=page11專題15重力勢(shì)能及機(jī)械能守恒（解析版）1．知道機(jī)械能守恒的條件，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容．2．會(huì)用機(jī)械能守恒定律解決單個(gè)物體或系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題．知識(shí)點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1．重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系(1)重力做功的特點(diǎn)①重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)．②重力做功不引起物體機(jī)械能的變化．(2)重力勢(shì)能①表達(dá)式：Ep＝mgh.②重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和地球所共有的，重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān)．(3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能減??；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能增大．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.2．彈性勢(shì)能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能．(2)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能減小；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大．即W＝－ΔEp.3．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．(2)表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝mgh2＋eq\f(1,2)mv22.知識(shí)點(diǎn)二單物體機(jī)械能守恒問題1．表達(dá)式2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟知識(shí)點(diǎn)三系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．一般情況為：不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實(shí)際情景的分析(1)速率相等情景注意分析各個(gè)物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．②由v＝ωr知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．(4)含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題①由于彈簧發(fā)生形變時(shí)會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)除重力、彈簧彈力以外的其他力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.②彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大．③對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量決定，彈簧的伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等．一、考點(diǎn)一、重力勢(shì)能的定義和公式1．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，若以地面為零勢(shì)能面，則下列關(guān)于其重力勢(shì)能與下落速度關(guān)系的各圖中，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，則有所以勢(shì)能與速度的圖象為開口向下的拋物線，故B符合。故選B。2．關(guān)于重力勢(shì)能，下述說法中正確的是（）A．重力不做功，其他力做功，物體的重力勢(shì)能也可能改變B．重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能不一定減小C．物體具有的跟它的形變有關(guān)的能量叫重力勢(shì)能D．根據(jù)重力對(duì)物體所做的功，可以知道重力勢(shì)能的變化【答案】D【詳解】AD．根據(jù)重力對(duì)物體所做的功，可以知道重力勢(shì)能的變化，即重力做了多少功，重力勢(shì)能就改變了多少，若重力不做功，即使其他力做功，物體的重力勢(shì)能也不可能改變，故A錯(cuò)誤；D正確。B．重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能一定減小，故B錯(cuò)誤；C．物體具有的跟它的形變有關(guān)的能量叫彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；故選D。3．賽車手駕駛一輛的長(zhǎng)安福特沿斜面下降了到達(dá)地面，，若取地面為零勢(shì)能面，則長(zhǎng)安福特開始時(shí)的重力勢(shì)能為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】長(zhǎng)安福特開始時(shí)的重力勢(shì)能為故選B。4．棱長(zhǎng)為、質(zhì)量為的勻質(zhì)正方體置于教室水平地板上，地板與水平天花板的高度差為。以天花板為零勢(shì)能面，則該正方體的重力勢(shì)能為（取）（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】依題意，正方體的重心距天花板的距離為以天花板為零勢(shì)能面，則正方體的重心距天花板的高度為根據(jù)重力勢(shì)能的定義式，可得故選C。5．如圖所示，桌面高為H1，在桌面上方H2處有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，若以桌面為零勢(shì)能面，小球的重力勢(shì)能為，若以地面為零勢(shì)能面，小球的重力勢(shì)能為?！敬鸢浮縨gH2mg（H1+H2）【詳解】[1]以桌面為零勢(shì)能時(shí)，物體相對(duì)于零勢(shì)能面的高度為H2，故重力勢(shì)能為mgH2；[2]而以地面為零勢(shì)能面時(shí)，高度差為（H1+H2），故重力勢(shì)能為mg（H1+H2）。二、考點(diǎn)二、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系6．假設(shè)某一青年在樓上將球水平拋出，拋出點(diǎn)離地4．5m，球質(zhì)量0．6kg，在離地2．0m處被一男青年搶到，重力加速度取10m/s2，在球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是（）A．重力做功15JB．重力勢(shì)能增加了15JC．若以拋出點(diǎn)為參考平面，球被搶到時(shí)的重力勢(shì)能為－27JD．若以地面為參考平面時(shí)，上述過程中繡球重力勢(shì)能的變化量最大【答案】A【詳解】A．重力做功為故A正確；B．重力做正功，重力勢(shì)能減小，故重力勢(shì)能減少了。故B錯(cuò)誤；C．若以拋出點(diǎn)為參考平面，球被搶到時(shí)的重力勢(shì)能為故C錯(cuò)誤；D．重力勢(shì)能的變化與重力做功對(duì)應(yīng)，與參考平面的選取無(wú)關(guān)。故D錯(cuò)誤。故選A。7．如圖所示，一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】選取繩子Q點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，根據(jù)題意，在該過程中，外力做的功等于細(xì)繩克服重力做功，而根據(jù)分析可知，繩子PM部分沒有變化，繩子MQ的下半部分重心升高，因?yàn)槔K子質(zhì)量分布均勻，所以繩子MQ的下半部分的質(zhì)量為則改過中重力做功為外力做功為故選A。8．兩個(gè)質(zhì)量不相等的小鐵塊A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和光滑圓弧斜坡的頂端由靜止開始滑向底部，如圖所示，則下面說法正確的是（）

A．下滑過程中重力所做的功相等 B．到達(dá)底部的時(shí)候動(dòng)能相同C．它們到達(dá)底部時(shí)速率相同 D．它們到達(dá)底部時(shí)重力的功率相等【答案】C【詳解】A．兩球的重力不相等，所下落的高度相等，所以下滑過程中重力對(duì)兩球做的功不相等，故A錯(cuò)誤；BCD．因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量不相等，從相同高度靜止滑下，到達(dá)底部時(shí)，兩球速率相等，但動(dòng)能不相等，重力的功率不相等，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。9．把一桶20kg的純凈水從一樓搬到四樓，水的重力勢(shì)能約增加了（）A．20J B．200J C．2×103J D．2×106J【答案】C【詳解】設(shè)一層樓的高度大約3m，則把一桶20kg的純凈水從一樓搬到四樓，重力做功根據(jù)可得即水的重力勢(shì)能約增加了2×103J。故選C。10．質(zhì)量為的小球從地面上方高處無(wú)初速釋放，落在沙地后出現(xiàn)一個(gè)深度為的坑，如圖所示，空氣阻力不計(jì)，在此過程中（）

A．重力對(duì)小球做功為 B．小球的重力勢(shì)能減少了C．外力對(duì)小球做的總功為 D．沙地對(duì)小球的平均阻力為【答案】D【詳解】A．重力做功只與高度有關(guān)，物體下降的高度為，所以在此過程中重力做功為，故A錯(cuò)誤；B．重力做多少功，重力勢(shì)能就減少多少，重力做功為，所以重力勢(shì)能減少，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理，此過程初、末狀態(tài)物體的動(dòng)能都是零，所以合外力對(duì)物體所做的總功為零，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得地面對(duì)物體的平均阻力為故D正確。故選D。三、考點(diǎn)三、判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒11．起重機(jī)將一重物由靜止豎直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的過程中，下列說法正確的是（

）A．重物的機(jī)械能一直增大 B．重物的機(jī)械能可能不變C．重物的機(jī)械能先增大后減小 D．重物的機(jī)械能可能減小【答案】A【詳解】起重機(jī)將一重物由靜止豎直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的過程中，重物的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，所以重物的機(jī)械能一直增大。故選A。12．以下情景中物體的機(jī)械能一定守恒的是（

）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體 B．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體【答案】C【詳解】A．豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能不變，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力做功，機(jī)械能一定守恒，故C正確；D．豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選C。13．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，繩子拉力分別對(duì)A和B做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒【答案】D【詳解】A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能增加，故A機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體A將向右運(yùn)動(dòng)，故物體B對(duì)物體A的彈力對(duì)物體A做功，物體A的動(dòng)能增加，物體B機(jī)械能減少，故B錯(cuò)誤；C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能均不變，小球的機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。14．下列各種運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械能守恒的是（）A．跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降時(shí)B．物體沿某一光滑曲面下滑時(shí)C．汽車以不變的速率通過拱形橋時(shí)D．在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，則機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．物體沿某一光滑曲面下滑時(shí)只有重力做功，則機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確；C．汽車以不變的速率通過拱形橋時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不斷變化，則機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不斷變化，則機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。四、考點(diǎn)四、計(jì)算物體的機(jī)械能15．某人將一靜止在地面上的物體提到高空的過程中，重力做功，空氣阻力做功，人對(duì)物體做功，取地面重力勢(shì)能為零，則（

）A．物體的重力勢(shì)能的變化量等于 B．物體的動(dòng)能等于C．物體的機(jī)械能等于 D．物體的機(jī)械能等于【答案】D【詳解】A．物體的重力勢(shì)能的變化量等于選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．物體的動(dòng)能等于選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．物體的機(jī)械能等于選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。16．如圖，將質(zhì)量為m的籃球從離地高度為h的A處，以初始速度v拋出，籃球恰能進(jìn)入高度為H的籃圈．不計(jì)空氣阻力和籃球轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，經(jīng)過籃球入圈位置B的水平面為零勢(shì)能面，重力加速度為g．則籃球經(jīng)過位置B時(shí)的機(jī)械能為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題意，籃球入圈位置B的水平面為零勢(shì)能面，則籃球在位置B時(shí)的重力勢(shì)能是零，動(dòng)能是則有機(jī)械能為故選B。17．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從桌面以初速度豎直向上拋出，桌面離地高度為，小球能達(dá)到的最大高度離地為h。若以桌面為重力勢(shì)能的零參考平面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下說法中正確的是（

）

A．小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為零 B．小球落地時(shí)的動(dòng)能為C．小球落地時(shí)的機(jī)械能 D．小球落地時(shí)的機(jī)械能【答案】C【詳解】A．若以桌面為重力勢(shì)能的零參考平面，小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為，故A錯(cuò)誤；B．從最高點(diǎn)到落地過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得則小球落地時(shí)的動(dòng)能為故B錯(cuò)誤；C．若以桌面為重力勢(shì)能的零參考平面，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，可得故C正確；D．若以桌面為重力勢(shì)能的零參考平面，小球落地時(shí)的機(jī)械能為故D錯(cuò)誤。故選C。18．如圖所示，兩個(gè)固定的斜面底邊長(zhǎng)度相等，斜面傾角，質(zhì)量相同的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）、B由靜止開始分別從斜面的頂部滑到底部，兩物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同下列說法正確的是（）

A．兩物體滑至底端時(shí)一定是B的機(jī)械能大一些 B．兩物體滑至底端時(shí)一定是的機(jī)械能大一些C．兩物體滑至底端時(shí)一定是B產(chǎn)生的熱量多 D．兩物體滑至底端時(shí)一定是產(chǎn)生的熱量多【答案】A【詳解】設(shè)斜面底邊長(zhǎng)度為s，那么斜面的斜邊長(zhǎng)為對(duì)物體受力分析，那么物體受到的滑動(dòng)摩擦力為那么兩物體克服摩擦力做的功為所以兩物體滑至底端時(shí)產(chǎn)生的熱量一樣多；初始時(shí)刻B的機(jī)械能較大，摩擦力做功相等，所以兩物體滑至底端時(shí)一定是B的機(jī)械能大一些。故選A。五、考點(diǎn)五、機(jī)械能守恒定律的表述及條件19．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）A．圖甲中，火箭升空的過程中，若勻速升空機(jī)械能守恒，若加速升空機(jī)械能不守恒B．圖乙中物體勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒C．圖丙中小球做加速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒D．圖丁中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】D【詳解】A．題圖甲中無(wú)論火箭勻速上升還是加速上升，都有推力做正功，機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；B．題圖乙中物體沿斜面勻速上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；C．題圖丙中，小球沿粗糙斜面加速滾下過程中，除了重力做功，還有摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，C錯(cuò)誤；D．題圖丁中，彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小車的動(dòng)能，兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，而兩小車與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確。故選D。20．下列說法正確的是（）A．被勻速向上吊起的集裝箱，其機(jī)械能守恒B．若某物體動(dòng)能保持不變，則其所受合外力一定為零C．若某物體動(dòng)能保持不變，則其所受合外力做的功一定為零D．被水平拋出的鉛球，其機(jī)械能不斷增大【答案】C【詳解】A．被勻速向上吊起的集裝箱，其向上的拉力做正功，因此機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；BC．若某物體動(dòng)能保持不變，則其所受合外力不一定為零，但合外力做功一定為零，B錯(cuò)誤，C正確；D．被水平拋出的鉛球，由于只有重力做功，因此其機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。故選C。21．一物體在豎直向上的恒力作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一高度時(shí)撤去該力。若不計(jì)空氣阻力，則在整個(gè)上升過程中，物體的機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)物體在恒力作用下的加速度為a，由功能原理可知，機(jī)械能增量為知E-t圖象是開口向上的拋物線．撤去拉力后，無(wú)其他外力做功，機(jī)械能守恒，則機(jī)械能隨時(shí)間不變．故選C。22．某同學(xué)用圖示裝置做實(shí)驗(yàn)：將質(zhì)量為的圓環(huán)套在固定光滑直桿上，直桿與水平面成角，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。取，，。(1)用拉力傳感器豎直向上拉環(huán)，使環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳感器的示數(shù)為N時(shí)，環(huán)的動(dòng)能維持不變。(2)調(diào)整拉力的大小和方向，使其沿桿運(yùn)動(dòng)，且桿的彈力為零。當(dāng)拉力的方向，傳感器的示數(shù)為N時(shí)，環(huán)的機(jī)械能維持不變。【答案】(1)20(2)與桿垂直16【詳解】（1）用拉力傳感器豎直向上拉環(huán)，使環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)的動(dòng)能維持不變，設(shè)此時(shí)傳感器的示數(shù)為，根據(jù)受力平衡可得（2）[1][2]當(dāng)拉力的方向與桿垂直時(shí)，拉力不做功，只有重力對(duì)圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不變，此時(shí)傳感器的示數(shù)為六、考點(diǎn)六、鐵鏈下滑問題23．如圖所示，柔軟的繩索放置在光滑水平桌面上，a、c為繩索端點(diǎn)，b為繩索中點(diǎn)，且恰好處于桌面邊緣。開始時(shí)繩索在外力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，由靜止釋放繩索后，繩索開始滑動(dòng)，直至剛離開桌面，此過程中c點(diǎn)未落至地面。已知質(zhì)量分布均勻的繩索總質(zhì)量為m，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。整個(gè)過程中，繩索的（

）

A．重力勢(shì)能減少了B．末速度為C．動(dòng)能增加了D．機(jī)械能增加了【答案】B【詳解】以桌面為零勢(shì)能參考平面，整個(gè)過程中，繩索重力勢(shì)能減少了整個(gè)過程中，繩索滿足機(jī)械能守恒，機(jī)械能保持不變，可知繩索動(dòng)能增加了設(shè)繩索末速度大小為，則有解得故選B。24．如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在高度為H的光滑桌面上，有長(zhǎng)度為a的一段下垂，，重力加速度為g，則鐵鏈剛接觸地面時(shí)速度為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m，設(shè)地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律可得解得故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。25．如圖甲所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為θ的足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面，AB、BC間用一小段光滑的圓弧管道（圖中未畫出）相連。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜止放在ABC上，其一端D到B的距離為L(zhǎng)-a，現(xiàn)自由釋放鏈條（結(jié)果可以用根式表示，重力加速度為g）。（1）鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速度是多大？（2）若將此鏈條放在桌腿足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，桌邊固定一弧形光滑管道（圖中未畫出），如圖乙所示，且使長(zhǎng)度為的部分鏈條懸在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，求鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小（已知鏈條未著地，且運(yùn)動(dòng)過程中無(wú)能量損失）。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速度為v，將水平面上長(zhǎng)為L(zhǎng)-a的鏈條填補(bǔ)到斜面上鏈條的下端，根據(jù)鏈條重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量，有解得（2）設(shè)鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為v′，設(shè)桌面為零勢(shì)能面，開始時(shí)鏈條的機(jī)械能為當(dāng)鏈條剛脫離桌面時(shí)的機(jī)械能為由機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得七、考點(diǎn)七、功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度26．如圖，一盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，整袋水的重力勢(shì)能變化情況是（）A．增大 B．不變 C．減小 D．先增大后減小【答案】A【詳解】人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，人對(duì)水做了功，水的機(jī)械能變大，但水的動(dòng)能不變，所以水的重力勢(shì)能變大。故選A。27．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在物塊A上，開始時(shí)彈簧處于豎直、自然狀態(tài)?，F(xiàn)對(duì)其上端施加豎直向上的拉力F，直至將物塊從靜止開始提離地面一定高度。在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（）A．彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．拉力F做的功等于物塊增加的機(jī)械能C．彈簧彈力對(duì)物塊做的功大于物塊增加的動(dòng)能 D．拉力F做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能【答案】C【詳解】A．由于拉力對(duì)彈簧做功，彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；BD．由功能關(guān)系可知，拉力做的功等于物體的機(jī)械能的增加量和彈性勢(shì)能的增加量之和，即拉力做的功等于彈簧和物塊組成的系統(tǒng)增加的機(jī)械能，故BD錯(cuò)誤；C．由功能關(guān)系可知，彈簧彈力對(duì)物塊做的功等于物塊動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量之和，故C正確。故選C。28．粗糙地面上放一質(zhì)量為m的靜止物體A，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，某人用水平推力F推動(dòng)物體沿推力方向前進(jìn)了距離s，則人對(duì)物體做的功W＝。若做功時(shí)人與物體之間轉(zhuǎn)移的能量為E，則WE（填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】Fs等于【詳解】[1]人對(duì)物體推力所做的功為W=Fs[2]人對(duì)物體做正功，使物體的能量增加，所以根據(jù)功能關(guān)系可知W=E29．爸爸帶小明蕩秋千，可以簡(jiǎn)化成如圖所示的單擺模型。將小球拉到A點(diǎn)由靜止釋放，讓小球自由擺動(dòng)，第一次恰能回到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的高度差為H。要使小球每次都恰能回到A點(diǎn)，需在A點(diǎn)推一下小球。若小球質(zhì)量為m，繩子質(zhì)量不計(jì)，阻力大小恒定，則推力每次對(duì)小球做的功mgH，小球在另一側(cè)能到達(dá)的最大高度A點(diǎn)的高度。（選填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】大于大于【詳解】[1]．小球不能回到原來的位置是由于擺動(dòng)過程中有阻力做功；若從A到B無(wú)機(jī)械能損失，則需要對(duì)小球做功mgH，但是由于在A到B過程中有阻力功，則推力每次對(duì)小球做的功大于mgH；[2]．因?yàn)閺挠覀?cè)最高點(diǎn)到回到A點(diǎn)的過程中有阻力做功，則要想回到A點(diǎn)，在小球在另一側(cè)能到達(dá)的最大高度要大于A點(diǎn)的高度.八、考點(diǎn)八、用細(xì)繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題30．如圖所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上。若A物體質(zhì)量是B物體質(zhì)量的2倍，不計(jì)一切摩擦。由靜止釋放A物體，以地面為零勢(shì)能參考面。當(dāng)A的動(dòng)能為其重力勢(shì)能的一半時(shí)，A距地面的高度是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)當(dāng)A的動(dòng)能為其重力勢(shì)能的一半時(shí)，A距地面的高度是h，根據(jù)AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒有由題意得解得故選D。31．如圖，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接。將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開滑輪，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則剛釋放時(shí)細(xì)線的拉力大?。ㄟx填>，=，<）mg，軟繩離開滑輪時(shí)速度大小為。

【答案】<【詳解】[1]剛釋放時(shí)對(duì)整個(gè)物塊和軟繩應(yīng)用牛頓第二定律有再對(duì)物塊m有解得[2]根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得32．如圖，三根輕繩一端分別系住A、B、C三個(gè)物體，它們的另一端分別通過光滑定滑輪系于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)時(shí)，Oa與豎直方向成37°，Ob處于水平狀態(tài)。已知B物體的質(zhì)量為m，則A物體的質(zhì)量為；如果將左邊的滑輪a緩慢水平向左移動(dòng)距離s，最終整個(gè)裝置仍處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g，則裝置的機(jī)械能變化的大小為。（取sin37=0.6，cos37=0.8.）【答案】【詳解】[1]三根細(xì)線對(duì)O點(diǎn)的拉力等于三個(gè)物體的重力，對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖根據(jù)平衡條件可知解得，[2]將左邊的滑輪a緩慢水平向左移動(dòng)s的距離，結(jié)合平衡條件可知三個(gè)拉力的大小和方向都不變，故物體A、B高度不變，物C上升s，故系統(tǒng)機(jī)械能的增加量為33．如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)軟繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量分別為m、3m的小球a和b，用手按住a球靜止于地面時(shí)，b球離地面的高度為h，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計(jì)，a球與定滑輪間距足夠大，不會(huì)相碰，釋放a球后：(1)b球落地前的加速度大??；(2)b球落地前的動(dòng)能大??；(3)a球能到達(dá)的最大高度?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）b球落地前，兩球的加速度大小相等，以b球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得以a球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得（2）b球落地前過程，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得解得b球落地前瞬間的速度大小為則b球落地前的動(dòng)能為（3）b球落地后，a球繼續(xù)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)上升的高度為則a球能到達(dá)的最大高度為34．足球運(yùn)動(dòng)深受廣大民眾喜愛。已知足球質(zhì)量。(1)如圖，運(yùn)動(dòng)員將足球從地面上以速度v踢出，足球恰好水平擊中高為h的球門橫梁。足球在向斜上方飛行過程中，下列能表示足球所受合外力方向的是A． B．C． D．(2)假設(shè)足球所受空氣阻力大小保持不變。某同學(xué)將足球豎直向上拋出，足球上升過程中，其動(dòng)能Ek隨上升高度h的變化關(guān)系如圖所示。足球上升2m的過程中機(jī)械能減少了J，運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力大小為N。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，重力加速度g取10m/s2）【答案】(1)B(2)1.330.667【詳解】（1）足球在向斜上方飛行過程中，受到豎直向下的重力和與足球運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力作用，因此足球在運(yùn)動(dòng)中受到的合力方向應(yīng)是斜向左下方，能表示足球所受合外力方向的應(yīng)是B圖，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。（2）[1]設(shè)足球的初動(dòng)能為，上升高度h時(shí)的動(dòng)能為，足球所受空氣阻力大小為，由動(dòng)能定理可得整理可得由動(dòng)能Ek隨上升高度h的變化關(guān)系圖像可得即足球上升2m時(shí)，足球的動(dòng)能為此時(shí)足球的重力勢(shì)能為則有足球上升2m的過程中機(jī)械能減少了[2]由[1]可知可得運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力大小為35．撐桿跳撐桿跳是運(yùn)動(dòng)會(huì)中非常具有觀賞性的比賽項(xiàng)目，用于撐起運(yùn)動(dòng)員的桿要求具有很好的彈性。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員助跑時(shí)桿未發(fā)生形變，撐桿起跳后桿彎曲程度逐漸變大，到運(yùn)動(dòng)員水平越過橫桿時(shí)，桿豎直且恢復(fù)原狀。(1)關(guān)于運(yùn)動(dòng)員在撐桿過程中，下列說法中正確的是（）A．分析運(yùn)動(dòng)員過桿的動(dòng)作特點(diǎn)時(shí)，可將其看成質(zhì)點(diǎn)B．上升過程中運(yùn)動(dòng)員受到桿的支持力始終大于其受到的重力C．運(yùn)動(dòng)員手上涂“防滑粉”可以增大手掌與桿之間的彈力D．撐桿起跳過程中運(yùn)動(dòng)員受到桿的作用力大小有可能等于重力大小(2)關(guān)于撐桿起跳到運(yùn)動(dòng)員越過橫桿過程，下列說法正確的是（）A．桿的彈性勢(shì)能先增大后減小B．運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能守恒C．運(yùn)動(dòng)員越過橫桿正上方時(shí)動(dòng)能為零D．運(yùn)動(dòng)員撐桿跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，桿的彈性勢(shì)能最大(3)如圖，撐桿跳全過程可分為四個(gè)階段：階段，助跑加速；階段，桿彎曲程度增大、人上升；階段，桿彎曲程度減小、人上升；階段，人越過橫桿后下落，整個(gè)過程空氣阻力忽略不計(jì)。這四個(gè)階段的能量變化為（）A．人和桿系統(tǒng)的機(jī)械能不變B．人和桿系統(tǒng)的動(dòng)能減小、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能增加C．人和桿系統(tǒng)的動(dòng)能減少量等于重力勢(shì)能的增加量D．重力對(duì)人所做的功等于人機(jī)械能的增加量(4)撐桿跳運(yùn)動(dòng)員越過橫桿下落到軟墊的過程，如果忽略水平方向的速度，可以等效為小球落到彈簧上的過程。如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定于水平地面，質(zhì)量的小球在輕彈簧正上方由靜止下落，空氣阻力恒定。以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，取地面為重力勢(shì)能零勢(shì)能參考面，在小球下落至最低點(diǎn)的過程中，小球重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能隨小球位移變化的關(guān)系圖線分別如圖甲、乙所示，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，取重力加速度，則求：①小球下落到最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能；②小球在下落過程受到的空氣阻力大??；③已知彈簧的勁度系數(shù)，小球下落速度最大時(shí)的位置坐標(biāo)（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)D(2)A(3)B(4)（1）；（2）；（3）【詳解】（1）A．分析運(yùn)動(dòng)員過桿的動(dòng)作特點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的大小和形狀不能忽略，所以不可將其看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；BD．上升過程中，運(yùn)動(dòng)員先加速后減速上升，所以支持力先是大于重力，接著等于重力，然后小于重力，故B錯(cuò)誤，D正確；C．運(yùn)動(dòng)員手上涂“防滑粉”可以增大手掌與桿之間的摩擦因數(shù)，增大最大靜摩擦力，不能增大彈力，故C錯(cuò)誤。故選D。（2）A．在上升過程中，桿先在運(yùn)動(dòng)員的壓力作用下由直變彎，桿的形變量最大，桿的彈性勢(shì)能最大；然后桿再由彎變直，桿的形變量減小，桿的彈性勢(shì)能減小，桿的彈性勢(shì)能先增大后減小，故A正確；B．運(yùn)動(dòng)員在上升過程中，桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功，運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員越過橫桿正上方時(shí)水平方向上有速度，動(dòng)能不為零，故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員撐桿跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，桿豎直且恢復(fù)原狀，桿的彈性勢(shì)能為零，故D錯(cuò)誤。故選A。（3）A．階段，助跑加速，重力勢(shì)能不變，動(dòng)能增加，所以機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；B．階段，桿彎曲程度增大、人上升，人克服重力和彈力做功，動(dòng)能減小，位置升高，所以彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能增加，故B正確；C．階段，桿彎曲程度減小、人上升，彈性勢(shì)能及動(dòng)能的減少量等于重力勢(shì)能的增加量，故C錯(cuò)誤；D．階段，人越過橫桿后下落，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選B。（4）（1）根據(jù)甲圖可知，小球下落的初始位置距地面的高度為小球在最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為（2）從到過程中，減小的重力勢(shì)能為增加的彈性勢(shì)能為可知，此過程阻力做的功為解得，小球下落到最低點(diǎn)過程受到的阻力大小為（3）小球下落速度最大時(shí)受力平衡，即其中解得36．能量守恒能量守恒定律是19世紀(jì)的重大發(fā)現(xiàn)之一。生活中有很多不同形式的能量，它們之間可以通過不同的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，但總的能量總是守恒的。(1)如圖，若質(zhì)量為m的小球從離地高為的點(diǎn)以大小為的速度斜向上飛出，球能到達(dá)的最高點(diǎn)離地高度為。（以點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力）（1）球在點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為_______。A． B． C． D．(2)球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，其動(dòng)能的變化量為。(3)如圖所示，粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，傾角為，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)。一個(gè)質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在電動(dòng)機(jī)作用下，從斜面底端點(diǎn)由靜止加速至點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度v，之后做勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，物塊恰好到達(dá)最高點(diǎn)。重力加速度為，不計(jì)電動(dòng)機(jī)消耗的電熱。求：①段長(zhǎng)x；②段電動(dòng)機(jī)的輸出功率；③全過程物塊存儲(chǔ)的機(jī)械能和電動(dòng)機(jī)消耗的總電能的比值?！敬鸢浮?1)B(2)(3)①；②；③【詳解】（1）不計(jì)空氣阻力，小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，所以故選B。（2）球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理解得（3）①物塊在CD段運(yùn)動(dòng)過程中，由牛頓第二定律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立解得②物塊在BC段勻速運(yùn)動(dòng)，得電動(dòng)機(jī)的牽引力為由可得③全過程物塊增加的機(jī)械能為整個(gè)過程由能量守恒得電動(dòng)機(jī)消耗的總電能轉(zhuǎn)化為物塊增加的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，故可知故可得籃球籃球運(yùn)動(dòng)涵蓋了跑、跳、投等多種身體運(yùn)動(dòng)形式，它能綜合地促進(jìn)人體機(jī)能的全面發(fā)展。一個(gè)籃球通常的質(zhì)量為0.6kg。37．籃球館陳列架上四個(gè)完全相同的籃球，不計(jì)摩擦，擋板均豎直，4個(gè)球中對(duì)擋板壓力最大的是（）A．球① B．球② C．球③ D．球④38．籃球運(yùn)動(dòng)員接球時(shí)通常先伸出兩臂迎接，雙手接觸到球后，兩臂迅速將球引至胸前接住。若假設(shè)在這一過程中籃球做的是水平向右的減速直線運(yùn)動(dòng)，則（1）下列四圖中畫出了雙手對(duì)籃球施力F的方向，其中有可能正確的是()A．