2/2第三章位置與坐標(biāo)·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿(mǎn)分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)位于第二象限，則的值可能為（

）A． B． C． D．3．點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．已知第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為（

）A． B．4 C． D．1或5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則的值為（

）A．1 B． C．3 D．6．如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，，若將線(xiàn)段平移至線(xiàn)段的位置，則的值為（

）A．2 B．1 C． D．7．設(shè)平面直角坐標(biāo)系的軸以作為長(zhǎng)度單位，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其中，若該三角形的面積為，則的值是（

）A．1 B． C．2 D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)，為直線(xiàn)上的一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)的距離最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法：①若，則點(diǎn)在原點(diǎn)處；②點(diǎn)一定在第二象限；③若點(diǎn)，，且，則直線(xiàn)軸；④若點(diǎn)，，則線(xiàn)段．其中正確是（

）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③10．如圖，某機(jī)器人按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2025次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是．12．“凌波仙子生塵襪，水上輕盈步微月．”宋朝詩(shī)人黃庭堅(jiān)以水中仙女借喻水仙花．如圖，將水仙花圖置于正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，已知線(xiàn)段是由線(xiàn)段平移得到的．若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫作點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，這樣依次得到點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，平移線(xiàn)段至（A與C對(duì)應(yīng)），使得C，D兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，此時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．已知點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)若直線(xiàn)軸，求a的值；(2)若直線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，求a的值；(3)若點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，求a的值．18．在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)),請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)為（________，_________）；(2)求出的面積為_(kāi)__________；(3)在軸上存在一點(diǎn)使得最小，在圖中畫(huà)出點(diǎn)的位置，則點(diǎn)為（________，________）．19．閱讀下列一段文字，然后回答問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．(1)已知、，則；(2)已知軸，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，則．(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．20．點(diǎn)A，B，C，D在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)在圖中描出下列各點(diǎn)：，，．(3)依次連接、、得到一個(gè)封閉圖形，判斷此圖形的形狀為，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為．21．如圖，已知三角形，，，，是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將三角形作同樣的平移得到三角形．(1)直接寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；(2)求三角形的面積；(3)若點(diǎn)是點(diǎn)通過(guò)同樣的平移變換得到的，求的平方根．22．如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)．其中滿(mǎn)足．(1)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形的面積；(2)在（1）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形的面積為的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．將點(diǎn)到軸的距離記作為，到軸的距離記作為．(1)若，則___________(2)若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)在第一象限，且存在常數(shù)，使得不論為何值，等式一定成立，求的值．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作y軸，x軸的垂線(xiàn)交于C點(diǎn)．(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)，Q為兩動(dòng)點(diǎn)，P，Q同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段，上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)P停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線(xiàn)段向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)P在上，t取何值時(shí)，P，Q，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2？(3)如圖2，連接AB，點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，M到x軸的距離為1，點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上，連接交x軸于K點(diǎn)，記M，B，K三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為，記N，O，K三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為，若，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)．25．在平面直角坐標(biāo)系中，B、C在坐標(biāo)軸上，其中、，滿(mǎn)足（，，，其中點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y