2/23.2平面直角坐標(biāo)系分層訓(xùn)練一、單選題1．（2024八年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）如下所示的圖形中，平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的有（

）．【答案】B【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系”．根據(jù)定義作答即可．【詳解】解：A．兩條坐標(biāo)軸不互相垂直，故A錯(cuò)誤；B．符合平面直角坐標(biāo)系的定義，故B正確；C．正方向不對(duì)，故C錯(cuò)誤；D．同一條軸上的單位長(zhǎng)度不一致，不符合平面直角坐標(biāo)系的定義，故D錯(cuò)誤．故選：B．2．（24-25八年級(jí)上·四川瀘州·開(kāi)學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)第二象限為可知，點(diǎn)位于第二象限，故選：B．3．（22-23七年級(jí)下·云南紅河·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上方，且點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】先判斷出點(diǎn)在第一或第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求解．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在第一或第二象限，點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或，縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：C．4．（22-23八年級(jí)下·山東青島·開(kāi)學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是5，則的值為（

）A． B．2或 C．2 D．8【答案】C【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答．【詳解】解：第一象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是5，，．故選：C．5．（23-24七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）平行于x軸的直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系為（

）A．橫坐標(biāo)相等 B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相等 D．橫縱坐標(biāo)都不相等【答案】B【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問(wèn)題．【詳解】解：當(dāng)直線(xiàn)平行于軸時(shí)，直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)到軸的距離都相等，即平行于軸的直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．故選：B．二、填空題6．（23-24七年級(jí)下·云南紅河·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是．【答案】【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸距離是2024．故答案為：7．（23-24七年級(jí)下·新疆烏魯木齊·期中）在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為7，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．【答案】【分析】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零．【詳解】解：∵點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為7，∴，，∵M(jìn)在第二象限，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是．8．（22-23八年級(jí)下·廣東清遠(yuǎn)·期中）如果點(diǎn)在x軸上，那么．【答案】【分析】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴，解得．故答案為：．9．（23-24七年級(jí)下·甘肅定西·期末）已知線(xiàn)段AB平行于軸，且點(diǎn)，，那么．【答案】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列方程求解即可．【詳解】線(xiàn)段AB平行于軸，故答案為：．10．（23-24七年級(jí)下·青海西寧·期末）如果，那么點(diǎn)在第象限．【答案】二或四【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴或，∴點(diǎn)在第二或四象限，故答案為：二或四一、填空題1．（24-25八年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·開(kāi)學(xué)考試）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，的面積為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】或【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積的計(jì)算，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)點(diǎn)C在y軸上，設(shè)出C的坐標(biāo)，有兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)C在y軸上，∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，又∵，，∴，，，即，，解得：或，C點(diǎn)坐標(biāo)為或，故答案為：或．2．（22-23七年級(jí)下·寧夏石嘴山·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，?，那么點(diǎn)（n是自然數(shù)）的坐標(biāo)為．【答案】【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律型、坐標(biāo)與圖形，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，發(fā)現(xiàn)（i為正整數(shù)）坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可求解．【詳解】解：由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)為0,1，點(diǎn)的坐標(biāo)為2,1，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，?，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，，，，?，縱坐標(biāo)都是1，∴點(diǎn)（n是自然數(shù)）的坐標(biāo)為，故答案為：．3．（23-24七年級(jí)下·廣東廣州·單元測(cè)試）如圖，已知、、、、、…則點(diǎn)在第象限．【答案】三/3【分析】本題主要考查坐標(biāo)點(diǎn)規(guī)律，根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線(xiàn)上（和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限，∵，∴點(diǎn)在第三象限，在第506圈上，∴的坐標(biāo)是．故答案為：三．二、解答題4．（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)點(diǎn)在第______象限，點(diǎn)在第______象限；(2)點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)______，到軸的距離為_(kāi)______；(3)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．軸

B．軸

C．

D．軸(4)三點(diǎn)在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和的長(zhǎng)度．【答案】(1)一，四(2)2，1(3)A(4)見(jiàn)詳解，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的長(zhǎng)度為【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可獲得答案；（2）根據(jù)“點(diǎn)到軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值”，即可獲得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可獲得答案；（4）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而確定點(diǎn)坐標(biāo)；結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)，由勾股定理即可獲得答案．【詳解】（1）解：對(duì)于點(diǎn)，∵，∴點(diǎn)在第一象限；對(duì)于點(diǎn)，∵，∴點(diǎn)在第四象限．故答案為：一，四；（2）對(duì)于點(diǎn)，∵，，∴點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為1．故答案為：2，1；（3）∵，則軸，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、D正確；，故選項(xiàng)C正確．故選：A；（4）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系如下圖所示，由圖形可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴，∴的長(zhǎng)度為．5．（22-23七年級(jí)上·甘肅定西·開(kāi)學(xué)考試）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)求的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【分析】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用割補(bǔ)法求得的面積是解題的關(guān)鍵．（1）過(guò)點(diǎn)向、軸作垂線(xiàn)，垂足分別為、，然后依據(jù)求解即可．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是得到，然后依據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)C作軸，軸，垂足分別為D、E．．（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則．與的面積相等，．解得：或．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．6．（22-23七年級(jí)下·寧夏石嘴山·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸，軸上，，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)直接寫(xiě)出、的坐標(biāo)；(2)若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線(xiàn)把四邊形分成面積相等的兩部分時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)，連接，使的面積與四邊形的面積相等？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)，(2)3秒(3)或【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形：（1）根據(jù)可得，根據(jù)，，可得，則；（2）先根據(jù)梯形面積公式得到，再根據(jù)題意得到，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，則，據(jù)此根據(jù)三角形面積計(jì)算公式列出方程求解即可；（3）設(shè)，根據(jù)，可得，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A在x軸上，，∴；∵，，點(diǎn)C在y軸上，∴，∴；（2）解：∵，∴設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，則，

∴，∴，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒；（3）解：設(shè)，∵，∴，∴，∴或，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．1．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)個(gè)單位至，然后向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位至處，再向下運(yùn)動(dòng)個(gè)單位至處，再向右運(yùn)動(dòng)個(gè)單位至處，再向上運(yùn)動(dòng)個(gè)單位至乃處，，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)

(1)依次寫(xiě)出、、、、、的坐標(biāo)：______．(2)計(jì)算的值，直接寫(xiě)出的值；(3)當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的特征，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．【答案】(1)，，，，，(2)1008(3)（m為自然數(shù)），【分析】本題考查坐標(biāo)規(guī)律，數(shù)字規(guī)律，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出答