山東省菏澤市成武縣20242025學(xué)年六年級上學(xué)期期中試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.計算\(2+3\)的結(jié)果是（）A.1B.1C.5D.52.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.\(|3|\)B.\((3)\)C.\((3)^2\)D.\(3^2\)3.在數(shù)軸上，與表示\(2\)的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.1B.5C.1或5D.1或54.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式\(\frac{2}{3}πx^2y\)的系數(shù)是\(\frac{2}{3}\)B.多項(xiàng)式\(x^2+2x1\)的次數(shù)是3C.單項(xiàng)式\(2^2x^3y\)的次數(shù)是6D.多項(xiàng)式\(3x^25x+2\)的一次項(xiàng)系數(shù)是55.若\(x=2\)是方程\(2x+a=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.1B.1C.9D.96.已知\(a\)，\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)，\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對值是2，則\(m^2cd+\frac{a+b}{m}\)的值為（）A.3B.\(\pm3\)C.4D.\(\pm4\)7.某商品進(jìn)價為\(100\)元，標(biāo)價為\(150\)元，商店要求以利潤率不低于\(5\%\)的售價打折出售，最低可以打（）折。A.6B.7C.8D.98.如圖，將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中\(zhòng)(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)一定互余的是（）（此處應(yīng)插入符合條件的四個三角板擺放的圖，由于無法直接插入，可簡單描述為：有四個選項(xiàng)，分別展示不同的三角板擺放方式，通過角的關(guān)系判斷\(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)是否互余）9.已知線段\(AB=8cm\)，在直線\(AB\)上畫線段\(BC\)，使它等于\(3cm\)，則線段\(AC\)的長為（）A.\(11cm\)B.\(5cm\)C.\(11cm\)或\(5cm\)D.\(8cm\)或\(3cm\)10.如圖，\(O\)是直線\(AB\)上一點(diǎn)，\(\angleAOC=53^{\circ}17'\)，則\(\angleBOC\)的度數(shù)是（）（此處應(yīng)插入直線\(AB\)上有\(zhòng)(O\)點(diǎn)，\(\angleAOC\)標(biāo)注角度的圖，由于無法直接插入，可簡單描述為：直線\(AB\)上有一點(diǎn)\(O\)，\(\angleAOC\)為已知角度）A.\(126^{\circ}43'\)B.\(126^{\circ}83'\)C.\(136^{\circ}43'\)D.\(136^{\circ}83'\)二、填空題（每題3分，共18分）11.比較大?。篭(\frac{3}{4}\)______\(\frac{2}{3}\)（填“\(>\)”“\(<\)”或“\(=\)”）。12.若\(3x^{m+5}y^2\)與\(x^3y^n\)的和是單項(xiàng)式，則\(m^n\)的值為______。13.若關(guān)于\(x\)的方程\((m2)x^{|m|1}+3=0\)是一元一次方程，則\(m\)的值為______。14.已知\(\angleA=35^{\circ}10'\)，則\(\angleA\)的余角的度數(shù)是______。15.一個角的補(bǔ)角比它的余角的\(3\)倍少\(20^{\circ}\)，則這個角的度數(shù)是______。16.已知點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，且\(AC=2BC\)，若\(AB=6cm\)，則\(BC\)的長為______\(cm\)。三、解答題（共72分）17.（8分）計算：（1）\((2)^3+(3)×[(4)^2+2](3)^2÷(2)\)（2）\(1^4(10.5)×\frac{1}{3}×[2(3)^2]\)18.（8分）化簡：（1）\(3a^22a+4a^27a\)（2）\(2(2x^2xy)3(x^2xy)x^2\)19.（8分）先化簡，再求值：\(2(x^2y+xy^2)2(x^2y1)3xy^22\)，其中\(zhòng)(x=2\)，\(y=\frac{1}{2}\)。20.（8分）解方程：（1）\(3x7(x1)=32(x+3)\)（2）\(\frac{x3}{2}\frac{4x+1}{5}=1\)21.（10分）如圖，已知\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四點(diǎn)，按下列要求畫圖：（1）畫直線\(AB\)；（2）畫射線\(BC\)；（3）連接\(AC\)，\(BD\)，它們相交于點(diǎn)\(O\)；（4）延長線段\(AD\)至點(diǎn)\(E\)，使\(DE=AD\)。（此處應(yīng)插入四個點(diǎn)\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的圖，由于無法直接插入，可簡單描述為：在平面上有\(zhòng)(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四個點(diǎn)，按要求進(jìn)行畫圖操作）22.（10分）如圖，\(O\)是直線\(AB\)上一點(diǎn)，\(\angleAOC=40^{\circ}\)，\(OD\)平分\(\angleAOC\)，\(\angleDOE=90^{\circ}\)。（1）求\(\angleBOD\)的度數(shù)；（2）請通過計算說明\(OE\)是否平分\(\angleBOC\)。（此處應(yīng)插入直線\(AB\)上有\(zhòng)(O\)點(diǎn)，\(\angleAOC\)、\(\angleDOE\)等角度標(biāo)注的圖，由于無法直接插入，可簡單描述為：直線\(AB\)上有一點(diǎn)\(O\)，\(\angleAOC\)、\(\angleDOE\)等角度關(guān)系明確）23.（10分）某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是\(10\%\)，已知這種商品的進(jìn)價為\(1800\)元，那么這種商品的原價是多少元？24.（10分）小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：某班同學(xué)去18千米的北山郊游，只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行。車行至\(A\)處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達(dá)北山站。已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求\(A\)點(diǎn)距北山站的距離。請你幫助小明解決這個問題。答案與解析一、選擇題1.【答案】B【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。\(\vert2\vert=2\)，\(\vert3\vert=3\)，\(3>2\)，所以\(2+3=+(32)=1\)，故選B。2.【答案】D【解析】A選項(xiàng)，\(\vert3\vert=3\)，是正數(shù)；B選項(xiàng)，\((3)=3\)，是正數(shù)；C選項(xiàng)，\((3)^2=(3)\times(3)=9\)，是正數(shù)；D選項(xiàng)，\(3^2=9\)，是負(fù)數(shù)，故選D。3.【答案】C【解析】設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為\(x\)，則\(\vertx(2)\vert=3\)，即\(\vertx+2\vert=3\)，所以\(x+2=3\)或\(x+2=3\)。當(dāng)\(x+2=3\)時，\(x=1\)；當(dāng)\(x+2=3\)時，\(x=5\)，故選C。4.【答案】D【解析】A選項(xiàng)，單項(xiàng)式\(\frac{2}{3}\pix^2y\)的系數(shù)是\(\frac{2}{3}\pi\)，故A錯誤；B選項(xiàng)，多項(xiàng)式\(x^2+2x1\)的次數(shù)是\(2\)，故B錯誤；C選項(xiàng)，單項(xiàng)式\(2^2x^3y\)的次數(shù)是\(3+1=4\)，故C錯誤；D選項(xiàng)，多項(xiàng)式\(3x^25x+2\)的一次項(xiàng)系數(shù)是\(5\)，故D正確，故選D。5.【答案】A【解析】把\(x=2\)代入方程\(2x+a=5\)，得\(2\times2+a=5\)，\(4+a=5\)，解得\(a=1\)，故選A。6.【答案】A【解析】因?yàn)閈(a\)，\(b\)互為相反數(shù)，所以\(a+b=0\)；因?yàn)閈(c\)，\(d\)互為倒數(shù)，所以\(cd=1\)；因?yàn)閈(m\)的絕對值是\(2\)，所以\(m^2=4\)。當(dāng)\(m=2\)時，\(m^2cd+\frac{a+b}{m}=41+\frac{0}{2}=3\)；當(dāng)\(m=2\)時，\(m^2cd+\frac{a+b}{m}=41+\frac{0}{2}=3\)，故選A。7.【答案】B【解析】設(shè)打\(x\)折，根據(jù)利潤\(=\)售價\(\)進(jìn)價，利潤率\(=\frac{利潤}{進(jìn)價}\)，可得\(150\times\frac{x}{10}100\geqslant100\times5\%\)，\(15x100\geqslant5\)，\(15x\geqslant105\)，解得\(x\geqslant7\)，所以最低可以打\(7\)折，故選B。8.【答案】C【解析】A選項(xiàng)，\(\angle\alpha+\angle\beta\)不一定等于\(90^{\circ}\)；B選項(xiàng)，\(\angle\alpha+\angle\beta\)不一定等于\(90^{\circ}\)；C選項(xiàng)，\(\angle\alpha+\angle\beta=90^{\circ}\)，所以\(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)互余；D選項(xiàng)，\(\angle\alpha+\angle\beta\)不一定等于\(90^{\circ}\)，故選C。9.【答案】C【解析】當(dāng)點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)的延長線上時，\(AC=AB+BC=8+3=11cm\)；當(dāng)點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上時，\(AC=ABBC=83=5cm\)，所以線段\(AC\)的長為\(11cm\)或\(5cm\)，故選C。10.【答案】A【解析】因?yàn)閈(\angleAOC\)與\(\angleBOC\)組成平角，平角為\(180^{\circ}\)，所以\(\angleBOC=180^{\circ}\angleAOC=180^{\circ}53^{\circ}17'=179^{\circ}60'53^{\circ}17'=126^{\circ}43'\)，故選A。二、填空題11.【答案】\(<\)【解析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。\(\vert\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\)，\(\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)，因?yàn)閈(\frac{9}{12}>\frac{8}{12}\)，所以\(\frac{3}{4}<\frac{2}{3}\)。12.【答案】4【解析】因?yàn)閈(3x^{m+5}y^2\)與\(x^3y^n\)的和是單項(xiàng)式，所以它們是同類項(xiàng)，即相同字母的指數(shù)相同。則\(m+5=3\)，\(n=2\)，解得\(m=2\)，所以\(m^n=(2)^2=4\)。13.【答案】2【解析】因?yàn)榉匠蘚((m2)x^{\vertm\vert1}+3=0\)是一元一次方程，所以\(\vertm\vert1=1\)且\(m2\neq0\)。由\(\vertm\vert1=1\)得\(\vertm\vert=2\)，\(m=\pm2\)；又因?yàn)閈(m2\neq0\)，所以\(m\neq2\)，故\(m=2\)。14.【答案】\(54^{\circ}50'\)【解析】余角的定義是如果兩個角的和為\(90^{\circ}\)，則這兩個角互為余角。所以\(\angleA\)的余角為\(90^{\circ}\angleA=90^{\circ}35^{\circ}10'=89^{\circ}60'35^{\circ}10'=54^{\circ}50'\)。15.【答案】\(35^{\circ}\)【解析】設(shè)這