山東省濰坊市濰城區(qū)20232024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.把10克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（）A.1：10B.1：11C.10：1D.11：1本題可先求出鹽水的質(zhì)量，再計(jì)算鹽與鹽水的比。鹽水質(zhì)量為鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，即\(10+100=110\)克。那么鹽與鹽水的比為\(10:110=1:11\)，答案選B。2.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的（）倍，面積擴(kuò)大到原來的（）倍。A.3，3B.3，6C.3，9D.6，9本題可根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式來分析半徑變化對(duì)周長(zhǎng)和面積的影響。圓的周長(zhǎng)公式為\(C=2\pir\)，當(dāng)半徑擴(kuò)大到原來的3倍時(shí)，新的半徑為\(3r\)，新的周長(zhǎng)\(C'=2\pi(3r)=6\pir\)。\(C'\divC=(6\pir)\div(2\pir)=3\)，所以周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍。圓的面積公式為\(S=\pir^2\)，當(dāng)半徑擴(kuò)大到原來的3倍時(shí)，新的半徑為\(3r\)，新的面積\(S'=\pi(3r)^2=9\pir^2\)。\(S'\divS=(9\pir^2)\div(\pir^2)=9\)，所以面積擴(kuò)大到原來的9倍。答案選C。3.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓D.長(zhǎng)方形本題可分別分析各圖形對(duì)稱軸的數(shù)量。正方形有4條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。所以對(duì)稱軸最多的是圓，答案選C。4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要（）天完成。A.2B.3C.4D.5本題可先求出甲、乙的工作效率，再求出兩人合作4天完成的工作量，進(jìn)而求出剩下的工作量，最后根據(jù)乙的工作效率求出乙單獨(dú)完成剩下工作所需的時(shí)間。把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，可得甲的工作效率為\(1\div10=\frac{1}{10}\)，乙的工作效率為\(1\div15=\frac{1}{15}\)。兩人合作4天完成的工作量為\((\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×4\)\(=(\frac{3}{30}+\frac{2}{30})×4\)\(=\frac{5}{30}×4\)\(=\frac{2}{3}\)剩下的工作量為\(1\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要的時(shí)間為\(\frac{1}{3}÷\frac{1}{15}\)\(=\frac{1}{3}×15\)\(=5\)（天）答案選D。5.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以本題可根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，答案選C。6.一個(gè)數(shù)的\(\frac{3}{4}\)是60，這個(gè)數(shù)的\(\frac{5}{6}\)是（）A.80B.100C.120D.140本題可先根據(jù)已知條件求出這個(gè)數(shù)，再求出這個(gè)數(shù)的\(\frac{5}{6}\)是多少。已知一個(gè)數(shù)的\(\frac{3}{4}\)是60，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，可得這個(gè)數(shù)為\(60\div\frac{3}{4}\)\(=60×\frac{4}{3}\)\(=80\)那么這個(gè)數(shù)的\(\frac{5}{6}\)是\(80×\frac{5}{6}=\frac{200}{3}\approx66.67\)，本題無正確選項(xiàng)。7.把25克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是（）A.20%B.25%C.30%D.35%本題可根據(jù)含糖率的計(jì)算公式來求解。含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，糖水的質(zhì)量為糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，即\(25+100=125\)克。則含糖率為\(25\div125×100\%\)\(=0.2×100\%\)\(=20\%\)答案選A。8.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，這個(gè)三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.等腰本題可先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比求出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷該三角形的類型。三角形內(nèi)角和為180°，已知三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，那么總份數(shù)為\(1+2+3=6\)份。三個(gè)內(nèi)角分別為：\(180°×\frac{1}{6}=30°\)\(180°×\frac{2}{6}=60°\)\(180°×\frac{3}{6}=90°\)有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形，答案選B。9.一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的\(\frac{3}{8}\)，離乙地還有135千米，甲、乙兩地之間的路程是（）千米。A.216B.270C.360D.432本題可先求出剩下的路程占全程的幾分之幾，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法來求出甲、乙兩地之間的路程。把甲、乙兩地之間的路程看作單位“1”，行了全程的\(\frac{3}{8}\)，則剩下的路程占全程的\(1\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)。已知離乙地還有135千米，也就是剩下的路程是135千米，所以甲、乙兩地之間的路程為\(135\div\frac{5}{8}\)\(=135×\frac{8}{5}\)\(=216\)（千米）答案選A。10.一個(gè)數(shù)（0除外）除以\(\frac{1}{5}\)，這個(gè)數(shù)就（）A.擴(kuò)大到原來的5倍B.縮小到原來的\(\frac{1}{5}\)C.不變D.無法確定本題可根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則來分析。一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。\(\frac{1}{5}\)的倒數(shù)是5，所以一個(gè)數(shù)（0除外）除以\(\frac{1}{5}\)，就等于這個(gè)數(shù)乘5，也就是這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍。答案選A。二、填空題（每題3分，共15分）1.12÷（）=0.75=\(\frac{（）}{16}\)=（）%=（）折本題可根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法以及折扣之間的關(guān)系來求解。\(0.75=\frac{3}{4}\)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系\(\frac{3}{4}=3÷4\)，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，\(3÷4=(3×4)÷(4×4)=12÷16\)。\(\frac{3}{4}=\frac{3×4}{4×4}=\frac{12}{16}\)。把\(0.75\)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)，即\(0.75=75\%\)。根據(jù)折扣的意義，75%就是七五折。故答案依次為：16；12；75；七五。2.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是8厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)?。ǎ├迕祝@個(gè)圓的面積是（）平方厘米。本題可根據(jù)圓的性質(zhì)以及圓的面積公式來求解。用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑。已知圓的直徑是8厘米，根據(jù)半徑=直徑÷2，可得圓的半徑為\(8÷2=4\)厘米，即圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)取4厘米。根據(jù)圓的面積公式\(S=\pir^2\)（其中\(zhòng)(S\)表示圓的面積，\(\pi\)取3.14，\(r\)表示圓的半徑），可得這個(gè)圓的面積為\(3.14×4^2\)\(=3.14×16\)\(=50.24\)（平方厘米）故答案依次為：4；50.24。3.把20克鹽放入80克水中，鹽占鹽水的（）%。本題可先求出鹽水的質(zhì)量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法來求出鹽占鹽水的百分比。鹽水的質(zhì)量為鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，即\(20+80=100\)克。鹽占鹽水的百分比為\(20\div100×100\%=20\%\)。故答案為：20。4.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，兩隊(duì)合作3天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需要（）天完成。本題可先求出甲、乙的工作效率，再求出兩隊(duì)合作3天完成的工作量，進(jìn)而求出剩下的工作量，最后根據(jù)乙的工作效率求出乙單獨(dú)完成剩下工作所需的時(shí)間。把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，可得甲的工作效率為\(1\div10=\frac{1}{10}\)，乙的工作效率為\(1\div15=\frac{1}{15}\)。兩隊(duì)合作3天完成的工作量為\((\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×3\)\(=(\frac{3}{30}+\frac{2}{30})×3\)\(=\frac{5}{30}×3\)\(=\frac{1}{2}\)剩下的工作量為\(1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要的時(shí)間為\(\frac{1}{2}÷\frac{1}{15}\)\(=\frac{1}{2}×15\)\(=7.5\)（天）故答案為：7.5。5.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是31.4米，它的半徑是（）米，面積是（）平方米。本題可先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出面積。圓的周長(zhǎng)公式為\(C=2\pir\)（其中\(zhòng)(C\)表示圓的周長(zhǎng)，\(\pi\)取3.14，\(r\)表示圓的半徑），已知周長(zhǎng)\(C=31.4\)米，可得\(31.4=2×3.14×r\)，解方程可得\(r=31.4÷(2×3.14)=5\)米。圓的面積公式為\(S=\pir^2\)，把\(r=5\)米，\(\pi=3.14\)代入可得\(S=3.14×5^2\)\(=3.14×25\)\(=78.5\)（平方米）故答案依次為：5；78.5。三、判斷題（每題2分，共10分）1.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）本題可根據(jù)周長(zhǎng)和面積的意義來判斷。周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，面積是指圓所占平面的大小，它們的意義不同，所使用的計(jì)量單位也不同，所以不能進(jìn)行比較。因此，半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等的說法是錯(cuò)誤的，答案為×。2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。（）本題可設(shè)乙數(shù)為單位“1”，先求出甲數(shù)，再求出乙數(shù)比甲數(shù)少的百分比，最后與20%進(jìn)行比較。設(shè)乙數(shù)是1，甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則甲數(shù)是\(1+1×20\%=1+0.2=1.2\)。乙數(shù)比甲數(shù)少\((1.21)÷1.2×100\%\)\(=0.2÷1.2×100\%\)\(\approx16.7\%\)\(16.7\%\neq20\%\)，所以乙數(shù)比甲數(shù)少20%的說法是錯(cuò)誤的，答案為×。3.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。（）本題可根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來判斷。扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，所以該說法是正確的，答案為√。4.一個(gè)數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)。（）本題可根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義以及積的變化規(guī)律來判斷。真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)，所以一個(gè)數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)的說法是正確的，答案為√。5.圓的周長(zhǎng)總是它直徑的\(\pi\)倍。（）本題可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式來判斷。圓的周長(zhǎng)公式為\(C=\pid\)（其中\(zhòng)(C\)表示圓的周長(zhǎng)，\(d\)表示圓的直徑），則\(C÷d=\pi\)，即圓的周長(zhǎng)總是它直徑的\(\pi\)倍。所以該說法是正確的，答案為√。四、計(jì)算題（共25分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）\(\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\)\(\frac{5