4.1探索確定位置的方法教學(xué)設(shè)計(jì)《探索確定位置的方法》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容分析探索確定位置的方法是“浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第四章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生探索確定物體位置的方法，形成坐標(biāo)意識(shí)。要求學(xué)生用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置，能夠用方向和距離來確定物體的位置(或稱方位)。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)已介紹過確定物體位置的兩種常用方法之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，但是由于知識(shí)不足，認(rèn)識(shí)非常膚淺，本節(jié)課將通過探究，促進(jìn)學(xué)生形成坐標(biāo)意識(shí)，為引入直角坐標(biāo)系作好鋪墊，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及其圖像的關(guān)系奠定基礎(chǔ)，在教材中具有承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生雖然已經(jīng)具備探索確定位置的兩種常用方法的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但是學(xué)生數(shù)學(xué)思維還不是很嚴(yán)密，直接引入有序數(shù)對(duì)的概念可能對(duì)學(xué)生理解有序數(shù)對(duì)的概念有些困難，教師可以讓學(xué)生通過生活中的實(shí)例先初步感受有序數(shù)對(duì)的概念，通過需要兩個(gè)數(shù)據(jù)確定位置及（a,b）與（b,a）兩個(gè)有序數(shù)對(duì)在實(shí)例中位置的不同，可以讓學(xué)生更加直觀深刻的感受有序數(shù)對(duì)的概念。教學(xué)目標(biāo)1.探索確定平面上物體位置的方法;2.體驗(yàn)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想，體驗(yàn)用方向和距離表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想；3.初步會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和方向、距離表示平面上點(diǎn)的位置；4.在探索平面位置確定方法的過程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)探索在平面上確定位置的兩種常用方法教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及兩種確定方法的運(yùn)用,還涉及測量、比例計(jì)算等方面,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：情景導(dǎo)入教師活動(dòng)1：教師提問：小明和小亮周末去電影院看電影，他們怎么才能找到自己的座位？一共需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？教師講授：根據(jù)電影票上面的座位號(hào)找到座位，需要兩個(gè)數(shù)據(jù)——排號(hào)和座號(hào)教師提問：你知道在生活中，確定物體的位置有哪些方法?學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回憶看電影時(shí)如何找的座位，舉手回答問題活動(dòng)意圖說明：通過情景導(dǎo)入有利于吸引學(xué)生注意，有助于活躍課堂教學(xué)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，甚至可能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。環(huán)節(jié)二：探究新知，小試牛刀教師活動(dòng)2：教師提問：請(qǐng)（3，2）位置的同學(xué)起立，你能知道是哪位同學(xué)嗎？教師提問：如果我們規(guī)定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”呢？規(guī)定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”1.（3,5）表示__________．2.（5,3）表示__________．3.第2排第5列簡寫為__________．4.第4列第6排簡寫為__________．5.（3,5）和（5,3）的位置相同嗎？答：（1）第3排第5列（2）第5排第3列（3）（2,5）（4）（6,4）（5）不相同一種方法是用第幾行、第幾列來確定物體的位置，如影院、體育場等入場券上的“5排6座”，“8排15座”等.為了使這種確定位置的方法更加簡明，我們可以規(guī)定排號(hào)寫在前面，座號(hào)寫在后面，把它們記為一個(gè)有序數(shù)對(duì)(5,6),(8,15)，那么每一個(gè)座位都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序的數(shù)對(duì),在一定范圍內(nèi)每一個(gè)這樣的數(shù)對(duì)就能確定一個(gè)座位的位置也就是說可以用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置.用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置有序數(shù)對(duì)的概念：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）有序：指a,b是兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，這個(gè)順序是人為規(guī)定的數(shù)對(duì)：是指必須由兩個(gè)數(shù)才能確定表示方法：外有小括號(hào)，內(nèi)有逗號(hào)，順序不能隨便更改1.若規(guī)定排號(hào)寫在前面，座號(hào)寫在后面，則(6,20)表示第幾排第幾座?(2，18)與(18，2)表示同一個(gè)座位嗎?答：第6排，第20座。不是同一個(gè)座位，前者表示第2排，第18座；后者表示第18排，第2座注意：（a,b）與（b,a）順序不同，含義就不同，用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，必須明確前后兩個(gè)數(shù)表示的實(shí)際意義2.規(guī)定行號(hào)寫在前面,列號(hào)寫在后面,用有序數(shù)對(duì)依次表示圖中從左到右各枚黑棋子的位置。答：自下而上各枚黑棋子的表示如下(行號(hào)寫在前面，列號(hào)寫在后面):(5,12),(5,14)，(6,13),(12,5)，(13,6),(14,7).教師提問：你能確定下面四艘漁船的位置嗎？用方向和距離來確定物體的位置(或稱方位).例如，在圖中,航標(biāo)燈的方位可以由距小島15km和在小島的南偏西60°方向這兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定.我們說航標(biāo)燈在小島的南偏西60°方向的15km處.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析學(xué)生觀察（3,5）和（5,3）的位置，學(xué)生舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析學(xué)生認(rèn)真聽講學(xué)生認(rèn)真聽講，了解有序數(shù)對(duì)的概念及注意事項(xiàng)學(xué)生認(rèn)真思考，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析學(xué)生認(rèn)真思考，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析學(xué)生觀察四艘漁船的位置，認(rèn)真思考，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析活動(dòng)意圖說明：從生活實(shí)例出發(fā)探究新知，發(fā)展學(xué)生的模型觀念，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過一些簡單的試題檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握程度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感。環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)，共同探究教師活動(dòng)3：如圖，這是城市中某區(qū)域局部示意圖(各地點(diǎn)用點(diǎn)表示).借助刻度尺、量角器,以2~4人為一組合作解決下面的問題(1)如果規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面，用數(shù)對(duì)的方法表示中心廣場、少年宮、圖書館和火車站的位置.(2)購物中心位于中心廣場的南偏西多少度的方向上?到中心廣場的圖上距離大約是多少厘米?實(shí)際距離是多少?(3)東湖位于中心廣場的北偏東多少度的方向上?到中心廣場的圖上距離大約是多少厘米?實(shí)際距離是多少?(4)中心廣場的南偏東約34°方向上，到中心廣場的實(shí)際距離約4000米處是什么地方?答：(1)依次是(10,6),(5,8),(8,2),(8,9).(2)南偏西66°,3.8cm,實(shí)際距離是3.8km.(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?(3)北偏東71°,1.6cm,實(shí)際距離是1.6km.(4)是醫(yī)院學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生觀察圖形，與小組同學(xué)合作交流，共同探究學(xué)生認(rèn)真思考，合作交流，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體問題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)，總結(jié)歸納教師活動(dòng)4：要確定物體在平面上的位置,一般有哪兩種常用的方法？答：方法一：用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置.方法二：用方向和距離來確定物體的位置(或稱方位)注意事項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，表示物體的位置需要用兩位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)順序不同，表示的位置不同。用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，必須明確前后兩個(gè)數(shù)表示的實(shí)際意義學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生回憶知識(shí)要點(diǎn)，舉手回答問題，用自己的語言進(jìn)行描述，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講解活動(dòng)意圖說明：對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)必做題：1．電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排,小明的座位記為(12,6),小菲的座位記為(12,12),則小明和小菲的位置()A.在同一排B.前后在同一條直線上C.中間隔了6個(gè)人D.中間隔了6排2.如圖,雷達(dá)探測器發(fā)現(xiàn)了A,B,C,D,E,F六個(gè)目標(biāo),目標(biāo)C,F的位置分別表示為C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目標(biāo)A,B,D,E的位置,下列表示正確的是()A.A(4,30°)B.B(1,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)3.如圖為某校局部分布圖.如果規(guī)定列號(hào)寫在前面,行號(hào)寫在后面，試用數(shù)對(duì)的方法表示出圖中各個(gè)地點(diǎn)的位置.4.如圖是雷達(dá)探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)的五個(gè)目標(biāo).試用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e表示A,B,C,D,E這五個(gè)目標(biāo)的位置.選做題：1．如圖所示的是一個(gè)教室的平面示意圖,我們把小剛的座位“第1列第3排”記為(1,3).若小麗的座位為(3,2),選項(xiàng)中四個(gè)座位,與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是()A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4)2.如圖是某地街道分布示意圖,點(diǎn)A表示第1街和第4大道的十字路口,記為(1,4),點(diǎn)B表示第6街與第2大道的十字路口，記為(6,2).我們可以用(1,4)→(1,3)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(5,2)→(6,2)來表示由A到B的一條路徑.請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條路徑.你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?請(qǐng)至少寫出三條.把一個(gè)地點(diǎn)的東經(jīng)度寫在前面,北緯度寫在后面，并用括號(hào)括起來，就組成一對(duì)有序的數(shù)對(duì)，可以用來表示一個(gè)地點(diǎn)的位置.如杭州大致位于北緯30°，東經(jīng)120，記做(120,30)(1)怎樣用有序數(shù)對(duì)表示海口、北京的位置?(2)據(jù)氣象報(bào)告,2012年8月9日20時(shí),臺(tái)風(fēng)“海葵”的中心位于北緯30.7°,東經(jīng)117.5°.用有序數(shù)對(duì)(東經(jīng)度寫在前面)表示臺(tái)風(fēng)中心的位置,并在圖上標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心.(3)圖中黃色路線表示西北太平洋臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的主要路徑.(120,23.7),(105,30)，(110,21.6)20°各地點(diǎn)是否位于這條路徑上?作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：1．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km（小圓半徑是1km），若小艇C在游船的正南方2km，則下列關(guān)于小艇A、B的位置描述，正確的是（）A．小艇A在游船的北偏東60°，且距游船3kmB．游船在小艇A的北偏東60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km2.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516第5行171819202122232425……若有序數(shù)對(duì)(n,m)表示第n行,從左到右第m個(gè)數(shù),如(3,2)表示6,則表示99的有序數(shù)對(duì)是__________．下列表格是用電腦中Excel(電子表格)制作的學(xué)生成績檔案的一部分.中間工作區(qū)被分成若干單元格,單元格用它所在列的英文字母和所在行的數(shù)字表示.如“余天澤”所在的單元格表示為A2.(1)C4單元格中的內(nèi)容是什么?“88”所在的單元格怎樣表示?(2)SUM(B2:B4)表示對(duì)