1第8章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理8.1數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)表述 設(shè)：一通信系統(tǒng)的最高傳輸頻率等于fH，接收電壓用其抽樣 值表示。噪聲抽樣電壓的一維概率密度 若在一個(gè)碼元期間內(nèi)以2fH的速率抽樣，則共得到k個(gè)抽樣值：n1,n2,…,ni,…,nk，每個(gè)抽樣值都是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其一維概率密度可以寫為 式中，

n

－噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差；

n2

－噪聲的方差。2噪聲抽樣電壓的k維聯(lián)合概率密度

在一個(gè)碼元時(shí)間T內(nèi)接收的噪聲平均功率： 或?qū)⑸鲜酱肼?lián)合概率密度式，得到 式中，需要注意：f(n)不是時(shí)間函數(shù)。n是一個(gè)k維矢量，可以看作是k維空間中的一個(gè)點(diǎn)。f(n)僅決定于該碼元期間內(nèi)噪聲的能量。3接收電壓r(t)=s(t)+n(t)的k維聯(lián)合概率密度函數(shù)：當(dāng)發(fā)送碼元“0”時(shí)： 式中，r(t)－接收信號(hào)和噪聲電壓之和；

s0(t)－發(fā)送碼元“0”時(shí)的信號(hào)波形。當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)： 式中，s1(t)－發(fā)送碼元“1”時(shí)的信號(hào)波形。8.2數(shù)字信號(hào)的最佳接收準(zhǔn)則“最佳”的含義－指錯(cuò)誤概率最小。最佳接收的判決規(guī)則 接收矢量r看作是一k維矢量k維空間劃分為區(qū)域A0和A1判決規(guī)則： 若接收矢量落在區(qū)域A0內(nèi)，則判為發(fā)送碼元是“0”； 若接收矢量落在區(qū)域A1內(nèi)，則判為發(fā)送碼元是“1”?？傉`碼率：式中， －發(fā)送“1”時(shí),r落在A0的條件概率； －發(fā)送“0”時(shí)，r落在A1的條件概率?！嘤蓤D8.2.1可見,此式可改為4A0A1f0(r)f1(r)P(A0/1)P(A1/0)r圖8.2.1k維矢量空間示意圖r0

為了求出使最小的判決分界點(diǎn)，將上式對(duì)求導(dǎo)，并令其等于0：得到：

當(dāng)P(1)=P(0)時(shí)，

最佳分界點(diǎn)位于圖中兩條曲線交點(diǎn)處的r值上。這時(shí)，判決準(zhǔn)則為：

若P(1)f1(r)<P(0)f0(r)，則判發(fā)送碼元為“0”，

若P(1)f1(r)>P(0)f0(r)，則判發(fā)送碼元為“1”。當(dāng)P(1)=P(0)時(shí)，

若f1(r)<f0(r)，則判發(fā)送碼元為“0”，

若f1(r)>f0(r)，則判發(fā)送碼元為“1”。568.3確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī)：碼元等概率、等能量條件下

∵

∴ 可以改寫為 上式可以簡化為 即，若 則判為“0”

若 則判為“1”7二進(jìn)制等先驗(yàn)概率最佳接收機(jī)原理方框圖r(t)S1(t)S0(t)相乘器積分器相乘器積分器比較判決二進(jìn)制等先驗(yàn)概率最佳接收機(jī)原理方框圖88.4確知數(shù)字信號(hào)最佳接收機(jī)的誤碼率二進(jìn)制等先驗(yàn)概率信號(hào)的誤碼率公式： 式中，

上式表明，當(dāng)先驗(yàn)概率相等時(shí)，對(duì)于給定的噪聲功率，誤碼率僅和兩種信號(hào)碼元波形的差別[s0(t)-s1(t)]的能量有關(guān)，而與波形本身無關(guān)。誤碼率的計(jì)算結(jié)果：（計(jì)算過程見二維碼8.1和8.2）式中9上式是一個(gè)非常重要的理論公式，它給出了理論上二進(jìn)制等能量數(shù)字信號(hào)誤碼率的最佳（最小可能）值。在下圖中畫出了它的曲線。由上式可以看出：誤碼率和噪聲功率無直接關(guān)系， 而和噪聲功率譜密度n0有關(guān)；誤碼率和信號(hào)波形無直接關(guān)系， 而和Eb及相關(guān)系數(shù)

有關(guān)；當(dāng)

=1時(shí)，誤碼率最大。 這時(shí)的誤碼率Pe=1/2。當(dāng)

=-1時(shí)，誤碼率最小。這時(shí) －2PSK信號(hào)10當(dāng)

=0時(shí)，為正交信號(hào)。這時(shí)， －2FSK信號(hào)當(dāng)E0=0，E1=Eb時(shí) －2ASK信號(hào)2ASK信號(hào)的性能比2FSK信號(hào)差3dB，而2FSK信號(hào)又比2PSK信號(hào)差3dB。由 可知，E/n0實(shí)際上相當(dāng)于接收信號(hào)噪聲功率比PS/Pn11多進(jìn)制通信系統(tǒng)：若不同碼元的信號(hào)正交，且先驗(yàn)概率相等，能量也相等，則有式中，M－進(jìn)制數(shù)；

E－M進(jìn)制碼元能量；

n0

－單邊噪聲功率譜密度。 由于一個(gè)M進(jìn)制碼元中含有的比特?cái)?shù)為log2M，故每個(gè)比特的能量等于每比特的信噪比為當(dāng)k

時(shí)，Eb/n0=0.693(-1.6dB)即可無誤碼。

Eb/n0Pe0.693128.5隨相數(shù)字信號(hào)的最佳接收隨相信號(hào)－相位因信道變化而具有隨機(jī)性的信號(hào)。設(shè)：信號(hào)－2FSK調(diào)制、碼元的能量相等、先驗(yàn)概率相等、 相位的概率密度服從均勻分布； 噪聲－帶限高斯白噪聲。信號(hào)表示式：信號(hào)隨機(jī)相位的概率密度：

13相關(guān)器平方cos

0t相加相關(guān)器平方sin

0t相關(guān)器平方cos

1t相加相關(guān)器平方sin

1t比較r(t)Y0X1Y1X0M02M12判決規(guī)則： 若接收矢量r使f1(r)<f0(r)，則判發(fā)送碼元是“0”， 若接收矢量r使f1(r)>f0(r)，則判發(fā)送碼元是“1”。 其中，按照上述判決規(guī)則計(jì)算得出的誤碼率公式為按照上述判決規(guī)則得出 的方框圖如右，圖中： 148.6起伏數(shù)字信號(hào)的最佳接收起伏信號(hào)－包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位隨機(jī)變化的信號(hào)設(shè)：信號(hào)－2FSK調(diào)制、等能量、等先驗(yàn)概率、 相位的概率密度服從均勻分布； 噪聲－帶限高斯白噪聲信號(hào)表示式： 式中，V0和V1服從同一瑞利分布：

0和

1的概率密度服從均勻分布：

Vi的均方值：15判決規(guī)則：同前 若接收矢量r使f1(r)<f0(r)，則判發(fā)送碼元是“0”， 若接收矢量r使f1(r)>f0(r)，則判發(fā)送碼元是“1”?，F(xiàn)在誤碼率計(jì)算結(jié)果：衰落對(duì)2FSK信號(hào)誤碼率的影響： 由右圖可見， 當(dāng)誤碼率等于10-2時(shí)， 衰落使性能下降約10dB； 當(dāng)誤碼率等于10-3時(shí)，下降約20dB。 即，在有衰落時(shí)， 性能隨誤碼率下降而迅速變壞。16實(shí)際接收機(jī)的Pe最佳接收機(jī)的Pe相干2PSK信號(hào)

－式(6-4-13)

－式(8.4-21)相干2FSK信號(hào)

－式(6-3-36)

－式(8.4-22)非相干2FSK信號(hào)

－式(6-3-28)

－式(8.5-27)相干2ASK信號(hào)

－式(6-2-47)

－式(8.4-24)8.7實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的性能比較

178.8數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收原理

8.8.1數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收法匹配濾波－用線性濾波器對(duì)接收信號(hào)濾波，使抽樣時(shí)刻的輸 出信噪比最大。設(shè)：H(f)－接收濾波器的傳輸函數(shù)；

h(t)－接收濾波器的沖激響應(yīng)；

s(t)－接收信號(hào)；S(f)－接收信號(hào)的頻譜密度；

n(t)－高斯白噪聲；Pn(f)=n0/2－噪聲雙邊功率譜密度;若濾波器輸入碼元為 則線性濾波器的輸出為 式中，輸出噪聲功率：18在抽樣時(shí)刻t0上，輸出信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比為求r0的最大值－利用施瓦茲(Schwarz)不等式： 若 成立（其中k為整數(shù)），則上式的等號(hào)成立。 令 則有 當(dāng) 時(shí)，上式的等號(hào)成立，r0最大。19

給出最大信噪比r0，它與信號(hào)頻譜共軛匹配（除了常數(shù)因子外），故稱之為匹配濾波器。匹配濾波器的特性還可以用其沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述： 由上式可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)就是信號(hào)s(t)的鏡像s(-t)，但在時(shí)間軸上（向右）平移了t0。20匹配濾波器應(yīng)該是物理可實(shí)現(xiàn)的，即其h(t)應(yīng)該滿足條件： 即要求滿足條件 或滿足條件上式的條件說明：濾波器輸入信號(hào)碼元s(t)在抽樣時(shí)刻t0之后必須為零。 一般不希望在碼元結(jié)束之后很久才抽樣，故通常選擇在碼元末尾抽樣，即選t0=T。故匹配濾波器的沖激響應(yīng)可以寫為這時(shí)，匹配濾波器輸出信號(hào)碼元的波形，可以寫為 上式表明，匹配濾波器輸波形是輸入碼元波形的自相關(guān)函數(shù)的k倍。21【例8.1】設(shè)接收信號(hào)碼元s(t)的表示式為 試求其匹配濾波器的特性和輸出信號(hào)碼元的波形。

【解】s(t)的頻譜為 由式 令k=1，可得其匹配濾波器傳輸函數(shù)為 由式 令k=1，得到此匹配濾波器沖激響應(yīng)為 ，由 畫出曲線如右。tTs(t)1(a)接收信號(hào)波形tTh(t)1(b)沖激響應(yīng)tTso(t)(c)輸出信號(hào)波形22

此匹配濾波器的方框圖：由

∵(1/j2

f)

－是理想積分器的傳輸函數(shù)

exp(-j2

fT)－是延遲時(shí)間為T的延遲電路的傳輸函數(shù)

∴方框圖如下：理想積分器延遲T相減23【例8.2】設(shè)接收信號(hào)s(t)的表示式為試求其匹配濾波器的特性和輸出信號(hào)碼元的波形。【解】∵s(t)的頻譜密度為故其匹配濾波器的傳輸函數(shù)為上式中，已令t0=T。(a)信號(hào)波形24此匹配濾波器的沖激響應(yīng):

為了便于畫出波形圖，令 式中，n=正整數(shù)。這樣，上式可以化簡為

h(t)的曲線示于右圖。匹配濾波器輸出波形可以由如下卷積公式求出 由于s(t)和h(t)在區(qū)間(0,T)外都等于零，故上式中的積分可以分為如下幾段進(jìn)行計(jì)算： 計(jì)算結(jié)果如下：(c)輸出波形(b)沖激響應(yīng)25用匹配濾波器構(gòu)成的接收電路方框圖：匹配濾波器1匹配濾波器2抽樣判決抽樣t=Tt=T輸入輸出268.8.2數(shù)字信號(hào)的相關(guān)接收法設(shè)：匹配濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù) 匹配濾波器是物理可實(shí)現(xiàn)的： 輸入信號(hào)碼元x(t)限定在(0,T)

則輸出信號(hào)波形y(t)按照式 可以寫成： 在抽樣時(shí)刻T，輸出電壓等于： 可以看出，上式中的積分是一種相關(guān)運(yùn)算，即將輸入x(t)與和s(t)作相關(guān)運(yùn)算。只有輸入信號(hào)x(t)=s(t)時(shí)，在時(shí)刻t=T才有最大的輸出信噪比。按照上述原理，可以得出相關(guān)接收法。27相關(guān)接收法方框圖相關(guān)接收法判決準(zhǔn)則：相乘相乘積分積分抽樣判決抽樣判決比較s0(t)s1(t)x(t)t=Tt=T28【例8.3】設(shè)有一個(gè)信號(hào)碼元如例8.2中所給出的s(t)。試比較它分別通過匹配濾波器和相關(guān)接收器時(shí)的輸出波形。

【解】根據(jù) 此信號(hào)碼元通過相關(guān)接收器后，輸出信號(hào)波形等于 上式中，假定f0很大，故結(jié)果近似等于t/2，即與t成正比。 輸出波形： 只有當(dāng)t=T時(shí)， 兩者的抽樣值才相等。匹配濾波器輸出相關(guān)器輸出圖8.8.6匹配濾波和相關(guān)接收比較298.9最佳基帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)基帶總傳輸函數(shù)：H(f)=GT(f)

C(f)

GR(f)

式中，GT(f)－發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)；

GR(f)－接收濾波器的傳輸函數(shù)；

C(f)－信道的傳輸函數(shù)。假設(shè)：信道具有理想特性，即假設(shè)C(f)=1。于是有

H(f)=GT(f)

GR(f) 待解決的問題：如何設(shè)計(jì)GT(f)和GR(f)，使系統(tǒng)在加性白色高斯噪聲條件下誤碼率最小。發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)30用匹配濾波法接收時(shí)：信號(hào)頻譜S(f)＝發(fā)送濾波器的傳輸特性GT(f)匹配濾波器的傳輸特性GR(f)應(yīng)當(dāng)是信號(hào)頻譜S(f)的復(fù)共軛:∵ ∴

即， 或?qū)懗?/p>

最后得到要求接收匹配濾波器滿足的條件為 由于上式?jīng)]有限定接收濾波器的相位條件，所以可以選為 由式 得到發(fā)送濾波器的傳輸特性為31最佳系統(tǒng)的誤碼率性能設(shè)：基帶碼元為M進(jìn)制多電平信號(hào)，即碼元有M種電平：在接收端，判決電路的判決門限值則應(yīng)當(dāng)設(shè)定在錯(cuò)誤概率： 式中，

是噪聲的抽樣值，而 是噪聲抽樣值大于d的概率。將 計(jì)算結(jié)果，代入Pe公式，得到 誤碼率最終表示式為d3d7d-5d-3d-d0t-7d5d32當(dāng)M＝2時(shí)，上式是在理想信道中，消除碼間串?dāng)_條件下，二進(jìn)制雙極性基帶信號(hào)傳輸?shù)淖罴颜`碼率。誤碼率曲線： 由此圖可見，當(dāng)誤碼率較低時(shí)，為保持誤碼率不變，若M值增大到2倍，信噪比大約需要增大7dB。33

8.10小結(jié)第9章多路復(fù)用和多址技術(shù)9.1概述多路復(fù)用目的：在一條鏈路上傳輸多路獨(dú)立信號(hào)基本原理：正交劃分方法3種多路復(fù)用基本方法：

頻分復(fù)用（FDM）、時(shí)分復(fù)用（TDM）、碼分復(fù)用（CDM）34(a)頻分制(b)時(shí)分制(c)碼分制fNf1f2

t2tNt1

tNt1t2

3種多路復(fù)用新方法： 空分復(fù)用(SDW)、極化復(fù)用(PDW)、波分復(fù)用(WDM)復(fù)接目的：解決來自若干條鏈路的多路信號(hào)的合并和區(qū)分。關(guān)鍵技術(shù)問題－多路TDM信號(hào)時(shí)鐘的統(tǒng)一和定時(shí)問題。多址接入目的：多個(gè)用戶共享信道、動(dòng)態(tài)分配網(wǎng)絡(luò)資源。方法：頻分多址、時(shí)分多址、碼分多址、空分多址、極化多址以及其他利用信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性復(fù)用的多址技術(shù)等。35 9.2頻分復(fù)用(FDM)方法：采用SSB調(diào)制搬移頻譜，以節(jié)省頻帶。3路頻分復(fù)用電話通信系統(tǒng)原理36(a)發(fā)送端原理方框圖4.3~7.4kHz8.3~11.4kHz4kHz12kHz8kHz多路信號(hào)輸出相乘帶通低通話音輸入1f1相乘帶通低通話音輸入2f2相乘帶通低通話音輸入3f3300~3400Hz300~3,400Hz300~3,400Hz4kHz8kHz12kHz基帶語音信號(hào)300–3,400Hz4.3–7.4kHz8.3–11.4kHz12.3–15.4kHzf037多路信號(hào)輸入(b)接收端原理方框圖話音輸出1話音輸出2話音輸出3相乘低通帶通f1相乘低通帶通f1相乘低通帶通f14.3~7.4kHz8.3~11.4kHz12.3~15.4kHz3400Hz3400Hz3400Hz8kHz12kHz4kHz國際電信聯(lián)盟(ITU)建議：基群－12路，占用48kHz帶寬，位于12～60kHz之間；超群－60路，由5個(gè)基群組成，占用240kHz的帶寬；主群－600路，由10個(gè)超群組成。頻分復(fù)用的主要缺點(diǎn)：要求系統(tǒng)的非線性失真很小，否則將因非線性失真而產(chǎn)生各路信號(hào)間的互相干擾；用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，設(shè)備的生產(chǎn)技術(shù)較為復(fù)雜，特別是濾波器的制作和調(diào)試較繁難；成本較高。3812路群的頻譜圖121234kHzf(kHz)

12kHz16kHz20kHz56kHz 9.3時(shí)分復(fù)用(TDM)基本原理：見下圖39NNsi(t)低通N低通N低通1低通2信道低通1低通2s1(t)s2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)s1(t)s2(t)s2(t)s1(t)sN(t)sN(t)時(shí)隙1信號(hào)s1(t)的采樣信號(hào)s2(t)的采樣時(shí)分多路復(fù)用原理旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號(hào)基本條件：各路信號(hào)必須組成為幀。一幀應(yīng)分為若干時(shí)隙。在幀結(jié)構(gòu)中必須有幀同步碼。當(dāng)各路信號(hào)不是用同一時(shí)鐘抽樣時(shí)，必須容許各路輸入信號(hào)的抽樣速率（時(shí)鐘）有少許誤差。主要優(yōu)點(diǎn)：便于信號(hào)的數(shù)字化和實(shí)現(xiàn)數(shù)字通信。制造調(diào)試較易，更適合采用集成電路實(shí)現(xiàn)。生產(chǎn)成本較低，具有價(jià)格優(yōu)勢(shì)。國際電信聯(lián)盟(ITU)建議：準(zhǔn)同步數(shù)字體系PDH

同步數(shù)字體系SDH40 9.3.1準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH) E體系： 我國大陸、 歐洲采用。

T體系： 美國、日本 等地采用。41層次比特率（Mb/s）路數(shù)（路

64kb/s）E體系E-12.04830E-28.448120E-334.368480E-4139.2641920E-5565.1487680T體系T-11.54424T-26.31296T-332.064（日本）48044.736（北美）672T–497.728（日本）1440274.176（北美）4032T－5397.200（日本）5760560.160（北美）8064E體系結(jié)構(gòu)圖42130

(30路

64kb/s)一次群2.048Mb/sPCM復(fù)用設(shè)備1

4路

2.048Mb/s二次群

8.448Mb/s二次復(fù)用4復(fù)用設(shè)備三次群

34.368Mb/s三次復(fù)用復(fù)用設(shè)備144路

8.448Mb/s

五次復(fù)用復(fù)用設(shè)備五次群

565.148Mb/s4路

139.264Mb/s

四次群139.264Mb/s復(fù)用設(shè)備144路

34.368Mb/s

四次復(fù)用圖9.3.2E體系結(jié)構(gòu)圖PCM一次群的幀結(jié)構(gòu)：43TS16信令32個(gè)時(shí)隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F151幀125

s偶幀TS0*1A11111幀同步碼奇幀TS0*0011011話路(CH1~CH15)話路(CH16~CH30)CH308bitTS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS31(1bit=488.3ns)8bit(1bit=488.3ns)1復(fù)幀＝16幀保留TS10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1隨路信令：44幀比特12345678F00000xyxXF1CH1CH16F2CH2CH17F3CH3CH18

F15CH15CH30復(fù)接：將幾個(gè)低次群送入復(fù)用設(shè)備合并成高次群（見圖9.3.2）的過程稱為復(fù)接。因?yàn)楦鞯痛稳簛碜圆煌胤?，其時(shí)鐘存在誤差，故碼速不同。在復(fù)接時(shí)需要調(diào)整各路碼速，使之統(tǒng)一后再合并。如何調(diào)整碼速見二維碼9.2。45

9.3.2同步數(shù)字體系(SDH)SDH的體系結(jié)構(gòu)在SDH中，信息是以“同步傳送模塊STM”傳送的。同步傳送模塊(STM)由信息有效負(fù)荷和段開銷SOH組成塊狀幀結(jié)構(gòu)，其重復(fù)周期為125μs。SDH分為若干等級(jí)：STM的基本模塊是STM-1。STM-1包含一個(gè)管理單元群AUG和段開銷SOH。等級(jí)比特率(Mb/s)STM-1155.52STM-4622.08STM-162,488.32STM-649,953.2846SDH和PDH的關(guān)系通常都是將若干路PDH接入STM-1內(nèi)，即在155.52Mb/s處接口。這時(shí)，PDH信號(hào)的速率都必須低于155.52Mb/s，并將速率調(diào)整到155.52上。例如，可以將63路E-1，或3路E-3，或1路E-4，接入STM-1中。SDH的結(jié)構(gòu)以及和PDH連接關(guān)系圖：47指針處理映射復(fù)用定位調(diào)整44.736Mb/s34.368Mb/s

1VC-3C-3C-4TU-3TUG-3

3139.264Mb/sVC-2VC-12VC-11C-12C-11C-2TU-11TU-2TU-12TUG-2

3

4

7

71.544Mb/s6.312Mb/s2.048Mb/sC-n

容器-nSTM-NVC-3VC-4AU-4AU-3AUG

N

1

3SDH體系結(jié)構(gòu)圖SDH的結(jié)構(gòu)：容器（C-n）：是一種信息結(jié)構(gòu)，它為后接的虛容器(VC-n)組成與網(wǎng)絡(luò)同步的信息有效負(fù)荷。虛容器（VC-n）：也是一種信息結(jié)構(gòu)，它由信息有效負(fù)荷和路徑開銷信息組成幀。每幀長125μs或500μs。支路單元（TU-n）：也是一種信息結(jié)構(gòu)，它為低階路徑層和高階路徑層之間進(jìn)行適配。48指針處理映射復(fù)用定位調(diào)整44.736Mb/s34.368Mb/s

1VC-3C-3C-4TU-3TUG-3

3139.264Mb/sVC-2VC-12VC-11C-12C-11C-2TU-11TU-2TU-12TUG-2

3

4

7

71.544Mb/s6.312Mb/s2.048Mb/sC-n

容器-nSTM-NVC-3VC-4AU-4AU-3AUG

N

1

3SDH體系結(jié)構(gòu)圖SDH的幀結(jié)構(gòu)見二維碼9.3。499.4碼分復(fù)用(CDM)9.4.1基本原理碼組正交的概念：設(shè)x和y表示兩個(gè)碼組： 式中，

i=1,2,…,N

互相關(guān)系數(shù)定義：

兩碼組正交的必要和充分條件:

例：50(c)碼分制0000-1+1+1+1+1-1-1-1s3s1s2s4正交碼組tttt用“1”和“0”表示二進(jìn)制碼元方法： “1”

“-1” “0”

“+1”互相關(guān)系數(shù)定義式 式中，A－x和y中對(duì)應(yīng)碼元相同的個(gè)數(shù)；

D

－x和y中對(duì)應(yīng)碼元不同的個(gè)數(shù)。 上例中，優(yōu)點(diǎn)： 映射關(guān)系 “”“”51

01001110

+1-1+1+1-1-1-1+1碼組自相關(guān)系數(shù)定義：設(shè)xi取值+1或-1， 式中，x的下標(biāo)i+j應(yīng)按模N運(yùn)算，即xN+i

xi

。 例：設(shè)x=(x1,x2,x3,x4)=(+1,-1,-1,+1)

則其自相關(guān)系數(shù)為52若設(shè)xi取值“0”或“1”，則有自相關(guān)系數(shù)式中，A為xi和xi+j中對(duì)應(yīng)碼元相同的個(gè)數(shù)；

D為xi和xi+j中對(duì)應(yīng)碼元不同的個(gè)數(shù)。

的取值范圍：按照互相關(guān)系數(shù)

值的不同， 當(dāng)

=0時(shí)，稱碼組為正交編碼 當(dāng)

0時(shí)，稱碼組為準(zhǔn)正交碼 當(dāng)

<0時(shí)，稱其為超正交碼，例：正交編碼和其反碼還可以構(gòu)成雙正交碼，例

(0,0,0,0) (1,1,1,1) (0,0,1,1) (1,1,0,0) (0,1,1,0) (1,0,0,1) (0,1,0,1) (1,0,1,0)53四路碼分復(fù)用原理方框圖54

mi

si＋s1m4

s2m4

s3m4

s4m4

積分m1m2m3m4s4

s2

s1

s3

積分積分積分四路碼分復(fù)用波形圖TTTTTTttt(c)mi(t)

si(t)(b)si(t)(a)mi(t)t(d)

mi

si(e)(

mi

si)sit(f)

(

mi

si)sidttttttttttttttttt9.4.2正交碼阿達(dá)瑪(Hadamard)矩陣：是一種方陣，僅由元素+1和-1構(gòu)成。簡稱H矩陣。最低階的阿達(dá)瑪矩陣是2階的，如下式 為簡單起見，將上式寫為：階數(shù)為2的冪的阿達(dá)瑪矩陣可以用下面的遞推公式求出： 式中，

－直積。55直積的算法：將矩陣HN/2中的每個(gè)元素都用矩陣H2代替。例：正規(guī)阿達(dá)瑪矩陣：由上法構(gòu)造出的H矩陣是對(duì)稱矩陣，而且其第一行和第一列中的元素全為“+”，稱為正規(guī)H矩陣。56H矩陣的性質(zhì)：若交換正規(guī)H矩陣的任意兩行或兩列，或者改變?nèi)我恍校ɑ蛄校┲械娜吭氐姆?hào)，此矩陣仍為H矩陣。高于2階的H矩陣的階數(shù)一定是4的倍數(shù)。目前，除N=4

47=188外，所有N

200的H矩陣都已經(jīng)找到。沃爾什(Walsh)矩陣：將H矩陣中各行按符號(hào)改變次數(shù)由少到多排列，得出沃爾什矩陣（簡稱W矩陣）。例：W矩陣仍保有正交性。579.4.3偽隨機(jī)碼偽隨機(jī)碼－又稱偽隨機(jī)序列具有類似白噪聲的隨機(jī)特性但是又能重復(fù)產(chǎn)生。具有良好的相關(guān)特性，可以用于碼分復(fù)用、多址接入、測(cè)距、密碼、擴(kuò)展頻譜通信和分離多徑信號(hào)等許多用途。偽隨機(jī)序列有多種，其中以m序列最為重要。m序列m序列－由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長的序列。58

m序列的產(chǎn)生舉例：4級(jí)m序列產(chǎn)生器及其狀態(tài)

4級(jí)移存器共有24=16種可能狀態(tài)，其周期p最長等于15。59a1a0+a2a3a3

a2 a1 a01 0 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 10 1 1 11 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 10 1 1 00 0 1 11 0 0 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1--------------------------------------1 0 0 0初始狀態(tài)

周期＝24–1=15一般的線性反饋移存器方框圖

圖中，ai

(i=0–n)－移存器狀態(tài)。ai

=0或1。

ci－反饋狀態(tài)。ci=0表示反饋線斷開，

ci=1表示反饋線連通。

60c1c2cn-1+++ak-1cn=1ak-2輸出c0=1n級(jí)線性反饋移存器ak-n+1ak-n遞推方程設(shè)：此移存器的初始狀態(tài)為a-1,a-2,…,a-n+1,a-n則經(jīng)1次移位后，狀態(tài)變?yōu)閍0,a-1,…,a-n+2,a-n+1

經(jīng)k次移位后，狀態(tài)變?yōu)閍k-1,ak-2,…,ak-n+1,ak-n(當(dāng)前狀態(tài))

當(dāng)再次移位時(shí)，移存器左端的輸入ak為 －稱為遞推方程，它給出移存器輸入ak與移存器各級(jí)狀態(tài)的關(guān)系。61c1c2cn-1+++ak-1cn=1ak-2輸出c0=1n級(jí)線性反饋移存器ak-n+1ak-n特征方程ci的值決定了反饋線的連接狀態(tài)在上式和后面的公式中都將“

”簡寫為“+”式中xi本身并無實(shí)際意義，它僅指明其系數(shù)是ci的值例： 表示上式中僅x0,x1,和x4的系數(shù)c0=c1=c4=1，而其余系數(shù)c2=c3=0。 構(gòu)成的方框圖如右：特征方程f(x)決定了一個(gè)線性反饋移存器的結(jié)構(gòu)，從而決定了它產(chǎn)生的序列的構(gòu)造和周期。62c1c2cn-1+++ak-1cn=1ak-2輸出c0=1n級(jí)線性反饋移存器ak-n+1ak-na1a0+a2a3本原多項(xiàng)式使一個(gè)線性反饋移存器產(chǎn)生最長周期序列的充分必要條件是其特征方程f(x)為本原多項(xiàng)式。本原多項(xiàng)式是指滿足下列條件的多項(xiàng)式：①是既約的，即不能分解因子的；②可以整除(xm+1)，m=2n–1；即是(xm+1)的一個(gè) 因子；③除不盡(xq+1)，q<m。例：設(shè)計(jì)一個(gè)4級(jí)m序列產(chǎn)生器的特征方程f(x)。 現(xiàn)在，級(jí)數(shù)n=4，故m=2n–1=15。所以，按照上述第②項(xiàng)要求，其特征方程f(x)應(yīng)該是(x15+1)的一個(gè)因子?，F(xiàn)將(x15+1)分解因子如下：

63

因要求設(shè)計(jì)的移存器有4級(jí)，故其特征方程式的最高次項(xiàng)應(yīng)為x4項(xiàng)。上式右端前3個(gè)因子都符合這一要求。但是，可以驗(yàn)證前兩個(gè)因子是本原多項(xiàng)式，而第3個(gè)因子不是本原多項(xiàng)式，因?yàn)? 因此，前兩個(gè)因子和都可以作為特征多項(xiàng)式，用以產(chǎn)生m序列。尋找本原多項(xiàng)式不易。將常用本原多項(xiàng)式列表供查用；64

表中除了給出本原多項(xiàng)式的代數(shù)式外，還給出了其8進(jìn)制數(shù)字表示形式。例如，當(dāng)n=4時(shí)，表中給出的8進(jìn)制數(shù)字是“23”，它的意義如下：

即c0=c1=c4=1，c2=c3=c5=0。 由于反饋線和模2加法電路的數(shù)量決定于本原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，為了使電路簡單，所以應(yīng)當(dāng)選用項(xiàng)數(shù)最少的那些因子。由表可見，許多本原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)最少為3項(xiàng)。這時(shí)僅需用一個(gè)模2加法電路。 本原多項(xiàng)式的逆多項(xiàng)式也是本原多項(xiàng)式。例如，和 所以表中每個(gè)本原多項(xiàng)式可以構(gòu)成兩種m序列產(chǎn)生器。65n本原多項(xiàng)式代數(shù)式8進(jìn)制表示2x2+x+173x3+x+1134x4+x+1235x5+x2+1456x6+x+11037x7+x3+12118x8+x4+x3+x2+14359x9+x4+1102110X10+x3+1201111X11+x2+1400512x12+x6+x4+x+11012313x13+x4+x3+x+1200338進(jìn)制數(shù)字232進(jìn)制數(shù)字010011抽頭系數(shù)c5c4c3

c2c1c0m序列的性質(zhì)均衡性：在m序列的一個(gè)周期中，“0”和“1”的個(gè)數(shù)基本相等。準(zhǔn)確地說，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。游程分布：游程是指序列中取值相同的一段元素。并把這段元素的個(gè)數(shù)稱為游程長度。例如， 在上面的一個(gè)周期中，共有8個(gè)游程，其中長度為4的游程有1個(gè)，即“1111”；長度為3的游程有1個(gè)，即“000”；長度為2的游程有兩個(gè)，即“11”和“00”；長度為1的游程有4個(gè)，即兩個(gè)“1”和兩個(gè)“0”。

一般說來，在m序列中，長度為1的游程數(shù)目占1/2；長度為2的游程數(shù)目占1/4；長度為3的游程占1/8；…。 或者說，長度為k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的2-k，1

k

(n-1)，并且長度為k(1

k

(n-2))的游程中，連“1”游程數(shù)目和連“0”游程數(shù)目相等。66m=15…10001111010110010…游程游程移位相加特性 設(shè)：Mp是一個(gè)m序列，它經(jīng)過任意次延遲移位后成為Mr，則 式中，Ms是Mp的某次延遲移位序列。 例：1110010

0111001=1001011

上式右端是1110010向右移位5次的結(jié)果。自相關(guān)特性 －周期性6710

(j)mj12-1-m1/m功率譜密度 功率譜密度和自相關(guān)系數(shù)構(gòu)成一對(duì)傅里葉變換。 求出如下：由于當(dāng)m大時(shí)，m序列的均衡性、游程分布、自相關(guān)特性和功率譜密度等都近似白噪聲的特性，但是它又有規(guī)律，可以重復(fù)產(chǎn)生，所以m序列屬于一種偽噪聲序列。68Pm(

)

02

/T2

m/T9.5多址技術(shù)

9.5.1頻分多址(FDMA)每載波多路(MCPC)體制：預(yù)先分配的FDM/FM/FDMA體制

INTELSATII和III衛(wèi)星系統(tǒng)中采用。 缺點(diǎn)：話路分配不靈活。69按需分配多址(DAMA)體制INTELSATIV衛(wèi)星中采用的DAMA體制為每載波單路按需分配多址(SPADE)體制。SPADE體制特點(diǎn)：

1.載波只受單路64kb/s的PCM信號(hào)調(diào)制－QPSK；

2.信道間隔為45kHz，一個(gè)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的帶寬可以容納800路載波，其中留有6個(gè)載頻位置空閑備用，故可提供794路載波使用；

3.各載波動(dòng)態(tài)地按需分配；

4.用一個(gè)160kHz帶寬的公共信令信道作動(dòng)態(tài)分配用，其比特率為128kb/s，采用BPSK調(diào)制。工作原理：有公共信令信道：以固定分配的TDMA廣播模式工作。每個(gè)地球站在公共信令信道內(nèi)每50ms中有1ms的時(shí)隙可以用來請(qǐng)求或釋放信道。信道分配是由所有地球站控制的。由于SPADE體制的按需分配，它的容量相當(dāng)于提高到4倍，即800路的SPADE信道相當(dāng)于3200路MCPC信道。70FDMA的優(yōu)缺點(diǎn)：主要優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備較簡單，價(jià)格較低，不需要精確的時(shí)鐘同步；主要缺點(diǎn)：要求傳輸信道的非線性失真要小。 例如，在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，若一個(gè)星上轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)多個(gè)載波信號(hào)，則星上（行波管）放大器的非線性將在各載波信號(hào)間產(chǎn)生交叉調(diào)制，使星上（行波管）放大器只能工作在線性好的一段功率范圍。719.5.2時(shí)分多址(TDMA)單路時(shí)分多址系統(tǒng)ALOHA系統(tǒng)工作原理：用隨機(jī)接入的方法通過一顆衛(wèi)星把幾個(gè)地面計(jì)算機(jī)連接起來，用數(shù)據(jù)分組方式傳輸，分組的長度是一定的。工作模式：發(fā)送模式。用戶在需要發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)可以隨時(shí)發(fā)送。發(fā)送的分組具有糾錯(cuò)能力。收聽模式。在發(fā)送后，該用戶收聽來自接收端的“確認(rèn)(ACK)”消息。當(dāng)有幾個(gè)用戶同時(shí)發(fā)送信號(hào)時(shí)，由于信號(hào)間的重疊會(huì)造成接收數(shù)據(jù)中出現(xiàn)誤碼。我們稱這種現(xiàn)象為碰撞。這時(shí)發(fā)送端將收到接收端送回的“否認(rèn)(NAK)”消息。重發(fā)模式。當(dāng)發(fā)送端收到“NAK”后，將重發(fā)原來的數(shù)據(jù)分組。當(dāng)然，若碰撞對(duì)方也立即重發(fā)，將再次發(fā)生碰撞。所以，要經(jīng)過一段隨機(jī)延遲時(shí)間后再重發(fā)。超時(shí)模式。若發(fā)送后在規(guī)定時(shí)間內(nèi)既沒有收到ACK，也沒有收到NAK，則重發(fā)此數(shù)據(jù)分組。72基本性能分析 設(shè)：每個(gè)數(shù)據(jù)分組的長度＝b比特， 總業(yè)務(wù)到達(dá)率＝每秒

t個(gè)分組， 成功接收率＝每秒

個(gè)分組， 拒收（碰撞）率＝每秒

r個(gè)分組， 則有：

t

＝

＋

r成功傳輸量（吞吐量）定義為：總業(yè)務(wù)量定義為：歸一化通過量定義為： 式中，R－系統(tǒng)容量（最大傳輸速率）(b/s)歸一化總業(yè)務(wù)量定義為：由于平均吞吐量p

不可能大于系統(tǒng)的容量R，所以歸一化通過量p不可能大于1，即歸一化總業(yè)務(wù)量P可以大于1。一般說來，73一個(gè)分組(pkt)的（最?。﹤鬏敃r(shí)間等于：

(s/pkt)

故有 及為了避免沖突，一個(gè)分組至少需要2

的空閑時(shí)間：

歸一化通過量p和歸一化總業(yè)務(wù)量P之間關(guān)系的分析泊松分布：在

秒時(shí)間內(nèi)有K個(gè)新消息到達(dá)的概率

式中，

為消息的平均到達(dá)率。在

時(shí)間間隔內(nèi)沒有消息到達(dá)的概率： 令

=

t，

K=0，得到742

前一分組后一分組t在ALOHA系統(tǒng)中，一個(gè)消息成功傳輸?shù)母怕蔖s應(yīng)該是相鄰兩個(gè)

內(nèi)都沒有消息到達(dá)。 故有： 另一方面，

由上兩式聯(lián)立，得出

將 及 代入 ， 最終得到歸一化通過量：752

前一分組后一分組t

的曲線：下圖中“純ALOHA”曲線由圖可見： 隨著P增大，p逐漸增大

p的最大值等于1/2e=0.18，它發(fā)生在P等于0.5時(shí)。 由于碰撞大量增加，p開始下降。為了提高信道利用率，需要將ALOHA系統(tǒng)改進(jìn)。76純時(shí)隙歸一化總業(yè)務(wù)量P歸一化通過量p

時(shí)隙ALOHA(S-ALOHA)系統(tǒng)改進(jìn)之處：衛(wèi)星向所有地球站發(fā)送一同步脈沖序列，將時(shí)間劃分為等于分組長度的時(shí)隙

。分組開始發(fā)送的時(shí)間必須在時(shí)隙

的起點(diǎn)。 （這樣的一種簡單規(guī)定就能使碰撞率減少一半，因?yàn)橹挥性谕粫r(shí)隙中發(fā)送的消息才可能發(fā)生碰撞。）工作原理77分組c到達(dá)時(shí)刻t分組d到達(dá)時(shí)刻站2分組c發(fā)送時(shí)刻分組d發(fā)送時(shí)刻發(fā)送成功分組發(fā)送碰撞分組t分組b到達(dá)時(shí)刻分組a到達(dá)時(shí)刻站1分組a發(fā)送時(shí)刻分組b發(fā)送時(shí)刻發(fā)送成功分組發(fā)送碰撞分組

這時(shí)的歸一化通過量p和歸一化總業(yè)務(wù)量P的關(guān)系式變?yōu)?按上式畫出的曲線示于下圖中“時(shí)隙ALOHA”曲線： 此曲線的最大值等于1/e=0.37，它是純ALOHA系統(tǒng)的兩倍。重發(fā)的延遲時(shí)間決定于各站的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器。一旦發(fā)生再次碰撞，則使用另一個(gè)隨機(jī)數(shù)再次重發(fā)。78純時(shí)隙歸一化總業(yè)務(wù)量P歸一化通過量p預(yù)約ALOHA（R-ALOHA）系統(tǒng)兩種基本模式： 未預(yù)約模式（靜止?fàn)顟B(tài)）： ①將時(shí)間分為若干小的子時(shí)隙。 ②用戶使用這些子時(shí)隙來預(yù)約消息時(shí)隙。 ③在發(fā)出預(yù)約請(qǐng)求后，用戶等待收聽確認(rèn)和時(shí)隙分配 的信息。 預(yù)約模式： ①一旦有了一個(gè)預(yù)約，時(shí)間將被分成幀，每幀又分成 M+1個(gè)時(shí)隙。 ②前M個(gè)時(shí)隙用于消息傳輸。 ③最后一個(gè)時(shí)隙再分成N個(gè)子時(shí)隙，用于請(qǐng)求和分配預(yù) 約。 ④用戶只能在M個(gè)時(shí)隙中分配給他的時(shí)隙內(nèi)發(fā)送消息分組。79R-ALOHA系統(tǒng)的一種實(shí)現(xiàn)方案80請(qǐng)求靜止?fàn)顟B(tài)t預(yù)約模式：6個(gè)時(shí)隙N個(gè)子時(shí)隙預(yù)約分組的第一個(gè)可用時(shí)隙0510152025ACK第一時(shí)隙的發(fā)送t往返傳輸1次的時(shí)間S-ALOHA系統(tǒng)和R-ALOHA系統(tǒng)的性能比較81pp歸一化通過量p平均延遲(時(shí)隙)延遲-通過量性能比較（2個(gè)時(shí)隙，6個(gè)子時(shí)隙）歸一化通過量p理想曲線平均延遲延遲-通過量曲線典型曲線多路時(shí)分多址系統(tǒng)多路TDMA優(yōu)缺點(diǎn)：只需用一個(gè)載波，不會(huì)發(fā)生FDMA的交叉調(diào)制。當(dāng)需要和大量對(duì)象通信時(shí)，TDMA體制比FDMA經(jīng)濟(jì)在多波束系統(tǒng)中，可以方便地實(shí)現(xiàn)每個(gè)波束和其他波束的通信。在各地球站間以及地球站和衛(wèi)星之間需要精確的同步系統(tǒng)，這增加了TDMA系統(tǒng)的復(fù)雜度和價(jià)格。82工作原理：以INTELSAT系統(tǒng)為例發(fā)射地球站：以低速連續(xù)數(shù)字流進(jìn)入緩存器之一。另一個(gè)緩存器則用高速取出。在一個(gè)TDMA幀中，緩存器交替地工作。高速時(shí)鐘必須精確控制突發(fā)時(shí)間。接收地球站：接收到的突發(fā)信號(hào)存入一個(gè)擴(kuò)展緩存器。另一個(gè)緩存器則以所需的低速取出。83（b）接收站（a）發(fā)射站緩存器2緩存器1緩存器1緩存器2低速連續(xù)輸入低速連續(xù)輸出突發(fā)輸出突發(fā)輸入低速輸入時(shí)鐘高速輸出時(shí)鐘高速輸入時(shí)鐘低速輸出時(shí)鐘壓縮擴(kuò)展緩存器同步方法：指定一個(gè)地球站為主站，它周期性地發(fā)射參考定時(shí)脈沖。

其他地球站為從站，它們也發(fā)射自己的定時(shí)脈沖。從站的下行鏈路除了接收自己發(fā)送的定時(shí)脈沖外，還收到主站發(fā)射的參考定時(shí)脈沖。兩者的時(shí)間差就是主站和從站定時(shí)之間的誤差。于是從站可以調(diào)整自己的時(shí)鐘以減小此誤差。84衛(wèi)星地球站（從站）地球站（主站）主站參考脈沖（上行）從站和主站脈沖（下行）從站脈沖（上行）定時(shí)誤差 9.5.3局域網(wǎng)中的多址技術(shù)載波偵聽/沖突檢測(cè)多址(CSMA/CD)技術(shù)：例：以太網(wǎng)中應(yīng)用基本原理： 假設(shè)一個(gè)設(shè)備在接入網(wǎng)絡(luò)之前能夠偵聽網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。只有當(dāng)偵聽到電纜上沒有其他信號(hào)傳輸時(shí)，才能向電纜上發(fā)送信號(hào)。 數(shù)據(jù)是分組傳輸?shù)摹?5以太網(wǎng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)格式：每組數(shù)據(jù)的最大長度為1526字節(jié)，最小長度為72字節(jié)。每組分為：前同步碼8字節(jié)，報(bào)頭14字節(jié)，數(shù)據(jù)1500字節(jié)，校驗(yàn)碼4字節(jié)。組間最小間隔為9.6

s。前同步碼包含64比特的“1/0”交替碼，并且最后以兩個(gè)比特“11”結(jié)束，即前同步碼為(101010…101011)。地址碼的第1個(gè)比特指示地址類型（0表示單地址，1表示群地址）；地址碼若為全“1”表示是向所有站廣播。類型域碼決定數(shù)據(jù)域中的數(shù)據(jù)如何解釋。例如，類型域中的碼能用于表示數(shù)據(jù)編碼、密碼、消息優(yōu)先級(jí)等。校驗(yàn)域中校驗(yàn)碼的生成多項(xiàng)式如下：X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+186報(bào)頭前同步碼64b目的地址48b校驗(yàn)域32b源地址48b類型域16b數(shù)據(jù)域8nb接入步驟：延緩：當(dāng)存在載波時(shí)或在最小組間隔時(shí)間內(nèi)，用戶不能發(fā)送。發(fā)送：若不在延緩期，用戶可以發(fā)送直到一組結(jié)束或直到檢測(cè)有沖突。中斷：若檢測(cè)到?jīng)_突，用戶必須終止傳輸，并發(fā)送一個(gè)短的阻塞信號(hào)，以確保所有沖突方注意到此沖突。重新發(fā)送：用戶必須等待一個(gè)隨機(jī)延遲時(shí)間，再試圖重新發(fā)送。退避：延遲重新發(fā)送稱為退避。第n次試圖發(fā)送之前的延遲時(shí)間是一個(gè)在0~(2n-1)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)(0<n

10)。對(duì)于n>10，此區(qū)間仍為0~1023。重發(fā)延遲的時(shí)間單位是512b(51.2

s)。87偵聽方法：以雙相碼，10Mb/s速率傳輸格式為例。存在跳變表明網(wǎng)上有載波存在。若從最后一次跳變開始在0.75~1.25個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)看不到跳變，就表明載波沒有了，即表示一組的終結(jié)。88跳變搜索窗1.25T0.75TT為碼元持續(xù)時(shí)間碼元“1”碼元“1”碼元“0”100ns令牌環(huán)形多址技術(shù)典型單向令牌環(huán)形網(wǎng)的結(jié)構(gòu)89

1比特延遲接口收聽模式至計(jì)算機(jī)自計(jì)算機(jī)

T

單向環(huán)環(huán)接口計(jì)算機(jī)(a)令牌環(huán)形網(wǎng)(b)收聽和發(fā)送模式令牌環(huán)網(wǎng)絡(luò)接口發(fā)送模式至計(jì)算機(jī)自計(jì)算機(jī)

T

基本工作原理接口有兩種工作模式：收聽和發(fā)送。在收聽模式下，接口將收到的比特流先收下，再轉(zhuǎn)發(fā)出去，所以最小有1比特的延遲。在發(fā)送模式下，環(huán)路斷開，該計(jì)算機(jī)能將其數(shù)據(jù)發(fā)送到環(huán)上。令牌是一個(gè)特定的碼組（例如，11111111）。當(dāng)環(huán)中所有計(jì)算機(jī)都空閑時(shí)，令牌在環(huán)中循環(huán)。為了防止在信息數(shù)據(jù)中出現(xiàn)令牌碼組，方法之一是采用填充比特。例如，若令牌為連續(xù)的8個(gè)“1”，則當(dāng)信息數(shù)據(jù)中出現(xiàn)連續(xù)的7個(gè)“1”后就填入一個(gè)“0”。在接收時(shí)，連續(xù)收到7個(gè)“1”后，就將下一個(gè)“0”刪除。90工作過程：希發(fā)送數(shù)據(jù)的站監(jiān)視著接口處出現(xiàn)的令牌并將其截獲；例如，當(dāng)令牌的最后一個(gè)比特出現(xiàn)時(shí)，將它反轉(zhuǎn)，使令牌變成11111110。然后，該站斷開接口的連接，并將自己的數(shù)據(jù)發(fā)送到環(huán)上。數(shù)據(jù)是構(gòu)成幀發(fā)送的。發(fā)送數(shù)據(jù)幀的長度沒有限制。當(dāng)發(fā)送的數(shù)據(jù)幀在環(huán)上環(huán)行一周后回來時(shí)，該發(fā)送站可以對(duì)該幀進(jìn)行檢查，了解其傳輸是否正確。在發(fā)送完這幀數(shù)據(jù)的最后一個(gè)比特之后，該站必須重新產(chǎn)生一個(gè)令牌。當(dāng)發(fā)送的最后一比特?cái)?shù)據(jù)環(huán)行一周返回后，將接口轉(zhuǎn)換到收聽模式。在令牌環(huán)形網(wǎng)中不會(huì)發(fā)生爭用情況。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)繁忙時(shí)，只要某站重新產(chǎn)生了一個(gè)令牌，則沿環(huán)行方向下一個(gè)要求發(fā)送的站會(huì)將此令牌馬上取走。這樣，將沿環(huán)依次允許各站發(fā)送數(shù)據(jù)。因?yàn)榄h(huán)上只有一個(gè)令牌，所以沒有爭用情況。在接口處于收聽模式時(shí)，還應(yīng)該時(shí)刻注意收到的比特流中有無本站地址。一旦發(fā)現(xiàn)本站地址，應(yīng)立即將開關(guān)S閉合，使環(huán)上的該數(shù)據(jù)幀進(jìn)入計(jì)算機(jī)，同時(shí)將該數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)發(fā)到下一站。當(dāng)某站不工作（關(guān)閉）時(shí)，該站的接口既不在發(fā)送模式也不在收聽模式，而是處于短路狀態(tài)。91令牌環(huán)形網(wǎng)長度的設(shè)計(jì)：環(huán)網(wǎng)的總延遲時(shí)間不應(yīng)小于令牌的“長度”。最壞情況：當(dāng)其他各站都處于關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，接口短路，環(huán)網(wǎng)只有電纜的延遲時(shí)間。故總電纜長度應(yīng)該使延遲時(shí)間不小于令牌“長度”。例：設(shè)信號(hào)發(fā)送速率是RMb/s，則1碼元占用(1/R)微秒。 信號(hào)在典型同軸電纜中的傳播時(shí)間約為200m/

s，所以，1碼元在環(huán)上傳輸時(shí)相當(dāng)占用200/R米長度。若令牌由8比特組成，信號(hào)發(fā)送速率為10Mb/s，則令牌的持續(xù)時(shí)間等于8/10

s。令牌在電纜上占用的長度將為200m/

s

(8/10)

s=160m。所以，此環(huán)網(wǎng)的電纜總長度不應(yīng)小于160m。92令牌的設(shè)計(jì)：令牌必須不會(huì)出現(xiàn)在信息數(shù)據(jù)流中。 例如，若傳輸碼元采用的是雙相碼，由于雙相碼在一個(gè)碼元的中間必然出現(xiàn)電平突變，所以這時(shí)可以采用中間無突變的碼型作為令牌。93CSMA/CD網(wǎng)和令牌環(huán)形網(wǎng)的性能比較比較條件：電纜長度=2km，網(wǎng)內(nèi)有50個(gè)站，平均組（幀）長度是1000b，報(bào)頭長為24b。當(dāng)傳輸速率=10Mb/s時(shí)，若歸一化通過量p>0.22，令牌環(huán)網(wǎng)好于CSMA/CD。這是因?yàn)楫?dāng)通過量大時(shí)，CSMA/CD網(wǎng)中頻繁發(fā)生沖突，故延遲時(shí)間增大。94歸一化通過量p歸一化通過量p歸一化延遲時(shí)間歸一化延遲時(shí)間令牌環(huán)網(wǎng)令牌環(huán)網(wǎng)(a)傳輸速率＝1Mb/s(b)傳輸速率＝10Mb/s延遲時(shí)間和通過量的比較 9.6小結(jié)95第10章信道編碼和差錯(cuò)控制10.1概述信道編碼：目的：提高信號(hào)傳輸?shù)目煽啃?。方法：增加多余比特，以發(fā)現(xiàn)或糾正錯(cuò)誤。差錯(cuò)控制：包括信道編碼在內(nèi)的一切糾正錯(cuò)誤手段。產(chǎn)生錯(cuò)碼的原因：乘性干擾引起的碼間串?dāng)_加性干擾引起的信噪比降低信道分類：按照加性干擾造成錯(cuò)碼的統(tǒng)計(jì)特性不同劃分隨機(jī)信道：錯(cuò)碼隨機(jī)出現(xiàn)，例如由白噪聲引起的錯(cuò)碼突發(fā)信道：錯(cuò)碼相對(duì)集中出現(xiàn)，例如由脈沖干擾引起的錯(cuò)碼。混合信道96差錯(cuò)控制技術(shù)的種類：檢錯(cuò)重發(fā)：能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼，但是不能確定錯(cuò)碼的位置。通信系統(tǒng)需要有雙向信道。前向糾錯(cuò)(FEC)：利用加入的差錯(cuò)控制碼元，不但能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼，還能糾正錯(cuò)碼。反饋校驗(yàn)：將收到的碼元轉(zhuǎn)發(fā)回發(fā)送端，將它和原發(fā)送碼元比較。缺點(diǎn)：需要雙向信道，傳輸效率也較低。檢錯(cuò)刪除：在接收端發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼后，立即將其刪除。適用在發(fā)送碼元中有大量多余度，刪除部分接收碼元不影響應(yīng)用之處。97編碼序列的參數(shù)n－編碼序列中總碼元數(shù)量k－編碼序列中信息碼元數(shù)量r

－編碼序列中差錯(cuò)控制碼元數(shù)量 （差錯(cuò)控制碼元，以后稱為監(jiān)督碼元或監(jiān)督位）k/n－碼率(n-k)/n=r/n－冗余度98自動(dòng)要求重發(fā)(ARQ)系統(tǒng)停止等待ARQ系統(tǒng)拉后ARQ系統(tǒng)99

停止等待ARQ系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)ACKACKNAKACKACKNAKACK1233455t發(fā)送數(shù)據(jù)12334556t有錯(cuò)碼組有錯(cuò)碼組拉后ARQ系統(tǒng)214365798接收數(shù)據(jù)有錯(cuò)碼組有錯(cuò)碼組91011101112576ACK1NAK5NAK9ACK55769521436798發(fā)送數(shù)據(jù)1011101112重發(fā)碼組重發(fā)碼組選擇重發(fā)ARQ系統(tǒng)ARQ和前向糾錯(cuò)比較：優(yōu)點(diǎn)監(jiān)督碼元較少，即碼率較高檢錯(cuò)的計(jì)算復(fù)雜度較低能適應(yīng)不同特性的信道缺點(diǎn)需要雙向信道。不適用于一點(diǎn)到多點(diǎn)的通信系統(tǒng)或廣播系統(tǒng)。傳輸效率降低，可能因反復(fù)重發(fā)而造成事實(shí)上的通信中斷。100選擇重發(fā)ARQ系統(tǒng)9接收數(shù)據(jù)有錯(cuò)碼組有錯(cuò)碼組21436575981011131412發(fā)送數(shù)據(jù)995852143671011131412重發(fā)碼組重發(fā)碼組NAK9ACK1NAK5ACK5ACK910.2糾錯(cuò)編碼的基本原理分組碼舉例設(shè)：有一種由3個(gè)二進(jìn)制碼元構(gòu)成的編碼，它共有23=8種 不同的可能碼組：

000–晴001–云010–陰011–雨

100–雪101–霜110–霧111–雹 這時(shí)，若一個(gè)碼組中發(fā)生錯(cuò)碼，則將收到錯(cuò)誤信息。若在此8種碼組中僅允許使用4種來傳送天氣，例如：令

000–晴011–云101–陰110–雨 為許用碼組，其他4種不允許使用，稱為禁用碼組。 這時(shí)，接收端有可能發(fā)現(xiàn)（檢測(cè)到）碼組中的一個(gè)錯(cuò)碼。這種編碼只能檢測(cè)錯(cuò)碼，不能糾正錯(cuò)碼。若規(guī)定只許用兩個(gè)碼組：例如

000–晴111–雨 就能檢測(cè)兩個(gè)以下錯(cuò)碼，或糾正一個(gè)錯(cuò)碼。 101分組碼概念分組碼＝信息位＋監(jiān)督位分組碼符號(hào)：(n,k)

其中，n－碼組總長度，

k－信息碼元數(shù)目。

r=n–k

－監(jiān)督碼元數(shù)目。 右表中的碼組為(3,2)碼。分組碼的一般結(jié)構(gòu)：分組碼的參數(shù)：碼重：碼組內(nèi)“1”的個(gè)數(shù)碼距：兩碼組中對(duì)應(yīng)位取值不同的位數(shù)，又稱漢明距離最小碼距(d0)：各碼組間的最小距離102信息位監(jiān)督位晴000云011陰101雨110k個(gè)信息位r個(gè)監(jiān)督位an-1an-2...arar-1an-2...a0t碼長n=k+r分組碼的結(jié)構(gòu)碼距的幾何意義：以n=3的編碼為例一般而言，碼距是n維空間中單位正多面體頂點(diǎn)之間的漢明距離。103(0,0,0)(0,0,1)(1,0,1)(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(0,1,1)(1,1,1)a2a0a1一種編碼的糾檢錯(cuò)能力：決定于最小碼距d0的值。為了能檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距為了能糾正t個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距1040123BA漢明距離ed0碼距等于3的兩個(gè)碼組BtA漢明距離012345td0碼距等于5的兩個(gè)碼組為了能糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距 糾檢結(jié)合工作方式：當(dāng)錯(cuò)碼數(shù)量少時(shí)，系統(tǒng)按前向糾錯(cuò)方式工作，以節(jié)省重發(fā)時(shí)間，提高傳輸效率；當(dāng)錯(cuò)碼數(shù)量多時(shí)，系統(tǒng)按反饋重發(fā)的糾錯(cuò)方式工作，以降低系統(tǒng)的總誤碼率。105AB1tt漢明距離e碼距等于(e+t+1)的兩個(gè)碼組10.3糾錯(cuò)編碼系統(tǒng)的性能1.誤碼率性能和帶寬的關(guān)系 采用編碼降低誤碼率 所付出的代價(jià)是帶寬的增大。10610-610-510-410-310-210-1編碼后Eb/n0(dB)編碼和誤碼率關(guān)系Pe

CDE

A

B2PSK2.功率和帶寬的關(guān)系 采用編碼以節(jié)省功率，并保持誤碼率不變，付出的代價(jià)也是帶寬增大。10710-610-510-410-310-210-1編碼后Eb/n0(dB)編碼和誤碼率關(guān)系Pe

CDE

A

B2PSK

3.傳輸速率和帶寬的關(guān)系 對(duì)于給定的傳輸系統(tǒng)，其傳輸速率和Eb/n0的關(guān)系： 式中，RB

－碼元速率。 提高傳輸速率，采用編 碼以保持誤碼率不變；付出 的代價(jià)仍是帶寬增大。10810-610-510-410-310-210-1編碼后Eb/n0(dB)編碼和誤碼率關(guān)系Pe

CDE

A

B2PSK4.編碼增益 定義：在保持誤碼率恒定條件下，采用糾錯(cuò)編碼所節(jié)省的信 噪比Eb/n0稱為編碼增益： 式中，(Eb/n0)u

－未編碼時(shí)的信噪比(dB)；

(Eb/n0)c

－編碼后所需的信噪比(dB)。10910.4奇偶監(jiān)督碼

10.4.1一維奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼－分為奇數(shù)監(jiān)督碼和偶數(shù)監(jiān)督碼兩類。在奇偶監(jiān)督碼中，監(jiān)督位只有1位，故碼率等于k/(k+1)。偶數(shù)監(jiān)督碼中，此監(jiān)督位使碼組中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)： 式中，a0為監(jiān)督位，其他位為信息位。奇數(shù)監(jiān)督碼中，此監(jiān)督位使碼組中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)：110檢錯(cuò)能力－能夠檢測(cè)奇數(shù)個(gè)錯(cuò)碼。設(shè)：碼組長度為n， 碼組中各個(gè)錯(cuò)碼的發(fā)生是獨(dú)立的和等概率的， 則在一個(gè)碼組中出現(xiàn)j個(gè)錯(cuò)碼的概率為 式中，

—為在n個(gè)碼元中有j個(gè)錯(cuò)碼的組合數(shù)。奇偶監(jiān)督碼不能檢測(cè)碼組中出現(xiàn)的偶數(shù)個(gè)錯(cuò)碼，所以在一個(gè)碼組中有錯(cuò)碼而不能檢測(cè)的概率等于:

－當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) －當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)111[例]右表中的編碼是偶數(shù)監(jiān)督碼。 設(shè)信道的誤碼率為10-4，錯(cuò)碼的出 現(xiàn)是獨(dú)立的。試計(jì)算其不能檢測(cè) 的誤碼率。 將給定條件代入式 計(jì)算得出 由計(jì)算結(jié)果可見，此編碼可以將誤碼率從10-4降低到10-8量級(jí)。效果非常明顯。112信息位監(jiān)督位晴000云011陰101雨11010.4.2二維奇偶監(jiān)督碼碼率等于有可能檢測(cè)偶數(shù)個(gè)錯(cuò)碼適合檢測(cè)突發(fā)錯(cuò)碼能夠糾正部分錯(cuò)碼113………………………10.5線性分組碼基本概念代數(shù)碼－利用代數(shù)關(guān)系式產(chǎn)生監(jiān)督位的編碼線性分組碼－代數(shù)碼的一種，其監(jiān)督位和 信息位的關(guān)系由線性代數(shù)方程決定漢明碼－一種能夠糾正一個(gè)錯(cuò)碼的線性分組碼校正子： 在偶數(shù)監(jiān)督碼中，計(jì)算 實(shí)際上就是計(jì)算 并檢驗(yàn)S是否等于0。

S稱為校正子。監(jiān)督關(guān)系式：114糾錯(cuò)基本原理中，S只有兩種取值，故只能表示有錯(cuò)和無錯(cuò)，而不能進(jìn)一步指明錯(cuò)碼的位置。若此碼組長度增加一位，則能增加一個(gè)監(jiān)督關(guān)系式。這樣，就能得到兩個(gè)校正子。兩個(gè)校正子的可能取值有4種組合，即00，01，10，11，故能表示4種不同的信息。若用其中一種組合表示無錯(cuò)碼，則還有其他3種組合可以用于指明一個(gè)錯(cuò)碼的3種不同位置。從而可以有糾錯(cuò)能力。一般而言，若有r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式，則r個(gè)校正子可以指明一個(gè)錯(cuò)碼的(2r–1)個(gè)不同位置。當(dāng)校正子可以指明的錯(cuò)碼位置數(shù)目等于或大于碼組長度n時(shí)，才能夠糾正碼組中任何一個(gè)位置上的錯(cuò)碼，即要求115漢明碼例：要求設(shè)計(jì)一個(gè)能夠糾正1個(gè)錯(cuò)碼的分組碼(n,k)，給定的碼組中有4個(gè)信息位，即k=4。由 這時(shí)要求監(jiān)督位數(shù)r

3。若取r=3，則n=k+r=7?，F(xiàn)在用a6

a5

a4

a3

a2

a1

a0表示這7個(gè)碼元，用S1S2

S3表示校正子，則這3個(gè)校正子恰好能夠指明23–1=7個(gè)錯(cuò)碼的位置。若規(guī)定校正子和錯(cuò)碼位置的關(guān)系如下表，則僅當(dāng)在a6

a5

a4

a2位置上有錯(cuò)碼時(shí)，校正子S1的值才等于1；否則S1的值為零。這就意味著a6

a5

a4

a2四個(gè)碼元構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系：同理，有116S1S2S3錯(cuò)碼位置S1S2S3錯(cuò)碼位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000無錯(cuò)碼在編碼時(shí)，信息位a6

a5

a4

a3的值決定于輸入信號(hào)，它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位a2

a1

a0是按監(jiān)督關(guān)系確定的，應(yīng)該保證上列3式中的校正子等于0，即有 給定信息位后，為了 計(jì)算監(jiān)督位，上式可 以改寫為 按照上式計(jì)算結(jié)果為117信息位a6a5a4a3監(jiān)督位a2a1a0信息位a6a5a4a3監(jiān)督位a2a1a00000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001