《認識無理數(shù)》目標練認知基礎(chǔ)練練點1無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)1.已知在△ABC中，∠C=，AC=4，BC=5，那么斜邊AB的長是（）A.整數(shù)B.分數(shù)C.有理數(shù)D.非有理數(shù)2.以下各正方形的邊長不是有理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形B.面積為16的正方形C.面積為8的正方形D.面積為1.44的正方形練點2無理數(shù)及無理數(shù)的估算3.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.-3B.0C.D.4.人類第一個“國際數(shù)學日”.這個節(jié)日的昵稱是“（Day）”.國際數(shù)學日之所以定在3月14日，是因為“3.14”是與圓周率數(shù)值最接近的數(shù)字.在古代，一個國家所算得的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當時數(shù)學與科技發(fā)展水平的一個主要標志.我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第7位的科學巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年，以下對于圓周率的四個表述：①圓周率是一個有理數(shù)；②圓周率是一個無理數(shù)；③圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比；④圓周率是一個與圓的大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比.其中表述正確的序號是（）.A.②③B.①③C.①④D.②④5.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則在網(wǎng)格上的△ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36.下列語句正確的是（）A.0.1010010001是無理數(shù)B.無限小數(shù)不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)C.無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負無理數(shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)7.一個正方形的面積是15，估計它的邊長在（）A.5與6之間B.4與5之間C.3與4之間D.2與3之間糾易錯對有理數(shù)與無理數(shù)的定義理解不透，從而導致分類錯誤8.在，，0.3，3.1415926，-0.5050050005…（相鄰兩個5之間0的個數(shù)逐次加1），0.1中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個思維發(fā)散練發(fā)散點1利用夾逼法估算無理數(shù)的近似值9.面積為15的圓的半徑為，請回答下列問題：（1）是有理數(shù)嗎？（2）的整數(shù)部分是多少？（3）把的值精確到0.1時是多少？精確到0.01時呢？發(fā)散點2利用無理數(shù)在網(wǎng)格中設(shè)計三角形10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.已知點C，請你按要求設(shè)計△ABC，使∠ACB=90°，AC=BC.（1）AB的長為無理數(shù)，AC，BC的長均為有理數(shù)；（2）AB的長為有理數(shù)，AC，BC的長均為無理數(shù)；（3）三邊的長均為無理數(shù).

參考答案一、選擇題1.答案：D2.答案：C3.答案：D4.答案：A5.答案：C6.答案：D7.答案：C8.答案：B解析：是無理數(shù)，故也是無理數(shù)；-0.5050050005…（相鄰兩個5之間0的個數(shù)逐次加1）是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).9.答案：（1）不是有理數(shù).（2）的整數(shù)部分是3.（3）把的值