第2課時(shí)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章

4二元一次方程與一次函數(shù)1.理解畫函數(shù)圖象方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).(難點(diǎn))2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法，通過確定一次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題.(重點(diǎn))3.進(jìn)一步理解二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂引入1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系？2.二元一次方程組有哪些解法？一、用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式問題A，B兩地相距100

km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都勻速騎行，則他們各自與A地的距離s(km)都是騎行時(shí)間t(h)的一次函數(shù).騎行1

h乙距離A地80

km；騎行2

h甲距離A地30

km.經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？提示直線型圖表示，如圖.方法一一次函數(shù)圖象解法：將直線型圖轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)s與t之間的關(guān)系，如圖所示，對(duì)于甲，可設(shè)s甲=k1t+b1，當(dāng)t=0時(shí)，s=0，當(dāng)t=2時(shí)，s=30，將它們分別代入s甲=k1t+b1中，可得s甲=15t.

知識(shí)梳理先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫作

.待定系數(shù)法

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，5)與(-4，-9)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.例1

利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：(1)設(shè)：用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b.(2)列：將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組.(3)解：解這個(gè)二元一次方程組得k，b.(4)答：寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.反思感悟(1)溫度是影響聲音傳播速度的一個(gè)關(guān)鍵因素，在大多數(shù)情況下，隨著溫度的升高，聲速會(huì)增大.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算可知，聲音在淡水中的傳播速度v(m/s)與溫度t(℃)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為跟蹤訓(xùn)練1A.v=20t+1

480 B.v=5t-1

380C.v=-5t+1

380 D.v=5t+1

380√溫度t/℃…202530…聲速v/(m/s)…1

4801

5051

530…

(2)如圖，直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.

二、通過確定一次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題(課本P130例題)某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，超過該質(zhì)量需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y(單位：元)是行李質(zhì)量x(單位：kg)的一次函數(shù).已知李明帶了60

kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90

kg的行李，交了行李費(fèi)10元.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；例2

(2)每名乘客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

(1)如圖，漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h(cm)是時(shí)間t(min)的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間t為8時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為跟蹤訓(xùn)練2A.3.6 B.4.4C.5.2 D.6.0t(min)…123…h(huán)(cm)…2.42.83.2…√

(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.

1.用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的步驟.2.通過確定一次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題.1.在葡萄成熟之際，葡萄園推出采摘活動(dòng)，不僅讓人們吃到放心的葡萄，更能讓孩子了解葡萄的相關(guān)知識(shí).采摘園推出的方案是：采摘的數(shù)量超過2

kg后，超過的部分給予優(yōu)惠，葡萄的購(gòu)買數(shù)量x(kg)與所付金額y(元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，王師傅用100元購(gòu)買葡萄，他所購(gòu)買的數(shù)量是A.17

kg B.19

kgC.21

kg D.23

kg√

2.如圖，直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組

的解.

3.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；折線B-C-D表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，則貨車出發(fā)

小時(shí)與轎車相遇.

3.9

即CD段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=11