2025年大學《生物統計學》專業(yè)題庫——生物統計學對生物進化理論的支持考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡答題（請簡要回答下列問題）1.根據進化論的觀點，生物種群中遺傳變異的存在是自然選擇發(fā)生的基礎。請用統計學原理解釋遺傳變異為何是進化的原材料，以及如何定量描述種群的遺傳變異程度。2.什么是系統發(fā)育樹？簡述距離法、最大似然法和貝葉斯法這三種構建系統發(fā)育樹的統計學方法的基本原理和主要區(qū)別。3.簡述Tajima'sD統計量在種群遺傳學中的應用目的及其如何被用于推斷種群歷史事件（如擴張或瓶頸）。4.什么是中性進化模型？為什么在系統發(fā)育和種群遺傳學分析中，檢驗數據是否符合中性進化模型是一個重要的統計步驟？5.解釋“分子鐘”假說的概念，并簡述基于核苷酸替換模型進行分子鐘校正的基本思路和其中涉及的統計學考量。二、計算與分析題（請根據要求進行計算或分析）6.假定在一個二倍體種群的基因座上，等位基因A和等位基因a的頻率分別為p=0.7和q=0.3。請計算該種群在這個基因座上的Hardy-Weinberg平衡狀態(tài)下的預期雜合子（Aa）頻率和純合子（AA,aa）頻率。如果實際觀察到的雜合子頻率為0.48，請計算該種群偏離Hardy-Weinberg平衡的統計量（如卡方值），并簡要說明其生物學意義。7.某研究者在三個不同的地理種群（種群1、種群2、種群3）中收集了某基因片段的DNA序列。經比對，發(fā)現種群間的核苷酸差異（以替換數計）如下：種群1vs種群2=5，種群1vs種群3=7，種群2vs種群3=8。請基于這些數據，使用鄰接法（Neighbor-Joining）的基本思想，大致描述如何構建這三個種群之間的距離矩陣，并推測得到的系統發(fā)育樹拓撲結構可能是什么樣？（無需實際計算，只需闡述思路和結果預測）。8.假設你獲得了一組物種的DNA序列數據，并使用最大似然法構建了它們的系統發(fā)育樹。樹的拓撲結構如下（簡化表示）：((A,B),C);其中A、B、C代表不同物種。軟件輸出的結果顯示，連接(A,B)這一支的Bootstrap支持率為90%，而連接((A,B),C)這一支的支持率為85%。請解釋這兩個支持率數值的含義，并說明它們對理解這三個物種進化關系有何指示作用。9.某研究假設一個基因在某個古老的種群擴張事件中經歷了快速的人口增長。研究者收集了該基因在不同現代種群中的頻率數據，并計算了各個種群的π（π=平均核苷酸差異）值。他們計劃使用Tajima'sD統計量來檢測這種種群擴張。請解釋為什么Tajima'sD適用于這種情況？如果計算得到的Tajima'sD值顯著偏離零（例如，顯著為正），這通常支持什么樣的種群歷史解釋？10.給定一段基因序列，研究者發(fā)現其中某個密碼子位置的核苷酸組成明顯偏離隨機預期（例如，某個堿基出現頻率遠超25%）。研究者使用基于似然比檢驗的方法，旨在判斷這種核苷酸組成偏差是由于中性進化中的偶然性造成的，還是由于該位點受到了正選擇。請簡述這種統計檢驗的基本邏輯：如何設置零假設和對立假設？如何通過比較似然值來做出統計推斷？如果檢驗結果顯著拒絕了零假設，研究者可以得出什么結論？試卷答案一、簡答題1.遺傳變異是進化的原材料，因為自然選擇只能作用于已經存在的不同性狀（由基因型決定），并選擇其中適應性更強的個體。統計學上，變異可以用基因頻率、等位基因頻率、雜合度等指標量化。例如，較高的雜合度（Heterozygosity,H）意味著種群中有更多的基因型變異，這為選擇提供了更多可選擇的材料，從而可能加速進化進程。遺傳變異可以通過突變、重組等過程產生，并通過遺傳在世代間傳遞。2.系統發(fā)育樹是表示物種（或其他生物單元）之間進化關系的一種樹狀圖，樹的節(jié)點代表共同祖先，枝條代表進化分支。距離法（如Neighbor-Joining）基于種群間或基因序列間的距離（通常是核苷酸或氨基酸差異）構建樹，通過逐步連接距離最近的節(jié)點。最大似然法（MaximumLikelihood）尋找能產生觀測數據的最佳進化模型和拓撲結構組合，需要預先設定進化模型（如替換速率矩陣、時間綱等）。貝葉斯法（BayesianInference）基于先驗概率和觀測數據，通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）等算法迭代計算后驗概率，得到樹的拓撲結構和參數分布。主要區(qū)別在于構建樹的基礎（距離、似然、概率）、所需參數和計算復雜度。3.Tajima'sD統計量用于衡量實際觀測的核苷酸多樣性（π）與基于中性進化模型預測的核苷酸多樣性之間的差異。中性進化模型假設沒有選擇、群體大小穩(wěn)定、隨機遺傳漂變和突變。Tajima'sD統計量考慮了樣本大小和變異格局。當種群經歷擴張時，歷史上較低的種群大小會導致更高的遺傳漂變，使得實際觀測的π低于中性模型預測值，預期Tajima'sD值偏向正值。反之，種群經歷瓶頸時，歷史上較高的有效種群大小會導致較低的遺傳漂變，使得實際觀測的π高于中性模型預測值，預期Tajima'sD值偏向負值。因此，通過比較觀測Tajima'sD值與中性分布的期望值（通常為零），可以推斷種群歷史事件。4.中性進化模型假設絕大多數核苷酸替換是中性的，即對生物體的適應性沒有影響，其發(fā)生主要是由隨機遺傳漂變和突變-選擇平衡驅動的。在系統發(fā)育和種群遺傳學中，檢驗數據是否符合中性進化模型至關重要，因為：①它提供了一個簡潔的基準線，用以比較觀察到的遺傳模式。如果數據顯著偏離中性，則暗示可能存在選擇、群體結構、歷史事件等非中性因素。②許多統計推斷方法（如分子鐘校正、選擇檢測）都基于中性進化假設或需要先剔除中性進化的影響。③中性測試本身可以提供關于種群歷史（如有效種群大小變化）的信息。5.分子鐘假說認為，對于進化速率相對恒定的基因位點，核苷酸序列的替換速率近似線性，并且可以通過比較物種間的序列差異來估算它們分化的時間?；诤塑账崽鎿Q模型進行分子鐘校正的基本思路是：①選擇一個合適的進化模型（如Jukes-Cantor,Kimura2-parameter）來描述序列間的替換關系。②利用至少兩個物種的序列數據，根據其已知的分化時間（如化石記錄或系統發(fā)育關系），估計該模型下的平均替換速率（λ，通常用每年替換的核苷酸位點數表示）。③將這個估計的替換速率λ應用于具有未知分化時間的多個物種對或種群對，通過計算序列差異與λ、時間乘積的關系，來校正或推斷它們的分化時間。統計學考量包括選擇恰當的進化模型、處理模型不確定性、確保用于估計速率的物種對具有可靠的時間信息等。二、計算與分析題6.根據Hardy-Weinberg平衡，預期頻率：*AA頻率=p2=0.72=0.49*aa頻率=q2=0.32=0.09*Aa頻率=2pq=2*0.7*0.3=0.42*總和：0.49+0.09+0.42=1.00*預期雜合子頻率H=0.42，純合子頻率(AA+aa)=0.49+0.09=0.58。*觀察到雜合子頻率H_obs=0.48。*卡方檢驗統計量χ2=Σ[(O-E)2/E]，其中O為觀察頻率，E為預期頻率。*χ2=(0.48-0.42)2/0.42+(0.49-0.49)2/0.49+(0.09-0.09)2/0.09*χ2=(0.06)2/0.42+0+0*χ2=0.0036/0.42≈0.0086*該卡方值遠小于其自由度（df=1）的臨界值（如α=0.05時，臨界值約3.841），因此沒有足夠的統計證據拒絕Hardy-Weinberg平衡假設。生物學意義：該種群的基因頻率在統計上沒有偏離Hardy-Weinberg平衡，暗示可能沒有受到選擇、突變、遷移、遺傳漂變或種群大小變化等干擾，或者這些因素的綜合效應不顯著。7.根據鄰接法（Neighbor-Joining）原理，首先計算種群間的距離矩陣（以核苷酸替換數計）：*D(A,B)=5*D(A,C)=7*D(B,C)=8*然后，選擇距離最近的兩個種群對。這里A和B之間的距離（5）最短。*將A和B連接起來，形成一個“超種群”或臨時的“物種”（記為AB），此時計算這個“超種群”與其他種群（C）的距離。根據Neighbor-Joining的公式（或直觀理解），這個距離通常不是簡單的替換數之和，而是基于它們與第三個種群的距離加權平均。但在此簡化描述中，可以理解為連接AB與C的枝長需要能合理解釋它們之間的總差異（8），同時AB內部的距離趨于0。*構建的樹拓撲結構大致為：一個節(jié)點連接A和B，然后從這個節(jié)點再連接到C。即((A,B),C)。*需要注意，這只是基于給定差異值的粗略推斷，實際NJ算法有更精確的計算方式。8.Bootstrap支持率是基于自展法（Bootstrap）計算得到的。Bootstrap支持率為90%，意味著通過重復有放回地抽樣原始數據點（通常是位點），構建大量（如1000次）虛擬樹，其中恰好有90%的樹與原始最大似然樹具有相同的拓撲結構（即連接A和B的分支存在于90%的虛擬樹上）。這個值反映了原始樹的拓撲結構在統計上的穩(wěn)定性或可靠性。高支持率（如>70%-90%）通常表明該分支所代表的進化關系具有較強的證據。在本例中，((A,B),C)這一支的支持率為85%，表明“物種A和物種B首先聚合，然后與物種C聚合”這一進化順序關系有較強的統計支持，但略低于最高標準。相比之下，連接(A,B)這一支的90%支持率非常高，說明“A與B親緣關系最近”這一關系非常穩(wěn)健。9.Tajima'sD適用于檢測種群歷史變化，特別是有效種群大?。∟e）的變化。種群擴張會導致歷史上Ne減小，這會使得遺傳漂變增強，導致現代種群間的核苷酸差異（π）相對于中性模型預測值偏低。Tajima'sD統計量在擴張模型下傾向于正值。因此，研究者使用Tajima'sD來檢測擴張事件，是因為一個顯著的正值結果（相對于零的期望值）可以支持種群擴張的假設。如果計算得到的Tajima'sD值顯著偏離零（例如，顯著為正），這通常意味著觀測到的遺傳多樣性低于中性模型預測，這符合種群擴張后遺傳漂變增強的預期，從而支持該種群經歷了古老或近期的人口擴張事件。10.基于似然比檢驗（LikelihoodRatioTest,LRT）檢測正選擇的邏輯如下：*零假設（H0）：序列進化是中性的，即所有觀察到的替換都是中性的。*對立假設（H1）：序列進化是非中性的，至少有一個位點受到了正選擇。*使用一個中性進化模型計算觀測數據出現的似然值（L0）。*使用一個包含正選擇位點的模型（通常是中性模型加一個或多個受選擇位點的參數，如選擇系數σ2）計算觀測數據出現的似然值（L1）。L1通