2025年大學(xué)《數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)》專業(yè)題庫——數(shù)學(xué)在國際關(guān)系研究中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述納什均衡的概念及其在分析國際關(guān)系中的意義。請結(jié)合一個具體的國際關(guān)系案例進(jìn)行說明。二、解釋什么是囚徒困境，并說明為什么國際合作有時難以實(shí)現(xiàn)。請討論“重復(fù)囚徒困境”中促進(jìn)合作的可能性。三、描述李森科戰(zhàn)爭模型的基本原理。該模型試圖解釋哪些國際關(guān)系現(xiàn)象？其有哪些局限性？四、什么是交易成本？請運(yùn)用交易成本理論分析國際貿(mào)易保護(hù)主義政策的合理性。五、說明引力模型在國際貿(mào)易研究中的應(yīng)用。該模型試圖解釋哪些因素影響國家間的貿(mào)易流量？六、什么是多準(zhǔn)則決策分析（MCDA）？請簡述MCDA在國際外交政策決策中可能的應(yīng)用步驟。七、在國際關(guān)系研究中，運(yùn)用回歸分析研究“民主國家之間不發(fā)生戰(zhàn)爭”這一現(xiàn)象時，可能遇到哪些方法上的挑戰(zhàn)和解釋上的爭議？八、請闡述網(wǎng)絡(luò)分析在國際關(guān)系研究中的主要應(yīng)用，并舉例說明如何運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析研究國際聯(lián)盟或國際組織。九、比較分析博弈論模型和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法在國際關(guān)系研究中的優(yōu)勢和局限性。在研究特定國際關(guān)系問題時，如何選擇合適的研究方法？試卷答案一、答案：納什均衡是指在一個博弈中，每個參與者都選擇了最優(yōu)策略，且沒有任何參與者可以通過單方面改變策略而獲得更大的利益。在分析國際關(guān)系時，納什均衡可以用來描述國家在特定國際環(huán)境下的戰(zhàn)略選擇。例如，在軍備競賽中，如果兩個國家都認(rèn)為對方會保持軍事擴(kuò)張，那么它們可能會陷入一個“相互確保摧毀”的納什均衡，即雙方都進(jìn)行大規(guī)模軍備建設(shè)，以防止對方在沖突中占據(jù)優(yōu)勢。這說明了國家行為的一種理性但可能并非最優(yōu)的結(jié)果。解析思路：首先要定義納什均衡。然后解釋其在國際關(guān)系中的意義，即描述國家在特定環(huán)境下的戰(zhàn)略選擇。最后結(jié)合具體案例（如軍備競賽）說明納什均衡的應(yīng)用，并指出其可能帶來的后果（如相互確保摧毀）。二、答案：囚徒困境是一個雙人博弈，其中每個參與者都有合作和背叛兩種選擇，且雙方的選擇結(jié)果相互影響。困境在于，即使合作對雙方都有利，但每個參與者由于擔(dān)心對方背叛而選擇背叛，從而導(dǎo)致了雙方都不利的結(jié)果。在國際關(guān)系中，囚徒困境可以用來解釋國家之間合作的困難。例如，減排合作對全球氣候有利，但單個國家可能因?yàn)閾?dān)心其他國家不履行承諾而選擇不減排，以避免經(jīng)濟(jì)損失。這種情況下，即使合作是帕累托最優(yōu)的，但缺乏信任和機(jī)制保障，合作也難以實(shí)現(xiàn)。解析思路：首先要解釋囚徒困境的概念和核心矛盾。然后說明其在國際關(guān)系中難以實(shí)現(xiàn)合作的原因，即缺乏信任和機(jī)制保障。最后結(jié)合具體案例（如減排合作）說明囚徒困境的應(yīng)用。三、答案：李森科戰(zhàn)爭模型是一個簡單的數(shù)學(xué)模型，用于描述戰(zhàn)爭爆發(fā)的概率與國家軍事實(shí)力、經(jīng)濟(jì)實(shí)力等因素之間的關(guān)系。該模型假設(shè)戰(zhàn)爭爆發(fā)的概率與兩國軍事實(shí)力之差的平方成正比。李森科模型試圖解釋國際沖突的爆發(fā)，但其局限性在于過于簡化，忽略了政治、意識形態(tài)、國際環(huán)境等多種因素的影響，且其預(yù)測能力有限。解析思路：首先要描述李森科模型的基本原理（軍事實(shí)力之差與戰(zhàn)爭概率的關(guān)系）。然后說明該模型試圖解釋的現(xiàn)象（國際沖突爆發(fā)）。最后指出其局限性（過于簡化，忽略多種因素）。四、答案：交易成本是指達(dá)成一項(xiàng)協(xié)議并監(jiān)督其執(zhí)行所需要付出的成本。交易成本理論認(rèn)為，國家參與國際貿(mào)易時也會考慮交易成本。貿(mào)易保護(hù)主義政策（如關(guān)稅、配額）可以被視為一種提高進(jìn)口商品交易成本的手段。通過提高交易成本，保護(hù)主義政策可以保護(hù)國內(nèi)產(chǎn)業(yè)免受外國競爭的壓力。然而，過高的交易成本會降低貿(mào)易效率，減少消費(fèi)者福利，并可能導(dǎo)致其他國家采取報復(fù)性措施，引發(fā)貿(mào)易戰(zhàn)。解析思路：首先要定義交易成本。然后運(yùn)用交易成本理論解釋貿(mào)易保護(hù)主義的合理性（提高交易成本以保護(hù)國內(nèi)產(chǎn)業(yè)）。最后指出貿(mào)易保護(hù)主義的潛在負(fù)面影響（降低效率、引發(fā)貿(mào)易戰(zhàn)）。五、答案：引力模型是一個用于解釋國家間貿(mào)易流量的數(shù)學(xué)模型，其基本思想類似于物理學(xué)中的萬有引力定律。模型認(rèn)為，國家間的貿(mào)易流量與兩國經(jīng)濟(jì)規(guī)模（通常用GDP表示）成正比，與兩國之間的距離（或其他貿(mào)易壁壘，如關(guān)稅）成反比。引力模型試圖解釋哪些因素影響國家間的貿(mào)易流量，如經(jīng)濟(jì)規(guī)模、地理距離、共同語言、共同邊界、貿(mào)易政策等。解析思路：首先要描述引力模型的基本原理（與經(jīng)濟(jì)規(guī)模成正比，與距離成反比）。然后說明該模型試圖解釋的現(xiàn)象（國家間貿(mào)易流量的影響因素）。最后列舉一些主要影響因素。六、答案：多準(zhǔn)則決策分析（MCDA）是一種系統(tǒng)化的方法，用于在多個備選方案中做出選擇，其中每個方案都有多個評價標(biāo)準(zhǔn)。MCDA的應(yīng)用步驟通常包括：1）確定決策目標(biāo)和備選方案；2）識別并確定所有相關(guān)的評價標(biāo)準(zhǔn)；3）為每個評價標(biāo)準(zhǔn)賦予權(quán)重，以反映其重要性；4）對每個備選方案在各個評價標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行評估；5）綜合評估結(jié)果，選擇最優(yōu)方案。在國際外交政策決策中，MCDA可以用于評估不同外交策略的優(yōu)劣，例如在決定是否參與國際維和行動時，可以運(yùn)用MCDA綜合考慮安全利益、經(jīng)濟(jì)成本、政治影響等多個因素。解析思路：首先要定義MCDA。然后列出MCDA的應(yīng)用步驟。最后結(jié)合具體案例（如外交政策決策）說明MCDA的應(yīng)用。七、答案：在運(yùn)用回歸分析研究“民主國家之間不發(fā)生戰(zhàn)爭”這一現(xiàn)象時，可能遇到的方法上的挑戰(zhàn)和解釋上的爭議包括：1）內(nèi)生性問題：民主國家之間不發(fā)生戰(zhàn)爭可能是因?yàn)槠渌蛩兀ㄈ绻餐奈幕?、歷史聯(lián)系）導(dǎo)致的結(jié)果，而非民主制度本身，這會導(dǎo)致回歸分析得出虛假的因果關(guān)系；2）測量問題：如何準(zhǔn)確測量“民主”程度以及“戰(zhàn)爭”的發(fā)生，本身就是一個難題，測量的誤差會影響回歸結(jié)果的可靠性；3）遺漏變量問題：可能存在其他影響國家間沖突的因素未被納入模型，導(dǎo)致回歸結(jié)果不完整；4）解釋爭議：即使回歸分析表明民主與和平存在統(tǒng)計上的相關(guān)性，也不能證明民主導(dǎo)致了和平，可能是其他因素共同作用的結(jié)果，因此因果關(guān)系仍然存在爭議。解析思路：首先指出研究“民主國家之間不發(fā)生戰(zhàn)爭”運(yùn)用回歸分析可能遇到的方法挑戰(zhàn)。然后具體分析這些挑戰(zhàn)，如內(nèi)生性、測量、遺漏變量問題。最后指出解釋上的爭議（相關(guān)性不等于因果性）。八、答案：網(wǎng)絡(luò)分析在國際關(guān)系研究中的主要應(yīng)用包括：1）分析國家間的聯(lián)盟關(guān)系：通過構(gòu)建國家間的聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)，可以分析聯(lián)盟的穩(wěn)定性、傳播機(jī)制以及其對國際沖突的影響；2）研究國際組織：網(wǎng)絡(luò)分析可以用來研究國際組織成員國的互動模式、權(quán)力結(jié)構(gòu)以及決策過程；3）分析信息傳播：在網(wǎng)絡(luò)時代，網(wǎng)絡(luò)分析可以用來研究國際危機(jī)中信息的傳播路徑和影響。例如，可以通過網(wǎng)絡(luò)分析研究北約聯(lián)盟的成員國關(guān)系及其對冷戰(zhàn)后國際安全格局的影響，或者分析聯(lián)合國安理會的投票模式及其權(quán)力結(jié)構(gòu)。解析思路：首先列出網(wǎng)絡(luò)分析在國際關(guān)系研究中的主要應(yīng)用領(lǐng)域。然后具體解釋每個領(lǐng)域的應(yīng)用，并結(jié)合案例進(jìn)行說明。九、答案：博弈論模型的優(yōu)勢在于能夠形式化地描述和分析國家間的戰(zhàn)略互動，強(qiáng)調(diào)理性選擇和相互依賴，有助于揭示國際關(guān)系現(xiàn)象背后的邏輯和規(guī)律。但其局限性在于過于簡化，往往忽略國家的情感、文化、意識形態(tài)等因素，且難以處理信息不完全和非理性行為。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的優(yōu)勢在于能夠利用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)理論假設(shè)，量化分析變量之間的關(guān)系，并提供實(shí)證支持。但其局限性在于數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可獲得性可能受限，且模型設(shè)定錯誤可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。在研究特定國際關(guān)系問題時，選擇合適的研究方法需要考慮研究問題本身的性質(zhì)、數(shù)據(jù)的可獲得性、研究者