2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——量子信息傳輸中的量子隱形傳態(tài)原理考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述量子隱形傳態(tài)的基本概念及其與經(jīng)典通信的主要區(qū)別。二、EPR悖論和貝爾不等式在量子隱形傳態(tài)的實(shí)現(xiàn)中扮演著怎樣的角色？請(qǐng)解釋。三、描述實(shí)現(xiàn)單粒子量子隱形傳態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)方案的主要步驟。在每一步中，涉及哪些關(guān)鍵的量子操作或物理資源？四、為什么說(shuō)量子隱形傳態(tài)傳輸?shù)氖恰傲孔討B(tài)”而非“量子粒子”？請(qǐng)結(jié)合糾纏的特性解釋。五、在標(biāo)準(zhǔn)的單粒子隱形傳態(tài)方案中，如果初始發(fā)送端粒子處于狀態(tài)|ψ?=α|0?+β|1?，請(qǐng)寫出接收端粒子在發(fā)送端執(zhí)行本地旋轉(zhuǎn)操作后可能獲得的狀態(tài)表達(dá)式（用α和β表示）。假設(shè)傳輸過(guò)程中沒(méi)有損耗，且經(jīng)典信道準(zhǔn)確傳輸了測(cè)量結(jié)果。六、簡(jiǎn)述量子糾纏在量子隱形傳態(tài)過(guò)程中的核心作用。如果沒(méi)有共享的糾纏粒子，是否還能實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)？為什么？七、實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)需要使用量子信道和經(jīng)典信道。請(qǐng)分別說(shuō)明這兩種信道的功能，并討論它們?cè)谫Y源需求上的主要差異。八、什么是量子隱形傳態(tài)的保真度？它衡量了什么？在理想情況下，單粒子隱形傳態(tài)的保真度是多少？為什么？九、如果原始發(fā)送端粒子的未知狀態(tài)|ψ?=α|0?+β|1?具有非最大重疊（即|α|2≠1/2或|β|2≠1/2），那么在理想情況下，通過(guò)隱形傳態(tài)后，接收端粒子的狀態(tài)能完全恢復(fù)嗎？請(qǐng)解釋原因。十、除了標(biāo)準(zhǔn)單粒子隱形傳態(tài)方案，量子隱形傳態(tài)技術(shù)還有哪些可能的拓展方向或應(yīng)用場(chǎng)景？請(qǐng)列舉一兩種并簡(jiǎn)述其基本思想。試卷答案一、量子隱形傳態(tài)是一種利用量子糾纏和經(jīng)典通信將一個(gè)未知量子態(tài)從一處傳輸?shù)搅硪惶幍牧孔有畔⑻幚磉^(guò)程。其核心思想是，將未知量子態(tài)與一個(gè)共享的糾纏粒子混合，通過(guò)測(cè)量和經(jīng)典通信，讓接收端根據(jù)測(cè)量結(jié)果和糾纏關(guān)系獲得與發(fā)送端原始量子態(tài)完全相同的狀態(tài)。而經(jīng)典通信只能傳輸確定的信息或隨機(jī)信息，無(wú)法傳輸未知的量子態(tài)本身。二、EPR悖論揭示了量子力學(xué)的非定域性特性，為貝爾不等式提供了物理背景。貝爾不等式是針對(duì)EPR悖論提出的一個(gè)判據(jù)，用于區(qū)分定域?qū)嵲谡摵土孔恿W(xué)。量子隱形傳態(tài)的實(shí)現(xiàn)恰恰證實(shí)了量子力學(xué)的非定域性預(yù)言，其成功需要滿足貝爾不等式，并且測(cè)量結(jié)果呈現(xiàn)的非定域關(guān)聯(lián)性是實(shí)現(xiàn)態(tài)傳輸?shù)年P(guān)鍵物理機(jī)制。它證明了無(wú)法用定域?qū)嵲谡搧?lái)解釋量子糾纏現(xiàn)象，從而凸顯了量子力學(xué)描述的正確性。三、標(biāo)準(zhǔn)單粒子量子隱形傳態(tài)方案的主要步驟如下：1.準(zhǔn)備糾纏對(duì)：在發(fā)送端和接收端之間預(yù)先共享一個(gè)最大糾纏態(tài)（如EPR對(duì)或Bell態(tài)），例如Φ?=(1/√2)(|00?+|11?)。糾纏粒子分別標(biāo)記為A端（發(fā)送端）和B端（接收端）。2.混合未知態(tài)：將需要傳輸?shù)奈粗孔討B(tài)|ψ?=α|0?+β|1?與糾纏態(tài)中屬于A端的粒子（稱為粒子1）進(jìn)行貝爾測(cè)量。貝爾測(cè)量是對(duì)粒子1同時(shí)測(cè)量其兩個(gè)正交分量（例如，測(cè)量在基|0?和|1?上的投影）。3.發(fā)送經(jīng)典信息：貝爾測(cè)量結(jié)果將是一個(gè)隨機(jī)的經(jīng)典值（0或1），例如測(cè)量結(jié)果為m。發(fā)送端A將這個(gè)測(cè)量結(jié)果m通過(guò)經(jīng)典信道發(fā)送給接收端B。4.執(zhí)行本地操作：接收端B收到經(jīng)典信息m后，對(duì)其持有的糾纏態(tài)中屬于B端的粒子（稱為粒子2）執(zhí)行一個(gè)本地量子旋轉(zhuǎn)操作U?。這個(gè)操作的具體形式取決于測(cè)量結(jié)果m：*如果測(cè)量結(jié)果m=0，執(zhí)行U?=I（恒等操作）。*如果測(cè)量結(jié)果m=1，執(zhí)行U?=σ?（Pauli-X矩陣）。（對(duì)于更一般的初始狀態(tài)或Bell態(tài)，本地操作可能更復(fù)雜，如U?=e^(iθ?)σ?或類似形式，其中θ?與α或β有關(guān)）。5.完成傳輸：執(zhí)行本地操作后，接收端B持有的粒子2的狀態(tài)就變成了|ψ?=α|0?+β|1?，即與發(fā)送端A最初準(zhǔn)備的那個(gè)未知量子態(tài)完全相同。四、量子隱形傳態(tài)傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)的信息，而不是物質(zhì)粒子本身。具體來(lái)說(shuō)，發(fā)送端對(duì)其持有的未知粒子進(jìn)行貝爾測(cè)量，這個(gè)測(cè)量過(guò)程會(huì)破壞發(fā)送端粒子的原始狀態(tài)。但測(cè)量結(jié)果，結(jié)合共享的糾纏粒子，使得接收端能夠通過(guò)執(zhí)行一個(gè)精確的本地操作，將其持有的另一個(gè)粒子的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c發(fā)送端原始粒子完全相同的狀態(tài)。因此，是量子態(tài)的特征（如特定偏振態(tài)或量子數(shù)值）被傳輸了，而不是粒子實(shí)體從一個(gè)地方移動(dòng)到了另一個(gè)地方。共享的糾纏粒子扮演了“信息載體”的角色，連接了兩個(gè)遙遠(yuǎn)的粒子，使得狀態(tài)傳輸成為可能。五、接收端粒子在發(fā)送端執(zhí)行本地旋轉(zhuǎn)操作后可能獲得的狀態(tài)表達(dá)式為：|ψ'?=U?|ψ?其中|ψ?=α|0?+β|1?是初始發(fā)送端粒子的狀態(tài)，U?是發(fā)送端測(cè)得的經(jīng)典結(jié)果m所對(duì)應(yīng)的本地幺正操作。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)方案中最簡(jiǎn)單的兩粒子貝爾態(tài)Φ?=(1/√2)(|00?+|11?)和簡(jiǎn)單的測(cè)量結(jié)果{0,σ?}，本地操作為I或σ?。因此：*若m=0，|ψ'?=I(α|0?+β|1?)=α|0?+β|1?。*若m=1，|ψ'?=σ?(α|0?+β|1?)=α|1?+β|0?。（注意：此處的本地操作U?通常包含一個(gè)與α或β有關(guān)的相位因子，但標(biāo)準(zhǔn)分析常忽略相位，或假設(shè)最終結(jié)果歸一化時(shí)相位被吸收。更嚴(yán)格的表達(dá)式應(yīng)包含此相位信息，例如U?=σ?=i*(|0?-|1?)(|0?+|1?)/2，最終狀態(tài)為α|1?+β|0?，形式上與上面一致，但體現(xiàn)了相位變化。）六、量子糾纏是量子隱形傳態(tài)得以實(shí)現(xiàn)的核心資源。在標(biāo)準(zhǔn)方案中，共享的糾纏態(tài)Φ?=(1/√2)(|00?+|11?)具有特殊的非定域性，使得對(duì)其中一個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果能夠instantaneously(類光速地)影響到另一個(gè)遙遠(yuǎn)粒子的狀態(tài)。正是這種非定域關(guān)聯(lián)性，保證了發(fā)送端通過(guò)經(jīng)典信道傳遞的測(cè)量結(jié)果（0或1）能夠唯一確定接收端需要執(zhí)行的本地旋轉(zhuǎn)操作，從而使得接收端粒子能夠精確地恢復(fù)出原始的未知量子態(tài)。如果沒(méi)有共享的糾纏粒子，就無(wú)法建立這種非定域聯(lián)系，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程的狀態(tài)復(fù)制或傳輸。七、量子信道用于傳輸共享的糾纏粒子對(duì)。在標(biāo)準(zhǔn)方案中，需要預(yù)先通過(guò)量子信道將一對(duì)最大糾纏態(tài)（如Φ?）分別送到發(fā)送端和接收端。量子信道的特性是能夠傳輸任意未知量子態(tài)，但可能會(huì)引入噪聲或損耗，影響糾纏的保真度。經(jīng)典信道用于傳輸發(fā)送端在貝爾測(cè)量后獲得的經(jīng)典結(jié)果（如0或1）。經(jīng)典信道的信息傳輸速率受物理限制，但其傳輸?shù)目煽啃院芨?。在量子隱形傳態(tài)中，經(jīng)典信道傳輸?shù)男畔⒘繘Q定了接收端執(zhí)行正確本地操作所需的信息量，這部分經(jīng)典通信資源是不可避免的。八、量子隱形傳態(tài)的保真度（Fidelity）是用來(lái)衡量接收端最終獲得的狀態(tài)與發(fā)送端初始未知狀態(tài)之間相似程度的物理量。它定義為兩個(gè)狀態(tài)之間內(nèi)積的絕對(duì)值，即F=||ρ?|ρ?||，其中ρ?和ρ?分別是兩個(gè)狀態(tài)的密度矩陣。保真度衡量了態(tài)傳輸?shù)摹熬_性”或“保真程度”。在理想情況下（無(wú)損耗信道、完美測(cè)量、理想操作），對(duì)于單粒子隱形傳態(tài)，保真度F=1，表示接收端狀態(tài)完全等同于發(fā)送端初始狀態(tài)。九、如果原始發(fā)送端粒子的未知狀態(tài)|ψ?=α|0?+β|1?具有非最大重疊（即|α|2≠1/2或|β|2≠1/2），在理想情況下，通過(guò)隱形傳態(tài)后，接收端粒子的狀態(tài)并不能完全恢復(fù)為原始的|ψ?狀態(tài)。這是因?yàn)楸镜夭僮鱑?=e^(iθ?)σ?（或其他形式）通常是基于測(cè)量結(jié)果m設(shè)計(jì)的，旨在將接收端粒子的狀態(tài)投影到原始狀態(tài)的方向上。但由于原始狀態(tài)本身不在|0?和|1?的正交基上（非最大重疊意味著狀態(tài)有相位或更復(fù)雜的分量），執(zhí)行本地操作后，接收端粒子會(huì)得到一個(gè)與|ψ?線性相關(guān)的狀態(tài)，其形式可能為e^(iφ)|ψ?或類似形式，其中φ可能是新的相位。除非原始狀態(tài)具有特定對(duì)稱性（如|+?=(1/√2)(|0?+|1?)），使得操作后相位不影響結(jié)果，否則接收端得到的狀態(tài)通常帶有額外的未知相位，不能完全精確恢復(fù)α|0?+β|1?。因此，理想情況下的保真度可能小于1。十、量子隱形傳態(tài)技術(shù)的拓展方向或應(yīng)用場(chǎng)景包括：1.多粒子隱形傳態(tài)：將單粒子隱形傳態(tài)的概念推廣到傳輸多粒子糾纏態(tài)或