2025年大學《量子信息科學》專業(yè)題庫——量子信息處理的信息加密技術(shù)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述量子密鑰分發(fā)（QKD）的基本思想，并說明其安全性主要基于哪些量子力學原理。二、BB84協(xié)議中，發(fā)送方如何通過改變量子比特的編碼基來傳遞信息？接收方如何根據(jù)公共的基信息來解碼？三、E91協(xié)議利用了糾纏光子的哪些特性來實現(xiàn)真隨機密鑰分發(fā)？請簡述其主要步驟和安全性優(yōu)勢。四、分析測量塌縮和量子不確定性原理在抵抗竊聽方面所起的作用。假設(shè)存在一個竊聽者Alice，簡述她如何通過測量來獲取密鑰，以及為何這種測量會不可避免地破壞量子態(tài)，從而暴露她的存在。五、量子密鑰分發(fā)在實際應(yīng)用中面臨哪些主要的工程挑戰(zhàn)？請列舉至少三項，并簡要說明。六、解釋什么是量子不可克隆定理，并簡述其為何對量子密碼學（特別是QKD）至關(guān)重要。七、試比較BB84協(xié)議和E91協(xié)議在實現(xiàn)真隨機密鑰分發(fā)方面的異同點。八、討論量子密碼學的發(fā)展對現(xiàn)有信息安全體系可能產(chǎn)生的沖擊。你認為后量子密碼（PQC）的研究與量子密碼學的發(fā)展之間應(yīng)該是一種怎樣的關(guān)系？試卷答案一、答案：量子密鑰分發(fā)（QKD）的基本思想是利用量子力學的基本原理（如不確定性原理、測量塌縮、不可克隆定理）來分發(fā)一個安全的、理論上不可被竊聽或復(fù)制的密鑰。任何竊聽者的測量行為都會不可避免地干擾量子態(tài)，從而被合法的通信雙方察覺。其安全性主要基于量子力學原理，特別是海森堡不確定性原理和量子測量導(dǎo)致波函數(shù)塌縮的特性。解析思路：要求回答QKD的核心思想和安全基礎(chǔ)。核心思想是利用量子力學特性進行安全密鑰分發(fā)。安全基礎(chǔ)是量子力學原理，重點突出不確定性原理和測量塌縮/不可克隆定理的作用。二、答案：在BB84協(xié)議中，發(fā)送方（Bob）使用兩個正交的量子比特編碼基（通常為直角基|0?,|1?和斜角基|+?,|-?）來編碼信息比特0或1。對于每個信息比特，他隨機選擇一個編碼基，根據(jù)所選基將量子態(tài)（|0?或|1?）編碼為相應(yīng)的基本征態(tài)（|0?,|1?對于直角基；|+?,|-?對于斜角基），然后發(fā)送量子態(tài)。接收方（Alice）根據(jù)自己的公共基信息對接收到的量子態(tài)進行測量。由于Alice不知道Bob選擇的基，她需要使用與Bob相同的基進行測量。Alice將測量結(jié)果記錄下來，并通過公開信道（或預(yù)先共享的經(jīng)典密鑰）告知Bob他們各自使用的基。最后，雙方通過比對部分測量結(jié)果的基并進行必要的統(tǒng)計篩選，得到他們共同使用的那部分測量結(jié)果，這就是共享的隨機密鑰。解析思路：要求詳細描述BB84協(xié)議的編碼、傳輸、測量和解碼過程，特別是編碼基的選擇和作用，以及接收方如何利用公共基信息進行解碼。三、答案：E91協(xié)議利用了糾纏光子的量子不可克隆定理和貝爾不等式。它使用一對處于糾纏態(tài)（如GHZ態(tài)或Bell態(tài)）的光子，其中每個光子攜帶一個比特的信息。其主要步驟包括：Alice制備糾纏對，將其中一個光子發(fā)送給Bob，自己保留另一個光子；雙方獨立地隨機選擇測量基（通常也是直角基和斜角基）并對各自的光子進行測量；雙方公開他們的測量結(jié)果和測量基，但不透露具體的測量值；雙方通過比對測量基，只保留使用相同基測量的結(jié)果，并進行統(tǒng)計比較，如果結(jié)果顯示違反了貝爾不等式，則確認沒有竊聽者存在，否則可能存在竊聽。E91的安全性優(yōu)勢在于其真隨機密鑰生成，并且安全性直接與貝爾不等式的違反程度相關(guān)聯(lián)。解析思路：要求說明E91協(xié)議利用的量子特性（不可克隆、貝爾不等式），描述其主要步驟，并指出其安全性優(yōu)勢（真隨機性、基于貝爾不等式檢測竊聽）。四、答案：測量塌縮是指量子系統(tǒng)一旦被測量，其量子態(tài)會瞬間坍縮到測量結(jié)果所對應(yīng)的本征態(tài)上。量子不確定性原理則指出，某些成對的物理量（如位置和動量）無法同時被精確測量。在QKD中，竊聽者Alice若想在不破壞量子態(tài)的前提下獲取信息，必須進行測量。然而，測量本身就會不可避免地引入擾動，改變光子的量子態(tài)（如偏振態(tài)）。Bob通過比較他測量的光子統(tǒng)計分布與理論預(yù)測分布，可以發(fā)現(xiàn)這種異常的擾動。例如，在BB84協(xié)議中，如果Alice在傳輸路徑中進行了測量，會改變光子的偏振方向，導(dǎo)致Bob測量結(jié)果的統(tǒng)計特性偏離預(yù)期，從而暴露了她的存在。解析思路：要求解釋測量塌縮和不確定性原理如何工作，并具體闡述竊聽者測量行為如何不可避免地干擾量子態(tài)，以及通信雙方如何通過檢測這種干擾來發(fā)現(xiàn)竊聽。五、答案：量子密鑰分發(fā)在實際應(yīng)用中面臨的主要工程挑戰(zhàn)包括：1）傳輸損耗：光子在光纖或自由空間中傳輸時會發(fā)生損耗，當損耗超過某個閾值時，單光子到達接收端的概率過低，導(dǎo)致錯誤率增高，無法可靠地分發(fā)密鑰。2）單光子探測效率：目前單光子探測器的效率尚不能達到100%，漏檢的光子會被當作錯誤處理，同樣影響密鑰分發(fā)的質(zhì)量和距離。3）光源和測量設(shè)備性能：高質(zhì)量的單光子源和寬譜探測器是實現(xiàn)長距離、高速率QKD的關(guān)鍵，但其技術(shù)難度和成本仍然較高。4）同步問題：在需要高速率密鑰分發(fā)的系統(tǒng)中，發(fā)送方和接收方的時鐘需要精確同步。5）后量子密碼的兼容性：即使QKD被部署，仍需考慮與現(xiàn)有系統(tǒng)和后量子密碼的集成問題。解析思路：要求列舉并簡要說明QKD面臨的三項主要工程挑戰(zhàn)，涵蓋傳輸、探測、設(shè)備性能等方面。六、答案：量子不可克隆定理指出，任何對未知量子態(tài)的復(fù)制嘗試，都無法精確復(fù)制該態(tài)，且復(fù)制過程中無法確定原始態(tài)的信息。其數(shù)學表述為：不存在一個量子操作U，使得U(|ψ?)|φ??=|ψ?U(|φ??，其中|ψ?是待復(fù)制的未知態(tài)，|φ?是初始輔助態(tài)。在量子密碼學中，該定理至關(guān)重要，因為它保證了竊聽者無法在不破壞原始信息（量子態(tài)）的前提下，復(fù)制并存儲所有可能經(jīng)過的量子態(tài)信息。任何竊聽行為（測量）都必然會干擾量子態(tài)，從而留下痕跡，被合法通信雙方發(fā)現(xiàn)。這使得量子密鑰分發(fā)在理論上具有抵抗竊聽的絕對安全性。解析思路：要求解釋量子不可克隆定理的核心內(nèi)容（數(shù)學表述可簡化），并重點說明其在QKD中的關(guān)鍵作用（防止信息復(fù)制，使竊聽行為留下痕跡）。七、答案：BB84協(xié)議和E91協(xié)議在實現(xiàn)真隨機密鑰分發(fā)方面的異同點：相同點在于兩者都利用了量子糾纏和量子不可克隆定理等量子力學原理來提供安全性保證，并且都旨在生成真隨機密鑰。不同點在于實現(xiàn)方式：BB84協(xié)議基于單光子態(tài)在兩個正交基之間的編碼變換，通過比較測量結(jié)果的統(tǒng)計分布（基于量子測量的不確定性）來探測竊聽；E91協(xié)議則基于一對糾纏光子的貝爾態(tài)測量，通過直接比較測量結(jié)果的統(tǒng)計相關(guān)性（與貝爾不等式比較）來探測竊聽。此外，BB84協(xié)議相對成熟，有更廣泛的標準支持，但距離測量可能引入額外的隨機性；E91理論上提供更強的安全性證明，但實現(xiàn)上對糾纏源和測量設(shè)備的精度要求更高。解析思路：要求比較兩種協(xié)議在實現(xiàn)真隨機密鑰分發(fā)方面的共同點和不同點，涉及原理基礎(chǔ)、具體方法、實現(xiàn)難度和優(yōu)缺點。八、答案：量子密碼學的發(fā)展對現(xiàn)有信息安全體系產(chǎn)生了革命性的沖擊，它提供了一種理論上能夠抵抗未來量子計算機攻擊的加密方法，從而解決了基于大數(shù)分解等問題的公鑰密碼體系的潛在脆弱性。然而，量子密碼學目前仍面臨傳輸距離短、成本高、系統(tǒng)復(fù)雜等技術(shù)挑戰(zhàn)，尚未能完全取代現(xiàn)有體系。后量子密碼（PQC）的研究旨在尋找在量子計算機攻擊下仍然安全的經(jīng)典密碼算法，它提供了另一種防御量子威脅的途徑。因此，量子密碼學的發(fā)展與PQC的研究