2025年高一必修三測試題及答案

一、單項選擇題1.下列哪個是算法的特征A.有窮性B.不確定性C.可輸出多個結果D.不需要輸入答案：A2.程序框圖中表示判斷框的是A.矩形框B.菱形框C.圓形框D.橢圓形框答案：B3.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是A.從50個零件中一次性抽取5個做質量檢驗B.從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗C.從實數(shù)集中逐個抽取10個分析奇偶性D.運動員從8個跑道中隨機選取一個跑道答案：D4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是A.1B.2C.3D.4答案：B5.若某線性回歸方程為y=2x+3，當變量x增加1個單位時A.y增加2個單位B.y減少2個單位C.y增加3個單位D.y減少3個單位答案：A6.已知事件A與B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.6，則P(A|B)等于A.0B.0.3C.0.6D.1答案：A7.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是A.y=x2B.y=sinx+1C.y=lnxD.y=-x3答案：D8.把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù)是A.51B.50C.49D.48答案：A9.已知a=log?3，b=log?2，c=log?.?3，則A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案：A10.函數(shù)y=2sin(2x+π/3)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A二、多項選擇題1.下列關于算法的說法正確的是A.算法是解決問題的有限步驟B.算法的每一步驟都要有明確的意義C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結果D.算法可以無限地執(zhí)行下去答案：AB2.下列哪些是系統(tǒng)抽樣的特點A.等距抽樣B.總體個數(shù)較多時適用C.每個個體被抽到的機會均等D.抽樣過程中剔除個體答案：ABC3.下列哪些是統(tǒng)計中常用的數(shù)字特征A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差答案：ABCD4.下列哪些事件是互斥事件A.拋骰子時點數(shù)為偶數(shù)與點數(shù)為奇數(shù)B.拋骰子時點數(shù)大于3與點數(shù)小于3C.拋骰子時點數(shù)為1與點數(shù)為2D.拋骰子時點數(shù)為2與點數(shù)為偶數(shù)答案：ABC5.下列函數(shù)中，值域為R的是A.y=sinxB.y=2^xC.y=log?xD.y=x2答案：BC6.下列哪些是對數(shù)函數(shù)A.y=log?xB.y=log?(x+1)C.y=lnxD.y=log?x(a>0且a≠1)答案：ACD7.下列關于程序框圖的說法正確的是A起止框是任何程序框圖都不可少的B輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置C判斷框是唯一具有超過一個退出點的圖形符號D對于一個程序來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的答案：ABC8.下列哪些是古典概型的特點A.試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個B.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等C.試驗的結果是無限個D.基本事件發(fā)生的概率互不相等答案：AB9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=3xB.y=log?xC.y=x2D.y=sinx答案：AB10.下列關于回歸分析的說法正確的是A.回歸直線一定過樣本點的中心B.殘差平方和越小，模型的擬合效果越好C.相關指數(shù)R2越大，模型的擬合效果越好D.回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法答案：ABCD三、判斷題1.算法就是計算方法。答案：錯誤2.簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的機會不一樣。答案：錯誤3.方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。答案：錯誤4.互斥事件一定是對立事件。答案：錯誤5.函數(shù)y=ax2+bx+c一定是二次函數(shù)。答案：錯誤6.對數(shù)函數(shù)的底數(shù)a>0且a≠1。答案：正確7.程序框圖中可以沒有輸入框。答案：正確8.系統(tǒng)抽樣中不需要剔除個體。答案：錯誤9.對于函數(shù)y=f(x)，若f(a)=f(b)，則a=b。答案：錯誤10.回歸直線方程一定能準確地反映變量間的關系。答案：錯誤四、簡答題1.簡述算法的概念。算法是解決某類問題的一系列有限步驟，這些步驟必須是明確的、可行的，并且在有限步內(nèi)能夠完成，每一步驟都有確定的輸出結果。答案：算法是解決某類問題的一系列有限步驟，這些步驟必須是明確的、可行的，并且在有限步內(nèi)能夠完成，每一步驟都有確定的輸出結果。2.簡述簡單隨機抽樣的特點。簡單隨機抽樣特點：總體個數(shù)有限；從總體中逐個不放回抽?。幻總€個體被抽到的機會均等。答案：簡單隨機抽樣特點：總體個數(shù)有限；從總體中逐個不放回抽?。幻總€個體被抽到的機會均等。3.簡述函數(shù)單調性的定義。一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x?、x?，當x?<x?時，都有f(x?)<f(x?)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；當x?<x?時，都有f(x?)>f(x?)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。答案：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x?、x?，當x?<x?時，都有f(x?)<f(x?)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；當x?<x?時，都有f(x?)>f(x?)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。4.簡述古典概型的概率計算公式。對于古典概型，事件A發(fā)生的概率P(A)=事件A包含的基本事件數(shù)/試驗的基本事件總數(shù)。答案：對于古典概型，事件A發(fā)生的概率P(A)=事件A包含的基本事件數(shù)/試驗的基本事件總數(shù)。五討論題1.討論如何判斷一個抽樣方法是否為簡單隨機抽樣。首先看總體個數(shù)是否有限，若總體個數(shù)無限則不是簡單隨機抽樣。然后看是否是逐個抽取，若不是逐個抽取也不符合。還要看是否是不放回抽取，且每個個體被抽到的機會是否均等，只有同時滿足這些條件才是簡單隨機抽樣。答案：首先看總體個數(shù)是否有限，若總體個數(shù)無限則不是簡單隨機抽樣。然后看是否是逐個抽取，若不是逐個抽取也不符合。還要看是否是不放回抽取，且每個個體被抽到的機會是否均等，只有同時滿足這些條件才是簡單隨機抽樣。2.討論如何根據(jù)函數(shù)的單調性求函數(shù)的最值。先確定函數(shù)的定義域，然后判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調性。若函數(shù)單調遞增，則在定義域端點處找最小值；若函數(shù)單調遞減，則在定義域端點處找最大值。若函數(shù)在定義域內(nèi)既有增區(qū)間又有減區(qū)間，則需要比較函數(shù)在極值點和端點處的值來確定最值。答案：先確定函數(shù)的定義域，然后判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調性。若函數(shù)單調遞增，則在定義域端點處找最小值；若函數(shù)單調遞減，則在定義域端點處找最大值。若函數(shù)在定義域內(nèi)既有增區(qū)間又有減區(qū)間，則需要比較函數(shù)在極值點和端點處的值來確定最值。3.討論如何提高回歸分析模型的擬合效果?？梢栽黾訕颖緮?shù)據(jù)量，使數(shù)據(jù)更具代表性。對數(shù)據(jù)進行預處理，去除異常值等。選擇合適的回歸模型，根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇線性回歸或非線性回歸等。還可以通過調整模型參數(shù)，如在最小二乘法基礎上優(yōu)化參數(shù)，使殘差平方和更小，從而提高擬合效果。答案：可以增加樣本數(shù)據(jù)量，使數(shù)據(jù)更具代表性。對數(shù)據(jù)進行預處理，去除異常值等。選擇合適的回歸模型，根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇線性回歸或非線性回歸等。還可以通過調整模型參數(shù)，如在最小二乘法基礎上優(yōu)化參數(shù)，使殘差平方和更小，從而提高擬合效果。4.討論如何判斷兩個事件是否為互斥事件。看兩個事件是否能同時發(fā)生，如果兩個事件不可能同時發(fā)生，那么它們就是互斥事件。比如拋骰子時點數(shù)為1和點數(shù)為2這兩個事件不可能同時出現(xiàn)，就是互斥事件。但要注意互斥事件不一定對立，對立事件是互