蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)重點中學(xué)試題經(jīng)典一、選擇題1．一種零件，長5毫米，在圖上量得長10厘米，這幅圖的比例尺是（）A．1∶2 B．1∶20 C．20∶12．鐘面上分針旋轉(zhuǎn)圈，那么時針旋轉(zhuǎn)的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．303．某商品降價后是100元，求原價是多少？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．一個三角形三個角的度數(shù)比是3∶2∶4，這個三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°5．小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？解：設(shè)小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－26．用6個同樣大的正方體拼成一個物體，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是（）。A． B． C．7．鐵路提速后，從甲地到乙地時間由16小時縮短到10小時，下列說法錯誤的是（）。A．速度比原來提高60% B．時間比原來減少37.5%C．現(xiàn)在速度是原來的62.5% D．現(xiàn)在與原來速度比是8∶58．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當(dāng)船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數(shù)學(xué)策略是（）。A．列舉 B．假設(shè) C．畫圖 D．轉(zhuǎn)化9．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20二、填空題11．地球和太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，寫作（______）千米，改寫成用“億”作單位，并保留兩位小數(shù)約是（______）億千米。12．m與互為倒數(shù)，m的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。13．暑假期間，東東、晨晨等二十多人奔赴美麗的呼倫貝爾大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4輛商務(wù)車上，也可以正好平均分坐在6輛小轎車?yán)铩?jù)你推測，他們應(yīng)該有（______）人，若安排成2輛中巴車出行，平均每輛中巴車坐（______）人。14．一個分針長10cm的掛鐘，經(jīng)過1小時分針尖端走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。15．某公司采購部買來一批筆記本（數(shù)量為小于50的整十?dāng)?shù)），按照2∶3∶3的比例分給三個辦公室，正好分完。請你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實際距離是（________）km。17．工人師傅用長6cm的圓柱形鋼坯鍛造成圓錐，已知圓錐的底面積是鋼坯底面積的2倍，圓錐的高是________cm.18．有13個自然數(shù)，小紅計算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56，老師說最后一個數(shù)字寫錯了，那么正確答案應(yīng)該是______。19．如圖，、是圓直徑的兩端，樂樂在點，歡歡在點，同時出發(fā)反向行走，他們在點第一次相遇，點離點90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點第二次相遇，點離點70米，那么這個圓的周長是（________）米。20．如圖，F(xiàn)是AC邊的中點，BE∶EC＝2∶1，甲乙兩個圖形面積的比是（______）。三、解答題21．直接等結(jié)果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝22．計算下列各題，能簡算的要簡算．62.5%×＋÷425%＋÷(72×+20)÷25%×40%＋×0.623．解方程。24．某牧場有山羊50只，綿羊的只數(shù)比山羊的多3只，綿羊有多少只？25．一名旅客帶了25千克行李乘機，機票和行李費共付1075元，該旅客的機票花了多少錢？26．一個書架有上、下兩層，下層書的本數(shù)是上層書本數(shù)的．如果把上層的書搬30本放到下層，那么兩層書的本數(shù)同樣多．原來上、下兩層各有多少本書？（先把線段圖補充完整，再解答）上層：下層：27．北京到濟南高速公路大約長430千米，一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達(dá)途中的天津，此時行駛了125千米。照這個速度，北京到濟南共需要多少小時？（用比例解答）28．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？29．一玩具商從批發(fā)行購進兩種大小不同的玩具熊100個，共花了3600元。在零售時，其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。（1）如果余下的小號玩具熊以每個15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。（2）如果在大號玩具熊賣完后，每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元，才能使盈利率達(dá)到25%。30．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?31．如圖是南京某度假村占地分布情況統(tǒng)計圖,已知該度假村占地420公頃．(1)山丘占度假村面積的()%(2)()占地面積最大．(3)度假村因發(fā)展需要,準(zhǔn)備在湖心建造一個27.3公頃的人工島,人工島建成后,湖面面積占整個度假村的百分之幾?【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】圖上距離和實際距離已知，根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”求解即可?！驹斀狻?0厘米∶5毫米＝100毫米∶5毫米＝20∶1這幅圖的比例尺是20∶1。故選C【點睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者之間的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論。2．C解析：C【詳解】略3．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知“原價×（1－）＝現(xiàn)價”，據(jù)此解答即可。【詳解】某商品降價后是100元，原價是；故答案為：D?！军c睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝80°則這個三角形中最大的角是80°。故選：A【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。5．A解析：A【分析】A：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。B：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。C：根據(jù)小胖郵票枚數(shù)－小亞郵票枚數(shù)÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＝小胖郵票枚數(shù)－2，可得：x÷2＝88－2?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小亞有x枚郵票，因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；因為88－x÷2＝2，所以C正確；因為x÷2＝88－2，所以D正確。故選：A?！军c睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】通過前面看到的圖形可分析出，該物體分為上下兩層，下層3個，上層1個，從上面看到的圖形可分析出，該物體分為前面3個，后面1個，進而綜合推斷出該物體前面應(yīng)為4個正方體拼成，后面由2個正方體上下拼成，最終推斷出從右面可觀察的圖形?！驹斀狻客ㄟ^分析判斷可知，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是。故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，通過前、上面推斷出立體圖形的拼成形狀，再推斷出右側(cè)觀察的圖形。7．C解析：C【分析】A．時間差÷較少時間＝速度提高百分之幾；B．時間差÷較多時間＝時間比原來減少百分之幾；C．較多時間÷較少時間＝現(xiàn)在速度是原來的百分之幾；D．將時間比反過來是速度比。【詳解】A．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，選項說法正確；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，選項說法正確；C．16÷10＝160%，選項說法錯誤；D．16∶10＝8∶5，選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)和比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想?！驹斀狻坑煞治隹芍?，他把大象的重量轉(zhuǎn)化成稱石頭的重量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數(shù)學(xué)問題時我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題來解答。9．D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.10．B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。二、填空題11．1.50【分析】讀數(shù)時從高位到低位一級一級地讀，每一級的末尾要加上計數(shù)單位，每一級的末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零；改成用“億”作單位的數(shù)，并保留兩位小數(shù)，實際是求這個數(shù)的近似值，就看億位右邊的第三位，也就是十萬位，把十萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字即可?！驹斀狻恳粌|四千九百六十萬千米寫作：149600000；149600000≈1.50億故答案為：149600000；1.50【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀寫和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶上計數(shù)單位。12．【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1；分?jǐn)?shù)單位：把一個物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍榈箶?shù)的兩個數(shù)的乘積為1，則m＝1÷＝，m的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c睛】本題考查倒數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。13．12【分析】（1）總?cè)藬?shù)在20多人左右，人數(shù)可平均分在4輛商務(wù)車或6輛小轎車?yán)?，故可找?和6的公倍數(shù)，并且公倍數(shù)在20至30以內(nèi)即可；（2）用總?cè)藬?shù)除以2即可解答。【詳解】（1）4×6＝24（人）（2）24÷2＝12（人）【點睛】此題主要考查學(xué)生對整數(shù)公倍數(shù)的理解與實際應(yīng)用。14．8314【分析】（1）經(jīng)過1小時分針尖端走過的路程，相當(dāng)于計算半徑為10cm圓的周長；（2）分針掃過的面積即計算半徑為10cm圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】（1）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）（2）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）【點睛】靈活運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十?dāng)?shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十?dāng)?shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，解析：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十?dāng)?shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十?dāng)?shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，2＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c解析：1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉(zhuǎn)化，注意換算單位時數(shù)清0的個數(shù)。17．9【分析】設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的解析：9【分析】設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的高是x厘米．根據(jù)題意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圓錐的高是9厘米．故答案為9．18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半解析：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個圓的周長，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長的一半。那么這個圓的周長為（90＋110）×2＝400（米）?！驹斀狻?0×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【點睛】①反向行走的意義要掌握②因為是環(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。20．5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所解析：5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所以三角形ABF的面積等于三角形BFC的面積，那么三角形ABC的面積是乙面積的6倍，甲的面積＝三角形ABC的面積－乙的面積，則甲的面積是乙面積的5倍，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1?！驹斀狻窟B接BF，根據(jù)分析可知，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。故答案為：5∶1【點睛】此題主要考查等高等底、等高不等底三角形之間的關(guān)系，學(xué)生要掌握。三、解答題21．50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略22．；320；【詳解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.解析：；320；【詳解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.6＝×(40%＋0.6)＝23．；；【分析】在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；解方程時，先把相同的項合并在一解析：；；【分析】在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。【詳解】解：解：解：【點睛】本題主要考查解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．43只【詳解】50×+3＝40+3＝43（只）答：綿羊有43只．解析：43只【詳解】50×+3＝40+3＝43（只）答：綿羊有43只．25．1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機票價看成單位“1”，那么超出部分的價格相當(dāng)于飛機票價的5×1.5%，那么付出的總錢數(shù)1075元相當(dāng)于飛機票價的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機票價看成單位“1”，那么超出部分的價格相當(dāng)于飛機票價的5×1.5%，那么付出的總錢數(shù)1075元相當(dāng)于飛機票價的（1+5×1.5%），據(jù)此用除法解答即可．【詳解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：該旅客的機票花了1000元錢．26．；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．16小時【分析】由題可知，因為一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達(dá)途中的天津，此時行駛了125千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出速度，又因為照這個速度，說明速度不變，即路程與時間成正比例解析：16小時【分析】由題可知，因為一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達(dá)途中的天津，此時行駛了125千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出速度，又因為照這個速度，說明速度不變，即路程與時間成正比例關(guān)系。再由題意可知：北京到濟南為430千米，我們可以設(shè)北京到濟南共需要x小時，根據(jù)路程與時間成正比例的關(guān)系即可列出比例解答。【詳解】解：設(shè)北京到濟南共需要x小時。430：x＝125：1.5125x＝430×1.5125x＝645x＝645÷125x＝5.16答：北京到濟南共需要5.16小時?！军c睛】本題考查行程問題中的速度、時間和路程的關(guān)系，熟練掌握并正確計算是解題的關(guān)鍵。28．3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案。【詳解】木頭橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：628+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米。【點睛】本題主要考查圓柱的表面積，明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。29．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢，再用賣得的價格減去進價，就是利潤；盈利率＝利潤÷成本×100%，據(jù)此解答；（2）假設(shè)每解析：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢，再用賣得的