（完整版）新初一分班數學真題經典套題解析一、選擇題1．兩個長、寬和高都是的長方體，如圖堆放在墻角，（）露在外面的面積和其他不相等．A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】分別求出各個選項長方體露在外面的面積即可解答?！驹斀狻緼．2×1×4＋1×1＝9（cm2）B．2×1×3＋2×1＝8（cm2）C．2×1×4＋1×1＝9（cm2）D．2×1×4＋1×1＝9（cm2）只有B露在外面的面積和其他不相等。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查學生對長方體表面積計算方法的掌握和靈活運用。2．一個三角形的三個內角度數的比是5∶2∶2這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形答案：A解析：A【分析】把三角形內角和180度看作單位“1”，根據按比例分配方法，求出三個角的度數，再根據最大角的度數即可解答?！驹斀狻?＋2＋2＝9180°×＝100°180°×＝40°有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。故選：A【點睛】本題考查按比分配，明確總份數是關鍵。3．某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【詳解】略4．明明用同樣大的正方體拼成了一個長方體，從正面和上面看到的形狀如下圖，那么從右面看到的形狀應是下面第（）個圖形。A． B． C．答案：C解析：C【分析】根據圖可以看出：從正面看到的有兩層，從上面看到的有三排，據此解答?！驹斀狻緼．根據從上面看到的形狀可知，有三排，所以從右面看第一排要有3個正方形，圖片與題意不符。B．根據從正面看到的有兩層，圖片中有3層，與題意不符。C．圖中有兩層，并且第一排有3個正方形，與題意相符。故選擇：C?！军c睛】此題主要考查從不同方向觀察物體，觀察的角度不同觀察到的物體的形狀一般也不相同。5．下列說法錯誤的是（）。A．如果，那么一定是的倒數B．1千米增加后，又減少千米，結果還是1千米C．正方體的棱長擴大為原來的3倍，那么表面積擴大為原來的6倍，體積擴大為原來的9倍答案：C解析：C【分析】根據倒數的意義，兩個數的積為1，則這兩個數互為倒數，據此判斷；1千米增加后為1×（1＋）＝千米，又減少千米是－＝1千米；設原正方體棱長為a，棱長擴大為原來的3倍，擴大后的棱長為3a，原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3，則擴大后正方體的表面積＝6×（3a）2＝6×9a2，擴大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，用擴大后的表面積除以擴大前的表面積，擴大后的體積除以擴大前的體積即可得出結論?！驹斀狻緼．，ab＝1，所以一定是的倒數的說法正確；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又減少千米是：－＝1千米所以結果還是1千米的說法正確；C．設正方體的棱長為a，則原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3；棱長擴大為原來的3倍后正方體表面積＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，擴大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面積擴大為原來的9倍，體積擴大為原來的27倍。原題說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查倒數的意義、分數的乘法運算和正方體的特征，需要逐項進行分析，找出說法錯誤的選項。6．a是奇數，b是偶數。下面式子的結果是奇數的是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】奇數＋奇數＝偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數。能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。據此即可解答?！驹斀狻緼．因為a是奇數，則3a為奇數，b是偶數，根據奇數＋偶數＝奇數，所以3a＋b的結果是奇數，符合題意；B．因為2a是偶數，b也是偶數，偶數＋偶數＝偶數，不符合題意；C．根據偶數的定義可得：2（a＋b）一定是偶數，不符合題意；D．3a是奇數，b是偶數，奇數×偶數＝偶數，所以3ab的結果是偶數，不符合題意。故選：A?！军c睛】此題考查的是用字母表示數以及偶數和奇數的意義及其性質。7．某城市的士票價為：租單程3km以內8元，超過3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的圖（）表示租單程時路程與收費的關系，（）表示租往返時路程與收費的關系．A． B． C． D．答案：A解析：AC【解析】試題分析：（1）因為租單程3km以內8元，超過3km的部分每千米2.5元，所以圖象應該分為兩段，隨著收費標準不同，圖象的傾斜程度也不同；（2）因為租往返每千米2元，所以圖象是一條直線．解：（1）3千米以內無論遠近，都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；超過3km的部分每千米2.5元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象C是正確的；（2）因為租往返每千米2元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象A是正確的；故選C、A．點評：本題需注意的知識點為：在租單程3km以內都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；但隨著路程的增加，收費也隨之增加，表現在圖象上是一條直線．8．某城市限定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸水價為3元，每戶每月水費y（元）與用水量x（噸）的關系是圖中的（）。A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】圖中折線上升，說明水費隨著水量增加而增加，轉折點是水量的臨界點，水費增加，折線就會上升快，水費減少，折線就會上升慢?！驹斀狻緼、超過6噸后水費減少了，此選項錯誤；B、超過6噸后水費增加了，此選項正確；C、水費一直是不變的，此選項錯誤；D、用水量在一定范圍內水費不變，超出一定范圍，每噸水加收水費，此選項錯誤。故答案為：B【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的應用，關鍵是要能夠從圖中分析出水費與所用水量的關系。9．一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，展開后得到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，減去的黑色部分是一個正方形，復原之后，減去部分是一個大正方形，因此展開后得到的圖形是?！驹斀狻扛鶕治隹傻?，展開后得到的圖形是。故答案為：D?！军c睛】本題考查圓、正方形的特征，解答本題的關鍵是掌握圖形折疊的特點。10．如下圖，下面哪個點的位置在直線OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）答案：C解析：C【詳解】略11．5.6立方分米＝（______）升1.2時＝（______）分解析：672【詳解】1升＝1立方分米1時＝60分12．的分數單位是（________），再加（________）個這樣的分數單位就是最小的質數。解析：【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位；最小的質數是2，把2化成分母是8的假分數，再減去；得到的分子是幾，就是再加幾個這樣的分數單位，即可解答?！驹斀狻康姆謹祮挝皇?；最小的質數是22＝－＝再加上11個這樣的分數單位就是最小的質數?！军c睛】根據分數單位的意義可知，一個分數的分母是幾，其分數單位就是幾分之一。二、填空題13．已知六（2）班女生人數是男生的，那么女生比男生少（________）%，男生比女生多（________）%。解析：25【分析】把這個班男生人數看作單位“1”，把它平均分成5份，女生人數相當于其中的4份，即，求女生比男生少百分之幾就是女生人數比男生人數少的部分占男生人數的百分比；求男生比女生多百分之幾，就是求男生人數比女生人數多的部分占女生人數的百分比；據此列式解答?！驹斀狻浚?－）÷1＝÷1＝20%（1－）÷＝÷＝25%【點睛】此題考查了“一個數（a）比另一個數（b）多或少百分之幾”的應用題，列式為（a－b）÷b或（b－a）÷b。14．圖中正方形面積是（________）平方厘米，圓面積是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】已知圓的直徑是4cm，把正方形分成兩個三角形，該三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，據此可求出正方形的面積，根據圓的面積公式，代入數值可求出圓的面積?！驹斀狻?×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關鍵。15．一個三角形的三個內角度數的比是1∶2∶6，則這個三角形是（________）三角形，其中最小的角的度數是（________）。答案：鈍角20°【分析】因為三角形的內角度數和是180°，三角形最小的角占內角度數和的，最大角的度數占內角度數和的，根據一個數乘分數的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據此解解析：鈍角20°【分析】因為三角形的內角度數和是180°，三角形最小的角占內角度數和的，最大角的度數占內角度數和的，根據一個數乘分數的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據此解答?！驹斀狻?＋2＋6＝9最大角：180o×＝120o最小角：180×＝20o故這個三角形是鈍角三角形，最小的角是20o?！军c睛】解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°，求出最小、最大角的度數，然后根據三角形的分類判定類型。16．南京長江大橋鐵路橋模型長，它的實際長度和模型長度的比約為。南京長江大橋鐵路橋實際長度約為（________）。答案：6772【分析】根據公式：由于實際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×100解析：6772【分析】根據公式：由于實際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×1000＝6772（米）【點睛】本題主要考查比例尺的公式，注意看清楚題目中的比例尺是圖上比實際、還是實際比圖上。17．把一個高是8厘米的圓柱形鋼坯，鍛造成一個與它等底等體積的圓錐形零件，圓錐形零件的高是________厘米。答案：24【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，則等底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍，據此解答即可?！驹斀狻扛鶕治隹傻?，圓錐的高：3×8＝24（厘米）故答案為解析：24【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，則等底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍，據此解答即可?！驹斀狻扛鶕治隹傻?，圓錐的高：3×8＝24（厘米）故答案為：24?！军c睛】本題考查圓錐、圓柱的體積，解答本題的關鍵是掌握底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍。18．有五個數，它們的平均數是46，如果把其中一個數改成1，那么這五個數的平均數為39，被改動的這個數原來是________．答案：36【詳解】略解析：36【詳解】略19．小紅把2000元存入銀行，存期兩年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。答案：2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×時間，本息=利息+本金。因此小紅可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。解析：2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×時間，本息=利息+本金。因此小紅可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。20．一個同學暑假參加爬梯子闖關游戲，當他爬到梯子正中間時，二樓窗口噴出水來，他就往下退了3級，等到水過去了，他又爬了7級，這時屋頂有小沙包掉下來，他又往后退了2級，幸好沒滑下，他又爬了8級，這時他距梯子最高層還有1級，問這個梯子共有（________）級。答案：23【分析】梯子有正中一級，說明梯子的級數和為奇數，設正中一級是第x級，根據梯子總級數列等量關系為：x－3＋7－2＋8＋1＝2x－1，把相關數值代入即可求解?！驹斀狻拷猓涸O設正中間的1級為第解析：23【分析】梯子有正中一級，說明梯子的級數和為奇數，設正中一級是第x級，根據梯子總級數列等量關系為：x－3＋7－2＋8＋1＝2x－1，把相關數值代入即可求解?！驹斀狻拷猓涸O設正中間的1級為第x級，則全梯共有2x－1級，根據題意得：x－3＋7－2＋8＋1＝2x－1x＝7＋8－3－2＋1＋1x＝122x－1＝12×2－1＝23答：這個梯子共有23級。故答案為：23【點睛】本題考查的是數軸，根據梯子有正中一級，用正中一級是第x級表示出梯子總級數的等量關系是解決本題的關鍵。21．口算。答案：54；48；1000；16；4.02362；80；19；12.6；0.97【詳解】略解析：54；48；1000；16；4.02362；80；19；12.6；0.97【詳解】略22．脫式計算。（能簡算的要簡算）答案：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據加法交換、結合律進行簡算；原式化為：，再根據乘法分配律進行簡算。【詳解】＝12÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據加法交換、結合律進行簡算；原式化為：，再根據乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答題23．解方程或解比例。（每小題3分，共9分）答案：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質和比例的基本性質進行解方程解析：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質和比例的基本性質進行解方程和比例。評分標準：每題3分，"解"字不寫扣0.5分；過程正確最后答案錯誤扣1分，其他不得分。24．六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？答案：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.解析：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.25．某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？答案：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現在的價格是：90×90%=81（元），現在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元解析：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現在的價格是：90×90%=81（元），現在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×18=1800（元）；現在每天可以出售：100×2.5=250（件），現在每天可得利潤：250×9=2250（元）；現在每天的利潤比原來增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利潤比原來增加450元．26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．貨車和客車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，貨車每小時行48千米，客車每小時行64千米，當貨車行至全程的時，客車距離貨車24千米．兩車繼續(xù)行駛，貨車還需多少小時到達乙地？答案：5小時【詳解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小時）答：貨車還需要5.5小時到達乙地．解析：5小時【詳解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小時）答：貨車還需要5.5小時到達乙地．28．一個底面周長是62.cm的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下圖）．現將兩個同樣大小的鐵球沉入水中，這時水面上升了6cm，剛好與杯口齊平，沒有水溢出．①一個鐵球的體積是多少立方厘米？②這個杯子的容量是多少升？答案：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）解析：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）29．雪蘭牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買四瓶送一瓶；丙商店：滿50元減8元，東東如