考點(diǎn)14探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（核心考點(diǎn)精講精練）1.5年真題考點(diǎn)分布實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系2022·山東卷·T132021·北京卷·T152021·湖南卷·T112020·北京卷·T152020·浙江7月選考·T17(1)2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近幾年高考主要考查：驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理【備考策略】1.理解實(shí)驗(yàn)的原理，明確實(shí)驗(yàn)過程并能進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.2.了解實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析.3.能用創(chuàng)新改進(jìn)后的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．【命題預(yù)測(cè)】注意這個(gè)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，與實(shí)際相給合。1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)學(xué)會(huì)應(yīng)用控制變量法研究物理規(guī)律。(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(3)掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。2．實(shí)驗(yàn)原理(1)控制變量法①保持質(zhì)量不變，探究加速度與合力的關(guān)系。②保持合力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(2)求加速度由紙帶根據(jù)公式a＝eq\f(Δx,T2)利用逐差法計(jì)算加速度。3．實(shí)驗(yàn)器材小車、砝碼、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、刻度尺。4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量小車的質(zhì)量m。(2)安裝：按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上(即不給小車施加牽引力)。(3)用阻力補(bǔ)償法測(cè)合力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復(fù)移動(dòng)墊木位置使小車能勻速下滑。(4)操作：①槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶，編號(hào)碼。②保持小車的質(zhì)量m不變，改變槽碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟①。③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測(cè)加速度a。④描點(diǎn)作圖，作a-F的圖像。⑤保持槽碼個(gè)數(shù)不變，在小車中增加砝碼改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a-eq\f(1,m)圖像。1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，說明a與F成正比。(3)以a為縱坐標(biāo)，eq\f(1,m)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比。2．注意事項(xiàng)(1)用阻力補(bǔ)償法測(cè)合力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力。在用阻力補(bǔ)償法測(cè)合力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。(2)不用重復(fù)用阻力補(bǔ)償法測(cè)合力。(3)實(shí)驗(yàn)條件：槽碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車。3．誤差分析(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的重力代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。(2)用阻力補(bǔ)償法測(cè)合力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差?？枷?教材原型實(shí)驗(yàn)誤差分析（1）a－F圖像圖像解析式為a＝1m+M·mg若M為定值，則隨著m的增大，此斜率會(huì)減小。①若出現(xiàn)圖像向下彎曲則說明不滿足m遠(yuǎn)小于M。②mg＝0時(shí)，小車具有非零的加速度a，即出現(xiàn)縱軸截距，則說明平衡摩擦力過度。③當(dāng)mg增大到某值時(shí)，小車才具有非零的加速度a，即出現(xiàn)橫軸截距，則說明平衡摩擦力不足或沒有平衡摩擦力。（2）a－1M圖像：圖像解析式為a＝mg1+mM·1M?？梢娭本€斜率為mg①若出現(xiàn)圖像向下彎曲，則說明M不再遠(yuǎn)大于m。②M無限增大時(shí)，小車具有非零的加速度a，若出現(xiàn)縱軸截距則說明平衡摩擦力過度。③當(dāng)M減小到某值時(shí)，小車才具有非零的加速度a，若出現(xiàn)橫軸截距則說明平衡摩擦力不足或沒有平衡摩擦力。（2021·北京·高考真題）物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：（1）實(shí)驗(yàn)儀器。用游標(biāo)卡尺測(cè)某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖1所示。則該金屬管的內(nèi)徑為mm。（2）數(shù)據(jù)分析。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上打點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打C點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的速度vC=m/s（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。（3）實(shí)驗(yàn)原理。圖3為“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力。實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請(qǐng)分析說明這個(gè)要求的理由。()【答案】31.40.44見解析【解析】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則有（2）每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)間隔；故兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，則有（3）設(shè)繩的拉力為T，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a。對(duì)桶和砂，有對(duì)小車，有得小車受到細(xì)繩的拉力T等于小車受到的合力F，即可見，只有桶和砂的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多時(shí)，才能認(rèn)為桶和砂所受的重力mg等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力F。（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體的加速度與所受合外力的關(guān)系。他們把長(zhǎng)木板調(diào)至水平，將拉力傳感器安裝在物塊上，在托盤中放入適當(dāng)?shù)捻来a，接通電源，釋放物塊，記錄傳感器的示數(shù)F，求出加速度a。多次改變托盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。（1）下列說法正確的是A．運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕繩對(duì)物塊的拉力的大小等于托盤和砝碼的總重力的大小B．實(shí)驗(yàn)前，需要調(diào)節(jié)定滑輪的高度，直到拉力傳感器與滑輪間的輕繩拉直后平行于長(zhǎng)木板C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和傳感器的總質(zhì)量（2）以拉力傳感器的示數(shù)為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的圖像是一條直線，如圖乙所示，求得圖線的斜率為，橫軸截距為，若傳感器質(zhì)量為，則物塊的質(zhì)量為；若已知重力加速度的大小為，則物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。【答案】B【解析】（1）A．托盤和砝碼向下加速運(yùn)動(dòng)，受力分析結(jié)合牛頓第二定律可知托盤和砝碼的總重力大于輕繩的拉力，故A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)前，需要調(diào)節(jié)定滑輪的高度，直到拉力傳感器與滑輪間的輕繩拉直后平行于長(zhǎng)木板，使得輕繩的拉力與長(zhǎng)木板平行，故B正確；C．為減小誤差，輕繩對(duì)物塊的拉力由傳感器測(cè)得，故實(shí)驗(yàn)中不需要滿足托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和傳感器的總質(zhì)量的要求，故C錯(cuò)誤。故選B。（2）由圖乙可知時(shí)物塊恰好運(yùn)動(dòng)，所以滑動(dòng)摩擦力大小近似為對(duì)物塊由牛頓第二定律有可得結(jié)合圖乙可得解得所以物塊的質(zhì)量為物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為考向2實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)(1)氣墊導(dǎo)軌：不用補(bǔ)償阻力。(2)力傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)：可直接測(cè)繩的拉力，不必保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的總質(zhì)量。(3)速度傳感器、位移傳感器、光電門。2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新：以牛頓第二定律為實(shí)驗(yàn)原理，測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)、重力加速度、質(zhì)量等。3．常見的創(chuàng)新點(diǎn)（1）利用牛頓第二定律測(cè)量物體的質(zhì)量。（2）利用力傳感器測(cè)得繪制F－t圖像。（3）利用加速度傳感器繪制a－t圖像。（4）利用a－F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)求解物體的質(zhì)量。（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。回答以下問題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為kg?！敬鸢浮?20.200.13【解析】（1）由題知，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm。拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的F—t圖有Δx=5.00cm，F(xiàn)=0.610N根據(jù)胡克定律計(jì)算出k≈12N/m（2）根據(jù)牛頓第二定律有F=ma則a—F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I，則有則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m=0.20kg（3）滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中II，則有則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m′≈0.33kg則待測(cè)物體的質(zhì)量為Δm=m′-m=0.13kg（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。對(duì)比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是：(選填選項(xiàng)前的字母)。A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同（2）某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車加速度與質(zhì)量的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出圖像。次數(shù)12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.711.00（3）在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測(cè)“力”。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出小車受力的示意圖。為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，下列說法正確的是：（選填選項(xiàng)前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近與勻速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力【答案】BAD【解析】（1）為了探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。（2）數(shù)據(jù)描點(diǎn)和圖像如圖所示（3）A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，故B錯(cuò)誤；C．由牛頓第二定律可知，無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯(cuò)誤D．當(dāng)小車的運(yùn)動(dòng)為勻速時(shí)，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于繩的拉力，故D正確；故選AD?！净A(chǔ)過關(guān)】1．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·校考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)興趣小組利用如圖所示裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為沙和沙桶的質(zhì)量，力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大小，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在的交流電源上。①實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是。A．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力B．用天平測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證②實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】AC/CA0.88【解析】①A．用力傳感器測(cè)出拉力，從而得出小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力，A正確；BD．拉力可以由力傳感器測(cè)出，不需要用天平測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量，也就不需要使沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，BD錯(cuò)誤；C．為了充分利用紙帶，小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)，C正確。故選AC。②設(shè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移為、、、，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為由逐差法可得，小車的加速度為2．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的阿特伍德機(jī)驗(yàn)證牛頓第二定律，并測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。繞過定滑輪的輕繩兩端分別懸掛質(zhì)量相等的重物A（由多個(gè)相同的小物塊疊放組成）和重物B。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平分別測(cè)量一個(gè)小物塊的質(zhì)量和B的質(zhì)量m；②將A中的小物塊取下一個(gè)放在B上，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源后，由靜止釋放B，取下紙帶，算出加速度大小，并記下放在B上的小物塊的質(zhì)量；③重復(fù)步驟②，獲得B上面的小物塊的總質(zhì)量和對(duì)應(yīng)加速度大小a的多組數(shù)據(jù)。（1）某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則本次實(shí)驗(yàn)中A的加速度大小為（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）利用本裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。若在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足重物A的加速度大小（用、和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮”硎荆?，則牛頓第二定律得到驗(yàn)證。（3）利用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。根?jù)放在B上面的小物塊的總質(zhì)量和對(duì)應(yīng)加速度大小a的多組數(shù)據(jù)，以為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)作出圖像。若圖線的斜率為，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮】杀硎緸椋ㄓ帽硎荆??！敬鸢浮?.810【解析】（1）根據(jù)題意可知，交流電源的頻率為，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為，由逐差法有解得（2）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)有解得（3）由（2）的結(jié)果變形可得則有解得3．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖1所示的裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系，同時(shí)用來測(cè)量物體的質(zhì)量。所用器材包括：帶有滑輪的木板、帶有凹槽的滑塊（上方安裝有遮光片）、力傳感器、兩個(gè)與光電計(jì)時(shí)器相連的光電門。待測(cè)物體P、細(xì)線及鉤碼等。（1）為了正確地完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是。A．調(diào)整木板傾角，補(bǔ)償滑塊摩擦力B．實(shí)驗(yàn)時(shí)需滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量C．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與木板平行（2）主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，示數(shù)如圖2所示，mm。②安裝器材，完成必要的調(diào)節(jié)。③令滑塊在鉤碼的拉動(dòng)下從A的上方適當(dāng)位置開始運(yùn)動(dòng)，光電計(jì)時(shí)器測(cè)得遮光片A、B兩處光電門的遮光時(shí)間、及遮光片從A到B所用的時(shí)間，則滑塊運(yùn)動(dòng)速度（用、、和d表示），記錄傳感器上力F的大小。④改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組（a，F(xiàn)）值。作出圖像如圖3中的Ⅰ所示。⑤在滑塊凹槽處加上待測(cè)物體P，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，記錄數(shù)據(jù)如下表，在圖3中作出圖像Ⅱ（各點(diǎn)已標(biāo)出）。待測(cè)物體P的質(zhì)量為kg（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。0.290.570.861.141.431.710.100.200.300.400.500.60【答案】AC/CA5.2/0.14/0.16【解析】（1）AC．為了保證繩子的拉力是小車受到的合力，需要調(diào)整木板傾角，補(bǔ)償滑塊摩擦力，調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與木板平行，故AC正確；B．繩子的拉力由拉力傳感器測(cè)得，則不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤。故選AC。（2）①由圖2可得，游標(biāo)為分度，且第2個(gè)小格與主尺對(duì)齊，則遮光片的寬度為③根據(jù)題意，由實(shí)驗(yàn)原理可知，滑塊在、兩點(diǎn)的速度分別為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，加速度為⑤根據(jù)題意，由牛頓第二定律有整理可得可知，圖像為過原點(diǎn)的直線，則在圖3中作出圖像Ⅱ，如圖所示設(shè)凹槽的質(zhì)量為，物體P的質(zhì)量為，結(jié)合圖像有解得4．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）某學(xué)習(xí)小組研究物體加速度和受力之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，木板側(cè)面貼有標(biāo)尺，放在桌面上后調(diào)節(jié)水平。木塊上固定有拉力傳感器，放在木板上。拉力傳感器通過細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼連接。松手后，木塊在細(xì)線的拉動(dòng)下加速滑行。記錄拉力傳感器的讀數(shù)F，同時(shí)利用手機(jī)拍攝木塊的運(yùn)動(dòng)過程，通過解析視頻，測(cè)出加速度a、請(qǐng)完成以下問題：3.87cm11.45cm20.76cm31.78cm44.52cm（1）某次測(cè)量獲得木塊的5個(gè)位置坐標(biāo)如表中所示（相鄰位置的時(shí)間間隔均為）。由表中數(shù)據(jù)可得木塊運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（2）改變所掛鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)。畫出的圖像為如圖乙所示的一條直線。圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是。通過圖像可以得出木塊的加速度與所受合力成（選填“正比”或“反比”）。（3）下列做法中，能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。A．調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)線與木板平行B．使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊質(zhì)量C．使對(duì)應(yīng)木塊開始運(yùn)動(dòng)的位置【答案】1.7木塊還受摩擦阻力的作用正比A【解析】（1）根據(jù)逐差法可得加速度大小為（2）圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是木塊還受摩擦阻力的作用。由圖像可得加速度a與所受合力成正比。（3）A．細(xì)線與木板平行，傳感器讀數(shù)才表示木塊受到水平向前的力，A正確；B．本實(shí)驗(yàn)利用傳感器測(cè)量細(xì)線上的拉力，鉤碼質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于木塊質(zhì)量，若鉤碼質(zhì)量過小，木塊甚至不會(huì)滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．利用逐差法求加速度時(shí)，不需要從木塊開始運(yùn)動(dòng)的位置算起，C錯(cuò)誤。故選A。【能力提升】5．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）氣墊導(dǎo)軌是力學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要裝置之一。如圖甲所示，氣墊導(dǎo)軌水平放置，繞過定滑輪的細(xì)線，一端連接數(shù)目不同的同種鉤碼（圖甲中只畫出了一個(gè)），另一端與滑塊（上面有遮光條）連接。由于滑塊的速度不太大，因此便于驗(yàn)證規(guī)律或者測(cè)量物理量。（1）某次實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度，若測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則此次測(cè)量螺旋測(cè)微器的示數(shù)為mm。（2）某同學(xué)利用本裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。已知所掛鉤碼的質(zhì)量為m，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，若牛頓第二定律成立，則滑塊的加速度大小的表達(dá)式為（用M、m和g表示）。（3）改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，根據(jù)多組m及測(cè)得的對(duì)應(yīng)加速度a，以為橫軸、為縱軸，通過描點(diǎn)連線得到圖像，若圖線在縱軸上的截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮】杀硎緸椋ㄓ胋表示）。【答案】1.195（1.193~1.197）【解析】（1）螺旋測(cè)微器的示數(shù)為（2）對(duì)鉤碼與滑塊（含遮光條）組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律有解得（3）根據(jù)變形可得由題意可知解得6．（2023·安徽安慶·安慶一中?？既＃┠硨?shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置來探究物體的加速度與質(zhì)量和力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①測(cè)出滑塊的質(zhì)量（包括遮光條及配重片），所掛鉤碼質(zhì)量m，遮光片寬度；掛上鉤碼后，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推滑塊后，使滑塊能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)。②取下輕繩和鉤碼，保持（1）中調(diào)節(jié)好的長(zhǎng)木板傾角不變，讓滑塊從長(zhǎng)木板頂端靜止下滑，由數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中末畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間分別為，通過兩光電門之間的時(shí)間；③更換器材后，使滑塊勻速下滑，再去掉鉤碼，使滑塊加速下滑，測(cè)得數(shù)據(jù)；重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（1）在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，若以縱坐標(biāo)為加速度，橫坐標(biāo)應(yīng)為()A．

B．

C．

D．（2）某次掛上鉤碼后，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾角為時(shí)，滑塊可以勻速下滑，則滑塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．

B．

C．

D．（3）要完成全部探究任務(wù)，步驟③中更換器材時(shí)，必要且正確的操作有()A．保持滑塊及配重片質(zhì)量不變，逐次增加鉤碼質(zhì)量，必須重新調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾角；B．保持滑塊及配重片質(zhì)量不變，逐次增加鉤碼質(zhì)量，不需要重新調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾角；C．保持鉤碼質(zhì)量不變，逐次增加滑塊上配重片質(zhì)量，必須重新調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾角；D．保持鉤碼質(zhì)量不變，逐次增加滑塊上配重片質(zhì)量，不需要重新調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾角；【答案】ADAC【解析】（1）實(shí)驗(yàn)中滑塊勻速下滑時(shí)繩子拉力大小為滑塊勻速下滑時(shí)有去掉鉤碼后滑塊所受合外力為則縱坐標(biāo)為加速度，橫坐標(biāo)應(yīng)為m，故選A。（2）由于所以故選D。（3）該實(shí)驗(yàn)采取控制變量法，由（2）可知，不論是改變m或者M(jìn)，均要重新調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾角，故選AC。7．（2023·西藏日喀則·統(tǒng)考一模）圖（a）是某班同學(xué)探究質(zhì)量一定時(shí)物體的加速度與合力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。他們的設(shè)計(jì)思路是：①利用拉力傳感器測(cè)細(xì)繩的拉力F并將其作為小車受到的合力；②利用穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且連在小車后端的紙帶測(cè)小車的加速度a；③利用測(cè)得的數(shù)據(jù)作a—F圖像并得出結(jié)論。（1）該實(shí)驗(yàn)中，要求動(dòng)滑輪、小桶和砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。（2）圖（b）是實(shí)驗(yàn)中挑選出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，圖中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)周期為0.02s，由該紙帶可求得小車的加速度a=m/s2（結(jié)果取2位有效數(shù)字）。（3）圖（c）是三個(gè)小組分別做出的a—F圖像，其中，平衡摩擦力時(shí)木板墊得過高得到的是圖像；圖像對(duì)應(yīng)的小車質(zhì)量最?。ň钚蛱?hào)字母）?！敬鸢浮?.5BA【解析】（2）由于相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.1s舍去第一段，根據(jù)逐差法，小車的加速度為（3）若平衡摩擦力時(shí)木板墊得過高，則在沒有拉力作用時(shí)，小車已經(jīng)開始運(yùn)動(dòng)，即有一定加速度，即a—F圖像中，平衡摩擦力時(shí)木板墊得過高得到的是圖像B；根據(jù)解得可知，圖像的斜率表示，根據(jù)圖像可知，A圖像的斜率大，則A圖像對(duì)應(yīng)的小車質(zhì)量最小。8．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)校考三模）（1）某同學(xué)利用如圖裝置測(cè)量小車和智能手機(jī)的質(zhì)量，智能手機(jī)可以利用APP直接測(cè)量出手機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用智能手機(jī)測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼的質(zhì)量m，進(jìn)行多次測(cè)量；做出a與的圖像如圖，已知圖像中直線的截距為b，斜率為k。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。①以下說法正確的是；A．鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車的質(zhì)量B．細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行C．細(xì)線的拉力等于鉤碼的重力②根據(jù)圖像可得，小車和手機(jī)的質(zhì)量為；③再利用手機(jī)APP測(cè)出斜面傾角為θ，則小車和智能手機(jī)沿木板運(yùn)動(dòng)過程中受摩擦力的大小為。【答案】B【解析】①設(shè)小車和手機(jī)的質(zhì)量為，斜面傾角為，對(duì)鉤碼和小車以及手機(jī)的系統(tǒng)由牛頓第二定律有整理可得可得本實(shí)驗(yàn)的原理為與成一次函數(shù)。A．因本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第二定律為對(duì)系統(tǒng)采用準(zhǔn)確的方法，故不需要近似的用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要質(zhì)量關(guān)系，即不需要鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．為了讓繩子拉小車的力為恒力，則細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行，故B正確；C．本實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故C錯(cuò)誤。故選B。②根據(jù)與的一次函數(shù)關(guān)系，可知圖像的斜率的意義為則小車和手機(jī)的質(zhì)量為③根據(jù)與的一次函數(shù)關(guān)系，可知縱截距的物理意義為聯(lián)立解得摩擦力的大小為9．（2023秋·安徽滁州·高三安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)校考階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，探究滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。將一端帶有定滑輪且表面平整的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，滑塊置于長(zhǎng)木板左端，滑塊上面固定一個(gè)小遮光片。將滑塊和托盤用輕細(xì)繩連接，在靠近托盤處連接力傳感器，在長(zhǎng)木板右側(cè)某位置固定光電門，并連接好數(shù)字計(jì)時(shí)器。重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，游標(biāo)尺固定后如圖乙所示，則遮光片的寬度mm；（2）滑塊靜置于長(zhǎng)木板上，記錄遮光片中線在長(zhǎng)木板上的投影位置，用刻度尺測(cè)量出該位置到光電門的水平距離x；用手托住托盤，將若干砝碼置于托盤內(nèi)，由靜止釋放托盤，當(dāng)遮光片經(jīng)過光電門時(shí)，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄時(shí)間為t，力傳感器記錄此過程中繩的拉力為F；（3）將滑塊再次置于初始位置，增加砝碼數(shù)量后，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)。利用圖像處理數(shù)據(jù)，作出圖像如圖丙所示，由圖像可知其縱軸截距為b，斜率為k；（4）滑塊和遮光片的總質(zhì)量；滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（用題目所給物理量符號(hào)表示）【答案】6.70【解析】（1）遮光片的寬度（4）設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)加速度為a，由牛頓第二定律可得當(dāng)遮光片經(jīng)過光電門時(shí)，速度為由速度位移關(guān)系可得整理可得圖像如圖丙所示，由圖像可知其縱軸截距為b，斜率為k，有解得10．（2023·重慶·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。將左端帶有滑輪的長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，輕繩跨過定滑輪后左端與重物連接，右端與裝有力傳感器的木塊連接，力傳感器可以直接測(cè)出繩子的拉力大小。木塊拖動(dòng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶運(yùn)動(dòng)。（1）某次實(shí)驗(yàn)中打下如圖2所示的紙帶，圖中為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，則木塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（2）該同學(xué)根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作出木塊的加速度a隨受到的拉力F變化的圖像如圖3所示，取重力加速度，可得木塊（含力傳感器）的質(zhì)量為kg，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）【答案】2.000.430.26【解析】（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔由逐差法可得，木塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（2）由牛頓第二定律有由題圖3可知解得當(dāng)時(shí)可知11．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)小組利用驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置，改進(jìn)后探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。水平木板左端安裝位移傳感器，右端固定滑輪。質(zhì)量的滑塊（含光電接收器）放置在木板上，滑塊右側(cè)拴有細(xì)線，細(xì)線跨過定滑輪與鉤碼相連，實(shí)驗(yàn)所用鉤碼質(zhì)量均為（重力加速度）。（1）選取11個(gè)鉤碼，第一次細(xì)線上懸掛一個(gè)鉤碼，其余鉤碼均放在滑塊上，給滑塊某一速度，通過位移傳感器得到位移隨時(shí)間關(guān)系圖像如圖乙所示。第二次細(xì)線下端掛2個(gè)鉤碼，系統(tǒng)做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為；第三次細(xì)線下端掛3個(gè)鉤碼，系統(tǒng)做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為；則。（2）若選取鉤碼個(gè)數(shù)不詳，當(dāng)細(xì)線下端懸掛5個(gè)鉤碼時(shí)，通過位移傳感器得到位移隨時(shí)間變化規(guī)律是拋物線，圖像如圖丙所示，則滑塊加速度（保留三位有效數(shù)字），鉤碼個(gè)數(shù)為個(gè)（保留整數(shù)）?！敬鸢浮?:21.1415【解析】（1）當(dāng)掛一個(gè)鉤碼時(shí)，通過位移—時(shí)間圖像可知，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，即得當(dāng)掛2個(gè)鉤碼時(shí)，由牛頓第二定律有當(dāng)掛3個(gè)鉤碼時(shí)，由牛頓第二定律有則（2）設(shè)共有n個(gè)鉤碼，當(dāng)細(xì)線下端懸掛5個(gè)鉤碼時(shí)，圖像是拋物線，根據(jù)得由牛頓第二定律有得12．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶如圖乙所示，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，已知所用電源的頻率為f，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=（用x2、x4、f表達(dá)）；（2）做“探究加速度與外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持小車的質(zhì)量M不變，改變懸掛重物的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組加速度a及對(duì)應(yīng)力傳感器的示數(shù)，作出a-F圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)圖像不過原點(diǎn)，重新實(shí)驗(yàn)，為了使作出的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)（選填“增大”或“減小”）長(zhǎng)木板的傾角；（3）做“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，正確平衡摩擦力后，保持細(xì)線拉力不變，改變小車上砝碼的質(zhì)量m，多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組加速度a及對(duì)應(yīng)小車上砝碼的質(zhì)量m，得到圖像，若圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若要驗(yàn)證牛頓第二定律，則小車的質(zhì)量為M=?！敬鸢浮繙p小-b【解析】（1）兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，有由逐差法可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?）對(duì)小車由牛頓第二定律可得解得結(jié)合圖丙可得即長(zhǎng)木板傾角太大，重新實(shí)驗(yàn)，為了使作出的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)減小長(zhǎng)木板的傾角。（3）對(duì)車和車上的砝碼整體由牛頓第二定律可得解得依題意可得13．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考三模）某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊B的質(zhì)量，物塊A為質(zhì)量已知的砝碼，A、B用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接，B下端拖著穿過固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶。回答下列問題：（1）本實(shí)驗(yàn)中，物塊A、B的質(zhì)量應(yīng)滿足的關(guān)系為（填“>”“<”或“=”）。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，打出了如圖乙所示的紙帶，圖中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有畫出，測(cè)得點(diǎn)A、C之間的距離，C、E之間的距離，則可得物塊A、B運(yùn)動(dòng)的加速度大小為