考點23機車啟動問題（核心考點精講精練）1.5年真題考點分布機車啟動問題2023·山東卷·T82023湖北卷·T42022·廣東卷·T92021·湖南卷·T32020·天津卷·T82.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近幾年高考主要考查：兩種機車啟動方式【備考策略】會分析、解決機車啟動的兩類問題．【命題預測】動能定理在機車啟動問題的應用要特別注意。1．兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up10(v↑))P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，持續(xù)時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速直線運動2.三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結束時，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間．考向1以恒定功率啟動1、機車以恒定的功率P啟動后，若運動過程中所受的阻力不變，由于牽引力F＝P／v，根據牛頓第二定律：F－f＝ma即P／v－f＝ma所以：當速度v增大時，加速度a減小。當加速度a＝0時，機車的速度達到最大，此時有：。以后，機車以vm做勻速直線運動。2、這一過程，F、v、a的變化也可表示為：3、用v－t圖，這一過程可表示為下圖：最大速度之前是一段曲線。4、以恒定功率啟動的特點：（1）汽車在啟動過程中先做加速度不斷減小的加速運動，同時牽引力變小，當牽引力等于阻力時，開始以最大速度勻速運動。（2）汽車在啟動過程中的功率始終等于汽車的額定功率。（3）汽車的牽引力和阻力始終滿足牛頓第二定律F－f＝ma。（4）汽車的牽引力和瞬時速度始終滿足P-P額=Fv。（5）在啟動過程結束時，因為牽引力和阻力平衡，此時有P額=Fvm=fvm。（6）從能的角度看，啟動過程中牽引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽車的動能。（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為和?，F將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意可知兩節(jié)動車分別有當將它們編組后有聯(lián)立可得故選D。(針對所講知識點進行即時練習，以達到加深理解、鞏固所學的目的，1-3題即可。)考向2以恒定加速度啟動1、機車以恒定的加速度a啟動時，牽引力F、阻力f均不變，此時有：F－f＝ma。機車勻加速運動的瞬時功率：。勻加速階段的最長時間；勻加速運動的末速度為。當機車達到這一速度時，其瞬時功率等于它的額定功率。然后機車又做變加速運動。此時加速度a和第一種啟動過程一樣變化；這時的最大速度還是。而變加速階段的位移應該用動能定理來計算：。2、勻加速啟動過程的各個量（P、F、a、v）的變化情況如下：3、用v－t圖，這一過程可表示為下圖：起初勻加速運動是一段傾斜的直線，緊接著是一段曲線，最后是平行于時間軸的直線。4、以恒定牽引力啟動的特點：（1）汽車的起動過程經歷兩個階段：勻加速直線運動；變加速直線運動，最終做勻速直線運動。（2）汽車在勻加速運動階段，汽車的瞬時速度，（v0＝0）。汽車做勻加速運動所能維持的時間。（3）汽車做勻加速運動階段，其瞬時功率。（4）汽車在勻加速運動階段結束時，瞬時功率等于額定功率，且。（5）汽車在變加速運動階段功率恒為額定功率，進入勻速直線運動時牽引力和阻力平衡，有。（6）從能的角度看：勻加速直線運動階段=(分別表示勻加速運動階段牽引力所做的功、位移)，變加速直線運動階段牽引力所做的功(表示變加速直線運動階段所經歷的時間)，。（為變加速直線運動階段的位移）（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）質量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為m的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛的位移為時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為。物體與地面間的動摩擦因數不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】設物體與地面間的動摩擦因數為μ，當小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)av2=2aS1P0=Fv輕繩從物體上脫落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有故選A。(針對所講知識點進行即時練習，以達到加深理解、鞏固所學的目的，1-3題即可。)考向3動能定理解機車啟動問題機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt，由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移、速度或時間。（2021·湖南·高考真題）“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為【答案】C【解析】A．對動車由牛頓第二定律有若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛時加速度為零，有而以額定功率勻速時，有聯(lián)立解得故C正確；D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，由動能定理可知可得動車組克服阻力做的功為故D錯誤；故選C。(針對所講知識點進行即時練習，以達到加深理解、鞏固所學的目的，1-3題即可。)【基礎過關】1．（2023·廣東汕頭·汕頭金山中學南區(qū)學校校考三模）重型氣墊船有強悍的運力，主要用于投送登陸部隊。已知其質量為，最高時速，裝有額定功率的發(fā)動機。假設氣墊船在海面直線航行時所受阻力不變，下列說法正確的是（

）A．氣墊船在海面直線航行過程所受的阻力為B．以最高時速一半的速度勻速航行時，發(fā)動機的功率為C．氣墊船在海面沿直線航行過程加速度保持不變D．氣墊船在海面沿直線航行過程發(fā)動機功率保持不變【答案】B【解析】A．氣墊船在海面直線航行過程所受的阻力為選項A錯誤；B．以最高時速一半的速度勻速航行時，發(fā)動機的功率為選項B正確；C．氣墊船在海面沿直線航行過程，若發(fā)動機功率保持不變，則先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動，選項C錯誤；D．氣墊船在海面做勻加速直線運動，則該過程發(fā)動機功率逐漸增加，直到到達額定功率，選項D錯誤。故選B。2．（2023秋·廣東潮州·高三潮州市松昌中學?？奸_學考試）圖為某電動車做直線運動的v-t圖像。若該車質量和所受阻力保持不變，從t1時刻開始汽車的功率保持不變，則該電動車（）A．t1～t2時間內，加速度不斷減小B．0～t1時間內，牽引力不斷增大C．t1～t2時間內，牽引力小于阻力D．t1～t2時間內，平均速率等于【答案】A【解析】AC．時間內圖象的斜率變小，加速度不斷減小，但汽車做變加速運動，牽引力大于阻力，故A正確，C錯誤；B．時間內為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，加速度不變，合外力不變，則由牛頓第二定律可知牽引力不變，故B錯誤；D．時間內汽車做變加速運動，根據圖象的“面積”表示位移，知其位移大于勻加速直線運動的位移，則平均速率大于，故D錯誤；故選A。3．（2023秋·天津·高三統(tǒng)考期末）復興號動車在世界上首次實現速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質量為m的動車從靜止開始以恒定功率P在平直軌道上運動，經時間t達到該功率下的最大速度，設動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間t內（

）A．牽引力保持不變 B．加速度逐漸變大C．牽引力的功率 D．牽引力做功【答案】C【解析】A．動車從靜止開始以恒定功率P在平直軌道上運動，由，可知在動車加速過程中牽引力減小，故A錯誤；B．由牛頓第二定律可得，可知動車加速過程中加速度逐漸減小，故B錯誤；C．牽引力的功率故C正確；D．由動能定理可知，動車行駛過程牽引力和阻力做功，牽引力做功為故D錯誤。故選C。4．（多選）（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學?？家荒＃┠畴妱榆囎鲋本€運動的圖像如圖所示，其中內的圖線為直線。若該車質量和所受阻力保持不變，從時刻開始電動車的功率保持不變，則（）A．時間內，該電動車的牽引力不斷增大B．時間內，該電動車的加速度不斷減小C．牽引力在時間內所做的功等于在時間內所做的功D．牽引力在時間內所做的功小于在時間內所做的功【答案】BC【解析】A．時間內圖線為傾斜的直線，故電動車做勻加速運動，加速度不變，合力不變，則由牛頓第二定律可知牽引力不變，故A錯誤；B．時間內圖像的斜率變小，圖像斜率表示加速度，可知加速度不斷減小，故B正確；CD．由于從時刻開始電動車的功率保持不變，根據可知電動車牽引力在時間內所做的功和在時間內所做的功相等，故C正確，D錯誤。故選BC。5．（多選）（2023秋·四川綿陽·高三三臺中學?？奸_學考試）某中學科技活動小組制作一輛動力小車，質量，額定功率；在某次試驗中，讓小車在平直的水泥路面上從靜止開始以加速度沿直線做勻加速運動。當車做勻速直線運動后的速度是6m/s后，若車在運動過程中所受的阻力恒為f。由此可知（）A．車所受到阻力B．車的速度為3m/s時的功率是4.5WC．車做勻加速的時間是12sD．車的加速度為0.2m/s2時車的速度是4m/s【答案】AB【解析】A．勻速時牽引力與阻力大小相等，所以故A正確；B．勻加速運動時的牽引力為，由牛頓第二定律得解得勻加速結束時的速度所以車的速度為3m/s時的功率故B正確；C．車做勻加速運動的時間故C錯誤；D．車的加速度為0.2m/s2的牽引力由得速度故D錯誤。故選AB。6．（多選）（2023·天津濱海新·統(tǒng)考一模）一輛額定功率800W的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始以恒定功率加速前進，玩具賽車瞬時加速度和瞬時速度的倒數的關系圖像如圖所示。假設在阻力大小不變的情況下，玩具賽車從起點到終點所用的時間為30s，玩具賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是（

）A．玩具賽車所受的阻力大小為40NB．玩具賽車的質量為10kgC．玩具賽車的速度大小為10m/s時的加速度大小為D．起點到終點的距離為500m【答案】AD【解析】A．玩具車的最大速度則阻力選項A正確；B．玩具車的加速度為由圖像可知解得m=20kg選項B錯誤；C．根據可知玩具賽車的速度大小為10m/s時的加速度大小為，選項C錯誤；D．從起點到終點由動能定理解得x=500m選項D正確。故選AD。7．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當下各國研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動摩擦因數成反比，當摩擦因數一定時，剎車距離取決于車速?，F實生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長。為探究這個問題，研究小組對某新能源汽車進行研究，該車質量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時間時，速度達到最大，隨即剎車（防抱死制動裝置ABS啟動，不考慮反應時間），測得制動距離等于啟動到最大速度距離的倍。查得抱死時動摩擦因數為，計算發(fā)現防抱死時剎車系統(tǒng)的制動力小于車輪抱死時與地面的滑動摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長的原因。求：（1）該車從啟動到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大小；（2）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動力。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據題意可知，當時，速度最大，結合公式，則有代入數據得從啟動到最大速度，由動能定理得代入數據得（2）根據題意，由動能定理有其中代入數據得8．（2023·北京·高三專題練習）無人機是利用無線電遙控設備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機，它具有體積小、造價低、使用方便等優(yōu)點，隨著民用無人機的快速發(fā)展，廣告、影視、婚禮視頻記錄等正越來越多地出現無人機的身影，如圖所示是我國新研究生產的一款航拍器無人機。該款無人機內置電動勢E＝15.2V、容量A＝4500mA·h的智能電池，其內電阻忽略不計。若該款無人機正常工作時電池輸出穩(wěn)定的電流為I＝4.5A，飛行時電動機工作效率η＝80％，其他設施正常工作時的電功率為。求：（1）充滿一次電，該款無人機理論上正常工作的最長時間t；（2）電動機1s內輸出的機械能；（3）已知該款無人機的總質量為m＝2.0kg，假設無人機飛行時所受到空氣阻力恒為f＝4N，g取，求該款無人機豎直上升飛行時的最大速度?！敬鸢浮浚?）1h；（2）48J；（3）2m/s【解析】（1）由題可得理論上正常工作的最長時間（2）由能量守恒定律得所以（3）當加速度a＝0時速度最大，即由，解得【能力提升】9．（2023·山東·模擬預測）高鐵已成為中國的“國家名片”，截至2022年末，全國高速鐵路營業(yè)里程4.2萬千米，位居世界第一。如圖所示，一列高鐵列車的質量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運動，經時間t達到該功率下的最大速度，設高鐵列車行駛過程所受到的阻力為，且保持不變．則（）A．列車在時間t內可能做勻加速直線運動B．如果改為以恒定牽引力啟動，則列車達到最大速度經歷的時間一定大于tC．列車達到的最大速度大小為D．列車在時間t內牽引力做功為【答案】B【解析】A．列車以恒定功率運動，根據牛頓第二定律可得列車的速度v逐漸增大，則加速度a逐漸減小，所以列車做加速度減小的加速直線運動，直到達到最大速度，故A錯誤；C．當牽引力等于阻力時，列車速度達到最大，則有解得最大速度為故C錯誤；B．列車以恒定牽引力啟動時先做勻加速直線運動，根據功率，可知列車速度增大，功率增大，達到額定功率后又開始做加速度減小的加速運動，直至達到最大速度，并且此過程與以額定功率啟動的最后階段運動情況完全相同，而開始時的加速度比以額定功率啟動的加速度小，所以經歷的時間較長，列車達到最大速度經歷的時間一定大于t，故B正確；D．列車從開始到最大速度過程中，根據動能定理將代入解得故D錯誤。故選B。10．（2023·廣東·模擬預測）2022德國柏林國際軌道交通技術展覽會簡稱lnnoTrans2022上，中國高速磁懸浮“黑科技”再一次吸引了眾多國際觀眾的目光，中國中車面向全球發(fā)布了當前世界上可實現的速度最快陸地公共交通工具—時速達600km/h的高速磁浮交通系統(tǒng)。高速磁懸浮列車擁有“快起快?！钡募夹g優(yōu)點，能發(fā)揮出速度優(yōu)勢，也適用于中短途客運。下列說法正確的是（）A．“磁懸浮”技術是利用了電流的磁場與地磁場之間的斥力使列車實現懸浮的B．“磁懸浮”技術能極大地減少列車與軌道的摩擦，在相同的牽引功率下獲得更大的速度C．高速磁懸浮列車速度大，所以其慣性也非常大D．實現“磁懸浮”技術的“超導材料”是利用了其電阻率隨著溫度的降低而增大的特點制成【答案】B【解析】A．“磁懸浮”技術利用的是電流與電流產生的磁場或者是電流與永磁體產生的磁場之間的相互作用實現懸浮，與地磁場無關，故A項錯誤；B．根據列車行進中的最大速度與額定功率關系整理有由于磁懸浮列車在行進中沒有與軌道接觸，所以行進中的摩擦力大大減小，所以在同等牽引力功率的情況下，列車將獲得更大的行進速度，故B項正確；C．慣性只與物體的質量有關，與物體速度大小無關，故C項錯誤D．“超導材料”的電阻率會隨著溫度的降低而降低，當達到一定的溫度時，電阻率變?yōu)榱?，將會實現超導現象，故D項錯誤。故選B。11．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示為美團的電單車，美團電單車的電池銘牌上標有“48V

10A·h”字樣，正常工作時電動機額定功率為250W，電池輸出電壓為40V。由于電動機發(fā)熱造成損耗，電動機的效率為80%，不考慮其他部件的摩擦損耗。有一次小厲同學騎著電單車在平路上勻速行駛，小厲同學和車的總質量為100kg，阻力為總重力的0.04倍，重力加速度，則下列判斷正確的是（）A．正常工作時，電動機額定電流約為5.2AB．充滿電后電池儲存的能量約為C．電池的內阻約為1.3ΩD．電單車勻速行駛時的速度為22.5km/h【答案】C【解析】A．由可知，解得額定電流I=6.25A故A錯誤；B．充滿電后該電池的總能量故B錯誤；C．根據閉合電路歐姆定律有可得故C正確；D．平路上行駛的人和車受到阻力勻速行駛時牽引力F=f=40N，此時速度故D錯誤；故選C。12．（2023·山東·高三專題練習）某款質量的汽車沿平直公路從靜止開始做直線運動，其圖像如圖所示。汽車在時間內做勻加速直線運動，內汽車保持額定功率不變，內汽車做勻速直線運動，最大速度，汽車從末開始關閉動力減速滑行，時刻停止運動。已知，，汽車的額定功率為，整個過程中汽車受到的阻力大小不變。下列說法正確的是（）A．時刻的瞬時速度B．汽車在內通過的距離C．為D．阻力大小為【答案】B【解析】CD．根據題意可知，當汽車以額定功率行駛時，牽引力等于阻力時，速度最大，則有解得由牛頓第二定律可得，關閉發(fā)動機之后，加速度為由運動學公式可得解得故CD錯誤；AB．根據題意，設時刻，汽車的速度為則，此時的牽引力為設汽車在時間內做勻加速直線運動的加速度為，則有由牛頓第二定律有聯(lián)立解得內，由動能定理有解得故A錯誤，B正確。故選B。13．（多選）（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考模擬預測）2022年6月10日，中國首款僅靠太陽能驅動的純電動車“天津號”公開亮相。若該電動車的質量為m，某次試驗時由靜止沿直線加速行駛，經過時間t恰好達到最大速度，前進的距離為x。若電動車受到的阻力大小恒為f，電動機輸出功率恒為P，則該過程（

）A．電動車做勻加速直線運動 B．電動車的加速度逐漸減小C．電動車的最大速度為 D．電動車所受牽引力的沖量為【答案】BCD【解析】AB．根據，由于電動機輸出功率恒為，可知隨著電動車速度增加，牽引力減小，加速度減小，則電動車做加速度逐漸減小的加速運動，故A錯誤，B正確；C．根據動能定理可得解得電動車的最大速度為故C正確；D．當牽引力等于阻力時，速度最大，則有根據動量定理可得聯(lián)立可得電動車所受牽引力的沖量為故D正確。故選BCD。14．（多選）（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？寄M預測）為了減少環(huán)境污染，適應能源結構調整的需要，我國對新能源汽車實行了發(fā)放補貼、免征購置稅等優(yōu)惠政策鼓勵購買。在某次直線運動性能檢測實驗中，根據兩輛新能源汽車運動過程分別作出甲車速度隨時間變化的圖像和乙車牽引力隨速度倒數變化的圖像，甲車8s至28s以額定功率行駛，乙車勻加速后，也以額定功率行駛，兩輛汽車的質量均為，均由靜止開始沿平直公路行駛，最終勻速運動。假設兩輛車行駛中所受阻力恒定，重力加速度g取。則在此次檢測中（）A．乙車最大速度為20m/sB．8s至28s，甲車牽引力做功為C．甲、乙兩車勻加速階段的加速度均為D．甲車額定功率小于乙車額定功率【答案】AC【解析】A．當乙車速度為10m/s時，牽引力為4000N，恰好達到額定功率，可得當達到最大速度20m/s時，牽引力等于阻力，可得乙車的加速度為A正確；C．甲車勻加速的加速度為C正確；D．當甲車速度達到16m/s時，剛好達到額定功率，可得當甲車達到最大速度30m/s時，牽引力等于阻力，可得聯(lián)立解得故甲車額定功率大于乙車額定功率，D錯誤；B．8s至28s，甲車牽引力做功為B錯誤。故選AC。15．（多選）（2023·全國·高三專題練習）某興趣小組對一輛遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為圖像，如圖所示（除時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）。已知在小車運動的過程中，時間段內小車的功率保持不變，在末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項正確的是（）A．小車兩段勻變速直線運動的加速度大小相同B．小車所受到的阻力為C．小車額定功率為D．小車在變加速運動過程中位移為【答案】AB【解析】A．內汽車的加速度在時間段，加速度大小故A正確。B．時間段，由牛頓第二定律得故B正確。C．在小車做勻速運動，速度，牽引力大小與大小相等，則小車勻速運動的功率故C錯誤；D．內根據動能定理有解得故D錯誤。故選AB。16．（2023·廣東·廣州市第二中學校聯(lián)考三模）如圖甲所示，轆轤是古代民間提水設施，由卷筒、支架、井繩、水斗等部分構成。圖乙為提水設施工作原理簡化圖，高度為d=0.5m的圓柱狀薄壁水斗的質量為m0=0.5kg。某次需從深井中汲取m=2kg的水（恰好裝滿水斗），并提升到井口，繩子拉裝滿水的水斗的最大功率P=75W，不計井繩的質量和轉動軸處的摩擦，重力加速度g=10m/s2，求：（1）若裝滿水的水斗先以加速度a=2m/s2勻加速上升，勻加速運動最大速度v1的大小；（2）若將裝滿水的水斗從剛好沒過水面緩慢拉升H=8m，忽略水面高度變化但考慮浮力作用，則人做的功不應少于多少？【答案】（1）2.5m/s；（2）195J【解析】（1）由于牛頓第二定律可知根據上述有則有（2）設水桶在水中受到的浮力為，上升過程中重力做的功由動能定理得且知F浮=mg解得17．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈師大附中?？茧A段練習）某品牌電動自行車的主要技術參數如表所示。已知小明同學的質量為，當他騎該車行駛時，他和車所受的空氣阻力大小與瞬時速率成正比，比例系數為。設行駛過程中車子所受路面的阻力大小恒定。整車質量（含電池）最大載重電動機額定輸出功率（1）若車子的驅動力為、速率為時，車子勻速行駛；若車子的驅動力為、速率為時，小明和車子的加速度為。求行駛過程中車子所受路面的阻力大小和比例系數；（2）若車傳動與變速系統(tǒng)因內部機件摩擦而損耗的功率與車的瞬時速率成正比，比例系數。當車子以額定輸出功率在非機動車道上勻速行駛時，判斷該車是否符合在非機動車道上行駛的最高限速這一道路法規(guī)要求，通過計算說明理由?！敬鸢浮浚?），；（2）不符合要求，見解析【解析】（1）小明和車的總質量車子勻速行駛時，有即車子加速行駛時，有即代入相關已知數據求得（或）（2）由題意，可得勻速行駛時即得因為因此不符合要求。18．（2023秋·四川綿陽·高三三臺中學校考開學考試）如圖質量為M=1kg的薄板靜止放在水平面上，與水平面間的動摩擦因數μ1=0.1?，F將質量為m=0.5kg的電動搖控小車（可視為質點）置于板的左端處于靜止，車與板間動摩擦因數μ2=0.4，車的額定功率P0=6W。某時刻通過搖控啟動小車，車由靜止開始運動，車的牽引力與速度的關系圖像如圖所示。經時間2s車的速度達到最大；又經時間4s關閉車的電源，最后車與板都停止下來，且在運動中車未離開板。不計空氣阻力，g=10m/s2。試求：（1）小車獲得的最大速度；（2）板至少多長；（3）整個過程中板運動的距離s以及全過程中因摩擦所產生的熱量Q?！敬鸢浮浚?）3m/s；（2）6.375m；（3）13.5m，33J【解析】（1）車的速度最大時，車的合力為零，則此時的牽引力F=f=μ2mg=2N速度達到最大時解得最大速度（2）由圖可知，車先開始做勻加速運動，加速度為a1，運動的時間為t1，則解得a1=2m/s2車的功率達到額定功率時的速度為時間運動的位移接著車在t2=1s內做變加速運動，功率不變，運動的位移，由動能定理得解得而板由靜止開始做勻加速運動，加速度為a2，則解得在時間t=2s時，板的速度此后小車做勻速運動，板仍然做勻加速運動，加速度不變，再經時間t3車與板的速度相等解得當關閉車的電源時，車與板的速度剛好相等，以后車與板間不在發(fā)生相對運動。車在t3=4s運動的位移板運動的位移板的長度（3）關閉車的電源后車與板一起做減速運動，加速度為a3，則由vM=3m/s，結合運動學公式解得此后板運動的距離x5=4.5m整個過程中板運動的位移全過程中所產生的熱Q，由能量守恒得其中x1=1m，t=5s，解得Q=33J19．（2023·全國·高三專題練習）面對能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動力汽車應運而生?；旌蟿恿ζ?，是指擁有兩種不同動力源（如燃油發(fā)動機和電力發(fā)動機）的汽車，既節(jié)能又環(huán)保。汽車質量為M，靜止在平直路面，只采用電力驅動，發(fā)動機額定功率為啟動，達到的最大速度后，再次提速，兩種動力同時啟動，此時發(fā)動機的總額定功率為，由經時間達到最大速度（未知）；運動一段時間后，開始“再生制動”剎車，所謂“再生制動”就是車輛靠慣性滑行時帶動發(fā)電機發(fā)電，將部分動能轉化為電能儲存在電池中。加速過程中可視為阻力恒定；“再生制動”剎車過程中阻力的大小可視為與速度的大小成正比，即。求：（1）汽車速度由到過程中前進的位移；（2）汽車由速度減到零過程中行駛的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）發(fā)動機額定功率為啟動，達到的最大速度時有所以汽車加速過程中的阻力同理發(fā)動機的總額定功率為，達到最大速度時有解得汽車速度由到過程中根據動能定理有解得前進的位移（2）“再生制動”剎車過程即速度由減到零的過程，根據動量定理有解得汽車由速度減到零過程中行駛的距離【真題感知】20．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運