（上海專用）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：滬教版必修第一冊第一章第二章。一、填空題（本大題共有題，滿分分，第題每題4分，第題每題5分）1．用列舉法表示《沁園春·長沙》前三句的意象所組成的集合.2．已知集合，則集合M的非空真子集有個．3．若已知A∩{﹣1，0，1}＝{0，1}，且A{﹣2，0，2}＝{﹣2，0，1，2}，則滿足上述條件的集合A共有個．4．若集合{x|ax2+2x+1＝0}＝，則b的值為．5．已知集合A中元素滿足2x＋a>0，aR.若1?A，2A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．6．若不等式的解集是，則的值為.7．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)m的值為.8．已知對所有實(shí)數(shù)x恒成立，則等號成立時x的取值范圍為.9．若表示不超過的最大整數(shù)，如，，則點(diǎn)集所表示的平面區(qū)域的面積是.10．設(shè)集合，且中任意兩數(shù)之和不能被5整除，則的最大值為．已知集合滿足若且，則，小張同學(xué)迅速得出個結(jié)論：（1）2）集合不可能是單元素集；（3）當(dāng)取遍可以取的所有數(shù)時，集合元素的個數(shù)一定是偶數(shù)，其中錯誤結(jié)論的序號為.12．已知數(shù)集A=()具有性質(zhì)P：對任意的，與兩數(shù)中至少有一個屬于A，當(dāng)時，若，則集合A=.二、選擇題本題共有4題，滿分分，第題每題4分，第題每題5分；每題有且只有一個1/513．設(shè)不等式的解集為，不等式的解集為，則不等式的解集為（）A．B．C．D．14．俗話說“不到長城非好漢”，這句話的意思是“到長城”是“好漢”的（）A．充分條件B．必要條件C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件15AB為非空數(shù)集，，集合，給定下列四個命題，其中真命題是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則16．設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為“取整函數(shù)”，如：，.現(xiàn)有關(guān)于“取整函數(shù)”的兩個命題：①集合是單元素集：②對于任意，成立，則以下說法正確的是（）A．①②都是真命題B．①是真命題②是假命題C．①是假命題②是真命題D．①②都是假命題三、解答題本大題共有5題，滿分分，第題每題分，第、題每題分.)171）已知a、b都是有理數(shù)，滿足，請用反證法證明：.（2、是一元二次方程k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.181）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，試比較與的值的大??；（2）已知集合，集合，證明：.2/5.某種算法將報警時間分為4、人的反應(yīng)時間、系統(tǒng)反應(yīng)時間、制動時間，相應(yīng)的距離分別為，，，，當(dāng)車速為v（單位：m/s時，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到下表（其中系數(shù)k隨地面濕滑程度等路面情況而變化，且）.階段準(zhǔn)備人的反應(yīng)系統(tǒng)反應(yīng)制動時間距離（1）請寫出報警距離d（單位：m）與車速v（單位：m/s）之間的表達(dá)式；若汽車達(dá)到報警距離時人和系統(tǒng)均不采取任何制動措施，仍以速度v行駛，求：當(dāng)時，汽車撞上固定障礙物的最短時間t；（280mkm/h.20．已知集合，對于集合的非空子集，若中存在三個互不相同的元素，使得均屬于，則稱集合是集合的“期待子集”.(1)試判斷集合是否為集合的“期待子集”；（直接寫出答案，不必說明理由）(2)如果一個集合中含有三個元素，同時滿足①，②，③為偶數(shù)；那么稱該集合具有性質(zhì).對于集合的非空子集，證明：集合是集合的“期待子集”的充要條件是集合具有性質(zhì).3/521．已知集合為非空數(shù)集，對于集合，定義對中任意兩個不同元素相加得到一個絕對值，將這些絕對值重新組成一個新的集合，對于這一過程，我們定義為“自相加”，重新組成的集合叫做“集合的1次自相加集合”次“自相加”“集合的次自相加集合”集合的任意次自相加集合都不相等，則稱集合為“完美自相加集合”，同理，我們可以定義出“的1次自相減集合”，集合的1次自相加集合和1次自相減集合分別可表示為：.（1）已知有兩個集合，集合，