學(xué)業(yè)分層測評第4章4.6全反射與光導(dǎo)纖維4.7激光(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.下列事例哪些應(yīng)用了光的全反射現(xiàn)象()A.海市蜃樓B.用三棱鏡觀察太陽光譜C.某些光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90°D.水中的魚看起來比實(shí)際的要淺E.多面體鉆石能夠閃閃發(fā)光【解析】海市蜃樓和光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90°是利用了光的全反射現(xiàn)象，故A、C項(xiàng)正確；用三棱鏡觀察太陽光譜和水中的魚看起來比實(shí)際的要淺，都是光的折射現(xiàn)象，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤.多面體鉆石閃閃發(fā)光是因?yàn)槿瓷洮F(xiàn)象，E正確.【答案】ACE2.已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則下列說法正確的是()A.該介質(zhì)對單色光的折射率等于eq\f(1,sinC)B.此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csinC(c是光在真空中的傳播速度)C.此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sinC倍D.此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍E.此單色光從真空射向介質(zhì)，入射角大于C時(shí)一定發(fā)生全反射【解析】由臨界角的計(jì)算式sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)，故選項(xiàng)A正確；將n＝eq\f(c,v)代入sinC＝eq\f(1,n)得sinC＝eq\f(v,c)，故v＝csinC，故選項(xiàng)B正確；設(shè)該單色光的頻率為f，在真空中的波長為λ0，在介質(zhì)中的波長為λ，由波長、頻率、波速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，由sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)得，λ＝λ0sinC，故選項(xiàng)C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時(shí)，頻率不發(fā)生變化，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；此單色光從真空射向介質(zhì)不會(huì)發(fā)生全反射，E錯(cuò)誤.【答案】ABC3.一束光從空氣射向折射率為n＝eq\r(2)的某種玻璃的表面，如圖4-6-7所示，i代表入射角，則()圖4-6-7A.當(dāng)i＞45°時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象B.無論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過45°C.欲使折射角r＝30°，應(yīng)以i＝45°的角入射D.當(dāng)入射角i＝arctaneq\r(2)時(shí)，反射光線跟折射光線恰好互相垂直E.當(dāng)光從玻璃射向空氣時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射【解析】由于光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，所以不會(huì)發(fā)生全反射，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B正確；由折射定律計(jì)算可知C、D兩項(xiàng)正確；光從玻璃射向空氣，入射角大于臨界角時(shí)才能發(fā)生全反射，E錯(cuò)誤.【答案】BCD4.下列說法中正確的是()A.因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì)B.因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎剩运畬凭珌碚f是光疏介質(zhì)C.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小E.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)相對于折射率來確定，與密度無關(guān)【解析】光在各種介質(zhì)中的傳播速度和介質(zhì)相對真空的折射率都是不同的.兩種介質(zhì)相比較光在其中傳播速度大，而折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì).光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)與密度無關(guān)，A、C錯(cuò)誤，B、D、E正確.【答案】BDE5.關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A.發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線B.光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象C.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D.水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生全反射E.介質(zhì)的臨界角越小就越容易發(fā)生全反射【解析】全反射是當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，發(fā)生全反射時(shí)全部光線均不進(jìn)入光疏介質(zhì).介質(zhì)的臨界角越小越容易發(fā)生全反射，A、B錯(cuò)誤，C、D、E正確.【答案】CDE6.光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù).目前，我國正在大力建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò).下列說法正確的是()A.光纖通信利用光作為載體來傳遞信息B.光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光沿直線傳播的原理C.光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的色散原理D.目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲E.光在光纖內(nèi)不斷地發(fā)生全反射，中途不會(huì)側(cè)漏【解析】光纖是利用光的全反射現(xiàn)象而實(shí)現(xiàn)光作為載體的信息傳遞，光纖是內(nèi)芯折射率大于外層表皮折射率的很細(xì)的玻璃絲.故A、D、E正確，B、C錯(cuò)誤.【答案】ADE7.如圖4-6-8所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90°，折射光線與入射光線延長線間夾角θ為15°，求：圖4-6-8(1)該介質(zhì)的折射率.(2)光在該介質(zhì)中傳播的速度.(3)當(dāng)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)的臨界角.【解析】(1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；由圖可知r＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r＝30°，所以該介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sinα,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).(2)由折射率與速度的關(guān)系n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(2))m/s＝2.12×108m/s.(3)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)臨界角的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，故臨界角C＝45°.【答案】(1)eq\r(2)(2)2.12×108m/s(3)45°8.如圖4-6-9所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑.來自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射.已知∠ABM＝30°，求圖4-6-9(1)玻璃的折射率.(2)球心O到BN的距離.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)可知，i＝30°，r＝60°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinr,sini) ①代入數(shù)據(jù)得n＝eq\r(3). ②(2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角CsinC＝eq\f(1,n) ③設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識(shí)可知d＝RsinC ④聯(lián)立②③④式得d＝eq\f(\r(3),3)R. ⑤【答案】(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R[能力提升]9.△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面.a、b兩束可見單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖4-6-10所示.由此可知()圖4-6-10A.棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的小B.棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大C.a光的頻率比b光的高D.a光的波長比b光的長E.a光的臨界角大于b光的臨界角【解析】由題圖可知，a、b兩單色光以相同的入射角分別射向OM、ON兩界面，b光發(fā)生全反射，而a光發(fā)生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的波長比b光的波長大，D正確；又v＝eq\f(c,n)，則在棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大，B正確.由圖可知，a光的臨界角大于b光的臨界角，E正確.【答案】BDE10.如圖4-6-11所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出.設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖4-6-11A.n可能為eq\r(3)B.n可能為2C.t可能為eq\f(2\r(2)r,c)D.t可能為eq\f(4.8r,c)E.t可能為eq\f(4\r(2)r,c)【解析】根據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時(shí)的入射角均為45°，所以全反射的臨界角C≤45°，折射率n≥eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，A、B均正確；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)≤eq\f(c,\r(2))，所以傳播時(shí)間t＝eq\f(x,v)≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D錯(cuò)誤，E正確.【答案】ABE11.一束紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道道閃光，每道閃光稱為一個(gè)光脈沖，若這種激光器產(chǎn)生的光脈沖的持續(xù)時(shí)間為1.0×10－11s，波長為694.3nm，發(fā)射功率為1.0×1010W.求：(1)每列光脈沖的長度；(2)用這種激光照射皮膚色斑，每1cm2皮膚吸收的能量達(dá)到60J以后，色斑便逐漸消失，一個(gè)色斑的面積為50mm2，則它需要吸收多少列紅寶石激光脈沖才能逐漸消失？【解析】(1)光脈沖的持續(xù)時(shí)間即為發(fā)射一個(gè)光脈沖所需的時(shí)間.一列光脈沖的長度Δl＝c·Δt＝3.0×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3m.(2)一列光脈沖所攜帶的能量ΔE＝P·Δt＝1.0×1010×1.0×10－11J＝0.1J.清除面積為50mm2的色斑需要光脈沖數(shù)為n＝E·eq\f(S,ΔE)＝eq\f(60J/cm2×50×10－2cm2,0.1J)＝300(列).【答案】(1)3.0×10－3m(2)300列12.如圖4-6-12所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ1＝45°，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn).圖4-6-12(1)畫出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；(2)求該棱鏡的折射率n；(3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0×108m/s).【解析】(1)光路圖如圖所示.(2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，sinC＝eq\f(1