第2章綜合素質(zhì)評價限時:90分鐘滿分:120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列代數(shù)式的書寫格式符合要求的是（）A.a3 B.2÷a C.?12．[［2024常州］]計算2aA.2 B.a2 C.3a23．[［2024內(nèi)江］]下列單項式中，abA.3ab3 B.2a2b34．下列說法中正確的是（）A.x+y3是單項式 B.C.?5不是單項式 D.?5．現(xiàn)在汽車已成為人們出行的常用交通工具.王勇到某加油站加油，當天95號汽油的價格為m元/升，他加油30升.半個月后的某天，他再次到同一個加油站加油30升，此時95號汽油的價格下調(diào)為n元/升，則王勇兩次加油的平均價格是（）A.m+n60元/升 C.30m+n元/升 6．[［2025婁底期末］]下列計算正確的是（）A.a2+aC.4xy2?7．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式，形式如圖:?3x?A.x2?8x+1 B.x28．在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2025年10月份的日歷，任意選擇其中含4個數(shù)字的方框部分，設方框中右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（）A.方框中左上角的數(shù)字為aB.方框中左下角的數(shù)字為aC.方框中右下角的數(shù)字為aD.方框中4個位置上的數(shù)字相加，結(jié)果是4的倍數(shù)9．如圖，在兩個完全相同的大長方形中各放入五個完全一樣的白色小長方形，得到圖①與圖②.若AB=A.m B.54m C.6510．在“點燃我的夢想，數(shù)學皆有可能”數(shù)學創(chuàng)新設計活動中,小強設計了一個數(shù)學探究活動.對依次排列的兩個整式m,n按如下規(guī)律進行操作:第1次操作后得到整式串m,n,n?第2次操作后得到整式串m,n,n?m,第3次操作后…其操作規(guī)則為:每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差,小強將這個活動命名為“回頭差”游戲.則該“回頭差”游戲第2029次操作后得到的整式串各項之和是（）A.m+n B.m C.n?二、填空題（每題3分，共24分）11．在代數(shù)式1x，x+y+1，2026，?a，?3x2y，12．寫出一個同時滿足以下兩個條件的單項式：①與23xy是同類項；②系數(shù)和次數(shù)互為相反數(shù).這個單項式是________13．多項式2xy2+x2y2?7x3y+7是次項式，按字母x的降冪排列為________________________14．若多項式2x3?8x2+x?1與多項式3x3+15．若a2?2a?16．對于有理數(shù)a,b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b=a?b?a+b，當a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，則a⊙b=_17．如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入的x的值為2036,則最后輸出的結(jié)果是__.（第17題）18．如圖是1個紙杯和若干個疊放在一起的紙杯的示意圖，在探究紙杯疊放在一起后的總高度H與杯子數(shù)量n的變化規(guī)律的活動中，我們可以獲得以下數(shù)據(jù)，請選用適當?shù)淖帜副硎綡=________.（第18題）①杯子底部到杯沿底邊的高?；②杯口直徑D；③杯底直徑d；④杯沿高a.三、解答題（19，20題每題6分，21~23題每題8分，其余每題10分，共66分）19．先去括號，再合并同類項：（1）2a?（2）3x20．先化簡，再求值：（1）2?2x2+（2）2x2?[3?21．母題教材P91復習題2T10已知多項式A=2x（1）當x=y=?（2）若2A+4B的值與x的取值無關(guān)，求22．為改善居民居住環(huán)境，讓人民群眾的生活更方便更美好，國家出臺了改造城鎮(zhèn)老舊小區(qū)的政策，在某縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示，單位：m）.（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積;（2）若m=60，23．[［2025永州期末］]以下是小飛同學進行整式化簡的過程，請根據(jù)下列化簡步驟回答問題：化簡：23解：原式=6=6=?10a（1）①以上步驟中第一步依據(jù)的運算律是____；A.加法結(jié)合律 B.乘法分配律 C.加法交換律②從第步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是__________________________________；（2）請寫出正確的化簡過程，并計算當a，b滿足a+b=24．宇宙中存在一種神秘的黑洞天體，數(shù)學中也有一種神秘的“黑洞”數(shù)字，數(shù)學興趣小組在研究“黑洞”數(shù)字時，在0到9之間，任取一組不全相等的三個數(shù)字，從大到小排列得到最大數(shù)，再從小到大排列得到最小數(shù)，然后用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個新數(shù)，再按照上述方式重新排列，再相減，再得到一個新數(shù)，?，一直重復操作.例如.第1組：數(shù)字1，2，0，則210?第2組：數(shù)字1，9，8，則981?第3組：數(shù)字7，9，2，則972?第4組：數(shù)字6，9，3，則

.（1）根據(jù)規(guī)律，第4組橫線的內(nèi)容為________________；（2）小組成員A發(fā)現(xiàn)：任取這樣一組不全相等的三個數(shù)字，經(jīng)過有限次上述“重排求差”的操作后，最終會得到一個確定的“黑洞”數(shù)字，這個數(shù)是__；（3）小組成員B發(fā)現(xiàn)：在上述操作中，最大數(shù)和最小數(shù)的差能被99整除，試進行推理說明.25．綜合與實踐.為進一步強化體育評價，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的體育鍛煉習慣和健康的生活方式，提升學生身體素質(zhì)和綜合素養(yǎng).某中學要配足體育訓練器材，準備向體育用品批發(fā)公司采購一批足球和跳繩.根據(jù)以下素材，解決問題.素材一素材二已知每個足球定價140元，每根跳繩定價20元.該體育用品批發(fā)公司給該中學提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案A：足球和跳繩都按定價的九折付款；方案B：買一個足球送一根跳繩.該中學計劃購買足球60個，跳繩xx問題解決：任務一：．當x=任務二：．請用含x的代數(shù)式分別表示出兩種方案需付的費用.任務三：．若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=26．閱讀材料：兩個數(shù)的大小可以通過它們的差來判斷，如果兩個數(shù)a和b比較大小，那么,當a>b時，a?b>0;當a=b時，a?b=0;當a<b時，a?b因此，我們經(jīng)常把兩個要比較的對象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負判斷對象的大小，像這樣判斷兩數(shù)大小關(guān)系的方法叫作求差法.請你用求差法解決以下問題：（1）若P=2m+3,Q=2m?1,則P?Q__0，P_（2）若圖①中長方形的周長為M，圖②中長方形的周長為N,請用求差法比較M,N的大小.（3）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊A型鋼板，5塊B型鋼板；方案二：用2塊A型鋼板，6塊B型鋼板.已知A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大，設A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y,從省料角度考慮，應選擇哪種方案?答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C【點撥】設小長方形的寬為x，長為y，大長方形的寬為n.由題圖①，得4x=n；由題圖②，得2x+y=m，y=3x，所以5x=m.所以10.【答案】D【點撥】第1次操作后得到整式串m,n,n?m,共3個整式;第2次操作后得到整式串m,n,n?m,?m,共4個整式;第3次操作后得到整式串m,n,n?m,?m，?n,共5個整式;第4次操作后得到整式串m,n,n?m,?m,?n,?n+m,共6個整式;第5次操作后得到整式串m,n,n?m,?m,?n,?n+m,m,共7個整式;第6次操作后得到整式串m,n,n?m,?m,?n,?n+m,m,11.【答案】512.【答案】?2xy13.【答案】四；四；?14.【答案】415.【答案】1116.【答案】2a【點撥】由數(shù)軸可得b<0<a，a<b，所以17.【答案】67.518.【答案】?+19.【答案】（1）【解】原式=（2）原式=320.【答案】（1）【解】原式=?4當x=3,y=?（2）原式==2=x當x=12，y21.【答案】（1）【解】2A+當x=y=?（2）由（1）知2A+因為2A+4B的值與所以10y?4=22.【答案】（1）【解】由題意得廣場的面積=2m（2）當m=60，n=23.【答案】①B②二；括號前是負號，去括號時沒有改變符號（2）【解】23=6=6=8a因為a+b=所以原式=824.【答案】（1）963（2）495（3）【解】設一組中的三個數(shù)字為a，b，c，不妨設a≥b≥c，且a，b，c不全相等，則最大數(shù)可表示為所以100a+所以最大數(shù)和最小數(shù)的差能被99整除.25.【答案】任務一：【解】方案A：140×方案B：140×因為900