長安大學地球探測與信息技術考研真題及答案一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.視電阻率2.地震子波3.重力布格異常4.磁異?；瘶O5.瞬變電磁晚期道二、簡答題（每小題8分，共40分）1.寫出三層水平地層條件下直流電測深ρs曲線類型編號，并說明其對應的地電斷面特征。2.簡述共中心點（CMP）道集抽道步驟，并指出速度分析對抽道質量的影響。3.說明地面磁測日變改正的必要性，給出日變站布設的三條技術原則。4.對比頻率域電磁法與瞬變電磁法在探測深度分辨率上的差異，用公式說明導電半空間擴散深度的物理意義。5.給出地震反射波主頻與縱向分辨率的定量關系，并解釋為什么薄層調諧厚度約為λ/4。三、推導與證明題（每小題10分，共20分）1.從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導導電介質中平面電磁波的趨膚深度δ表達式，并說明磁導率μ為何在低頻可忽略。2.對水平圓柱體重力異常Δg(x)，證明其水平梯度Δg′(x)的零值點位于x=±h處，并討論該性質在解釋斷裂位置時的應用。四、綜合計算題（共30分）1.（10分）對稱四極測深裝置，極距AB/2=1000m，MN/2=20m，測得ΔU=120mV，I=2A。已知地形坡度角α=15°，沿測線方向下坡，求經地形改正后的真實視電阻率ρa。2.（10分）已知某工區(qū)地震反射波速度v=2800m/s，零偏移距雙程走時t0=1.2s，反射層傾角φ=12°，求該反射面在地面法線方向上的埋藏深度h，并計算3000m偏移距處的正常時差Δt。3.（10分）地面磁測剖面垂直穿過無限延深二度板狀體，板頂埋深h=80m，有效磁化強度Ms=1500×10?3A·m?1，地磁場傾角I=60°，測線方位與磁北夾角A=30°，求板體中心上方磁異常ΔZ最大值，并繪出剖面示意圖（標出峰值位置）。五、資料解釋與圖件分析（共40分）1.（20分）給出一條經過靜校正、動校正、疊后的地震時間剖面（圖1，長度4km，雙程時窗0–3s）。圖中可見一套強反射波組T1（1.1s）與一套弱反射波組T2（2.0s），T1在剖面中部出現下拉畸變，下拉量約60ms，對應地面為古河道。（1）說明下拉畸變的可能地質原因；（2）利用速度譜資料（圖2）提取T1、T2均方根速度分別為2400m/s、3200m/s，計算下拉段T1反射面的真實下沉量；（3）若在下拉中心布設一口驗證井，給出鉆井應鉆遇T1、T2的深度預測值（假設平均速度等于均方根速度）。2.（20分）給出某金屬礦區(qū)的1:5000地面ΔT磁異常等值線平面圖（圖3，網格100m×20m），圖幅2km×1km。區(qū)內已知含礦巖體為閃長玢巖，具強磁性，圍巖為弱磁化灰?guī)r。等值線呈NE向狹長帶狀，正異常峰值+1280nT，負異常谷值–320nT，正負伴生。（1）判斷巖體產狀（傾向、傾角）并說明依據；（2）利用切線法估算巖體頂端埋深；（3）設計一條驗證剖面（位置、方位、點距），并說明應補充的地面電法手段及預期成果?！鸢概c解析——————————一、名詞解釋1.視電阻率視電阻率ρa是直流電阻率法中將地下復雜地電斷面等效為均勻半空間時所測得的電阻率，計算公式ρa=K·ΔU/I，其中K為裝置系數。它并非真實電阻率，而是地下不同巖性、構造、含水性綜合響應，解釋時需結合裝置類型與地電模型。2.地震子波地震子波是震源激發(fā)后經過大地濾波作用形成的有限時長脈沖信號，數學上可表示為w(t)=A(t)cos(2πf0t+φ)，其頻譜主頻f0與頻帶寬度決定縱向分辨率。實際處理中通過反褶積壓縮子波，提高時間分辨率。3.重力布格異常布格異常ΔgB是觀測重力值經緯度改正、自由空氣改正、布格改正后的剩余異常，反映地殼內部密度不均勻性。公式ΔgB=gobs?γ0+0.3086h?0.0419ρh，其中h為測點高程，ρ為中間層密度。負異常常指示低密度盆地或巖體，正異常對應高密度基巖隆起。4.磁異?；瘶O化極是將斜磁化條件下的ΔT或ΔZ異常換算為垂直磁化（地磁傾角I=90°）時的等效異常，消除斜磁化引起的正負伴生位移，使異常極值對應磁性體中心?；瘶O采用頻率域算子ψ=sinI+icosI·cos(θ?D)，其中θ為剖面方位角，D為磁偏角。5.瞬變電磁晚期道瞬變電磁法關斷發(fā)射電流后，二次渦流場由早期（感應階段）過渡到晚期（擴散階段），晚期道對應延遲時間t?τ（τ為導電半空間時間常數μσL2），電磁場以1/t?/2衰減，對深部高導層敏感，可用晚期視電阻率公式ρa=μ0/4πt·(μ0IAB/20πt)2/3估算深部電性。二、簡答題1.三層水平地層ρs曲線類型編號為H、A、K、Q型：H型：ρ1>ρ2<ρ3，曲線先降后升，對應高阻蓋層—低阻夾層—高阻基底，常見于灰?guī)r區(qū)含水破碎帶。A型：ρ1<ρ2<ρ3，曲線單調上升，低阻蓋層—中阻—高阻基底，反映沉積序列向上變粗。K型：ρ1<ρ2>ρ3，曲線先升后降，低阻蓋層—高阻巖脈—低阻基底，多出現在金屬礦區(qū)。Q型：ρ1>ρ2>ρ3，曲線單調下降，高阻殘積層—中阻風化層—低阻半風化基巖，常見于花崗巖風化殼。2.CMP抽道步驟：（1）定義CMP面元寬度Δx=1/2道距，避免傾角假頻；（2）按炮檢距排序，計算每道炮點—檢波點中點坐標；（3）落入同一面元的道集組成CMP道集；（4）對道集按炮檢距二次排序，形成h-t坐標系。速度分析誤差會導致抽道不平坦，產生剩余動校正量Δt=h2/2v2·Δv/v，使疊加幅值降低、頻帶變窄。3.日變改正必要性：地磁場短周期變化可達20–50nT，與金屬礦異常幅值相當；若不改正，易將日變峰谷誤認為礦致異常。日變站布設原則：（1）半徑小于50km，保證臺站與測區(qū)日變形態(tài)一致；（2）遠離電磁干擾源（高壓線>1km、鐵路>0.5km）；（3）基巖出露或厚層殘積土，避免磁性不均勻造成微擾。4.頻率域電磁法趨膚深度δ=√(2/ωμσ)，與頻率f成反比；瞬變電磁擴散深度d=√(2t/μσ)，與時間t?成正比。前者通過改變f控制探測深度，后者通過延遲采樣時間t實現。相同深度下，瞬變電磁晚期道對應低頻，但接收線圈噪聲隨t??/2增大，故深部分辨率低于可控源音頻大地電磁（CSAMT）。5.縱向分辨率Rayleigh準則：可分辨最小厚度Δz≈λ/4，其中λ=v/f0。主頻f0越高，λ越小，Δz越??；但高頻衰減∝e^(?αf)，α為吸收系數，實際選擇f0需權衡分辨率與信噪比。薄層調諧厚度λ/4處，頂底反射時差Δt=λ/2v，與主周期T0=1/f0相等，此時反射系數同相疊加，幅值最大，稱為調諧振幅。三、推導與證明題1.從麥克斯韋方程組出發(fā)：?×E=??B/?t，?×H=J+?D/?t，?·B=0，?·D=ρ。設平面波沿z軸傳播，場量∝e^(iωt?kz)，代入得k2=ω2με?iωμσ。定義趨膚深度δ為幅值衰減至1/e的距離，則δ=√(2/ωμσ)。低頻時ω→0，位移電流?D/?t?傳導電流J，μ僅出現在趨膚深度分母，且對非鐵磁性巖石μ≈μ0，變化范圍小，故可忽略μ影響。2.水平圓柱體重力異常：Δg(x)=2πGΔλR2h/(x2+h2)，求導Δg′(x)=?4πGΔλR2hx/(x2+h2)2。令Δg′(x)=0，得x=0或x→∞；再求二階導，可知x=±h處為拐點，Δg′(x)取得極值。實際解釋中，利用水平梯度零值點對應h，可快速估算斷裂下盤埋深，避免傳統(tǒng)切線法人為誤差。四、綜合計算題1.地形改正：對稱四極裝置系數K=π·(AB/2)2/(MN/2)=π·10002/20=1.571×10?m。實測ρa′=K·ΔU/I=1.571×10?×120×10?3/2=9.42×103Ω·m。地形坡度α=15°，沿測線方向下坡，地形改正系數C=1+2α/π（弧度）=1+2×0.262=1.524。真實ρa=ρa′/C=9.42×103/1.524=6.18×103Ω·m。2.傾斜反射面深度：h=v·t0/2·cosφ=2800×1.2/2×cos12°=1680×0.978=1643m。正常時差Δt=√(x2+h2)/v?h/v，x=3000m，Δt=√(30002+16432)/2800?1643/2800=3422/2800?0.587=1.223?0.587=0.636s。3.二度板磁異常：垂直磁化時ΔZmax=μ0Ms/2·(1?h/√(h2+b2))，b為半寬度，假設b?h，則ΔZmax≈μ0Ms/2=4π×10??×1500×10?3/2=9.42×10??T=942nT。斜磁化引入投影因子sinI=sin60°=0.866，實際ΔZmax=942×0.866=816nT。剖面圖：橫軸x，零點位于板體中心上方，ΔZ曲線呈對稱峰狀，半極值寬≈2h=160m。五、資料解釋與圖件分析1.地震剖面下拉畸變：（1）古河道充填低速砂礫石，v≈1800m/s，圍巖為v=2400m/s的泥巖，低速造成時間剖面下拉。（2）真實下沉量Δh=Δt·v/2=0.060×2400/2=72m。（3）鉆井預測：T1深度h1=2400×1.1/2=1320m，T2深度h2=3200×2.0/2=3200m