2025年數(shù)學(xué)真題及答案廣東中考

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是A.(-∞,+∞)B.[0,4]C.(1,3)D.[1,3]答案：A3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A5.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)答案：A6.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于A.75°B.105°C.65°D.135°答案：B7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1答案：A9.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=-1，則b等于A.1B.-1C.2D.-2答案：C10.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_2=5，則a_5等于A.8B.10C.12D.15答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形答案：B,C4.下列不等式變形正確的是A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a-c>b-cD.若a>b，則a^2>b^2答案：A,B,C5.下列關(guān)于圓的命題中，真命題有A.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓B.直徑是弦，弦不是直徑C.過圓心的弦是直徑D.圓心角相等的兩條弧相等答案：A,C6.下列關(guān)于概率的命題中，正確的有A.概率是介于0和1之間的數(shù)B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.概率的加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)答案：A,B,C,D7.下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的有A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)dB.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2C.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1q^(n-1)D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）答案：A,B,C,D8.下列關(guān)于三角函數(shù)的命題中，正確的有A.sin(90°-α)=cosαB.cos(180°-α)=-cosαC.tan(45°+α)=tan45°+tanαD.sin^2α+cos^2α=1答案：A,B,D9.下列關(guān)于幾何體的命題中，正確的有A.正方體的對(duì)角線長(zhǎng)相等B.球的表面積公式為S=4πr^2C.圓柱的體積公式為V=πr^2hD.圓錐的體積公式為V=1/3πr^2h答案：A,B,C,D10.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的命題中，正確的有A.樣本容量是指樣本中包含的個(gè)體數(shù)量B.總體是指考查的對(duì)象的全體C.樣本是總體的一部分D.統(tǒng)計(jì)圖表可以直觀地反映數(shù)據(jù)的分布情況答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.零是自然數(shù)，也是整數(shù)。答案：正確2.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。答案：正確3.相似三角形的面積比等于相似比的平方。答案：正確4.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。答案：錯(cuò)誤5.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。答案：正確6.概率為0的事件是不可能事件。答案：正確7.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差等于公差。答案：正確8.正弦函數(shù)y=sin(x)是周期函數(shù)，周期為2π。答案：正確9.球的體積公式為V=4/3πr^3。答案：正確10.抽樣調(diào)查得到的樣本頻率可以近似地估計(jì)總體分布。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-3×2+2=4-6+2=02.解不等式2x-5>3。答案：2x-5>3，2x>8，x>43.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的長(zhǎng)度。答案：∠C=180°-60°-45°=75°，根據(jù)正弦定理，AB/BC=sinC/sinB，AB=10×sin75°/sin45°≈10×0.9659/0.7071≈13.664.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：a_5=a_1+4d，11=3+4d，4d=8，d=2，a_n=3+(n-1)×2=2n+1五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，函數(shù)在x=2處取得最小值-1，當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2的位置關(guān)系。答案：直線與圓的位置關(guān)系取決于圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系。若d>r，則相離；若d=r，則相切；若d<r，則相交。3.討論拋擲兩次質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩次正面的概率。答案：每次拋擲出現(xiàn)正面的概率為1/2，兩次拋擲獨(dú)立，出現(xiàn)兩次正面的概率為(1/2)×(1/2)=1/4。4.討論等差