第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律第二章2.1

2.1.1有理數(shù)的加法1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.會用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)有了有理數(shù)的加法法則后，還要研究加法的運(yùn)算律.我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，對于有理數(shù)的加法，它們還成立嗎？情境引入一、有理數(shù)加法運(yùn)算律問題1

計(jì)算并觀察：(1)(-15)+4=

，4+(-15)=

，于是(-15)+4

4+(-15)；(2)4+(-7)=

，(-7)+4=

，于是4+(-7)

(-7)+4；(3)比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？提示結(jié)果相等；每組兩個加數(shù)位置不同.-11-11=-3-3=問題2

計(jì)算并觀察：(1)[2+(-3)]+(-8)=

，2+[(-3)+(-8)]=

，于是[2+(-3)]+(-8)

2+[(-3)+(-8)]；(2)7+[(-7)+(-5)]=

，[7+(-7)]+(-5)=

，于是7+[(-7)+(-5)]

[7+(-7)]+(-5)；(3)比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？提示結(jié)果相等；加數(shù)相同，但每組兩個算式中括號內(nèi)的加數(shù)不同.-9-9=-5-5=1.在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和

.加法交換律：

.2.在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

.加法結(jié)合律：

.不變知識梳理a+b=b+a不變(a+b)+c=a+(b+c)

計(jì)算：(1)(課本P29例2(1))8+(-6)+(-8)；解原式=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.例1(2)(課本P29例2(2))16+(-25)+24+(-35)；解原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法.(2)符號相同的兩個數(shù)先相加——同號結(jié)合法.(3)分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法.(4)相加得到整數(shù)的數(shù)先相加——湊整法.(5)整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法.反思感悟

計(jì)算：(1)20+(-17)+15+(-10)；解原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8.跟蹤訓(xùn)練1(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；解原式=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8.(3)(-12)+34+(-38)+66.解原式=[(-12)+(-38)]+(34+66)=(-50)+100=50.二、有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用(課本P29例3)10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50

kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？例2解方法一先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5-50×10=2.5.方法二把每袋小麥超過50

kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.即10袋小麥一共502.5

kg，總計(jì)超過2.5

kg.有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用(1)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；(2)弄清問題的實(shí)質(zhì)，列式計(jì)算，解答實(shí)際問題.反思感悟

有一批袋裝白糖，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，為了了解這批白糖的質(zhì)量，現(xiàn)從中抽取了10袋樣品，其質(zhì)量分別是：500克、520克、490克、502克、480克、492克、508克、499克、503克、500克.請你計(jì)算一下這10袋白糖總計(jì)超過或者不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多少克？10袋白糖的總質(zhì)量是多少？跟蹤訓(xùn)練2解以500克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的質(zhì)量記為負(fù)數(shù).則10袋白糖的質(zhì)量可以記為：0，+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3，0.0+20+(-10)+2+(-20)+(-8)+8+(-1)+3+0=[20+(-20)]+[(-8)+8]+[(-10)+(-1)]+2+3+0+0=-6(克)，所以這10袋白糖的總質(zhì)量總計(jì)不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量6克.500×10+(-6)=4

994(克)，所以這10袋白糖總質(zhì)量為4

994克.

√2.絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為

.0

(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25.解原式=(0.75+1.25)+[(-2)+(-3)]=2+(-5)=-3.4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問：這10筐蘋果總共重多少千克？解