2025-2026學年青島版（2024）小學數學三年級上冊《智慧廣場——搭配問題》教學設計核心素養(yǎng)教學目標推理意識：通過觀察、操作、分析等活動，探索搭配問題的基本規(guī)律，能有序地思考搭配過程，初步形成有序推理的思維方式，能清晰表達搭配思路。模型意識：從服裝搭配、飲食搭配等具體情境中提取數學信息，構建“兩類物品搭配”的基本模型，掌握“有序列舉”“連線法”“乘法計算”等搭配方法，能運用模型解決同類搭配問題。應用意識：能運用搭配知識解決生活中的實際問題，如服飾搭配、飲食搭配、路線搭配等，感受數學與生活的緊密聯系，提升學以致用的能力。創(chuàng)新意識：在探索搭配方法的過程中，嘗試從不同角度思考問題，能靈活選擇合適的搭配策略，培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)新性。幾何直觀：通過畫圖、連線等直觀方式表示搭配過程，借助圖形清晰呈現搭配關系，提升幾何直觀能力，輔助推理與表達。教學重難點教學重點：掌握搭配問題的有序思考方法，能運用“有序列舉”“連線法”等方式不重復、不遺漏地找出所有搭配結果；理解兩類物品搭配時，搭配總數=第一類物品數量×第二類物品數量的基本規(guī)律。教學難點：克服“無序搭配”導致的重復或遺漏問題，形成“有序思考”的思維習慣；能根據具體情境靈活選擇搭配策略，尤其是當物品數量增多或出現三類及以上物品搭配時，能準確遷移有序思考方法。教學準備多媒體課件：包含青島版教材《智慧廣場——搭配問題》主題圖（小明搭配服裝參加活動的場景）、不同類型搭配情境圖（飲食、路線、飾品等）、有序搭配與無序搭配對比圖、搭配方法演示動畫、練習題情境圖。學具：每位學生準備“搭配練習本”“彩筆”；每組準備服裝模型卡片（上衣3件：紅色、黃色、藍色；褲子2條：黑色、白色）、食物卡片（主食3種：饅頭、包子、面包；飲品2種：牛奶、豆?jié){）、連線圖模板。教師教具：放大版服裝卡片、食物卡片、磁性黑板、搭配方法板書板（有序列舉、連線法、乘法計算）、路線搭配示意圖。教學過程（一）情境導入：觀搭配場景，提數學問題生活情境，激活興趣師：同學們，生活中我們經常會遇到“搭配”的問題，比如每天早上選擇穿什么衣服、吃什么早餐，出門選擇走什么路線。今天我們就和小明一起走進“搭配的世界”，探索其中的數學奧秘（板書課題：智慧廣場——搭配問題）。（出示教材主題圖：小明要參加學校的文藝匯演，衣柜里有3件上衣（紅色上衣、黃色上衣、藍色上衣）和2條褲子（黑色褲子、白色褲子），小明不知道怎么搭配，想請大家?guī)兔x一套衣服。）觀察提問，聚焦問題師：請大家仔細觀察主題圖，說說小明有哪些服裝？生1：小明有3件上衣，分別是紅色、黃色、藍色的；有2條褲子，黑色和白色的。師：觀察得很仔細！那小明想選1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服，大家覺得他一共有多少種不同的搭配方法呢？請大家先猜一猜。生2：我猜有5種。生3：我猜有6種。生4：我猜有4種。師：大家的猜測不一樣，到底有多少種呢？光猜可不行，我們需要用科學的方法把所有搭配都找出來，既要不重復，也不能遺漏。這就是我們今天要解決的搭配問題。設計意圖：以學生熟悉的“服裝搭配”生活情境導入，結合教材主題圖，自然引出“搭配問題”；通過“猜測搭配數量”的環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的探究欲望，同時暴露學生可能存在的“無序思考”問題，為后續(xù)強調“有序思考”奠定基礎，符合新課標“從真實生活情境出發(fā)培養(yǎng)問題意識”的要求。（二）探究新知：探搭配方法，建有序模型自主探究，初步嘗試師：請大家拿出學具里的服裝卡片，或者在練習本上畫出3件上衣和2條褲子，嘗試找出所有不同的搭配方法，把你的搭配結果記錄下來。注意要讓別人能清楚地看出你是怎么搭配的。（學生自主探究，教師巡視指導，重點關注學生的搭配是否有序，記錄方式是否清晰，發(fā)現典型的有序搭配和無序搭配案例）師：誰來分享一下你的搭配結果和方法？生1：我是隨便選的，紅色上衣配黑色褲子，黃色上衣配白色褲子，藍色上衣配黑色褲子，一共3種。師：大家看看他的搭配，有沒有遺漏？生2：有！紅色上衣還可以配白色褲子，黃色上衣可以配黑色褲子，藍色上衣可以配白色褲子，他漏了3種。師：那為什么會遺漏呢？因為他搭配的時候沒有按照一定的順序，想到哪寫到哪，這就是“無序搭配”，很容易遺漏或重復。誰有更好的方法，能保證不遺漏、不重復？生3：我先固定上衣，用紅色上衣分別配兩條褲子，紅色配黑色、紅色配白色；再用黃色上衣配兩條褲子，黃色配黑色、黃色配白色；最后用藍色上衣配兩條褲子，藍色配黑色、藍色配白色，一共6種。師：請大家掌聲鼓勵！他的搭配方法有什么特點？生4：他是先固定上衣，再分別和褲子搭配，有順序地找。師：說得對！這種“先固定一類物品，再和另一類物品依次搭配”的方法，就是“有序搭配”。還有同學用不同的有序方法嗎？生5：我先固定褲子，用黑色褲子分別配3件上衣，黑色配紅色、黑色配黃色、黑色配藍色；再用白色褲子配3件上衣，白色配紅色、白色配黃色、白色配藍色，也是6種。師：太棒了！他是先固定褲子，再和上衣搭配，同樣是有序的方法，也得到了6種結果。方法優(yōu)化，直觀呈現師：為了讓大家更清楚地看到搭配過程，我們可以用“連線法”來表示。大家看黑板（教師在磁性黑板上貼出3件上衣和2條褲子的卡片），先固定上衣，把紅色上衣和黑色褲子、白色褲子分別連線；再把黃色上衣和兩條褲子連線；最后把藍色上衣和兩條褲子連線，一共連了6條線，就表示有6種搭配方法。（課件演示連線過程）師：請大家在練習本上用連線法再做一遍，先固定上衣再連線，然后和同桌說說你是怎么連的。（學生完成連線后，指名展示，確認連線有序且無重復遺漏）師：除了固定一類物品和連線法，我們還可以用“文字列舉法”記錄。比如先寫上衣顏色，再寫搭配的褲子顏色：紅-黑、紅-白、黃-黑、黃-白、藍-黑、藍-白，這樣也能清晰地列出所有搭配。規(guī)律總結，構建模型師：我們剛才用有序搭配的方法找到了6種搭配結果。大家觀察一下，上衣有3件，褲子有2條，3和2相乘等于6，這和我們的搭配總數一樣！那是不是兩類物品搭配時，總數都等于兩類物品數量相乘呢？我們再驗證一下。（出示教材例題變式：小明還有2件不同的馬甲，和之前的2條褲子搭配，1件馬甲配1條褲子，有多少種搭配方法？）師：請大家用有序搭配的方法算一算，再看看馬甲數量×褲子數量是不是等于搭配總數。生6：馬甲2件，褲子2條，有序搭配：馬甲1配褲子1、馬甲1配褲子2、馬甲2配褲子1、馬甲2配褲子2，一共4種。2×2=4，確實相等！師：再舉一個例子，主食有4種，飲品有3種，1種主食配1種飲品，有多少種搭配方法？不用全部列舉，用剛才的規(guī)律算一算。生7：4×3=12（種）。師：我們一起用有序列舉驗證一下，先固定主食，每種主食配3種飲品，4種主食就是4個3種，4×3=12，完全正確！所以我們可以總結出搭配問題的規(guī)律：當從兩類物品中各選1個進行搭配時，搭配總數=第一類物品的數量×第二類物品的數量（板書規(guī)律）。設計意圖：通過“自主嘗試—暴露問題—有序示范—方法優(yōu)化—規(guī)律總結”的流程，讓學生經歷從“無序”到“有序”的思維轉變；借助“卡片操作”“連線法”“文字列舉”等多種方式，直觀呈現搭配過程，幫助學生理解有序思考的重要性；通過多次驗證總結規(guī)律，構建搭配問題的數學模型，落實“推理意識”“模型意識”與“幾何直觀”的培養(yǎng)。教材例題講解，規(guī)范應用師：請大家打開教材，看看“智慧廣場”的例題：從小麗的衣柜里選1件上衣和1條裙子，上衣有3件（分別標為①②③），裙子有2條（分別標為A、B），一共有多少種不同的搭配方法？請大家用今天學的方法解答，先說說用什么方法，再寫出結果。（學生獨立完成后匯報）生8：我用連線法，先固定上衣①，連A和B；再固定②，連A和B；最后固定③，連A和B，一共6種。也可以用3×2=6（種）。師：非常準確！誰能說說這里的“3”和“2”分別指什么？為什么用乘法計算？生9：“3”是上衣的數量，“2”是裙子的數量，每種上衣都能和2條裙子搭配，3種上衣就是3個2種，所以用3×2計算。師：總結得很到位！請大家把解題過程規(guī)范地寫在教材旁邊，先說明搭配方法，再寫出算式和結果，最后作答。設計意圖：結合教材例題強化方法與規(guī)律的應用，通過“說方法”“講算理”等要求，幫助學生鞏固有序思考的方法和乘法模型的應用，培養(yǎng)規(guī)范表達的習慣，落實“運算能力”與“推理意識”的培養(yǎng)。（三）鞏固應用：用搭配知識，解多元問題基礎題：飲食搭配問題（教材“自主練習”第1題）課件出示：早餐店有3種主食（饅頭、包子、面包）和2種飲品（牛奶、豆?jié){），選1種主食和1種飲品，一共有多少種不同的搭配方法？師：請大家先用有序列舉或連線法找出所有搭配，再用乘法算式驗證，完成后和同桌互相檢查。（學生完成后匯報）生1：有序列舉：饅頭-牛奶、饅頭-豆?jié){、包子-牛奶、包子-豆?jié){、面包-牛奶、面包-豆?jié){，一共6種。乘法算式3×2=6（種）。師：正確！大家要注意，不管是服裝搭配還是飲食搭配，只要是兩類物品各選1個搭配，都可以用“數量相乘”的方法快速算出總數。變式題：飾品搭配與路線搭配飾品搭配：課件出示：小明有4條不同的領帶和2件不同的襯衫，1條領帶配1件襯衫，有多少種不同的搭配方法？如果再增加1件襯衫，一共有多少種搭配？師：請大家先算第一個問題，再思考增加1件襯衫后總數有什么變化，為什么？生2：第一個問題4×2=8（種）；增加1件襯衫后，襯衫變成3件，4×3=12（種），因為每增加1件第二類物品，搭配總數就會增加第一類物品的數量。師：太聰明了！能發(fā)現數量變化與總數的關系，這就是推理能力的體現。路線搭配：課件出示：從學校到圖書館有2條路，從圖書館到公園有3條路，小明從學校經過圖書館到公園，一共有多少種不同的路線？（出示路線示意圖）師：這是路線搭配問題，其實也是兩類物品搭配的延伸，“從學校到圖書館的路”是第一類，“從圖書館到公園的路”是第二類。請大家用連線法或乘法算式解答。生3：用連線法，把學校到圖書館的2條路分別和圖書館到公園的3條路連線，一共6條線，算式2×3=6（種）。師：正確！路線搭配和服裝搭配的道理是一樣的，都是兩類事物的搭配，總數=兩類數量相乘。拓展題：三類物品搭配與創(chuàng)意搭配三類物品搭配：課件出示：小明要搭配一套完整的服裝，有2件上衣、2條褲子、2雙鞋子，1件上衣、1條褲子、1雙鞋子為一套，一共有多少種不同的搭配方法？師：這是三類物品搭配，大家可以先想想怎么有序思考，先搭配哪兩類，再和第三類搭配。小組討論一下。（小組討論后匯報）生4：我們先搭配上衣和褲子，2×2=4（種），這4種搭配再分別和2雙鞋子搭配，4×2=8（種），所以一共有8種。師：思路非常清晰！三類物品搭配時，可以先把其中兩類看成一個整體，算出搭配數量，再和第三類搭配，同樣用乘法計算，總數=第一類數量×第二類數量×第三類數量。創(chuàng)意搭配：師：請大家小組合作，設計一個“班級聯歡會”的搭配方案，比如“節(jié)目搭配”（3個舞蹈節(jié)目、2個歌唱節(jié)目，選1個舞蹈和1個歌唱節(jié)目組成一組表演，有多少種組合），或者“獎品搭配”（4種文具、2種零食，選1種文具和1種零食作為獎品，有多少種搭配），用今天學的方法算出搭配總數，并寫出設計方案。（小組合作設計后分享）生5：我們設計的是獎品搭配，4種文具（鉛筆、橡皮、尺子、筆記本）和2種零食（糖果、餅干），搭配總數4×2=8（種）。方案：鉛筆+糖果、鉛筆+餅干、橡皮+糖果……（依次列舉）師：方案設計合理，計算準確，還結合了聯歡會的實際場景，非常棒！設計意圖：通過“基礎—變式—拓展”的梯度練習，從兩類物品搭配到三類物品搭配，從固定場景到創(chuàng)意設計，逐步提升學生的應用能力；結合飲食、路線、節(jié)目等多元生活場景，讓學生感受搭配知識的廣泛應用，落實“應用意識”與“創(chuàng)新意識”的培養(yǎng)；通過三類物品搭配的探究，幫助學生實現知識遷移，深化對搭配模型的理解。（四）課堂小結：梳知識脈絡，談學習收獲師：今天我們學習了搭配問題，大家收獲滿滿！誰來說說你學會了什么搭配方法，有什么重要的發(fā)現？生1：我學會了有序搭配的方法，先固定一類物品，再和另一類搭配，這樣不會重復也不會遺漏。生2：我學會了連線法和文字列舉法，還知道了兩類物品搭配時，總數等于兩類物品數量相乘。生3：我會解決三類物品搭配的問題，先算前兩類的搭配數，再和第三類相乘。生4：我知道生活中很多地方都有搭配問題，比如選早餐、選路線，都可以用今天學的知識解決。師：大家總結得非常全面！今天我們重點學習了“有序思考”的搭配方法，包括固定一類物品列舉、連線法等，還發(fā)現了搭配總數的計算規(guī)律：兩類物品搭配用“數量相乘”，三類物品搭配用“三類數量連續(xù)相乘”。有序思考不僅能幫我們解決搭配問題，還能讓我們在做其他