《電勢差》精品教案核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選取無關。(2)掌握電勢差的表達式UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q)；知道電勢差的正、負號與電勢高低之間的對應關系?？茖W思維通過類比電場強度、電勢的定義方法，理解UAB＝eq\f(WAB,q)的意義，知道電勢差UAB與WAB、q無關；會應用公式UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q)進行計算，并在應用中培養(yǎng)邏輯推理能力。eq\a\vs4\al(一、電勢差)1．填一填(1)定義：電場中兩點之間電勢的差值叫作電勢差，也叫作電壓。(2)公式設電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則A、B兩點之間的電勢差為UAB＝φA－φB。B、A兩點之間的電勢差為UBA＝φB－φA。所以UAB＝－UBA。(3)電勢差的正負電勢差是標量，但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電場中各點間的電勢差可依次用代數法相加。(4)靜電力做功與電勢差的關系WAB＝qUABUAB＝eq\f(WAB,q)。2．判斷(1)電場中A、B兩點的電勢差，不僅與A、B兩點的位置有關，還與零電勢點的選取有關。(×)(2)電場中任意兩點的電勢差，均與是否放入試探電荷無關。(√)(3)若UAB>0，說明φA>φB，但無法判斷φA、φB的正負。(√)3．想一想把電荷從電場中電勢較高的地方移動到電勢較低的地方，電場力做正功還是負功？提示：根據UAB＝φA－φB，電勢差為正。由WAB＝qUAB，若q為負電荷，電場力做負功；若q為正電荷，則電場力做正功。eq\a\vs4\al(二、等勢面)1．填一填(1)定義：在電場中電勢相同的各點構成的面。(2)等勢面與電場線的關系①電場線跟等勢面垂直。②電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。2．判斷(1)等勢面與電場線一定相互垂直。(√)(2)同一等勢面上各點的電勢和電場強度都相同。(×)(3)兩個等勢面不可能相交。(√)3．想一想如圖10.2-1所示，同一條電場線上的A、B、O三點電勢值分別為4V、1V、0。圖10.2-1A、B兩點間的電勢差UAB和B、A兩點間的電勢差UBA分別為多少？二者有什么關系？提示：UAB＝φA－φB＝3VUBA＝φB－φA＝－3VUAB＝－UBA。eq\a\vs4\al(主題探究一)eq\a\vs4\al(對電勢差的理解)[問題驅動]電場中A、B、C、D四點的電勢如圖10.2-2所示。圖10.2-2(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？提示：UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB。(2)若取D點電勢為零，則A、B、C三點的電勢各為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計算說明電勢、電勢差各具有什么特點？提示：φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V電勢的大小與零電勢點的選取有關，電勢差的大小與零電勢點的選取無關。eq\a\vs4\al(典例1)有一電荷量為q＝－3×10－6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10－4J。從B點移到C點時電場力做功9×10－4J。(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如果B點電勢為0，則A、C兩點的電勢各為多少？點電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？[解析](1)方法一：先求電勢差的絕對值，再判斷正、負|UAB|＝eq\f(|WAB|,|q|)＝eq\f(6×10－4,3×10－6)V＝200V。因負電荷從A點移到B點克服電場力做功，必是從高電勢點移向低電勢點，即φA>φB，UAB＝200V。|UBC|＝eq\f(|WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4,3×10－6)V＝300V。因負電荷從B點移到C點電場力做正功，必是從低電勢點移到高電勢點，即φB<φC，UBC＝－300V，UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝(300－200)V＝100V。方法二：直接代入數值符號求解電荷由A點移向B點克服電場力做功，即電場力做負功，WAB＝－6×10－4J，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V；電荷由B點移到C點電場力做正功，UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V；UCA＝UCB＋UBA＝100V。(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＋φB＝200V由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V。點電荷在A點的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J點電荷在C點的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J。[答案](1)UAB＝200VUBC＝－300VUCA＝100V(2)φA＝200VφC＝300VEpA＝－6×10－4JEpC＝－9×10－4J【素養(yǎng)訓練】1．(多選)關于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，下列說法正確的是()A．電勢與電勢差均是相對量，均與零電勢點的選取有關B．UAB和UBA是不同的，它們存在關系：UAB＝－UBAC．φA、φB都有正負，所以電勢是矢量D．若φB＝0，則φA＝UAB解析：選BD電勢差與零電勢點的選取無關，A錯誤；UAB＝－UBA，B正確；電勢雖有正、負之分，但電勢是標量，C錯誤；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，則φA＝UAB，D正確。2．在電場中A、B兩點間的電勢差UAB＝75V，B、C兩點間的電勢差UBC＝－200V，則A、B、C三點的電勢高低關系為()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA解析：選C由UAB＝φA－φB＝75V，可知φA比φB高75V，UBC＝－200V，表示φC比φB高200V，所以三點電勢高低為φC>φA>φB，故選C。eq\a\vs4\al(主題探究二)等勢面的特點及應用【重難釋解】1．等勢面的特點(1)在同一等勢面內任意兩點間移動電荷時，靜電力不做功。(2)空間兩等勢面不相交。(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集。在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(5)等勢面是虛擬的，是為描述電場能的性質而假想的面。2．等勢面的應用(1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低。(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況。(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地比較其中兩點電場強度的大小。eq\a\vs4\al(典例2)(多選)如圖10.2-3所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正點電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線ABC為粒子的運動軌跡，其中B點是兩點電荷連線的中點，A、C位于同一等勢面上。下列說法正確的是()圖10.2-3A．該粒子可能帶正電荷B．該粒子經過B點時的速度最大C．該粒子經過B點時的加速度一定為零D．該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能[解析]由該粒子的運動軌跡知，最初粒子受到吸引力，由固定電荷帶正電荷可知，該粒子一定帶負電荷，故A錯誤；因為粒子從A到B的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負功，由動能定理知，動能先增大后減小，故在B點的動能不是最大，則經過B點時的速度不是最大，故B錯誤；B點是兩點電荷連線的中點，合電場強度為零，故粒子在該點受力為零，加速度為零，故C正確；等量正點電荷連線的中垂線上，連線中點，電勢最高，可知φA<φB，因粒子帶負電荷，由Ep＝φq得EpA>EpB，故D正確。[答案]CD等勢面與電場線(1)已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低?！舅仞B(yǎng)訓練】3．關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度一定相等D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功解析：選B若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數值，與事實不符，A錯誤；電場線一定與等勢面垂直，B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不一定相同，C錯誤；將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負功，故D錯誤。4．如圖10.2-4所示，實線為一正點電荷的電場線，虛線為其等勢面。A、B是同一等勢面上的兩點，C為另一等勢面上的一點，下列判斷正確的是()圖10.2-4A．A點電場強度與B點電場強度相同B．C點電勢高于B點電勢C．將電子從A點沿虛線移到B點，電場力不做功D．將質子從A點移到C點，其電勢能增加解析：選CA、B兩點電場強度大小相等、方向不同，A項錯誤；A、B兩點電勢相等，均高于C點電勢，B項錯誤；A、B在同一等勢面上，將電子從A點沿虛線移到B點，電勢能不變，電場力不做功，C項正確；由于φA＞φC，質子帶正電，故將質子由A點移到C點，質子的電勢能減少，D項錯誤。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．如圖10.2-5所示為五個點電荷產生的電場的電場線分布情況，a、b、c、d是電場中的四個點，曲線cd是一帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，則下列說法正確的是()圖10.2-5A．該帶電粒子帶正電荷B．a點的電勢高于b點的電勢C．帶電粒子在c點的動能小于在d點的動能D．帶電粒子在c點的加速度小于在d點的加速度解析：選C帶電粒子做曲線運動，所受的合力指向軌跡凹側，分析可知該帶電粒子帶負電荷，A錯誤；根據等勢面與電場線垂直，畫出過a點的等勢面，如圖所示，則φa′＝φa，根據沿電場線方向電勢逐漸降低知φb>φa′，所以φb>φa，同理可得φc<φd，由于帶電粒子帶負電荷，則粒子的電勢能Epc>Epd，根據能量守恒定律知，帶電粒子的動能Ekc<Ekd，B錯誤，C正確；電場線的疏密程度表示電場強度的大小，所以Ec>Ed，則帶電粒子受到的電場力Fc>Fd，由牛頓第二定律知帶電粒子的加速度ac>ad，D錯誤。二、注重學以致用和思維建模2．避雷針上方有雷雨云時，避雷針附近的電場線分布如圖10.2-6所示，圖中中央的豎直黑線AB代表了避雷針，CD為水平地面。MN是電場線中兩個點，下列說法正確的是()圖10.2-6A．M點的電勢比N點的電勢高B．M點的電場強度比N點的電場強度大C．在試探電荷從M點到N點的多條路徑中，沿直線MN運動電場力做功最少D．CD的電勢為零，但其表面附近有些位置的電場線和地面不垂直解析：選A沿電場線方向電勢降低，可知M點的電勢比N點的電勢高，選項A正確；電場線越密集則電場強度越大，可知M點的電場強度比N點的電場強度小，選項B錯誤；電場力做功與路徑無關，則在試探電荷從M點到N點的多條路徑中，電場力做功相同，選項C錯誤；CD的電勢為零，是等勢面，電場線與等勢面正交，可知CD表面附近的電場線和地面都垂直，選項D錯誤。[課時跟蹤檢測]eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現綜合1．下列說法正確的是()A．電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差，也叫電壓B．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關C．UAB表示B點與A點之間的電勢差，即UAB＝φB－φAD．A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同而改變，所以UAB＝UBA解析：選A電勢差的定義為電場中兩點之間電勢的差值，也叫電壓，A正確；電勢的大小與零電勢點的選擇有關，B錯誤；UAB表示A、B兩點的電勢差，UAB＝φA－φB＝－UBA，故C、D錯誤。2．對于電場中A、B兩點，下列說法中正確的是()A．電勢差的定義式UAB＝eq\f(WAB,q)，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點間的電勢差UAB與移動電荷的電荷量q無關C．把負電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB＞0D．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時靜電力做的功解析：選B根據電勢差的定義，電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點時靜電力所做的功，僅由電場及兩點的位置決定，與移動電荷的電荷量及做功的多少無關，故B正確。3.在如圖1所示的負點電荷產生的電場中，一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D、E點(此四點在以場源電荷為圓心的同一圓周上)，則下列說法正確的是()A．從A到B電場力做功最多B．從A到E電場力做功最多圖1C．電場力做功一樣多D．A點比D點電勢高解析：選CB、C、D、E在同一等勢面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知電場力做功一樣多，A、B錯誤，C正確；在－Q的電場中，D點比A點離場源電荷遠，所以D點的電勢比A點高，D錯誤。4.如圖2所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正點電荷從A經B、C到達D點，則從A至D，電場力對電荷做的功為()A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J圖2解析：選BUAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V，所以電場力對點電荷做的功WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J。5．如圖3所示的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢面。一個電荷量為－5.0×10－8C的點電荷，沿圖中曲線從A點移到B點，電場力做的功為()圖3A．－5.0×10－7J B．5.0×10－7JC．－3.5×10－6J D．3.5×10－6J解析：選BUAB＝－20V－(－10V)＝－10V，所以電場力對點電荷做的功為WAB＝UABq＝－10×(－5.0×10－8)J＝5.0×10－7J，故B正確。6．在電場中將一帶電荷量q＝－1×10－9C的負電荷從B點移至A點時，克服電場力做功2×10－6J，將該電荷從A點移至C點，則需克服電場力做功3×10－6J，則B、C兩點間的電勢差大小為()A．5000V B．3000VC．2000V D．1000V解析：選A電荷由B移到C，電場力做功為WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6J－3×10－6J＝－5×10－6J，由U＝eq\f(W,q)得：UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－5×10－6,－1×10－9)V＝5000V，所以B、C兩點間的電勢差大小為5000V。7.如圖4所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量為q＝1.2×10－6C的正電荷在該電場中移動。(1)把這個電荷從C移到D，靜電力做功多少？(2)把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？圖4解析：(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J。(2)UDA＝φD－φA＝－30V－10V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以電勢能增加了4.8×10－5J。答案：(1)3.6×10－5J(2)增加了4.8×10－5Jeq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現創(chuàng)新8．(多選)某靜電場等勢面如圖5中虛線所示，則()A．B點的電場強度比A點的大B．A點的電勢比C點的高C．將電荷從A點移到B點電場力不做功D．負電荷在C點的電勢能小于0圖5解析：選ABCB點的等勢面比A點的等勢面密，則B點的電場強度比A點的大，故A正確；A點的電勢為0，C點的電勢為－5V，A點的電勢比C點的高，故B正確；A點的電勢與B點的電勢相等，將電荷從A點移到B點電場力不做功，故C正確；C點的電勢小于0，負電荷在C點的電勢能大于0，故D錯誤。9.如圖6所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩點電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩點電荷的連線，且a與c兩點關于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩點電荷的連線上，以下判斷正確的是()A．b點電場強度大于d點電場強度圖6B．b點電勢高于d點電勢C．試探電荷＋q在a點的電勢能小于在c點的電勢能D．a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差解析：選D在兩等量異種點電荷的連線上，中間點電場強度最小；在兩等量異種點電荷連線的中垂線上，中間點電場強度最大，所以b點電場強度小于d點電場強度，A錯誤；等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線，與在兩等量異種點電荷連線上的點相比較，d點的電勢要高，所以d點電勢高于b點電勢，B錯誤；因a點的電勢高于c點的電勢，故試探電荷＋q在a點的電勢能大于在c點的電勢能，C錯誤；由對稱性可知，a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差，D正確。10.(2021·新鄉(xiāng)檢測)如圖7所示，A、B、C是點電荷Q形成的電場中的點，BC是以O為圓心的一段圓弧。UAB＝＋5V，正電荷q沿A→B→C移動，則()A．點電荷Q帶正電荷圖7B．沿BC移動時電場力做正功C．B點的電場強度與C點的相同D．q在A點時具有的電勢能比在C點時的大解析：選D根據A、B兩點的電勢差為＋5V，可知電場方向沿AB方向，可知Q為負電荷，故A錯誤；BC為等勢面，故電荷沿BC運動時電場力不做功，故B錯誤；根據點電荷的電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)，可知B、C兩點的電場強度大小相等，但方向不同，故C錯誤；根據A、B兩點的電勢差為＋5V，且q為正電荷，故在A點時具有的電勢能比在B點時的大，而B、C電勢相等，則在A點時具有的電勢能比在C點時的大，故D正確。11．將一電荷量為－3×10－6C的點電荷從電場中的A點移動到B點，克服電場力做了3×10－5J的功，再將該電荷從B點移動到C點，電場力做了1.2×10－5J的功，求：(1)AB間、BC間、AC間電勢差各為多少？(2)從A點移到B點，再移到C點，電勢能變化了多少？解析：(1)A、B間的電勢差：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3×10－5,－3×10－6)V＝10VB、C間的電勢差：UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－3×10－6)V＝－4VUAC＝UAB＋UBC＝10V＋(－4V)＝6V。(2)電荷從A點移動到B點再從B點移動到C點的過程中，電場力做的功：WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J電場力做負功，電荷的電勢能增加了1.8×10－5J。答案：(1)10V－4V6V(2)增加了1.8×10－5J12.如圖8所示，勻強電場中A、B、C三點構成一個直角三角形，把電荷量q＝－2×10－10C的點電荷由A點移到B點，靜電力做功4.8×10－8J，再由B點移到C點，電荷克服靜電力做功4.8×10－8J，取B點的電勢為零，求：(1)A、C兩點的電勢；圖8(2)作出過B點的一條電場線。解析：(1)把電荷從A點移到B點，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4.8×10－8,－2×10－10)V＝－240V即φA－φB＝φA＝－240V。把電荷從B點移到C點，UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－4.8×10－8,－2×10－10)V＝240V，即φB－φC＝－φC＝240V。所以φC＝－240V。(2)因φA＝φC，所以直線AC為勻強電場中的一條等勢線，由電場線與等勢線垂直且由較高等勢線指向較低等勢線，電場線過B垂直于AC指向左上方。答案：(1)φA＝－240VφC＝－240V(2)見解析圖A組·基礎達標1．(多選)如果在某電場中將電荷量為5.0×10－4C的正電荷，僅在靜電力作用下由A點移到B點，靜電力做功為2.0×10－3J，則()A．電荷在B點的動能比在A點的動能小2.0×10－3JB．電荷在B點的電勢能比在A點的電勢能小2.0×10－3JC．A、B兩點間電勢差為－4VD．若在A、B兩點間移動一個q＝1.0×10－4C的負電荷，電荷將克服靜電力做4.0×10－4J的功【答案】BD【解析】由A點移到B點，靜電力做正功，動能增加，電勢能減少，故A錯誤，B正確；A、B兩點間電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝4V，故C錯誤；在A、B兩點間移動一個q＝1.0×10－4C的負電荷，靜電力做功W＝qU＝－1.0×10－4×4J＝－4.0×10－4J，故D正確．2．如圖所示，三條等勢線上有a、b、c、d四點，若將一正電荷由c經a移到d，靜電力做正功W1，若由c經b移到d，靜電力做正功W2，則()A．W1>W2，φ1>φ2 B．W1<W2，φ1<φ2C．W1＝W2，φ1<φ2 D．W1＝W2，φ1>φ2【答案】D【解析】由W＝Uq可知，W1＝W2；由Wcd＝Ucd·q得，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0，故φ1>φ2>φ3，D正確．3．(大慶名校模擬)如圖所示，是某電場的電場線和一條等勢線．下列說法正確的是()A．A點和B點的電場強度相同B．A點的電勢高于B點的電勢C．A附近的等差等勢線比B附近稀疏D．負電荷在B點具有的電勢能比在A點小【答案】D【解析】由圖可知，A處電場線密，則A處的電場強度大，而且兩點電場強度的方向也不同，故A錯誤；沿電場線的方向電勢降低，可知B點的電勢高，故B錯誤；A處電場線密，則A處附近的等差等勢線比B附近稀密，故C錯誤；根據Ep＝qφ可知，負電荷在電勢高處于的電勢能小，B點的電勢高，所以負電荷在B點具有的電勢能比在A點小，故D正確．4．(多選)如圖所示，在－Q形成的電場中，有a、b、c三點，它們到點電荷的距離為ra<rb<rc，且Uab＝Ubc，則()A．a點電勢高于c點電勢B．a點場強比c點場強大C．同一負電荷放在c點比放在a點的電勢能大D．同一負電荷由a點移到b點與由b點移到c點電場力做功相同【答案】BD【解析】由負點電荷電場線和等勢面的分布知A錯誤，B正確；因φc>φa，同一負電荷在電勢低處電勢能大，C錯誤；因Uab＝Ubc，據W＝qU知Wab＝Wbc，D正確．5．靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點運動至電勢為φb的b點．若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷eq\f(q,m)為()A．eq\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),φb－φa) B．eq\f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),φb－φa)C．eq\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa) D．eq\f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φb－φa)【答案】C【解析】帶電粒子從a到b，電場力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由動能定理得q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，故eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa)，C正確．6．一個帶正電的質點所帶電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點移到b點，在這一過程中，除電場力外，其他力做的功是6.0×10－5J，質點的動能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點間的電勢差Uab為()A．1×104V B．3×104VC．4×104V D．7×104V【答案】A【解析】以帶正電的質點為研究對象，根據動能定理有Wab＋W其他＝ΔEk①又Wab＝qUab②由①②兩式解得Uab＝eq\f(ΔEk－W其他,q)＝eq\f(8.0×10－5－6.0×10－5,2.0×10－9)V＝1.0×104V，故A正確．7．(遼寧名校期末)如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據此可知，下列說法錯誤的是()A．三個等勢面中，c的電勢最高B．帶電質點通過P點時的加速度較Q點大C．帶電質點通過P點時的電勢能較Q點大D．帶電質點通過P點時的動能較Q點大【答案】D【解析】帶電質點所受的電場力指向軌跡內側，且與等勢線垂直，由于質點帶正電，因此電場線指向右下方．而沿電場線電勢降低，故c等勢線的電勢最高，a等勢線的電勢最低，A正確；等差等勢線密的地方電場線密，電場強度大，故P點的電場強度比Q點的大，質點所受的電場力大，根據牛頓第二定律，加速度也大，B正確；根據質點受力情況可知，從P到Q過程中電場力對質點做正功，電勢能減小，動能增加，故P點的電勢能大于Q點的電勢能，P點的動能小于Q點的動能，C正確，D錯誤．本題選錯誤的，故選D.8．如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一個直角三角形，把電荷量q＝－2×10－10C的點電荷由A點移到B點，靜電力做功4.8×10－8J，再由B點移到C點，電荷克服靜電力做功4.8×10－8J，取B點的電勢為零，求A、C兩點的電勢．【答案】－240V－240V【解析】把電荷從A點移到B點，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4.8×10－8,－2×10－10)V＝－240V，即φA－φB＝φA＝－240V，把電荷從B點移到C點，UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－4.8×10－8,－2×10－10)V＝240V，即φB－φC＝－φC＝240V，所以φC＝－240V.9．把帶電荷量2×10－8C的正點電荷從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功8×10－6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中的B點，需克服電場力做功2×10－6J，取無限遠處電勢為零．求：(1)A點的電勢；(2)A、B兩點的電勢差；(3)若把2×10－5C的負電荷由A點移動到B點，電場力做的功．【答案】(1)400V(2)300V(3)－6×10－3J【解析】無限遠處電勢能為零，克服電場力做功，電勢能增加，所以EpA＝8×10－6J，φA＝eq\f(EpA,q)＝eq\f(8×10－6J,2×10－8C)＝400V，同理φB＝eq\f(2×10－6,2×10－8)V＝100V，故UAB＝φA－φB＝300V.若把2×10－5C的負電荷由A點移動到B點，則WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300J＝－6×10－3J.B組·能力提升10．如圖所示，線段AB表示電場中的一條電場線，質量為m、電荷量為－q的帶電粒子僅在靜電力作用下沿電場線向右運動，經過A點時的速度為v0，一