/2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期新教材人教版整式的乘法4考點（期中真題匯編，山西專用）一、選擇題

1.下列計算正確的是（

）A.3?0.008=?0.2 B.a2?a3=a6

C.2.下列運算中，正確的是（

）A.a2?a3=a6 B.(?a)63.下列計算正確的是（

）A.a3?a2=a6 B.?a

4.下列運算結(jié)果正確的是（

）A.(a+b)2=a2+b2 B.a25.若ax=2，ay=A.?7 B.?4 C.13

6.在學(xué)習(xí)中，我們接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用硬紙片拼成的圖形面積來解釋這些代數(shù)恒等式．例如，圖1可以用來解釋(2a)2=A.(B.(C.(D.(

7.計算4a4?A.2a2?3a4 B.?

8.某智能芯片研發(fā)公司需要對一種新型芯片的電路布線設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化．已知芯片電路的一種原始布線規(guī)律可以表示為?4x3+2A.?8x4+4x2 B.

9.下列計算正確的是（

）A.?a(a?2b)=a2?二、填空題

10.若xy=?1，x+

11.10月1日，太原五一廣場舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式．如圖是一塊長為(4a+2b)m，寬為(

12.已知a+b=6，2三、解答題

13.計算：（1）a2（2）|?3

14.已知：整式A=m+（1）A?（2）請通過計算說明：當(dāng)m是整數(shù)時，A2?B

15.化簡求值下面是小明進(jìn)行整式運算的過程：計算：(3x解：原式=9x=9x=5x當(dāng)x=?1（1）以上解題過程中，從第______步開始出現(xiàn)錯誤．錯誤的原因是______．（2）寫出正確的解答過程．

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期新教材人教版整式的乘法4考點（期中真題匯編，山西專用）一、選擇題1.【答案】A【考點】求一個數(shù)的立方根運用完全平方公式進(jìn)行運算求一個數(shù)的算術(shù)平方根同底數(shù)冪的乘法【解析】本題考查了立方根，同底數(shù)冪的乘法，算術(shù)平方根，完全平方公式，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立方根的定義，同底數(shù)冪的乘法，算術(shù)平方根，完全平方公式逐項計算判斷即可．【解答】解：A、3?B、a2C、49=D、(3故選：A．2.【答案】B【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方同底數(shù)冪的除法運算【解析】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，合并同類項，逐項計算分析，即可求解．【解答】解：A.a2B.(?C.2aD.a故選：B．3.【答案】B【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法積的乘方運算同底數(shù)冪的除法運算【解析】本題考查整式混合運算，涉及同底數(shù)冪的乘法運算、積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算及合并同類項運算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算、積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算及合并同類項運算逐項驗證即可得到答案．【解答】解：A、a3B、?aC、(?xD、a2故選：B．4.【答案】D【考點】冪的乘方積的乘方運算同底數(shù)冪的除法運算運用完全平方公式進(jìn)行運算【解析】本題主要考查了整式的乘除，涉及乘法公式、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及積的乘方，熟練掌握整式乘除的運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式乘除的運算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A．(aB．a(chǎn)2C．a(chǎn)2D．(?ab故選：D．5.【答案】D【考點】冪的乘方的逆用同底數(shù)冪除法的逆用【解析】本題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解題即可．【解答】解：∵ax=∴a故選：D：6.【答案】D【考點】多項式乘多項式與圖形面積【解析】本題考查了代數(shù)恒等式的幾何背景，根據(jù)題意列出代數(shù)恒等式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得出圖2的面積為(a【解答】解：由題意得圖2的面積為(a故選：D．7.【答案】C【考點】多項式除以單項式【解析】此題考查了多項式除以單項式．用多項式的每一項除以單項式即可得到答案．【解答】解：4==?故選：C8.【答案】D【考點】多項式除以單項式【解析】本題考查整式除法運算解決實際問題，根據(jù)題意，新的電路布線規(guī)律可以表示為?4【解答】解：由題意可知，新的電路布線規(guī)律可以表示為?4故選：D．9.【答案】D【考點】運用平方差公式進(jìn)行運算運用完全平方公式進(jìn)行運算平方差公式分解因式【解析】本題考查了單項式與多項式的乘法，乘法公式，因式分解．根據(jù)單項式與多項式的乘法法則可判斷A；根據(jù)完全平方公式可判斷B；根據(jù)平方差公式可判斷C；利用平方差公式分解因式可判斷D．【解答】解：A．?aB．?(aC．?(aD．(x故選D．二、填空題10.【答案】3【考點】多項式乘多項式——化簡求值【解析】此題考查了多項式乘多項式以及代數(shù)求值，首先根據(jù)多項式乘多項式法則化簡，然后整體代數(shù)求解即可．【解答】解：∵xy=?1∴(====3故答案為：11.【答案】11【考點】完全平方公式的幾何背景多項式乘多項式與圖形面積【解析】本題考查完全平方公式的幾何背景．根據(jù)S陰影=S【解答】解：由題意得，S=(==11故答案為：11a12.【答案】63【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值通過對完全平方公式變形求值【解析】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)完全平方公式將原式變形為(a+b【解答】解：∵2∴ab∵a∴a故答案為：632三、解答題13.【答案】（1）a（2）5【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根求一個數(shù)的立方根冪的乘方同底數(shù)冪的除法運算【解析】（1）先計算同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，再合并同類項即可；（2）先化簡各項，再計算加減即可．【解答】（1）解：a==a（2）解：|?==514.【答案】（1）不能，理由見解析（2）見解析【考點】運用平方差公式進(jìn)行運算運用完全平方公式進(jìn)行運算【解析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算，根據(jù)偶次冪的非負(fù)性，即可得出結(jié)論；（2）利用完全平方公式進(jìn)行化簡后，判斷即可．

掌握整式的乘法公式，是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：不能．理由：

A?B+1=(m（2）A2?B2=(m+1)2?(m?1)215.【答案】一，完全平方公式用錯；（2）見解析【考點】整式