橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2+課件-2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

人教2019A版選擇性必修

第一冊(cè)第三章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2新課導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)方程

圖象

范圍

對(duì)稱性

頂點(diǎn)坐標(biāo)

焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)

焦距

a,b,c關(guān)系

離心率

|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.焦距為2c;(0<e<1)(a,0)、(-a,0)(0,b)、(0,-b)(b,0)、(-b,0)(0,a)、(0,-a)

(c,0)、(-c,0)(0,c)、(0,-c)新課講解橢圓的通徑：其長(zhǎng)為橢圓的通徑是焦點(diǎn)弦中最短的橢圓的焦點(diǎn)弦：橢圓的長(zhǎng)軸是最長(zhǎng)的弦yBOx過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦，橢圓中過(guò)焦點(diǎn)的弦橢圓的弦：橢圓上任意兩點(diǎn)連接的線段。yBOx？新課講解橢圓內(nèi)三角形問(wèn)題橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)、中心和短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成直角三角形.yBOxacb橢圓上任意一點(diǎn)P(x，y)(真的嗎？)與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的△PF1F2稱為焦點(diǎn)三角形，其周長(zhǎng)為2(a＋c)．焦點(diǎn)三角形：焦點(diǎn)三角形的處理方法：yABOxPF1F2與橢圓有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題新課講解例題解析例1.例題解析例2.例3.已知F，A分別為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，

且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

例題解析或1.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，則的大小為

．的面積為

．課堂練習(xí)解：由知：，所以.則，在中，所以，則，課堂練習(xí)122.2.3.P為橢圓

上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，則∠F1PF2的最大值是

.

4.課堂練習(xí)解：不妨設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上．因?yàn)锳B⊥F1F2，且△ABF2為正三角形，所以在Rt△AF1F2中，∠AF2F1＝30°令|AF1|＝x，則|AF2|＝2x，課堂小結(jié)課后作業(yè)橢圓的通徑：其長(zhǎng)為橢圓的通徑是焦點(diǎn)弦中最短的.橢圓的焦點(diǎn)弦：橢圓的長(zhǎng)軸是最

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