2025年大學(xué)《系統(tǒng)科學(xué)與工程》專業(yè)題庫——控制理論在系統(tǒng)科學(xué)與工程中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）1.對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，以下哪種方法可以用來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？A.奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)B.李雅普諾夫第二法C.勞斯判據(jù)D.以上都是2.已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s^2+2s+10)，其單位階躍響應(yīng)本質(zhì)上是？A.指數(shù)衰減振蕩B.指數(shù)衰減C.等幅振蕩D.瞬時(shí)響應(yīng)3.在經(jīng)典控制理論中，提高系統(tǒng)增益裕度和相位裕度的共同目的是？A.提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度B.增加系統(tǒng)的超調(diào)量C.提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，抑制干擾D.減小系統(tǒng)的帶寬4.狀態(tài)空間方程X?(t)=AX(t)+Bu，其中矩陣A的性質(zhì)決定了系統(tǒng)的？A.能控性B.能觀測(cè)性C.穩(wěn)定性D.輸出響應(yīng)形式5.若要使系統(tǒng)的特征方程s^3+3s^2+(k+2)s+k=0具有負(fù)實(shí)部的根，實(shí)數(shù)k的取值范圍是？A.k>0B.k>2C.0<k<2D.k<06.對(duì)于線性定常系統(tǒng)，狀態(tài)反饋u=-Kx，其中K是反饋增益矩陣，其主要作用是？A.改變系統(tǒng)的零點(diǎn)B.改變系統(tǒng)的極點(diǎn)C.改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)D.改變系統(tǒng)的觀測(cè)器增益7.在系統(tǒng)辨識(shí)中，利用輸入輸出數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)模型的過程屬于？A.模型結(jié)構(gòu)選擇B.參數(shù)估計(jì)C.模型驗(yàn)證D.模型預(yù)測(cè)8.對(duì)于一個(gè)能控且能觀測(cè)的系統(tǒng)，可以通過狀態(tài)反饋任意配置其閉環(huán)極點(diǎn)，這一結(jié)論是？A.韋爾斯特拉斯定理B.李雅普諾夫穩(wěn)定性定理C.極點(diǎn)配置定理D.卡爾曼濾波定理9.在多變量系統(tǒng)控制中，解耦控制的主要目標(biāo)是？A.提高系統(tǒng)響應(yīng)速度B.消除系統(tǒng)之間的耦合效應(yīng)C.增大系統(tǒng)的可控性范圍D.減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差10.當(dāng)系統(tǒng)存在外部干擾或模型參數(shù)不確定性時(shí)，自適應(yīng)控制的主要作用是？A.設(shè)計(jì)一個(gè)固定的控制器B.實(shí)時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)并調(diào)整控制器C.增加系統(tǒng)的帶寬D.消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差二、填空題（請(qǐng)將答案填在題后橫線上，每空2分，共20分）1.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是在_______輸入下，系統(tǒng)輸出拉普拉斯變換與輸入拉普拉斯變換之比。2.根軌跡法是一種在_______域內(nèi)研究閉環(huán)系統(tǒng)特性隨系統(tǒng)參數(shù)變化情況的圖解方法。3.狀態(tài)空間表達(dá)式包含狀態(tài)方程和_______方程兩部分。4.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)，其零點(diǎn)是_______。5.使用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，若勞斯表中第一列出現(xiàn)全零行，則系統(tǒng)存在_______個(gè)在s平面右半部的根。6.最優(yōu)控制理論中的哈密頓-雅可比-貝爾曼方程是求解_______問題的基本方程。7.觀測(cè)器設(shè)計(jì)的目的是估計(jì)不可直接測(cè)量的_______。8.控制系統(tǒng)的魯棒性是指系統(tǒng)在_______變化下仍能保持其性能和穩(wěn)定性的能力。9.對(duì)于二階系統(tǒng)G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，當(dāng)阻尼比ζ=0時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)為_______響應(yīng)。10.在系統(tǒng)辨識(shí)中，利用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，是使系統(tǒng)的_______誤差平方和最小。三、計(jì)算題（請(qǐng)寫出詳細(xì)的計(jì)算過程，每題10分，共30分）1.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=4/(s(s+2))。求該系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。2.已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為X?(t)=[-10;0-2]X(t)+[1;1]u(t)，y(t)=[10]X(t)。判斷該系統(tǒng)是否完全能控和完全能觀測(cè)。3.設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=1/(s+1)，設(shè)計(jì)一個(gè)比例控制器K，使得閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為s^2+(K+1)s+K=0，并保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，求K的取值范圍。四、分析題（請(qǐng)闡述觀點(diǎn)，分析問題，每題15分，共30分）1.試論述經(jīng)典控制理論（如頻域方法）與現(xiàn)代控制理論（如狀態(tài)空間方法）在系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方面的主要區(qū)別和聯(lián)系。2.在實(shí)際的系統(tǒng)科學(xué)與工程應(yīng)用中，為什么需要將控制理論與系統(tǒng)辨識(shí)、系統(tǒng)優(yōu)化等其他學(xué)科的方法相結(jié)合？請(qǐng)舉例說明。---試卷答案一、選擇題1.D2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.B10.B二、填空題1.零態(tài)2.復(fù)頻3.輸出4.-25.兩6.最優(yōu)控制7.狀態(tài)8.參數(shù)9.等幅振蕩10.輸出三、計(jì)算題1.解析思路：系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，可以通過計(jì)算系統(tǒng)的位置誤差常數(shù)Kp來確定。對(duì)于傳遞函數(shù)G(s)=N(s)/D(s)，若D(s)中不含s，則位置誤差常數(shù)Kp=lim(s->0)sG(s)。穩(wěn)態(tài)誤差ess=1/(1+Kp)。答案：G(s)=4/(s(s+2))Kp=lim(s->0)s*(4/(s(s+2)))=lim(s->0)4/(s+2)=2穩(wěn)態(tài)誤差ess=1/(1+Kp)=1/(1+2)=1/3。2.解析思路：判斷系統(tǒng)能控性，需要計(jì)算能控性矩陣C=[BAB]。判斷系統(tǒng)能觀測(cè)性，需要計(jì)算能觀測(cè)性矩陣D=[C;CA]。若C或D滿秩（等于系統(tǒng)的階數(shù)），則系統(tǒng)完全能控或完全能觀測(cè)。答案：X?(t)=[-10;0-2]X(t)+[1;1]u(t)A=[-10;0-2]B=[1;1]C=[10]系統(tǒng)階數(shù)n=2。計(jì)算能控性矩陣C=[BAB]=[[11];[1-1]]det(C)=(1)(-1)-(1)(1)=-1≠0，所以矩陣C滿秩，系統(tǒng)完全能控。計(jì)算能觀測(cè)性矩陣D=[C;CA]=[[10];[-10];[0-2];[02]]觀測(cè)性矩陣D是一個(gè)4x2矩陣，其秩至多為2。檢查其行向量是否線性相關(guān)，例如前兩行[10]和[-10]線性相關(guān)。因此矩陣D的秩小于2，系統(tǒng)不能完全觀測(cè)。3.解析思路：控制器設(shè)計(jì)問題。閉環(huán)傳遞函數(shù)為G_cl(s)=G(s)/(1+G(s)K)。閉環(huán)特征方程為1+G(s)K=0。將G(s)和閉環(huán)特征方程代入，得到關(guān)于K的多項(xiàng)式方程。解出K，并根據(jù)穩(wěn)定性要求（所有根位于s左半平面）確定K的取值范圍。答案：G(s)=1/(s+1)閉環(huán)特征方程：1+G(s)K=0=>1+K/(s+1)=0=>s+1+K=0=>s=-1-K閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為s+1+K=0，即s+(K+1)=0。要保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程的根（即-K-1）必須位于s左半平面，這意味著-K-1<0，即K>-1。所以K的取值范圍是K>-1。四、分析題1.解析思路：對(duì)比兩種理論的分析側(cè)重點(diǎn)、數(shù)學(xué)工具、適用范圍。經(jīng)典控制理論主要基于復(fù)頻域，使用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)等工具，適用于單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)。現(xiàn)代控制理論基于時(shí)域，使用狀態(tài)空間方程，可以處理多變量系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)（近似線性化后），并提供更豐富的分析手段（如能控能觀測(cè)性、穩(wěn)定性區(qū)域等）。聯(lián)系在于：狀態(tài)空間模型可以通過特定的變換（如對(duì)角化、特征值分解）與傳遞函數(shù)模型建立聯(lián)系。經(jīng)典控制理論中的頻域方法（如增益裕度、相位裕度）的概念可以擴(kuò)展到基于狀態(tài)空間模型的現(xiàn)代控制分析中。兩者都是分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的有力工具，現(xiàn)代控制理論提供了更廣泛的適用性，而經(jīng)典控制理論在特定領(lǐng)域（如頻域分析）具有直觀且強(qiáng)大的能力。2.解析思路：說明系統(tǒng)科學(xué)與工程問題的復(fù)雜性，單一方法往往不足。控制理論關(guān)注系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和性能優(yōu)化。系統(tǒng)辨識(shí)旨在建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。系統(tǒng)優(yōu)化關(guān)注在多種約束下尋求最優(yōu)解（如成本最低、效率最高、性能最優(yōu)）