2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物信息學(xué)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)在生物信息學(xué)數(shù)據(jù)分析中的主要作用。請(qǐng)列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明它們?cè)诜治龌虮磉_(dá)譜數(shù)據(jù)時(shí)各自的應(yīng)用意義。二、假設(shè)一項(xiàng)研究旨在比較兩種不同藥物（藥物A和藥物B）對(duì)某種疾病模型的治療效果。研究人員收集了來(lái)自相同品系、年齡和性別匹配的實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的數(shù)據(jù)，記錄了治療前后動(dòng)物的生存時(shí)間。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法來(lái)比較兩種藥物的治療效果。簡(jiǎn)述該方法的基本原理，并列出使用該方法需要滿足的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)假設(shè)。如果數(shù)據(jù)不滿足這些假設(shè)，可能需要采用什么替代方法？三、聚類分析是生物信息學(xué)中常用的數(shù)據(jù)分析方法。請(qǐng)簡(jiǎn)述層次聚類分析的基本步驟。在一個(gè)基因表達(dá)譜聚類分析的結(jié)果中，如果兩個(gè)基因在某個(gè)樣本中表達(dá)模式高度相似（例如，都在高表達(dá)組），而在其他樣本中表達(dá)模式也相似，這通常暗示了什么生物學(xué)關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合基因功能或調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的角度進(jìn)行解釋。四、在分析基因芯片數(shù)據(jù)時(shí)，研究人員常常需要檢測(cè)哪些基因在處理組與對(duì)照組之間存在顯著的表達(dá)差異。請(qǐng)解釋什么是假發(fā)現(xiàn)率（FDR），并說(shuō)明在基因差異表達(dá)分析中控制FDR的意義。與p值相比，F(xiàn)DR更能反映什么？五、某研究測(cè)量了不同濃度的某種化合物對(duì)細(xì)胞增殖的影響，并記錄了每個(gè)濃度下的細(xì)胞數(shù)量。研究者希望建立回歸模型來(lái)描述化合物濃度與細(xì)胞增殖率之間的關(guān)系。請(qǐng)簡(jiǎn)述線性回歸模型的基本原理。在建立和應(yīng)用線性回歸模型時(shí)，需要關(guān)注哪些重要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？如果發(fā)現(xiàn)模型中存在異方差性，可能采取哪些方法進(jìn)行修正？六、主成分分析（PCA）常用于降維和可視化高維生物數(shù)據(jù)。請(qǐng)解釋PCA的基本思想。在一個(gè)基因表達(dá)數(shù)據(jù)的PCA分析結(jié)果中，如果第一個(gè)主成分（PC1）解釋了大部分的變異，且PC1的載荷圖顯示許多基因（例如，與免疫系統(tǒng)相關(guān)的基因）具有高載荷值，這可以說(shuō)明什么問(wèn)題？請(qǐng)從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和生物學(xué)意義兩個(gè)層面進(jìn)行闡述。七、解釋什么是統(tǒng)計(jì)推斷中的類型I錯(cuò)誤和類型II錯(cuò)誤。在一項(xiàng)篩選潛在藥物靶點(diǎn)的生物信息學(xué)研究中，研究人員使用統(tǒng)計(jì)方法比較了基因表達(dá)譜，試圖找出在疾病狀態(tài)下差異表達(dá)的基因。請(qǐng)說(shuō)明在這種情況下，發(fā)生類型I錯(cuò)誤和類型II錯(cuò)誤分別意味著什么？從研究者的角度，通常更希望控制哪種錯(cuò)誤？八、在實(shí)際的生物信息學(xué)數(shù)據(jù)分析中，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法至關(guān)重要。請(qǐng)結(jié)合具體的應(yīng)用場(chǎng)景（例如，比較兩組均值、分析分類變量間關(guān)聯(lián)、檢測(cè)時(shí)間序列趨勢(shì)等），分別說(shuō)明選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)和線性回歸模型時(shí)各自需要滿足的基本條件。如果某個(gè)數(shù)據(jù)集不滿足這些條件，可能需要采用什么統(tǒng)計(jì)方法？試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)在生物信息學(xué)數(shù)據(jù)分析中主要用于對(duì)大規(guī)模生物數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、概括和可視化，以便初步了解數(shù)據(jù)的分布特征、主要模式和潛在異常值。常用的描述性統(tǒng)計(jì)量包括：1.均值（Mean）：反映基因表達(dá)水平的平均狀況。例如，計(jì)算某個(gè)基因在所有樣本中的平均表達(dá)量，可以了解該基因的整體活躍程度。2.標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）或變異系數(shù)（CoefficientofVariation）：衡量基因表達(dá)水平的離散程度或變異性。高變異系數(shù)可能暗示該基因的表達(dá)受環(huán)境或處理影響較大，或在不同細(xì)胞類型中功能差異顯著。3.中位數(shù)（Median）：反映基因表達(dá)水平的位置中心。當(dāng)數(shù)據(jù)分布偏斜或存在異常值時(shí)，中位數(shù)比均值更能代表典型的表達(dá)水平。應(yīng)用意義：這些統(tǒng)計(jì)量有助于初步篩選差異表達(dá)基因（如剔除標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)小而表達(dá)量異常的基因），比較不同實(shí)驗(yàn)組或條件下的整體表達(dá)差異，以及識(shí)別數(shù)據(jù)中的潛在生物學(xué)變異來(lái)源。二、合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法是兩組獨(dú)立樣本生存分析（IndependentSamplesSurvivalTest），例如使用對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)（Log-rankTest）?；驹恚簩?duì)數(shù)秩檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，它基于兩組樣本在生存時(shí)間分布上的比較。它通過(guò)比較兩組患者在所有時(shí)間點(diǎn)（或特定時(shí)間點(diǎn)）的累計(jì)生存概率來(lái)評(píng)估生存分布的差異。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量通常基于兩組生存曲線之間的“偏離”程度計(jì)算。關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)假設(shè)：1.獨(dú)立性（Independence）：每個(gè)樣本的生存時(shí)間記錄是相互獨(dú)立的。2.同質(zhì)性（HomogeneityofSurvivalDistributions）：在任意給定的時(shí)間點(diǎn)，兩組的生存概率分布是相同的。（對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)不嚴(yán)格要求完全服從特定生存分布，但對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)的結(jié)論基于此假設(shè)）。如果數(shù)據(jù)不滿足這些假設(shè)，特別是生存時(shí)間存在依賴性（如家族內(nèi)比較）或兩組生存分布差異很大，可能需要采用：*相關(guān)樣本生存分析：如Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)（用于配對(duì)數(shù)據(jù)）。*更復(fù)雜的生存回歸模型：如Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型（ProportionalHazardsModel），可以同時(shí)控制協(xié)變量并檢驗(yàn)藥物效應(yīng)的時(shí)效性。三、層次聚類分析的基本步驟通常包括：1.計(jì)算距離/相似性矩陣：選擇合適的距離度量（如歐氏距離、曼哈頓距離）或相似性度量（如皮爾遜相關(guān)系數(shù)）來(lái)量化樣本間或基因間的相似程度。2.構(gòu)建聚類樹(shù)狀圖（Dendrogram）：從每個(gè)樣本/基因作為一個(gè)獨(dú)立的聚類開(kāi)始，根據(jù)計(jì)算出的距離/相似性，逐步合并最相似的聚類，形成一個(gè)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。3.確定聚類數(shù)目：通過(guò)切割樹(shù)狀圖的不同層級(jí)，可以得到不同數(shù)量的聚類結(jié)果。常根據(jù)樹(shù)狀圖中的“斷裂點(diǎn)”（Dropinheight）或結(jié)合外部評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如輪廓系數(shù)）來(lái)決定。在一個(gè)基因表達(dá)譜聚類分析結(jié)果中，如果兩個(gè)基因在所有樣本中的表達(dá)模式高度相似，這通常暗示它們可能具有協(xié)同表達(dá)（Co-expression）的生物學(xué)關(guān)系，即它們可能受到相同的調(diào)控機(jī)制控制，參與同一個(gè)生物學(xué)過(guò)程或通路?；蛘?，它們可能具有功能上的關(guān)聯(lián)性，例如在特定細(xì)胞類型或生理?xiàng)l件下共同發(fā)揮作用。此外，也可能存在物理上的鄰近性（如在染色質(zhì)上位置相近）導(dǎo)致的表達(dá)模式一致性。四、假發(fā)現(xiàn)率（FDR）是指在一系列統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，被錯(cuò)誤拒絕的假設(shè)（即發(fā)現(xiàn)的真實(shí)差異基因被誤判為差異）所占的比例。更精確地，它是期望的假陽(yáng)性結(jié)果個(gè)數(shù)與假陽(yáng)性結(jié)果實(shí)際個(gè)數(shù)之和的比值（或更常用的，假陽(yáng)性結(jié)果個(gè)數(shù)與所有標(biāo)記（包括真陽(yáng)性）個(gè)數(shù)之比）。在基因差異表達(dá)分析中控制FDR的意義在于，當(dāng)進(jìn)行大量（例如成千上萬(wàn)）基因的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，即使每個(gè)單獨(dú)檢驗(yàn)的顯著性水平α（如0.05）很小，錯(cuò)誤拒絕的總數(shù)也可能相當(dāng)可觀。控制FDR可以提供一個(gè)更保守的、在整個(gè)檢驗(yàn)家族中錯(cuò)誤的預(yù)期上限，從而提高篩選出的差異基因列表的整體可信度和生物學(xué)相關(guān)性。與p值相比，p值僅僅反映了單個(gè)檢驗(yàn)中觀察到的數(shù)據(jù)與零假設(shè)不一致的程度，而FDR更能反映在重復(fù)檢驗(yàn)或家族遺傳中犯第一類錯(cuò)誤的預(yù)期總體水平，是評(píng)估多重檢驗(yàn)結(jié)果可靠性的更全面指標(biāo)。五、線性回歸模型的基本原理是建立因變量（響應(yīng)變量）Y和一個(gè)或多個(gè)自變量（預(yù)測(cè)變量）X之間的線性函數(shù)關(guān)系：Y=β?+β?X?+β?X?+...+β?X?+ε。其中，β?是截距，β?是自變量X?的系數(shù)（斜率），p是自變量的個(gè)數(shù)，ε是誤差項(xiàng)，通常假設(shè)其服從均值為0的正態(tài)分布。在建立和應(yīng)用線性回歸模型時(shí)，需要關(guān)注的重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括：1.回歸系數(shù)（Coefficients）及其顯著性（p值）：判斷每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響方向和強(qiáng)度是否統(tǒng)計(jì)顯著。2.判定系數(shù)（R-squared,R2）：反映模型對(duì)數(shù)據(jù)變異的解釋程度，取值在0到1之間，R2越大，模型擬合優(yōu)度越高。3.調(diào)整后的判定系數(shù)（AdjustedR-squared）：在包含多個(gè)自變量的模型中，考慮了自變量個(gè)數(shù)的影響，更能用于比較不同自變量子集的模型。4.F統(tǒng)計(jì)量及其p值：用于檢驗(yàn)整個(gè)回歸模型的整體顯著性，即所有自變量聯(lián)合起來(lái)是否對(duì)因變量有顯著的預(yù)測(cè)能力。如果發(fā)現(xiàn)模型中存在異方差性（即殘差的方差隨預(yù)測(cè)值的大小而變化），可能采取的方法進(jìn)行修正：*加權(quán)最小二乘法（WeightedLeastSquares,WLS）：對(duì)方差較小的觀測(cè)值賦予更大的權(quán)重。*變量變換：對(duì)因變量或自變量進(jìn)行變換，如對(duì)數(shù)變換、平方根變換等，可能使殘差方差趨于恒定。*使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（RobustStandardErrors）：如Huber-White標(biāo)準(zhǔn)誤，不依賴同方差假設(shè)即可得到相對(duì)穩(wěn)健的系數(shù)推斷。六、主成分分析（PCA）的基本思想是通過(guò)線性變換將原始的、可能存在多重共線性的高維變量（如基因表達(dá)量）投影到一組新的、線性無(wú)關(guān)的變量（即主成分）上。這些新變量（主成分）按照它們能解釋的原始數(shù)據(jù)總變異量的大小依次排列，第一個(gè)主成分（PC1）解釋了最多的變異，第二個(gè)主成分（PC2）解釋了剩余變異中最大的部分，依此類推。選擇主成分使得數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)系下更容易可視化、分析或降維。在一個(gè)基因表達(dá)數(shù)據(jù)的PCA分析結(jié)果中，如果第一個(gè)主成分（PC1）解釋了大部分的變異，且PC1的載荷圖顯示許多基因（例如，與免疫系統(tǒng)相關(guān)的基因）具有高載荷值，這可以說(shuō)明：1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：大部分基因表達(dá)數(shù)據(jù)的變異可以用一個(gè)主要的模式來(lái)解釋，這個(gè)模式在樣本之間差異顯著。2.生物學(xué)意義：這個(gè)主要的變異模式可能與某個(gè)關(guān)鍵的生物學(xué)過(guò)程或狀態(tài)相關(guān)。由于與免疫系統(tǒng)相關(guān)的基因在此主成分上有高載荷，強(qiáng)烈暗示該主成分可能反映了免疫反應(yīng)的強(qiáng)度或狀態(tài)的變化。例如，樣本可能根據(jù)免疫激活程度不同而聚集成不同的簇。高載荷意味著這些基因的表達(dá)水平的變化與該主要變異模式（PC1）的變化方向和程度密切相關(guān)。七、統(tǒng)計(jì)推斷中的類型I錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是指拒絕了實(shí)際上為真（無(wú)效應(yīng)或無(wú)差異）的零假設(shè)。類型II錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）是指未能拒絕實(shí)際上為假的零假設(shè)（即接受了錯(cuò)誤的原假設(shè)）。在一項(xiàng)篩選潛在藥物靶點(diǎn)的生物信息學(xué)研究中，研究人員使用統(tǒng)計(jì)方法比較疾病組與對(duì)照組基因表達(dá)譜，試圖找出差異表達(dá)的基因。*發(fā)生類型I錯(cuò)誤意味著研究者錯(cuò)誤地識(shí)別了某些基因在疾病狀態(tài)下存在顯著表達(dá)差異，將這些基因錯(cuò)誤地確定為潛在的藥物靶點(diǎn)。這可能導(dǎo)致后續(xù)研究（如藥物開(kāi)發(fā)）的浪費(fèi)。*發(fā)生類型II錯(cuò)誤意味著研究者未能識(shí)別那些在疾病狀態(tài)下確實(shí)存在顯著表達(dá)差異的潛在藥物靶點(diǎn)。這導(dǎo)致錯(cuò)過(guò)了有價(jià)值的藥物研發(fā)線索。從研究者的角度，通常更希望控制類型I錯(cuò)誤（即保持較低的p值閾值，如α=0.05）。雖然控制α可以降低假陽(yáng)性的比例，但也可能同時(shí)增加類型II錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)（即漏掉真正的差異基因）。因此，在藥物靶點(diǎn)篩選中，需要在α和β之間進(jìn)行權(quán)衡，或者使用更嚴(yán)格的錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率（FDR）控制方法，以平衡發(fā)現(xiàn)新靶點(diǎn)和保證發(fā)現(xiàn)質(zhì)量。八、選擇統(tǒng)計(jì)方法時(shí)需要滿足的基本條件和替代方法如下：1.比較兩組均值（IndependentSamplest-test）：*基本條件：兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立；數(shù)據(jù)至少近似服從正態(tài)分布；兩組方差相等（或使用Welch'st-test不平等方差的情況）。*替代方法：若不滿足正態(tài)性，可使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（非參數(shù)檢驗(yàn)）。若兩組分布形狀相似但方差不齊，可使用Welch'st-test。若數(shù)據(jù)為配對(duì)設(shè)計(jì)（重復(fù)測(cè)量），則應(yīng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。2.分析分類變量間關(guān)聯(lián)（Chi-squaredTest）：*基本條件：數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（頻數(shù)）；樣本量足夠大（通常要求所有單元格期望頻數(shù)>1，且至少80%的單元格期望頻數(shù)>5）；分類變量是名義變量或定序變量（但常用于名義變量）。*替代方法：若單元格期望頻數(shù)不足，可考慮Fisher精確檢驗(yàn)。若分析有序分類變量，可考慮Kendall'stau或Spearman's