甘肅省武威市2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列交通標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是 （）下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度（單位：厘米），用它們能擺出三角形的是（）A．1，2，2 B．1，2，1 C．2，2，5 D．2，3，53．點(diǎn)M（－3，2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）A．（－3，－2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（－3，2）4．下列計(jì)算正確的是 （）A．x2·x2=2x4B．(-2a)3=-8a3C．(a3)2=a5D．m3÷m3=m5．若分式的值為零，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06.如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是（）A．16 B．8 C．4 D．2第6題第7題第10題7．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長(zhǎng)是（）A．12 B．10 C．8 D．68．等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，它的周長(zhǎng)是()A．17B．13C．17或22D．229．一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等．設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）A．= B．=C．= D．=10.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；(4)D是AC的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有:()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．用科學(xué)記數(shù)法表示—0.0000000618=．12．已知，則.13．方程=1的解是．14．若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=．第17題15．已知a、b均為實(shí)數(shù)且，則a2+b2=第17題16．若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為．17．如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，若AB=6，AC=9，則△ABD的周長(zhǎng)是．18．如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后△CAP與△PQB全等．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）19．（12分）分解因式：（3）解方程：20．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy=1；（2）先化簡(jiǎn)1﹣+，然后從0，1，﹣1，2四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．21．(8分)已知：如圖所示，(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)直接寫出△ABC的面積為______.(3)在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)22．（6分）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EB=FC．23．（8分）如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．求證：（1）△ABC≌△EDF；（2）AB∥DE．ABDECABDEC(6分)年月1日是中華人民共和國(guó)成立周年紀(jì)念日，某商家用元購(gòu)進(jìn)了一批紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)