答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁南充市嘉陵第一中學(xué)2025年秋八年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（每小題4分，共10題，共40分）1．下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.2，3，6 B.4，4，8 C.5，10，6 D.12，5，62．下列數(shù)據(jù)是三根小棒的長度，用它們能組成三角形的是（

）A．5、5、12 B．12、13、25 C．9、15、6 D．2、3、43．下列各圖中，作△ABC邊邊上的高，正確的是（

）A．B．C．D．4．下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（

）A．B．C． D．5．貴州的傳統(tǒng)建筑多采用木結(jié)構(gòu)，其中榫卯結(jié)構(gòu)是一種常見的連接方式，不僅美觀，而且具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和耐久性．如圖，工匠將兩塊全等的木楔水平釘入長為的長方形木條中（點(diǎn)在同一條直線上），若，則木楔的長為（

）A． B． C． D．6．如圖，是△ABC的中線，是的中線，是的中線，如果的面積是12，那么的面積為（

）第第6題圖第8題圖第7題圖A．1 B． C．2 D．37．如圖，是△ABC的邊上的中線，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在上．若，，△ABC的面積是24．當(dāng)長度最小時(shí)，的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．若與在某一時(shí)刻全等，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為（

）第第9題圖第10題圖A． B．或 C．或 D．或10．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分線BD、CD交于點(diǎn)D，延長BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，點(diǎn)P在BN上，，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（

）①AD平分∠MAC；②；③若，則，④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題4分，共6題，共24分）11．橋梁拉桿、電視塔架底座等都有三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)原理是利用了三角形的．12．如圖．是△ABC的外角的平分線．，．則的度數(shù)第12題圖第14題圖第12題圖第14題圖第16題圖第13題圖.如圖，直角三角形≌直角三角形DEF，已知，若，，，則圖中陰影部分的面積為______.14．如圖所示，，，，，，則．15．已知是△ABC的三條邊長，化簡：．16．如圖，△ABC中，AD平分，的兩條高線BE、CF交于點(diǎn)H，CF、BE分別交AD于M、N兩點(diǎn)，HG平分，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論=只填序號(hào)）三、解答題17.本小題8分

補(bǔ)充完成下列推理過程：

如圖，在中，D為線段AC中點(diǎn)，，，求BD的取值范圍.

解：作交BD的延長線于點(diǎn)

，

______

為線段AC中點(diǎn)，

______

在與中，

，

≌______

，______

在中，，

，

____________18．（本小題8分）如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，，，，證明：．19．（本小題8分）如圖，在△ABC中，，，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．20．（本小題10分）在如圖所示的長方形草坪上修建了兩條寬度相同的小路（陰影部分）(1)求草坪（空白部分）的面積（用含的代數(shù)式表示）．(2)當(dāng)時(shí)，求小路（陰影部分）的面積．21．（本小題10分）如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，

求證：；

已知，，求AB的長.22．（本小題10分）如圖，在四邊形ABCD中，，AD=BC，BEBC交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，EA平分∠DEB．求證：F為AC的中點(diǎn)。23．（本小題10分）如圖，已知，，連接，，相交于點(diǎn)H．(1)求證：；(2)求的大小；(3)連接，求證：平分．24．（本小題10分）（1）如圖①，已知：△ABC中，∠BAC＝90°AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，猜想DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BC＝2CF，△ABC的面積是12，求△ABD與△CEF的面積之和．25．（本小題12分）如圖，△ABC中，，AB＝BC，A點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．（1）如圖1所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）如圖2所示，過C作CD⊥y軸于D，求證：AO＝CD+OD；（3）如圖3所示，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過C作CF⊥x軸于F，求證：AE＝2CF．《2025年10月10日初中數(shù)學(xué)作業(yè)》參考答案題號(hào)12345678910答案CDDCBBACDD11．穩(wěn)定性12．7513.【答案】36

14．/55度15．16.【答案】①②④

17【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

中點(diǎn)定義

ASA

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

2

7

解：作交BD的延長線于點(diǎn)

，

兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

為線段AC中點(diǎn)，

中點(diǎn)的定義

在與中，

≌，

，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

在中，，

，

18．證明：∵，∴∠B=∠C，∵，，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴．19．（1）解：∵，∴，∵平分，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，由（1）得，∴，∵，∴，∴．20．（1）解：將兩條小路進(jìn)行平移，則空白部分可以看成一個(gè)新的長方形，長為：，寬為：，∴草坪（空白部分）的面積為：（平方米）（2）解：小路面積為：（平方米），當(dāng)時(shí)，（平方米）．證明：，，

，

在和中，，，

，

，

解：在和中，，，

，

≌，，

，，

，

，

22.略23.（1）∵與均為等腰直角三角形，∴，，∴，即∴∴；（2）設(shè)與交于點(diǎn)B，∵∴又∵∴；（3）如圖所示，連接，過點(diǎn)D作，，∵，，，，∴∴平分．24.解：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，∠ABD∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）（1）中結(jié)論仍然成立；理由如下：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，∠ABD∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）∵∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CEA中，∠ABD∴△ABD≌△CEA（AAS），∴S△ABD＝S△CEA，設(shè)△ABC的底邊BC上的高為h，則△ACF的底邊CF上的高為h，∴S△ABC=12BC?h＝12，S△ACF=12∵BC＝2CF，∴S△ACF＝6，∵S△ACF＝S△CEF+S△CEA＝S△CEF+S△ABD＝6，∴△ABD與△CEF的面積之和為6．25.（1）解：如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于H，∵A（﹣4，0），B（0，1），∴OA＝4，OB＝1，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠CBH，在△AOB和△BHC中，∠AOB∴△AOB≌△BHC（AAS），∴CH＝OB＝1，BH＝OA＝4，∴OH＝OB+BH＝5，∴C（﹣1，5）；（2）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBD＝90°，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠CBD，在△AOB和△BDC中，∠AOB∴△AOB