2/2第十五章軸對稱·基礎(chǔ)通關(guān)建議用時：100分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，則（）A． B． C． D．3．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，距今已經(jīng)有三千多年的歷史．下列剪紙圖案中不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，，平分，垂直平分，，，則的長為（）A．5 B．6 C．10 D．125．如圖，與關(guān)于直線對稱，交于點O，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在等邊三角形中，D是邊上的中點，延長到點E，使，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖在中，邊，的垂直平分線交于點P，連結(jié)，，若，則（）A． B． C． D．8．如圖①，已知長方形紙帶，點E、F分別在邊上，如圖②，將紙帶先沿直線折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，如圖③，將紙帶再沿折疊一次，使點H落在線段上點M的位置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，等邊中，是邊上的中線，且，，分別是，上的動點，則的最小值等于（

）A．4 B．6 C．8 D．910．如圖，是等腰直角三角形，將直角三角形的直角頂點放在的中點上，轉(zhuǎn)動，設(shè)分別交，的延長線于點，連，有下列結(jié)論：①；②若，，則；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若點和點關(guān)于軸對稱，則點在第象限．12．如圖，在中，，邊、的垂直平分線分別交于、，若，則的周長為．

13．如圖，，，則的度數(shù)為．

14．如圖，是等腰直角三角形，，為的平分線．若點到直線的距離為，則的長為．15．如圖，在等邊中，點分別在邊上，且，與交于點．則度．16．在等腰中，，點E在邊上（不與點B、點C重合），連接，若是等腰三角形，則的度數(shù)為度．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．如圖，在中，，是邊上的中點，連接，平分交于點，過點作交于點．(1)若，求的度數(shù)；(2)求證：．18．如圖，在中，，的平分線交于點，過點作的垂線交于點，交于點．(1)求證：為等腰三角形；(2)若，，求的長．19．在中，小明利用尺規(guī)作了如圖①所示的痕跡．(1)觀察圖①中的尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線是線段的______，射線是的______；(2)在圖①中過點E作的垂線，垂足為G，如圖②，若，，求的面積．20．如圖，的頂點都在格點上，其中，，．(1)畫出關(guān)于軸對稱的圖形并寫出點，，的坐標；(2)畫出關(guān)于直線對稱的，若點是內(nèi)一點，請寫出內(nèi)對稱點的坐標．21．如圖，點在的內(nèi)部，點和點關(guān)于直線對稱，點關(guān)于直線的對稱點是點，連接交于點，交于點．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，的周長為_________．22．如圖，在等腰中，，為外一點，連結(jié)、，在上取一點，連結(jié)、，若，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．23．如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，交于點E，連接、．(1)若的周長是14，的長是3，求的周長；(2)若，求證：點E在線段的垂直平分線上．24．模型建立在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成，在相對位置變化時，始終存在一對全等三角形．通過查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進行了如下操作：（1）如圖①，已知，均為等邊三角形，點D在邊上，且不與點B，C重合，連接，易證，進而判斷出與的位置關(guān)系是_______．模型應(yīng)用（2）如圖②，已知，均為等邊三角形，連接，，若，試證明；模型遷移（3）如圖③，已知點E在等邊的外部，并且與點B位于線段的異側(cè)，連接，，．若，請求出的長．25．在中，，點是邊上一點，連接