2/216.2（第2課時）多項式與多項式相乘目錄TOC\o"1-3"\h\u類型一、計算多項式乘多項式 1類型二、已知多項式不含某一項求值問題 2類型三、化簡求值 2類型四、圖形面積問題 3類型五、探索規(guī)律 4TOC\o"1-3"\h\u類型一、計算多項式乘多項式1．若，則的值分別是（

）A．， B．， C．， D．，2．若，，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．由的取值而定3．計算：．4．若，則代數(shù)式的值為．5．若展開后的結(jié)果為，則常數(shù)．6．已知，則的值為．7．若，則．8．計算：(1)；(2)．9．化簡：．10．化簡：．11．已知多項式與多項式的乘積中，x的系數(shù)分別是和5，求a，c的值．12．化簡：．28．回答下列問題：(1)計算：①_____；②______；③_____．(2)總結(jié)公式：_____．(3)由（2）的公式，直接寫出下列計算的結(jié)果：①______；②______；(4)已知a，b，m均為整數(shù)，且，求m的所有可能值：______．13．在綜合與實踐課上，小明設(shè)計了如下運算：，例：．(1)化簡：_______；(2)計算：．14．解方程與不等式(1)(2)類型二、已知多項式不含某一項求值問題15．若與的乘積中不含的一次項，則的值為（

）A． B．7 C．0 D．116．若的乘積中不含與項，則的值為（

）A． B． C． D．817．若與的乘積中不含的一次項，則的值為（

）A． B． C． D．18．要使多項式不含x的二次項，則與的關(guān)系是（

）A． B． C． D．19．若的乘積中不含二次項，且一次項的系數(shù)為1，則．20．若的結(jié)果中不含有的一次項，則的值為．21．已知的乘積中不含項與項，則．22．若的結(jié)果中不含項，則的值為．23．若多項式的計算結(jié)果不含項，則的值為．類型三、化簡求值24．根據(jù)要求完成下列小題：(1)若，，求的值；(2)先化簡，再求值：，其中．25．先化簡，再求值：，其中．26．先化簡，再求值：，其中,．27．先化簡，再求值：，其中．28．先化簡，再求值：，其中．29．先化簡再求值：，其中，．30．先化簡，再求值：，其中．類型四、圖形面積問題31．已知有A，B，C三種類型的紙片若干張，現(xiàn)用這些紙片拼成相鄰邊長分別為、的矩形，對于拼接條件，甲、乙兩名同學(xué)分別提出了自己的看法．甲：需要C型紙片4張；乙：需要三種類型的紙片合計41張；則下列判斷正確的是（

）A．甲對，乙錯 B．乙對，甲錯 C．甲、乙都對 D．甲、乙都錯32．如圖，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑橫向、縱向的兩條道路，其余進行綠化（空白部分），已知道路寬為a米，則綠化的面積是多少平方米？并求出當，時的綠化面積．33．如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．用含有a、b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡形式）．34．如圖，長方形中，，，放入一個邊長為的正方形和兩個邊長都為的正方形及正方形，分別表示對應(yīng)陰影部分的面積．(1)_____，_____，_____；（結(jié)果用含或的代數(shù)式表示）(2)若，求長方形的周長．35．如圖，正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，G在線段上．已知正方形的邊長為4，求的面積．類型五、探索規(guī)律36．課本第37頁“閱讀材料”中介紹了賈憲三角，賈憲三角可以看作是對兩數(shù)和平方公式的推廣，也告訴我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律：根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是（

）A．32 B．64C．88 D．12837．觀察下列各式的規(guī)律：；；；…可得．1．淘氣和笑笑兩人分別計算一道整式乘法的題，淘氣計算的題：，笑笑計算的題：，由于淘氣將第一個多項式中前面的符號抄成了“”，得到的結(jié)果為；由于笑笑將第二個多項式中前面的符號抄成了“”，得到的結(jié)果為．(1)求的值．(2)請求出這兩道題的正確結(jié)果．2．如圖是2023年11月份的日歷，在日歷上用方框框選4個數(shù)字，將這4個數(shù)交叉相乘后，再相減，如：，，可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．(1)請你再選擇類似的兩個部分，通過計算驗證結(jié)果是否符合規(guī)律；(2)這個月中任意這樣四個數(shù)是否都符合這一規(guī)律？不符合請舉出反例；若符合，請用含字母n的子表達出這個規(guī)律，并通過運算對這個規(guī)律加以證明．3．觀察下列兩位數(shù)的積的運算（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字和等于），回答下列問題．，，，(1)觀察上面規(guī)律，填空．；．(2)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．(3)證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．1．在數(shù)學(xué)中，為書寫簡便，18世紀數(shù)學(xué)家歐拉就引進了求和符號“”，如：記，，，已知，則m的值為．2．根據(jù)，，，．所包含的規(guī)律，回答下列問題．（1）的值為．（2）的個位數(shù)字是．3．閱讀材料，并回答問題：我們知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些恒等式也可以用這種形式表示，如：，就可以用圖①的平面圖形面積表示．(1)請寫出圖②所代表的恒等式；(2)請你自己畫出一個平面圖形，使他的面積表示：．4．觀察下列等式：；；；；…從這些計算結(jié)果中，你能發(fā)現(xiàn)什么？我們發(fā)現(xiàn)了一個速算法則：十位數(shù)字相同，個位數(shù)字分別是3和7的兩個兩位數(shù)的乘積，可以先寫出它們的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積，再在末尾接著寫上3和7的乘積21．例如，計算，因為，，所以．(1)利用以上規(guī)律直接寫出結(jié)果：______；(2)設(shè)兩個因數(shù)的十位數(shù)字為a，用含a的代數(shù)式表示上述速算法則：__________________；(3)善于思考的小聰通過計算

…發(fā)現(xiàn)“十位數(shù)字相同，個位數(shù)字的和為10的兩位數(shù)乘法”也有與上