專題04電容及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)胭型歸納

【題型01電容】........................................................................1

【題型02平行板電容器的決定式】........................................................3

【題型03平行板電容器中某一點(diǎn)的電勢(shì)】..................................................5

【題型04電容器的動(dòng)態(tài)分析】............................................................9

【題型05實(shí)驗(yàn)探究：電容器的充放電特點(diǎn)】...............................................14

【題型06帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】.......................................18

【題型07帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)】...........................................21

【題型08帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（初速度垂直于電場(chǎng)）】......................24

【題型09帶電粒子勻強(qiáng)電場(chǎng)中做一般的曲線運(yùn)動(dòng)】.........................................31

【題型10帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題】.................................................35

【題型11帶電物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)】.............................................39

【題型12帶電物體在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】...........................................45

考點(diǎn)題型訓(xùn)練

【題型01電容】

1.（23?24高一下?浙江寧波?期末）有一電解電容器如圖所示，外殼上標(biāo)有“1000",10V\下列關(guān)于該電

容器的說(shuō)法，正確的是（）

A.該電容器在1OV電壓以下不能正常工作

B.當(dāng)所加電壓為8V時(shí)，該電容器的電容為800"

C.該電容器能容納的電荷量最多為L(zhǎng)OXIOP

D.當(dāng)兩極加IV電壓時(shí)，該電容器的電荷量為L(zhǎng)OxlO-c

【答案】D

【詳解】A.由標(biāo)稱值可知，該電解電容器用于10V及以下電壓時(shí)才能正常工作，故A錯(cuò)誤；

B.電容器的電容由電容器本身決定，由工作電壓無(wú)關(guān)，當(dāng)所加電壓為8V時(shí)，該電容器的電容仍然為1000",

故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)兩極加10V電壓時(shí)，該電容器的電荷量為2=CU=1.0xl（r2c

故c錯(cuò)誤;

D.當(dāng)兩極加IV電壓時(shí),該電容器的電荷量為0=CU=LOxlO-3c

故D正確。

故選D.

2.（22-23高二上?上海奉賢?期末）電容器充電時(shí)，其電荷量0、電壓U、電容。之間的相互關(guān)系，不正確

【答案】A

【詳解】ABD.電容器的電容取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器極板上的電荷量。，極板間的電勢(shì)差U

無(wú)關(guān)，對(duì)于同一個(gè)電容器來(lái)說(shuō)，其電容是不變的，不隨。、。變化，故A錯(cuò)誤，BD正確；

C.根據(jù)電容器的公式。二卷，可得。=CU,當(dāng)電容不變時(shí)，其電荷量與電壓成正比，故C正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選A。

3.（多選）（23-24高二下?山西晉城?期末）有兩個(gè)不同的電容器G和4,電容器所帶電荷量。與其兩端

所加電壓U的關(guān)系如圖所示，圖中q=2Q,電容器儲(chǔ)存的電勢(shì)能關(guān)于兩電容器，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.電容器G的電容是G的2倍

B.電容器G的電容是a的g

c.當(dāng)兩電容器所帶電荷量相同時(shí)，電容器a儲(chǔ)存的電勢(shì)能大于電容器g儲(chǔ)存的電勢(shì)能

D.圖中陰影部分代表電容器G在g時(shí)所儲(chǔ)存的電勢(shì)能

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)C="，電容器G的電容是G的2倍，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.當(dāng)兩電容器所帶電荷量相同時(shí)，電容器G兩端電壓小，電容器G儲(chǔ)存的電勢(shì)能小，根據(jù)微元法可知，

圖中陰影部分代表電容器G在u時(shí)所儲(chǔ)存的電勢(shì)能，故c錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

4.（22-23高一下,陜西西安?期末）如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在恒壓電源正、負(fù)兩

級(jí)上，電源電壓為U=60V,電容器的電容為C=3xlO-9F，兩極板間距為d=3cm,P點(diǎn)到B校的垂直距離

為4=1cm,B極板接地。求：

（1）平行板電容器極板_L所帶的電荷星。；

（2）尸點(diǎn)處的電勢(shì)外。

B

A

【答案】＜1）1,8X10-7C:（2）20V

【詳解】（1）平行板電容器極板上所帶的電荷最為。=CU=3X1（T9X60C=L8X1（T7C

（2）平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=g=丁%V/m=2000V/m

d3xl0-2

B板接地，P點(diǎn)、處的電勢(shì)為告=UpB=Ed廣2000x1x1CT?=20v

【題型02平行板電容器的決定式】

5.（多選）（2024?云南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)平行板電容器AB和AB水平放置，A板月導(dǎo)線與夕板

相連，B板和A板都接地，A、板帶正電。電容器AB電壓為U,帶電量為。電容器AE電壓為內(nèi)，帶

)

D.a增大

【答案】BD

【詳解】將絕緣介質(zhì)抽出，由電容的決定式八篇

:

于。點(diǎn)，(pD-UDB--Ed=-1.2x10V/mx0.005m=-0.6V

對(duì)于C點(diǎn)，(Pc=UCB=-Ed'=-\.2x10VImx0.04加=-5.<

所以“=%-%=-5.4-(-0.6)=-4.8K

(2)根據(jù)平行板電容器公式。=償，U=Ed

聯(lián)立解得C=lxlO&F

8.如圖所示的平行金屬板電容器的電容C=2xl()7F,極板力、3之間可以看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)

￡=1.2xl0，/m,極板間距離為L(zhǎng)=5cm,電場(chǎng)中c點(diǎn)到力極板、4點(diǎn)到B極板的距離均為0.5cm,4極板

接地。求：

(1)〃極板所帶電荷量。：

(2)d點(diǎn)處的電勢(shì)孔;

(3)將電荷量夕=-5、10氣：的負(fù)點(diǎn)電荷從d移到c,靜電力的功Wdc。

【答案】(1)1,2X10-2C：(2)-6V；(3)-2.4乂10七

【詳解】(1)氏1間的電勢(shì)差為

2

UBA=EL=]200x0.05V=60VB極板所帶電荷量°為0=CUBA=2x10^x60C=1.2xlO'C

⑵4極板與d之間的電勢(shì)差為心=瓦的=1200x0.005V=6V

d點(diǎn)處的電勢(shì)(pd=-6V

(3)d、c之間的距離為〃=0.05m-2x0.5xl(T2m=0.04m

d、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為。"=￡4=48丫

靜電力做的功畋.=q=-5x10、x48J=—2.4x1。一4J

【題型03平行板電容器中某一點(diǎn)的電勢(shì)】

9.(23-24高一下?重慶?期中)計(jì)算機(jī)鍵盤按鍵的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)由平行板電容器組成，每個(gè)按鍵的結(jié)構(gòu)圖、電路

圖如圖甲、乙所示。在每個(gè)按鍵的正下方存在相互平行的活動(dòng)金屬片、固定金屬片，即平行板電容器的兩

塊極板，兩個(gè)金屬片間隙充滿空氣(絕緣介質(zhì))，當(dāng)用力壓下某按鍵時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()

固定支撐板

空氣間隙活動(dòng)金屬片

固定金屬片

甲乙

A.電容器電容減小B.電容器極板所帶電荷量增加

C.電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減弱D.電容器將進(jìn)行短暫的放電過(guò)程

【答案】B

【詳解】A.由平行板電容器電容的決定式。=嘉可知,用力壓下某按鍵時(shí)'板間的距離d減小,則電容

C博大,A錯(cuò)誤;

BD.電容C增大，電壓U不變，由電容的定義式。二卷可知，電容器極板所帶電荷量。增加，電容器將進(jìn)

行短暫的充電過(guò)程，B正確，D錯(cuò)誤;

c.由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)湖度與電勢(shì)差的關(guān)系公式￡可知，電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，c錯(cuò)誤。

故選Bo

10.（23-24高二上?江西吉安?期末）如圖所示，垂直絕緣水平面放置有長(zhǎng)度為2〃，水平距離為。的兩極板,

兩極板上分別帶有等量的異種電荷?，F(xiàn)保持兩極板下端在水平面上的位置不變，將兩極板偏轉(zhuǎn)至與水平面

成9=60。，偏轉(zhuǎn)前后兩極板的電容分別為G、G，則G：G為（）

4:百

C.73:2D.2:石

【答案】D

【詳解】已知八篇

本題中只有4和S發(fā)生了變化，設(shè)變化前后分別為，、4、S?、4，由幾何關(guān)系可知

攜"哈尹》

"哈卜：正

故選Do

11.如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，i帶電油滴位于電容器中的尸點(diǎn)且處于平衡

狀態(tài)?，F(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）

?P

A.電容器的電容減小B.帶電油滴帶正電荷

C.帶電油滴仍將靜止D.P點(diǎn)的電勢(shì)將升高

【答案】C

【詳解】A.上極板下移時(shí)，則d減小，由。=鳥，可知C增大，A錯(cuò)誤；

4冗kd

B.由帶電油滴原來(lái)處于平衡狀態(tài)可知電場(chǎng)力方向豎直向上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向卜，則油滴帶負(fù)電，B錯(cuò)

誤；

C.平行板電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，由于電容器兩板帶電量不變，根據(jù)

E.U=Q=Q=4也

~d~Cd"￡S~S，可知板間場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受的電場(chǎng)力不變，則油滴仍靜止，正確；

a￡C

41kd

D.場(chǎng)強(qiáng)E不變，而P點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式（7=&/

析可知，P點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差將不變，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變，D錯(cuò)誤；

故選C。

12.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的尸點(diǎn)

旦處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將平行板電容器的，極板豎直向_L移動(dòng)一小段距而，以下判斷錯(cuò)誤的是（）

P士E

A.帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)R.。點(diǎn)的電勢(shì)將升高

C.平行板電容器的電容將變小D.電容器所帶電荷量將減少

【答案】B

【詳解】A.平行板電容器與直流電源連接，其電壓保持不變，瘠上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，板間場(chǎng)

強(qiáng)減小，油滴所受電場(chǎng)力減小，油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)。故A正確，不符合題意：

U

B.平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，板間距離港大，電容器的電壓不變，根據(jù)￡=7

知校間場(chǎng)強(qiáng)減小，由u=以得知，P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差減小，板間場(chǎng)強(qiáng)方向向下，尸點(diǎn)電勢(shì)比下極板高,

則可知，。點(diǎn)的電勢(shì)降低。故B正確，不符合題意：

C.平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則間距變大，導(dǎo)致電容變小。故C正確，不符合題意；

D.將上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，板間距離增大，電容減小，電容器的電壓不變，由得到，電

量。減小。故D正確，不符合題意。

故選Bo

13.（23?24高一下?山東臨沂?期末）如圖所示，帶電的平行板電容器與靜電計(jì)連接，下極板接地，靜電計(jì)

外殼接地，已知電容器上極板帶正電，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴恰好靜止于兩極板間的。點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微下移點(diǎn)距離，靜電計(jì)的張角變大

B.保持上極板不動(dòng)，將下極板稍微下移一點(diǎn)距離，液滴將向下運(yùn)動(dòng)

C.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，。點(diǎn)旦勢(shì)將升高

D.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，帶電油滴仍靜止不動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.將上極板稍微下移一點(diǎn)距離，則〈/減小，根據(jù)。=苦

4xkd

可知C增大，根據(jù)C4

電荷量。不變，則U減小，靜電計(jì)張角變小，故A錯(cuò)誤：

B.?帶電的油滴恰好靜1上于兩極板間的P,點(diǎn):，根據(jù)受力分析可知油滴帶負(fù)電，保持上極板不動(dòng)，將下極板

稍微下移一點(diǎn)距離，則d增大，根據(jù)。=總=￡=名

47ikdUEd

-4成Q

可得E=―1

4s

可知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴不運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.保持卜.極板不動(dòng)，將.上極板稍微向右移?點(diǎn)距離，則S減小.根據(jù)E二"瞿

4s

可知電場(chǎng)強(qiáng)度變大，油滴距離下極板的距離不變，根據(jù)。=￡d

可知電勢(shì)升高，故C正確；

D.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移?點(diǎn)距離，則S減小，根據(jù)E=生箸

5S

可知電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力增大，帶電油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤;

故選c。

14.（23-24高一下?重慶渝中?期末）在如圖所示電路中，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)阻r=1Q,電阻〃=3Q,

電容。=lpF的平行板電容器水平放置且卜.極板接地。一帶電油滴位于板間正中央乙點(diǎn)：且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。

下列說(shuō)法正確的是（）

B.上極板所帶電荷量為三9C

C.若將下極板緩慢上移少許，P點(diǎn)的電勢(shì)降低D.若將上極板緩慢左移少許，油滴將向上移動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.平板電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，由受力平衡得電場(chǎng)力方向與重力方向相反為豎直向

上，則油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤：

F0

B.R兩端的電壓為U=；￡-R=：V

R+r4

則二極板所帶的電荷量為。=CU=7><10-,2C

4

故B錯(cuò)誤；

C.若將下極板上移,則板間距離d減小，場(chǎng)強(qiáng)E增大,上極板將尸點(diǎn)間的電勢(shì)差增大,則尸到下極板間的

電勢(shì)差減小，尸點(diǎn)的電勢(shì)降低，故C正確；

D.若將上極板左移，兩極板間的電壓保持不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴保持靜止，故D錯(cuò)誤,

故選C。

【題型04電容器的動(dòng)態(tài)分析】

15.（23-24高二下?四川宜賓?期末）如圖，利用電勢(shì)差計(jì)和帶電擺球研究平行板電容器。平行板電容器充

電后與電源斷開。若發(fā)現(xiàn)電勢(shì)差計(jì)指針張角變小，擺球懸線偏角不變，下列操作可能的是（）

A.板間距離減小B.板間距離增大

C.減小兩板正對(duì)面積D.平行板間放入電介質(zhì)

【答案】A

【詳解】設(shè)懸線與豎直方向的夾角為。，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為瓦小球帶電量為夕，小球質(zhì)量為〃?，由平衡

條件qE=mgtan0

得tan0=

AB.平行板電容器充電后與電源斷開，電容器所帶電荷量不變，由。=舁，再結(jié)合E=g，C=g

4兀kddU

可得￡=士咨

cS

可知只改變板間距離，平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故板間距離減小或增大，擺球懸線偏角不變。板間距離d

減小，C增大，。不變，則U減小，電勢(shì)差計(jì)指針張角變小；板間距崗4增大，C減小，。不變，則。增

大，電勢(shì)差計(jì)指針張角變大，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.由減小兩板止對(duì)面積S,C減小，Q不變，則U增大，電勢(shì)差計(jì)指針張角變大，故C錯(cuò)誤；

47rkd

cQTJ

D.平行板間放入電介質(zhì)，由。=::，。增大，。不變，則U減小，電勢(shì)差計(jì)指針張角變小，由

4兀kdd

得E減小，擺球懸線偏角減小，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

16.（23-24高一下?山東淄博?期末）某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)J與濃度小的關(guān)系曲線如圖甲所示，

將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖乙所示的電路，閉合開關(guān)S,

電路穩(wěn)定后，若增大溶液濃度，則（）

甲

A.溶液的相對(duì)介電常數(shù)J增大B.電容器的電容增大

C.電容器所帶的電荷量減小D.溶液濃度增大過(guò)程中電流方向?yàn)锳SM

【答案】c

【詳解】A.由甲圖可知，增大溶液濃度,溶液的相對(duì)介電常數(shù)J減小。故A錯(cuò)誤:

B.根據(jù)。=而，可知電容器的電容減小。故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)。=卷，可知極板上電壓保持不變，電容器所帶的電荷量將減小。故C正確;

D.綜上所述，溶液濃度增大過(guò)程中，電容器處于放電狀態(tài)，電流方向?yàn)楣?N。故D錯(cuò)誤。

故選C。

17.（23-24高一下?遼寧本溪?期末）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電容式風(fēng)力傳感器，如圖所示。將電容器與靜電計(jì)

組成回路，尸點(diǎn)為極板間的一點(diǎn)。可動(dòng)電極在風(fēng)力作用下向右移動(dòng)，風(fēng)力越大，移動(dòng)距離越大（可動(dòng)電極不

會(huì)到達(dá)P點(diǎn)）。若極板上電荷量保持不變,則下列說(shuō)法正確的是（）

B.風(fēng)力越大，靜電計(jì)指針張角越小

C.風(fēng)力越大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度越大D.風(fēng)力越大，P點(diǎn)的電勢(shì)仍保持不變

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)八百風(fēng)力越大，兩板間的距離“越小，電容器電容。越大，A錯(cuò)誤;

￡SQ

B.根據(jù)C=C=

44kdU

解得u=色警

sS

風(fēng)力越大，兩板間的距離d越小，兩板之間的電勢(shì)差越小，靜電計(jì)指針張角越小，B正確;

u根據(jù)。=舟,

合-7

風(fēng)力越大，兩板間的距離d越小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度與距離4無(wú)關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，C錯(cuò)誤:

D.根據(jù)￡=甯,兩負(fù)極極=心網(wǎng)負(fù)極板

4屆40

解得%=X。到負(fù)極板

eS

風(fēng)力越大，。點(diǎn)到負(fù)極板之間的距離越小，尸點(diǎn)的電勢(shì)越小，D甯誤。

故選Bo

18.（23-24高一下?山東聊城?期末）如圖所示，平行板電容器兩極板帶有等量異種電荷，在與兩極板等間

距的尸點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷。將電容器的下極板接地，此時(shí)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為以，下極板電荷量為。/，點(diǎn)

電荷的電勢(shì)能為昂/，尸點(diǎn)的電勢(shì)為然后保持下極板位置不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至虛線位

置,此時(shí)板間電場(chǎng)強(qiáng)度為良，下極板電荷量為。2,點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為用,2,尸點(diǎn)的電勢(shì)為心。下列判斷正確

的是（）

1

片>EEg>Ep]

A.2B.c.Q=Q2D.

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)/品，嗯

得T

即電場(chǎng)強(qiáng)度與兩極板間距無(wú)關(guān)，所以片=%

故A錯(cuò)誤：

BD.由于電容器下極板接地，電勢(shì)為零，且尸點(diǎn)離下極板的距離保持不變，根據(jù)U=&/

可知/>點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變.。點(diǎn)的電勢(shì)不變以二心

根據(jù)Ep=q@

知電勢(shì)能Ep不變，即％=42

故BD錯(cuò)誤：

C.電容器上卜極板電最等量，不變

故C正確。

故選C。

19.如圖所示，G為中間插有電介質(zhì)的電容器，。和人為其兩極板，。板接地，用和N為兩水平放置的平

行金屬板，當(dāng)金屬板帶上一定電荷以后，兩板間的一帶電小球尸處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知M板與方板用導(dǎo)線相

連，N板接地，在以下方法中，能使尸向下運(yùn)動(dòng)的是（）

M

A.增大時(shí)間的距離B.減小MN間的距離

C.取出必兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形狀大小相同，介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

【答案】D

【詳解】電容器"與平行金屬板MN并聯(lián)，M,8是等勢(shì)面，因此G、a電壓相等，即u岫=u“w=u

?？偭坎蛔?，即Ga〃+GU“N=C+G）u=。

故”

C+G

EJ_Q_Q_Q

2

因此MN兩板間的場(chǎng)強(qiáng)為d2（q+C，W，C4+C2乩jS①

C,24贏

A.當(dāng)增人帥間的距離，根據(jù)電容決定式可知電容G減小，由①式可知MN板間的場(chǎng)強(qiáng)變強(qiáng)，?向上運(yùn)動(dòng),

故A錯(cuò)誤；

B.減小間的距離4時(shí)，由①式可知MN板間的場(chǎng)強(qiáng)變強(qiáng)，P向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.取出時(shí)兩極板間的電介質(zhì)，電容￡減小，由①式可知板間的場(chǎng)強(qiáng)變強(qiáng)，P向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.換一塊形狀大小相同，介電常數(shù)更大的電介質(zhì)，電容G增大，由①式可知板間的場(chǎng)強(qiáng)變?nèi)酰?向

下運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選D。

20.（多選）（23-24高一下?山東棗莊?期末）如圖所示，保持電容器極板的正對(duì)面積與極板間的均勻電介

質(zhì)都不變化，手持絕緣棒將左極板緩慢向左平移一小段距離，通過(guò)靜電計(jì)指針偏角的變化確定電容器兩極

板間電勢(shì)差的變化。不計(jì)電容器上電荷量的變化，左極板接地，P為兩極板間的?點(diǎn)。在電容器的左極板向

左平移的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電容器的電容變大B.靜電計(jì)指針偏角變大C.2點(diǎn)囪電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.P點(diǎn)的電勢(shì)降低

【答案】BC

【詳解】A.將左極板緩慢向左平移一小段距離，則兩極板間的距離增加，由「平行板電容器的公式

4kjrd

可知，其電容器的電容減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由于平行板電容器未與電源相連，所以該電容器所帶電荷量不變，由于分懸

由題意可知，其電容器兩極板間的距離增加，電荷量不變，所以電壓U增加，即靜電計(jì)指針偏角變大，故

B項(xiàng)正確;

C.由-c=—=——

U4kid

又因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中有￡=§

a

整理有E="彩

由上述式子分析可知，其平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故C項(xiàng)正確：

D.由題意可知，左側(cè)極板接地，即左側(cè)極板的電勢(shì)不變?yōu)榱?，有Up*=（Pp-/=Edp左

由之前的分析可知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，左極板電勢(shì)不變?yōu)榱?，。點(diǎn)到左極板的距離增加，所以尸點(diǎn)電勢(shì)

升高，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BC。

【題型05實(shí)驗(yàn)探究：電容器的充放電特點(diǎn)】

21.（23-24高一下?山東荷澤?期末）電流傳感器不僅可以和電流表一樣測(cè)電流，而且還具有反應(yīng)快、能捕

捉到瞬間電流變化等優(yōu)點(diǎn)。某學(xué)習(xí)小組用傳感器觀察電容器的充放電現(xiàn)象并測(cè)量該電容微的電容。實(shí)驗(yàn)操

①小組成員按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)物連接；

②先將開關(guān)S撥至1端，電源向電容器充電，電壓傳感器記錄這一過(guò)程中電壓隨時(shí)間變化的〃圖線，如

圖乙所示;

③然后將開關(guān)S撥至2端，電容器放電，電流傳感器記錄這一過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的一，圖線，如圖丙

所示。

丙

⑴電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?；（選填或7與，）；

(2)已知圖線與，軸所圍成的面積表示電荷量，若圖丙中圖線與/軸所圍的小格數(shù)約為60個(gè)，則該電

容器充電完畢后所帶的電荷量約為C,電容大小約為Fo(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

【答案】⑴(2)1.2x10-2.4xlO-6

【詳解】(1)電容器上極板帶正電，則放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)椤帷＃?/p>

(2)口］該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為0=0.01x0.2x107x60c=L2xl()rc

⑵電容大小約為CqJ2：。F=2.4X1(T6F

22.(23-24高一下?山東德州?期末)圖甲所示電路為"用傳感器觀察電容器的放電過(guò)程〃實(shí)驗(yàn)電路圖。開關(guān)

未閉合時(shí)，電源的電壓U=6.0V。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接。某時(shí)刻開關(guān)改接1,一段時(shí)間

后，把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。開關(guān)再改接2后得到的/-/

圖像如圖乙所示。

⑴開關(guān)S改接1后流經(jīng)電阻N上的電流方向?yàn)?填“自上而下"或“自下而上〃)。

⑵已知電容器的電容為4xlO/F,則圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積〃為Co

(3)電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，英同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量E與電容器的電容C、電荷量。及電容器兩

極板間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另

一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功。為此他還做出電容器兩極板間的電壓U隨電荷量。變化的圖像如圖

所示。按照他的想法，下列說(shuō)法正確的是()

oQ

A.U-。圖線的斜率越大，口容C越小

B.對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量上與電荷量。成正比

C.對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與電容器兩極板間電壓U的平方成正比

【答案】⑴自上而下(2)2.4X10-2C(3)AC

【詳解】(1)開關(guān)S接1時(shí)，電源給電容器充電，電容器上極板接正極，充電完成，上極板帶正電，下極

板帶負(fù)電，電子自下而上流經(jīng)電阻R，故開關(guān)S改接1后流經(jīng)電阻火上的電流方向?yàn)樽陨隙拢?/p>

(2)圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積〃為電容器充電后所帶電荷量，由。二卷

==4xl03|.iEx6.0V=4xl(fxI06x6.UC=2.4xlU2c

(3)A.由C=:

得

u=5QU-。圖線的斜率為《，故。-。圖線的斜率越大，電容C越小，故A正確；

BC.電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功，也等于圖像

所圍的面積E=U=^

解仔E=，cu2=￡

22C

從：面的式了一看出，電容器儲(chǔ)存的能量與電荷量。的平方成正比，對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與

電容器兩極板間電壓U的平方成正比，故B錯(cuò)誤，故C正確。

故選AC。

23.（23-24高一下?安徽?期末）⑴如圖甲所示為探究平行板電容器電容大小決定因素的實(shí)驗(yàn)，給電容器充

電后與電源斷開，保持電荷量不變。若將B板向右移動(dòng)少許，靜電計(jì)指針偏角（選填"變大〃"變小”

或"不變"）。

⑵某同學(xué)用圖乙所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。現(xiàn)提供如下實(shí)驗(yàn)器材：電源E電壓為5V（內(nèi)阻不計(jì)）、

電容器C、電阻箱火、亳安表G、單刀雙擲開關(guān)S和導(dǎo)線若干。

①將開關(guān)S撥至位置1,電容器充電完畢后，將開關(guān)S撥至位置2,此過(guò)程得到的/T圖像如圖丙所示，則

電容器充電完畢后的電荷量為C,電容器的電容C=凡（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

②如果不改變電路其他參數(shù)，只增大電阻箱R接入電路的阻值，則此過(guò)程的/一曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面

積將（選填“減小”"不變"或"增大’）。

【答案】⑴變小

（2）7.3x10-3/7.5X10-3/7.8X10-31.5X10~71.6X10^不變

【詳解】（1）給電容器充電后與電源斷開，即保持電荷量不變。若將B板右移，則極板間距減小，根據(jù)

￡S

C=

4/rkd

則電容增大：根據(jù)O=cu

則電勢(shì)差減少，靜電計(jì)指針偏角變小。

（2）①⑴[2]電容器放電時(shí)，根據(jù)公式

可知，在/T圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表示通過(guò)電荷量的多少，由圖乙可知圖線與橫軸圍成的面積

為30個(gè)小格，則電容器開始放電時(shí)所帶的電荷曷為g=3OxO.5xO.5xlO-3c=7.5xl（F3c

根據(jù)題意及圖甲可知，電容器充電結(jié)束時(shí)，兩極板間電壓為5V,則電容器的電容為C=^=L5X10-3F

②⑶根據(jù)4=CU

可知，如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，極板上的電荷量不變，則I-t圖像中，圖線與橫軸

圍成面積不變。

24.（23-24高一下?重慶江北?期中）某實(shí)驗(yàn)小組利用a圖所示電路測(cè)量一電容器的電容，實(shí)驗(yàn)器材有:待測(cè)

電容器，電池組，定值電阻對(duì)電壓傳感器，電流傳感器，計(jì)算機(jī)，單刀雙擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

⑴按a圖連接實(shí)物電路。先將開關(guān)S從2端撥至1端，電源對(duì)電容器充電;再將開關(guān)S撥至2端，電容器放

電。傳感器將信息即時(shí)輸入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出圖⑻所示的電流/、電壓U隨時(shí)間，變化的圖線、U-1

圖線，則曲線表示電容器充電過(guò)程的UT圖線，曲線表示電容器放電過(guò)程的/一圖線。

（選填①、②、③、④）

⑵根據(jù)圖b估算當(dāng)電容器充電完畢時(shí)所帶的電荷量是C,計(jì)算電容器的電容C=（結(jié)果

均保留2位有效數(shù)字）

⑶圖c中實(shí)線表示上述實(shí)驗(yàn)中得到的/T圖線，若串聯(lián)接入電路的干電池個(gè)數(shù)保持不變，增加電阻心則得

到IT圖線可能是圖丙中的虛線（選填“d〃"c"）。

【答案】⑴①④（2）7.2x10-39.2x102（3）c

【詳解】（1）[1]充電過(guò)程，電壓逐漸增大，且增大的越來(lái)越慢，故電壓隨時(shí)間變化的圖線為①；

[2]放電過(guò)程電壓逐漸變小，減小的越來(lái)越慢，電容器放電，放電電流與充電電流方向相反，電流逐漸變小,

且減小的越來(lái)越慢，故電流隨時(shí)間變化的圖像為④。

（2）⑴由圖（b）圖線④表示電容器放電過(guò)程的/T圖線，圖線與坐標(biāo)軸圍的面積表示放電的總電荷量，

即電容器充電完畢時(shí)所帶的電荷最。=9x2mAxO.4s=7.2x10-3?

⑵電容器的電容為C=g=*xl（r3F=9.2xl02NF

U7.8

（3）由于干電池個(gè)數(shù)保持不變，充電完成時(shí)電容器兩端電壓不變，電荷量不變，增加電阻，則放電初始電

流減小，電荷量不變即圖線與坐標(biāo)軸所圍面枳不變，則圖線可能是虛線c。

【題型06帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】

25.（多選）（23-24高二上?江西撫州?期中）如圖為某直線加速器簡(jiǎn)化示意圖，設(shè)〃個(gè)金屬限|筒沿軸線排

成一串，各筒相間地連到正負(fù)極周期性變化的電源上，帶電粒子以一定的初速度沿軸線射入后可實(shí)現(xiàn)加速,

A.帶電粒子在每個(gè)圓筒內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng)B.帶電粒子只在圓筒間的縫隙處做加速運(yùn)動(dòng)

C.直線加速器電源可以用恒定電流D.從左向右各筒長(zhǎng)度之比為1:357......

【答案】AB

【詳解】AB.由于同一個(gè)金屬筒所在處的電勢(shì)相同，內(nèi)部無(wú)場(chǎng)強(qiáng)，故粒子在筒內(nèi)必做勻速直線運(yùn)動(dòng)：而前

后兩筒間有電勢(shì)差,故粒子每次至越縫隙時(shí)將被電場(chǎng)加速.故AB正確：

C.粒子要持續(xù)加速，電場(chǎng)力要對(duì)其做正功，所以電源正負(fù)極要改變，故C錯(cuò)誤。

D.設(shè)粒子進(jìn)入第〃個(gè)圓筒中的速度為匕。則第〃個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為￡=匕3

根據(jù)動(dòng)能定理得機(jī)%2

聯(lián)立解得L

2Vm

可知從左向右各筒長(zhǎng)度之比不等于1：3：5：7……,故D錯(cuò)誤。

故選AB。

26.（23-24高三上?遼寧大連?期中）如圖甲所示，直線加速器由一個(gè)金屬圓板（序號(hào)為0）和多個(gè)橫截面積

相同的金屬圓筒組成，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加。圓板和圓筒與交

流電源相連，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交

變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示.若已知電子的質(zhì)量為/〃、電荷量為e、電壓的絕對(duì)值為〃，電

子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì).在，二二時(shí)，圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止

開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1,電了?在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于7■，且電子均在電壓變向時(shí)恰從各

A.圓筒內(nèi)不存在電場(chǎng)，電子在圓筒內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)B.電子在各圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為彳

C.在時(shí)奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為負(fù)值D.第〃個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為二屆嬴

42m

【答案】AD

【詳解】A.因一個(gè)筒只接一個(gè)電極，所以金屬筒內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0,電子在筒內(nèi)不受力，做勻速運(yùn)動(dòng)。故

A正確；

B.因?yàn)橥查L(zhǎng)是按一定的規(guī)律增加的，那么電子在每個(gè)筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必須為交流電周期的一半，即均為￡。

故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)樵跁r(shí)，圓板中央的?個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓

4

T

筒L則此時(shí)圓筒】電勢(shì)高'即在'=^時(shí)奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值。故C錯(cuò)誤;

D.設(shè)粒子進(jìn)入第〃個(gè)筒時(shí)的速度為四。由動(dòng)能定理可得，〃=

解得匕呼

Vm

所以第〃個(gè)筒的長(zhǎng)度為￡=4==^嬴，故D1E確。

Vm22m

故選ADo

27.（多選）（23-24高二上?湖南邵陽(yáng)?期末）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間/變化的圖像如圖所示，當(dāng)M）

時(shí)，將一帶電粒子在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，下列說(shuō)法正確的是（）

忸（Vm-D

40::---:

tIII

IIII

IIII

III?

III?

e??e

iii?

011h315

IIII

-20|_::---------:-

A.帶電粒子將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.（T3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功不為零

C.2s末帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D.3s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

【答案】AD

【詳解】由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內(nèi)的加速度大小為％=組

m

在第2s內(nèi)加速度大小為d=退=2%

m

因此帶電粒子在。?1s內(nèi)向負(fù)方向做加速度大小為4的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1?1.5s內(nèi)向負(fù)方向微加速度大小

為。2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，L5?2s內(nèi)向正方向做加速度大小為。2的勾加速直線運(yùn)動(dòng)，2?3s內(nèi)向正方向做加

速度大小為勺的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在，=3s時(shí)，帶電粒子速度剛好減為。且回到出發(fā)點(diǎn)：

A.綜上分析可知，帶電粒子做周期性的往返運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.0~3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零，故B錯(cuò)誤；

C.1.5s末，帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；

D.3s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)，故D正確。

故選ADo

28.（23-24高二下?江蘇鹽城?期中）如圖甲所示，某加速裝置由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，

其中心軸線在同一直線上，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和電源的另一

個(gè)極相連.交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示.在/=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值,

此時(shí)位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）中央的一個(gè)電子，在圓板和圓筒1之間的電場(chǎng)中由靜止開

始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1.為了盡可能保證電子運(yùn)動(dòng)到圓筒間隙中都能加速，電子在每個(gè)圓筒內(nèi)的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間均為因此圓筒長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)必須遵照一定的規(guī)律.若已知電子的質(zhì)量為〃八電子電荷量為-6、電壓

的絕對(duì)值為〃，周期為「求：

（1）若忽略電子通過(guò)每個(gè)圓筒間隙的加速時(shí)間，求：

a.電子在圓筒3中運(yùn)動(dòng)的速率vj；

b.相鄰兩個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度之比『二（N為圓筒的序號(hào)）.

（2）若電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間不可忽略，且圓筒間距為"，穴考慮相對(duì)論效應(yīng)，則在保持圓筒長(zhǎng)度、交

變電壓的變化規(guī)律保持和（1）完全相同的情況下，經(jīng)過(guò)多少個(gè)圓筒可以讓電子達(dá)到最大速度?

【答案】（1）

【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理有3w=g機(jī)片，解得匕=

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，

結(jié)合動(dòng)能定理有Ncu=-nivl

悟折，則4

解得/,v=￡2Nec0c=梧

Vm/4AM）

（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有;=nd

根據(jù)牛頓第二定律有，

ma

解得住

經(jīng)過(guò)名=（」嗎一1）個(gè)圓筒可以讓電子達(dá)到最大速度.

32md~

【題型07帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)】

29.（23-24高一下?河北邯鄲?期中）長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成

勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電量為+,、質(zhì)量為〃？的帶電粒子，以初速度％緊貼上極板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng),

剛好從下極板邊緣射出，射出時(shí)速度恰與下極板成30。角，如圖所示，不計(jì)粒子重力，求：

（1）求粒子從下極板邊緣射出時(shí)豎直方向的速度的大??；

（2）求粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小：

（3）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

恪案】⑴失；⑵喏；⑶等’方向豎直向下

【詳解】（1）粒子從下極板邊緣射出時(shí)豎直方向的速度的大小匕=%tan3（T=等％

（2）粒子水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)￡=%，

豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則4=4

逗

解得粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小

3L

（3）根據(jù)

m

可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小￡=業(yè)小

3qL

方向豎直向下。

30.（23-24高一下?江蘇無(wú)錫?期中）如圖，在某示波管中從熾熱金屬絲射出的電了流（初速度不計(jì)），經(jīng)

加速電壓S加速后，在S處沿水平方向垂直電場(chǎng)飛入平行板間，若兩板間的電壓為S,板間距離為d,板

長(zhǎng)為/。在平行板右側(cè)￡處有一光屏，若電子能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，打在光屏上的夕點(diǎn)，。是光屏上的點(diǎn)，S和

。在同一水平線上。已知電子質(zhì)量為〃?，電荷量為e。不計(jì)電子的重力。求：

（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度網(wǎng)的大?。?/p>

（2）電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的豎直位移y；

（3）求OP的距離Yo

【答案】⑴廬（2）嘉；⑶叱；：“

Vm4幽4dU}

【詳解】（1）電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得6。1二；小片

解得電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小為%互

Vm

（2）電子在偏振電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有/二咿

豎直方向有歹=!。J，。=包子

2ma

UI2

聯(lián)立可得電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的豎直位移為y=巖7

4dU\

nyu,i

（3）設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為夕，根據(jù)類平拋推論可得加=7=一時(shí)

2

根據(jù)電子出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將電子出電場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線與板間的中心線相交于板的

Y

中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可得廠二