專題07力的合成與分解

1.矢量合成法則

2.正交分解

3.力的分解的應(yīng)用

4.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊定則

考點(diǎn)一矢量合成法則

1.（2024?上海期末）關(guān)于共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.合力可以比兩個分力都大，也可以比兩個分力都小

B.合力的大小一定大于它的任何一個分力

C.合力的大小一定等于它的兩個分力大小之和

D.合力的大小不可能跟它的分力大小相等

【答案】A

【詳解】A.合力可以比兩個分力都大，例如方向相同的IN、2N兩個力，合力等于3N；合力也可

以比兩個分力都小，例如方向相反的8N、7N兩個力，合力等于IN,A正確；

B.合力的大小不一定大于它的任何一個分力，例如方向相反的8N、7N兩個力，合力等于1N,比

兩個分力都小，B錯誤；

C.合力的大小不一定等于它的兩個分力大小之和，例如方向相反的8N、7N兩個力，合力等于1N,

等于兩個分力大小之差，C錯誤；

D.合力的大小可以跟它的分力大小相等，例如5N、5N兩個力夾角120°,合力等于5N,D錯誤。

故選Ao

2.（2024?安慶期末）兩個力耳和鳥之間的夾角為。，其合力為尸。下列說法中正確的是（）

A.若周和人大小不變，。角減小，則合力產(chǎn)一定增大

B.合力戶總比分力片和用中的任何一個力都大

C.若。不變，月大小不變，鳥增大，則合力尸一定增大

D.若與=6N、E=8N,則合力大小的變化范圍是2NK〃W10N

【答案】A

【詳解】A.若月和g大小不變，。角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知合力廠一定增大，故A正確;

B.合力/不一定比分力片和八中的任何一個力都大，故B錯誤；

C.若。不變，々大小不變，尸2增大,若。大于90。，則合力戶不一定增大，故C錯誤：

D.若"=6N、乙=8N,則合力大小的變化范圍為

鳥-耳=2NW尸WK+G=14N

故D錯誤。

故選Ao

3.（2024?烏魯木齊期末）兩個力K=8N和8=6N之間的夾角。（0404180。），其合力為尸，以下說

法正確的是（）

A.合力/比分力片和行中的任何一個力都大

B.當(dāng)片和E大小不變時，。角減小，合力產(chǎn)一定減小

C.合力廠不可能大于14N

D.合力廠不可能小于6N

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以比分力中的任何一個力都大，也可以比分力中的

任何一個力都小,還可以等;其中任意一個分力，故A錯誤：

B.當(dāng)月和月大小不變時，e角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力廠一定增大，故B錯誤；

CD.合力大小的變化范圍為

陽一引寓+周

則

2N<F<14N

故C正確，D錯誤。

故選Co

4.（2024?武漢期末）將一個已知力在某個平面內(nèi)進(jìn)行分解，以下說法正確的是（）

A.靜止于斜面上的物體所受重力按效果可分解為下滑力卻正壓力

B.若已知兩個分力的大小，則分力一定有兩組解

C.若其中一個分力的方向確定，另一分力大小確定，分力可能只有一組解

D.將一個力分解后，分力和合力同時作用于物體上

【答案】c

【詳解】A.靜止于斜面上的物體所受重力按效果可分解為下滑力和垂直斜面向下的力，故A錯誤;

B.若已知兩個分力的大小，若兩分力與已知力無法構(gòu)成力的矢量三角形，此時無解，若兩分力與

已知力可構(gòu)成力的矢量三角形，且兩分力相同時，有一組解，若兩分力與已知力可構(gòu)成力的矢量三

角形，且兩分力不同時，在立體空間上有無數(shù)組解，故B錯誤；

C.設(shè)分力片大小確定，分力入的方向確定，當(dāng)6=bsin?；蚴?尸時，只有一組解，當(dāng)片〈產(chǎn)sin。，

此時無解，當(dāng)/sin，〈大〈/，有兩組解，故C正確；

D.由于分力、合力是等效替代關(guān)系，分力和合力不能同時作用于物體上，故D錯誤。

故選Co

5.（2024?濱海期末）天津?yàn)I海高速海河大橋位于濱海新區(qū)海河入?？冢蓛勺鳂蚪M成，兩座主橋

均為獨(dú)塔斜拉橋，如圖甲所示。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30。，如圖乙所示,

每根鋼索中的拉力都是3X10&N,則它們對塔柱的合力大小和方向?yàn)椋ǎ?/p>

甲乙

A.5.2xl02N,方向豎直向上B.5.2x102,方向豎直向下

C.5.2xlO4N,方向豎直向上D.5.2x104N,方向豎直向下

【答案】D

【詳解】根據(jù)力的平行四邊形作圖:

F\

考點(diǎn)二正交分解

7.（2024?合肥期末）如圖，耕地過程中，耕索與豎直方向成。角，牛通過耕索拉犁的力為足犁對

耕索的拉力為7,忽略耕索質(zhì)量，則（）

A.耕索對犁拉力的水平分力為/cos，

B.耕索對犁拉力的豎直分尢為舊sin。

c.犁勻速前進(jìn)時，/和r的合力為零

D.犁加速前進(jìn)時，尸和r大小相等

【答案】D

【詳解】AB.如圖，將力廠進(jìn)行正交分解

可得

F、=Fsin0

F、="cosO

即耕索對犁拉力的水平分力為/sin。，豎直分力為尸cos。，故AB錯誤；

C.耕索拉犁的力廠和犁對耕索的拉力7為一對相互作用力，作用在兩個物體上，不能夠進(jìn)行合成,

故C錯誤；

D.根據(jù)牛頓第三定律，耕索拉犁的力尸和犁對耕索的拉力r為一對相互作用力，大小相等，方向

相反，故D正確“

故選Do

8.（2024?鹽城期末）如圖所示，某工人正在修理草坪，推力尸與水平方向成a角，割草機(jī)沿水平方

向做勻速直線運(yùn)動，則推力F在水平方向的分力大小為（）

A.FsinaB.Feosa

F

C.—D.

sinacosa

【答案】B

【詳解】根據(jù)題干可知推力戶與水平方向成a角，將力/沿水平方向和豎直方向分解，水平方向的

分力為Ecosa,豎直方向的分力為/sina。

故選B。

9.（2024?寶山期中）減速帶是一種常見的交通設(shè)施，當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的

彈力為E圖中彈力歹的畫法正確且分解合理的是（

D.車輪

減速帶

xx\vc<v

【答案】B

【詳解】減速帶對車輪的彈力方向垂直于車輪和減速帶的接觸面斜向左上。按照力的作用效果分解,

減速帶對車輪的彈力對汽車有向左的阻礙作用和向上的支持作用,所以彈力應(yīng)分解為水平向左和豎

直向上的兩個分力。

故選Bo

10.（2024?邵陽期末）甲乙兩人在比較滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，兩人力氣

差不多，體重也差不多，穿相同材料的鞋子，則（)

甲

乙

A.甲贏的概率大

B.乙贏的概率大

C.力氣大的肯定贏

D.兩人對繩子的拉力一樣大，因此贏的概率相同

【答案】A

【詳解】兩個人之間的拉力屬于作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反；分別對兩個人進(jìn)

行受力分析如圖

由受力圖可知，在兩個人的體重差不多的情況下，甲由于受到的拉力的方向斜向下，所以甲受到

的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，山于二人穿相

同材料的鞋子，可知甲與地面之間的最大靜摩擦力大于乙與地面之間的最大靜摩擦力，所以甲贏

的幾率大，與二人力氣的大小無關(guān)。

故選Ao

考點(diǎn)三力的分解的應(yīng)用

11.（2024?南寧期末）一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為0,當(dāng)鑿子豎直向下插入木板中

后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力尸敲打鑿子上側(cè)時，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打

鑿子時鑿子作用于木板1面的彈力大小記為月，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，則耳的大小為

()

A.-^―

sin0

C.Ran。D.尺in。

【答案】A

【詳解】將力在木板1、2面分解如圖

可得

6=白

故選Ao

12.（2024?清遠(yuǎn)期末）國務(wù)院提出：學(xué)校教育要樹立“健康第一”的指導(dǎo)思想，體測中“引體向上”項(xiàng)目

的標(biāo)準(zhǔn)操作步驟流程如圖所示。關(guān)于被測試學(xué)生分別靜止于最低點(diǎn)與最高點(diǎn)時（如圖日、乙所示）,

下列說法正確的是（）

A.甲圖中前臂的拉力更大B.甲圖中前臂拉力豎直方向的分力更大

C.甲圖中兩前臂拉力的合力更小D.甲圖中單杠對學(xué)生的作用力更大

【答案】A

【詳解】A.以人為研究對象進(jìn)行受力分析，如右圖所示，可知前臂拉力的合力與重力等大反向,

由于甲圖手臂張開角度比較大，則其拉力比較大，故A正確；

B.兩前臂拉力在豎直方向上分力之和的大小與重力的大小相等，所以甲、乙兩圖中前臂拉力豎直

方向分力均等于人所受的重力的一半，故B錯誤；

C.由共點(diǎn)力平衡條件可知，手臂拉力的合力與人所受的重力等大反向，所以甲、乙中手臂拉力的

合力一樣大，故c錯誤；

D.以人整體為研究對象，單杠對人的作用力大小等于人所受的重力大小，故D錯誤，

故選Ao

23.（2024?西安期末）如圖，在傾角為。的斜面上，放一質(zhì)量為〃?的光滑小球，球被豎直的擋板擋

住，以擋板下端為軸將擋板緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球?qū)醢宓膲毫Φ姆较虿蛔?/p>

B.小球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮〔蛔?/p>

C.小球?qū)醢宓膲毫Φ拇笮〔蛔?/p>

D.小球?qū)π泵娴膲毫Φ姆较虿蛔?/p>

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意，將小球的重力根據(jù)力的作用效果分解為對擋板的壓力々和一個對斜面的壓力

瑪，其中片垂直于擋板，耳垂直于斜面，在擋板從豎直位置緩慢放到水平位置的過程中，兩個力

的變化情況，如圖所示

由圖可知，小球?qū)醢宓膲毫Φ姆较蚋淖儯笮∠葴p小后增大；小球?qū)π泵娴膲毫Φ姆较虿蛔?

大小逐漸減小。

故選D。

14.（2024?上海期末）（多）圖1中兩人分別用力B、B互成角度地共同提著石塊保持靜止。圖2

中吊車單獨(dú)用力/懸吊這一石塊靜止。則下列說法正確的是（）

A.口、巳為尸的合力

B./為B、e的合力

C.產(chǎn)的大小可能等于B、巳的大小

D.產(chǎn)的大小一定等于B、入的大小之和

【答案】BC

【詳解】AB.根據(jù)題意可知，“、B共同作用的效果與產(chǎn)單獨(dú)作用的效果相同，根據(jù)合力與分力

的定義，可知，F(xiàn)為6、B的合力，B、&為產(chǎn)的分力，故A錯誤，B正確；

C.若B、B與豎直方向的夾角均為60。，根據(jù)對稱性可知，B、B兩個力的大小相等，由于此時

R、八之間的夾角120°,根據(jù)平行四邊形定則可知，合力廠的大小等于B、乃的大小，即廠的大

小可能等于入、后的大小，故c正確；

D.當(dāng)B、巳的方向均豎直向上時，根據(jù)力的合成可知，此時尸的大小等于Q、巳的大小之和，

當(dāng)Q、巳之間存在一定的夾角時，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角形的兩邊之和大于第三邊，可

知，此時尸的大小一定小于B、B的大小之和，故D錯誤。

故選BCo

15.（2024?遼寧期末）（多）如圖所示，質(zhì)量為〃?的物體在恒力廠作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)

動，物體與地面間動摩擦因數(shù)為〃，則物體受到的摩擦力的大小為（）

A.bsin。B.//(/ng-Feos6)

C.〃(尸sinO+〃?g)D.Fcos6>

【答案】AB

【詳解】物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動,對物體進(jìn)行受力分析，則由題意可得

/cos。+FN=mg

f=Fsin^

由摩擦力公式可得

f=/叭=^(mg-FcosO)

故選ABo

16.（2024?安順期末）（多）如圖所示，某人游泳時，某時刻手掌對水的作用力大小為20N,該力

與水平方向的夾角為37。，若把該力分解為水平向左和豎直向卜的兩個力，則水平方向和豎直方向

的分力大小分別為（sin370=0.6,cos37°=0.8）（）

A.水平分力為12NB.水平分力為16N

C.豎直分力為12ND.豎直分力為16N

【答案】BC

【詳解】AB.根據(jù)力的分解規(guī)律，水平方向的分力大小為

cos37°=20x0.8N=16N

故A錯誤，B正確;

CD.根據(jù)力的分解規(guī)律，豎直方向的分力大小為

F?=Fosin37°=20x0.6N=12N

故C正確，D錯誤。

故選BCo

17.（2024?薊州期末）（多）生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，尸是作用在刀背

上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)而的夾角為仇則下列說法正確的是（）

F

A.尸一定，。越大，對外界產(chǎn)生的推力&就越大

B.尸一定,。越小，對外界產(chǎn)生的推力&就越大

C.。一定，”越大，對外界產(chǎn)生的推力&就越大

D.。一定，E越小，對外界產(chǎn)生的推力入就越大

【答案】BC

【詳解】對F進(jìn)行分解如圖所示

故廠一定，。越大，對外界產(chǎn)生的推力6就越小；8越小,對外界產(chǎn)生的推力&就越大。

8一定，/越大，對外界產(chǎn)生的推力國就越大；P越小，對外界產(chǎn)生的推力”就越小，

故選BCo

考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

18.（2024?運(yùn)城期末）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直的鋪有白

紙的木板上固定兩個光滑的滑輪A和B,每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，數(shù)出三根繩

子分別所掛鉤碼的個數(shù)N1、2、回答下列問題：

圖1

（1）改變鉤碼個數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莖

A.N、=3,M=M=6B.$=必=3,怡=6

C.M=乂=M=3D.N|=4,N?=5,他=6

（2）在拆下鉤碼和繩子前，需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟有。

A.用天平測出鉤碼的質(zhì)量

B.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄04、OB、OC三段繩子的方向

C.用量角器量出三段繩子兩兩之間的夾角

D.量出。4、08、OC三段繩子的長度

（3）在處理數(shù)據(jù)作圖時，你認(rèn)為圖2中是正確的o（填“甲”或"乙”）

圖2

【答案】（1）ACD（2）B（3）甲

【詳解】（1）A.由題圖所示，對O點(diǎn)受力分析，如圖所示，04、OB、OC分別表示三個力的大

小，由于共點(diǎn)三個力平衡，由平衡條件可知，這三個力能構(gòu)成一個三角形，以鉤碼的個數(shù)表示力

的大小，可知乂=3,怡=愀=6,以三力為邊可以構(gòu)成一個三角形，A正確；

B.以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，可知乂=生=3,怡=6,以三力為邊不能構(gòu)成一個三角形，B

錯誤；

C.以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，可知M=&=&=3,以三力為邊能構(gòu)成一個等邊三角形，C正

確；

D.以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，可知乂=4,*=5,弘=6,以三力為邊能構(gòu)成一個三角形，D

正確。

故選ACDo

（2）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，因此要作受力圖，應(yīng)先明確受力點(diǎn)，再確定各繩上鉤碼的

個數(shù)和各繩的方向，因此在拆下鉤碼和繩子前，需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟有：

A.因各鉤碼的重力相等，知道各繩上鉤碼的個數(shù)就行，因此不需要用天平測出鉤碼的質(zhì)量，A錯

誤；

B.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)0的位置，并記錄04、OB、0C三段繩子的方向，B正確；

C.記錄了0/1、OB、OC三段繩子的方向，即確定了三段繩子兩兩之間的夾角，因此不需耍用量

角器量出三段繩子兩兩之間的夾角，c錯誤；

D.OA.08、OC三段繩子上的力和方向已確定，因此不需要量出。4、OB、三段繩子的長度，

D錯誤。

故選B。

（3）由解析題圖可知，以。點(diǎn)為研究對象，鳥是實(shí)驗(yàn)時實(shí)際作用效果在OC線上，即在豎直方向，

由于有誤差存在，石、鳥的合力七是理論值，與實(shí)際值有一定的偏差，因此圖2中的甲是正確的。

19.（2024?長春期末）某同學(xué)做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示為某次實(shí)

驗(yàn)中用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)的示意圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，0為標(biāo)記

出的小圓環(huán)的位置，08和。。為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)該次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。

(1)本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是()

A.控制變量法B.等效替代法

C.理想實(shí)驗(yàn)法D.建立物理模型法

(2)圖甲所示的操作過程是：用兩個規(guī)格相同的彈簧測力計，通過細(xì)繩沿平行木板平面的不

同方向同時拉掛在橡皮筋一端的小圓環(huán)，將小圓環(huán)拉至某點(diǎn)O,記下。點(diǎn)位置和兩細(xì)繩的方向，

并讀出兩個拉力的大小。左側(cè)彈簧測力計的示數(shù)G=2.00N,由圖可讀出右側(cè)彈簧測力計的示數(shù)

F2=No

(3)圖乙中的力尸和力尸，一定沿橡皮條AO方向的是(選填“廣域“尸”)。

(4)在另一次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)用兩個彈簧測力計，通過細(xì)繩對小圓環(huán)施加平行木板平面的拉

力作用，兩個拉力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且小圓環(huán)、橡皮條和細(xì)繩的重力

可忽略不計，小圓環(huán)平衡時，橡皮條A0、細(xì)繩08和0c對小圓環(huán)的拉力的分別為耳、耳和工，

關(guān)于這三個力的大小關(guān)系，正確的是0

A.F]>F'2>FyB.F'i>F]>F2C.鳥>鳥>4D.居>用>片

【答案】(1)B(2)1.90(3)F(4)A

【詳解】(1)該實(shí)驗(yàn)是“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，即兩個互成角度的力共同作用效果

與一個力作用效果相同，因此本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是等效替代法。

故選B。

(2)由圖甲可知，彈簧測力計最小刻度值是0.1N,因此右側(cè)彈簧測力計的示數(shù)為6=L90N。

(3)圖乙中的力/，是G和6所組成的平行四邊形的對角線，是由理論作圖得到的；E為合力的

實(shí)驗(yàn)值，為彈簧測力計示數(shù)，因此一定沿橡皮條AO方向的是F。

(4)由題意可知，鳥和居垂直，繩子的結(jié)點(diǎn)O靜止，對。點(diǎn)受力分析如圖所示，由平衡條件可

得，豎直方向有

F[=&cos30+F3cos60

水平方向有

F2sin30°=居sin60

整理有

瑪=4居

廠2G.

FX=—F1

則有

F、>F2>F3

故選Ao

20.(2024?玉溪期末)某小組在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)。

(1)卜.列操作中正確的是

A.拉橡皮條時，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計應(yīng)盡量貼近且平行木板

B.在測量同一組數(shù)據(jù)鳥、鳥和合力廠的過程中，橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置不能變化

C.為減小測量誤差，耳、片方向間的夾角越大越好

D.每次實(shí)驗(yàn)中，只需記錄彈簧測力計的讀數(shù)和橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置

(2)某同學(xué)先用兩個彈簧測力計互成角度地拉住兩個細(xì)繩套，如圖所示，使橡皮條與細(xì)繩的

結(jié)點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)的位置.，接下來他保持兩個彈簧測力計的示數(shù)不變，增大兩個拉力的夾角，則橡皮

條的伸長量與剛才相比(填“變大”“變小”或“不變。

【答案】（1）AB（2）變小

【詳解】（1）A.拉橡皮條時，彈簧測力計、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)貼近木板且與木板平行，以減小

誤差，故A正確；

B.在測量同一組數(shù)據(jù)的過程中，為了產(chǎn)生相同的效果，橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置不能變化,

故B正確；

C.畫平行四邊形時，片、居方向間的夾角大時畫出的平行四邊形比較準(zhǔn)確，則要求夾角盡量大些,

但不是夾角越大越好，故c錯誤；

D.實(shí)驗(yàn)中要記錄彈簧測力計的讀數(shù)、細(xì)繩的方向以及橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置，故D錯

誤。

故選AB。

（2）當(dāng)兩個分力大小不變，增大兩個分力的夾角時，畫出平行四邊形，由幾何知識可知，夾角為

0。時合力最大，夾角為180。時合力最小，合力隨著夾角的增大逐漸變小，即橡皮條的伸長量隨著

夾角的增大逐漸變小。

21.（2024?武漢期末）某同學(xué)利用三根完全相同、滿足胡克定律的橡皮筋進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形

定則''實(shí)驗(yàn)（橡皮筋的形變均在彈性限度內(nèi)）。在水平木板上固定一張白紙，將繩子打一個結(jié)點(diǎn)，

用這三根橡皮筋在水平面內(nèi)沿三個不同方向拉結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)處于靜止時，在白紙.上標(biāo)記結(jié)點(diǎn)位置

為。點(diǎn)，如圖所示，記錄三根橡皮筋方向并測量出它們此時長度分別為4、4、4。請完成下列問

題：

（1）進(jìn)行不同次實(shí)驗(yàn)時，（填“需要”或“不需要”）使O點(diǎn)始終在同一位置。

（2）在本實(shí)驗(yàn)中，測得橡皮筋原長均為12.00cm。當(dāng)結(jié)點(diǎn)靜止時，三根橡皮筋的長度不可能

A.//=16.20cm,6=14.5cm,〃=17.0cm

B.7/=15.Ocm,6=13.00cm,6=13.00cm

（3）在某次實(shí)驗(yàn)，三根橡皮筋的方向如圖所示，保持結(jié)點(diǎn)位置與〃段橡皮筋長度、方向不

變，保持。片段橡皮筋的方向不變，將。。段橡皮筋緩慢順時針旋轉(zhuǎn)90。，則在此過程中。8段與OC

段橡皮筋的彈力大小變化正確的是o

A.OC段橡皮筋彈力先減小后增大

B.0。段橡皮筋彈力一直減小

C.段橡皮筋彈力一直減小

D.08段橡皮筋彈力先增大后減小

【答案】（1）不需要（2）B（3）AC

【詳解】（I）在進(jìn)行不同次實(shí)驗(yàn)操作時，不需要每次將結(jié)點(diǎn)拉至同一位置，只需要記住三根橡皮

筋的長度及方向。

（2）三力平衡時，三個力能合成封閉三角形，根據(jù)胡克定律

F=kM

可知，彈力與橡皮筋伸長量成正比，所以橡皮筋伸長量也能合成封閉三角形

A.三根橡皮筋伸長量分別為4.20cm、2.50cm和5.00cm,能合成封閉三角形，故A不符合題意；

B.三根橡皮筋伸長量分別為3.00cm、1.00cm和1.00cm,不能合成封閉三角形,故B符合題意。

故選Bo

（3）保持結(jié)點(diǎn)位置與3段橡皮筋長度、方向不變，保持。8段橡皮筋的方向不變，將OC段橡皮

筋緩慢順時針旋轉(zhuǎn)90。，如圖所示

可知，OC段橡皮筋彈力先減小后增大，＜加段橡皮筋彈力一直減小。

故選ACo

22.（2024?杭州期末）某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的裝置“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律“。如圖1

所示，在豎直平面內(nèi)，橡皮條的一端固定,另一端掛一輕質(zhì)小圓環(huán)，橡皮條原長為G￡,用兩個彈

簧測力計共同拉動小圓環(huán)。

圖I

（1）實(shí)驗(yàn)過程中，小王將彈簧測力計向上拉測量拉力大小，而非將橡皮條掛在上方，向下拉

彈簧測力計測量拉力，這樣做有什么好處（）

A.可以保證彈簧拉力和細(xì)線在同直線上

B.方便調(diào)零且較為準(zhǔn)偏測量拉力大小

C.可以不用考慮彈簧秤外殼的重力影響

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，具體操作指的是（填正確選項(xiàng)前字母）。

A.橡皮條沿同一方向伸長

B.橡皮條伸長到相同長度

C.橡皮條沿同一方向伸長相同長度

D.兩個彈簧測力計拉力大小之和等于一個彈簧測力計拉力的大小

（3）小黃則是在水平桌面上做實(shí)驗(yàn)（如圖2）,通過實(shí)驗(yàn)小黃確定了E、B、廠的方向，并

記錄三個力的大小，其中測量/時彈簧測力計示數(shù)如圖4,讀數(shù)為No

（4）小黃繪制結(jié)果如圖5,產(chǎn)與廠兩力中其中（填“尸或?yàn)楹狭Φ膶?shí)際值。

（5）若將細(xì)繩改用橡皮筋來拉彈簧測力計，這對實(shí)驗(yàn)結(jié)果（填“有”或“無”）影響。

【答案】BC1.78/1.79/1.80/1.81/1.82/1.83F無

【詳解】（1）口］實(shí)驗(yàn)過程中，小王將彈簧測力計向上拉測量拉力大小，而非將橡皮條掛在上方，

向下拉彈簧測力計測量拉力，這樣做的好處是方便調(diào)零且較為準(zhǔn)確測量拉力大小，故選B;

（2）［2］本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，具體操作指的是橡皮條沿同一方向伸長相同長度，

故選C。

（3）［3］由圖4可知彈簧測力計最小刻度為0.1N,則讀數(shù)為1.80N。

（4）［4］小黃繪制結(jié)果如圖5,尸與尸兩力中其中尸為合力的實(shí)際值，即用一個彈簧秤拉橡皮條時

的拉力的值；尸是利用平行四邊形法則求得的兩個力合力的理論值。

（5）［5］若將細(xì)繩改用橡皮筋來拉彈簧測力計，這對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響。

?優(yōu)選提升題|

13.（2019?天津高考）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣，在航

道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法

正確的是（）

A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力

B.為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度

C.索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下

D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布

【答案】C

【詳解】A.以橋身為研究對象，鋼索對橋身的拉力的合力與橋身的重力等大反向，貝J鋼索對索塔

的向下的壓力數(shù)值上等于橋身的重力，增加鋼索的數(shù)量鋼索對索塔的向下的壓力數(shù)值不變，故A

錯誤；

B.由圖甲可知127cosa=Mg,當(dāng)索塔高度降低后，。變大，cosa變小，故7變大，故B錯誤：

C.由B的分析可知，當(dāng)鋼索對稱分布時，27cosa=Mg,鋼索對索塔的合力豎直向下，故C正確;

D.受力分析如圖乙，只要上"=與，鋼索片。、44的拉力FAC、FAB進(jìn)行合成，合力豎直向下,

sinasinp

鋼索不一定要對稱分布，故D錯誤;

故選C。

24.（2024?南昌期木）（多）如圖所示，九滑輕繩左端固定在豎直桿頂端，其右端系于光滑圓

環(huán)上，圓環(huán)套在光滑的矩形支架48CY）上.現(xiàn)將一物體以輕質(zhì)光滑掛鉤懸掛于輕繩之上，若使光

滑圓環(huán)沿著48。方向在支架上緩慢地順時針移動，圓環(huán)在力、B、。、。四點(diǎn)時，繩上的張力分

別為入、Fb、凡、凡八則（）

A.Fa<Fh

B.Fh>Fc

C.Fc=Fd

D.Fd>Fa

【答案】CD

【詳解】試題分析：設(shè)繩子兩端點(diǎn)所懸點(diǎn)的水平距離為d,繩長為1,繩子拉力為T,繩子與豎直

方向之間的夾角為8，物體的質(zhì)量為m.

根據(jù)共點(diǎn)力平衡：?中凰冷苗二加g,二二3

咚

可見，d相等，T相等，所以Fa=Fb,Fc=Fd,故A、B錯誤，C正確；d大，T也大，F(xiàn)d>Fa,D

正確；故選CD.

25.（2024?昆明期末）某同學(xué)設(shè)計了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測得

物塊A的質(zhì)量為根，②如圖甲兩根豎直桿相距為。，用長為心的不可伸長的輕繩，穿過光滑的輕

質(zhì)動滑輪，動滑輪下端連接物體A,輕繩兩端分別固定在桿上尸、。兩點(diǎn)，在輕繩的左端連接力傳

感器，力傳感器的重力忽略不計。改變物塊A的質(zhì)量〃八記錄力傳感器的示數(shù)R重力加速度為g。

（I）要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，力傳感器的示數(shù)/與物塊A的質(zhì)量m滿足關(guān)系式_____（用

題中給出的物理量表示）。

（2）輕繩的。端沿桿向上移動到。，力傳感器的示數(shù)（填“變大"變小”或“不變。

（3）某同學(xué)改變物塊A的質(zhì)量，作/一根的圖像，如圖乙，圖像的斜率為々，但是他忘記了

記錄間距。的大小，可否利用圖乙和已知物理量求出。？并說明原因：（3k,g已知）。

【答案】尸=力詈廳不變可以，理在見解析

【詳解】如圖所示，設(shè)定滑輪處為。點(diǎn)，段繩子長度為4,設(shè)。。段繩子長度為LP0

和。。與豎直方向的夾角為B。

甲

由幾何關(guān)系可知

l}s\nO+l2sinO=D

又

/1+Z2-￡

得

sin。=2