2024.2025學年湖北省襄陽市?？悼h九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是-21℃,-10℃,0℃,4c.其中最低氣溫

是（）

A.-21*CB.-1O℃C.0℃D.4℃

2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）

c?

3.在數(shù)軸上表示不等式X+1W3的解集，正確的是（）

0______?_____?<si____?____?[■）_______?_____?.i____?____?

0123401234

4.據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)的數(shù)據(jù)顯示，2024年1至9月我國新能源汽車銷售8320000輛，顯示出我國新能

源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢頭正勁.數(shù)據(jù)8320000用科學記數(shù)法表示為（）

A.832X104B.83.2X105C.8.32XI06D.8.32X107

5.下列運算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.2=a2+/rC.36s/2-3D.3g：s/2-3

6.在數(shù)學活動課上，小明同學將含30°角的直角三角板的一個頂點按如圖方

式放置在直尺上，測得41=23°,則N2的度數(shù)是（）

A.23°

B.53°

C.60°

D.67°

7.如圖，在中，分別以點/、〃為圓心，以大于g.l4的長為半徑畫弧，兩次

弧相交于點RG,作直線FG分別與4?相交于點E,與4c相交于點。，連接\

/D若△48C的周長為18,AE=3,則△/QC的周長是（）——V------X

BDVC

A—&

B.12

第1頁，共9頁

C.15

D.2I

8.圖1是一盞光度可調(diào)節(jié)的臺燈，通過調(diào)節(jié)總電阻R來控制電流/實現(xiàn)燈光亮度的變化.電流/（4）與電阻

R（Q）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當/=8.84時,

A.25QB.30QC.40QD.50Q

9.如圖，48為。。的直徑，乙8叱20°,則乙4CO的度數(shù)為（)

A.80°

B」5°

C」0°

D.65°

10.如圖，二次函數(shù)）=4/+云+'的圖象與x軸交于力（-4,0）和原點，且頂點在

第二象限.下列說法正確的是（）

A.<j>0

B.當x>?2時，y的值隨x值的增大而減小

C.b2-4ac<0

D函數(shù)值有最小值4//-?7>+r

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.化簡：?22『的結(jié)果為______

1一11-JT

12.請?zhí)顚懸粋€常數(shù)，使得關(guān)于x的方程/2葉=0有兩個不相等的實數(shù)根.

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13.若小，〃為一元二次方程爐-2%-2=0的兩個實數(shù)根，則（〃?+1）（〃+1）的值為.

14.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹.每人六竿多十

四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿：每人8竿,

少2竿.則牧童有一人.

15.如圖，在矩形力BCO中，七是力。的中點，連接4E,將△力8E沿著8E翻折

得到△尸BE,EF交BC于點、H,延長4G。。相交于點G,若OG=8,BC=12,

則EH=.

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題6分）

計算：(2)x(T)/1232+(-b°+|>/31|.

?J

17.（本小題6分）

如圖，四邊形48co是菱形，點E,尸分別在48,ADk,AE=AF.求證：CE=CF.

18.（本小題6分）

某汽車有油和電兩種驅(qū)動方式，兩種驅(qū)動方式不能同時使用，該汽車從力地行駛至3地，全程用油驅(qū)動需

96元油費，全程用電驅(qū)動需16元電費，己知每行駛1T?米，用油比用電的費用多0.8元.求力、8兩地的距

離.

19.（木小題8分）

為增強初中生的國家安全意識，共筑國家安全防線，培養(yǎng)具有愛國主:義精神的新時代青少年.我市某學校在

今年全民國家安全教育日（4月150）,隆重舉行了國家安全知識競賽活動.

【收集數(shù)據(jù)】從七、八年級各隨機抽選取了20名同學的競賽成績.（滿分100分，成績都是整數(shù)且不低于

80分，90分及以上為優(yōu)秀），

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績分別進行整理，分成人氏C,。四組（用x表示測試成績），小組:

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21.（本小題8分）

如圖，在△48。中，^ABC=45°,止AC,以力B為直徑的。O與邊BC交于點、D.

（1）判斷直線力。與。O的位置關(guān)系，并說明理由;

（2）若/4=2,求圖中陰影部分的面積.

22.（本小題10分）

“道路千萬條，安全第一條.”剎車系統(tǒng)是車輛安全行駛的重要保障，由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎

車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離，己知某汽車研發(fā)中心設計研發(fā)了一款

新型汽車，模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛，對它的剎車性能進行測試.數(shù)學小組的同學對測試的數(shù)

據(jù)進行了收集、整理，發(fā)現(xiàn)開始剎車后行駛的距離y（/?）與剎車后行駛的時間/G）之間滿足二次函數(shù)關(guān)

系，函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

開始踩剎車完全停11/益y63|???/

歙...聲?弘

剎車距離O12；456"s

（1）求y關(guān)于，的困數(shù)解析式：（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）若汽車司機行駛過程中發(fā)現(xiàn)正前方8（加處停有一輛拋錨的車后，立刻剎車，問：該車在不變道的情況

下是否會撞到拋錨的車？請說明理由；

（3）當汽車開始剎車多長時間時，汽車行駛的距離為72〃?.

23.（木小題11分）

【綜合與實踐】

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在陽△XBC中，ZC=9O°,CA=CB,點、D,M,N分別在邊48,AC,BC上,0M10M

（1）如圖1，若點。是48的中點，求證：DM=DN：

r）A

（2）如圖2,若森k,判斷DW與。N數(shù)量關(guān)系（用含％的式子表示），并說明理由；

（3）如圖3,在（2）的條件下，k=：,QC平分乙MON,過點4作/C的平行線交。N的延長線于點R

45

24.（本小題12分）

如圖，拋物線尸*+加+3交x軸于點力（3,（））和點B（-1,0）,交y軸于點C

（I）求拋物線的表i大式：

DN

（2）O是直線ZC上方拋物線上一動點，連接。。交4C于點M當KT；的值最大時，求點。的坐標；

ON

（3）將此拋物線沿水平方向平移，豎直方向平移，得到的新拋物線記為凡設廠的頂點為P3“〃+6）,

過點P作PMlx軸于M,作PNly軸于N,設矩形PM0N的面積為S

①求S關(guān)于〃［的函數(shù)解析式；

②若對于S的每一個取值，能且僅能找到兩個滿足條件的點P,直接寫出S的取值范圍.

備用圖

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】2

12.【答案】0(答案不唯一)

13.【答案】1

14.【答案】8

15.【答案】?

16.【答案】-A/3-3.

17.【答案】證明：如圖，連接AC,

???匹邊形48。。是菱形，

:.乙￡AC=cFAC,

在△力C￡■和△力b中，

，AE=AF

<Z.EAC=Z.FAC,

AC=AC

??.△ACE安AACF(SAS)

：.CE=CF.

18.【答案】10()千米.

19.【答案】解：(1)92.5,94,60%；

(2)54°：

44-8

(3)390x--+420x(15'；■2111,i

=234+273

第7頁，共9頁

=507（名），

答：估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總?cè)藬?shù)為507名.

（4）從平均數(shù)看兩個年級相同，從中位數(shù)看，八年級93比七年級92.5高，從優(yōu)秀率看八年級65與比七年

級60%大，所以八年級學生對國家安全的了解情況更好.（答案不唯一）

15

20.【答案】解：（1）3（1,?。?B（4,兩點在一次函數(shù)!/-的圖象上，

1,51.5

才x14-w=.-x44-

解得/〃=2,〃=：,

（1,2）,B（4,1）,

2

1L

-A（1,2）,8（4,-）在反比例函數(shù)尸一圖象上，

—

?-k=2.

（2）由（1）可知，反比例函數(shù)解析式為產(chǎn)2,

x

根據(jù)題意當1VXV4時，對于x的每一個值，函數(shù)!/\I”的值大于函數(shù)“二七的值，

2x

5

沖＜弓，

1L

當函數(shù)y=-；；￡+〃圖象與函數(shù)y=—的圖象只有一個交點時，聯(lián)立方程得：

2x

12

丁十/尸,整理得：x2-2px+4=O,

2x

.?.A=4p2-16=0,解得p=2或p=-2（舍去），

??.P的取值范圍為：2Vp＜：.

21.【答案】（1）證明：?.?乙14c=45°,AB=AC,

;.乙,4CB=cABC=45°,

.??454。=90°,即BALAC.

?.X在。。上，

.MC為。。的切線.

（2）解