北師大版(2024)八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第四章4一次函數(shù)的應(yīng)用教案

第?課時(shí)借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡單問題

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【置疑導(dǎo)入】

觀察圖象，回答問題：

1?圖中直線y=kx+b(kW0)，隨著x的變化，y是怎樣變化的？

2?圖象經(jīng)過哪些象限？

3?能否知道直線經(jīng)過哪兩個(gè)點(diǎn)？

4?能否求出函數(shù)表達(dá)式？說明采用什么方法.

前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，今天我們學(xué)習(xí)確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法，從

而借助-次函數(shù)表達(dá)式解決簡單問題.

教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡

課題授課人

單問題

1.能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，

一個(gè)條件求M正比例函數(shù)的表達(dá)式，并

素養(yǎng)目標(biāo)解決有關(guān)的實(shí)際問題.

2-會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)圖象確定

一次函數(shù)的表達(dá)式.

教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

教學(xué)難點(diǎn)用一次函數(shù)的表達(dá)式解決有美實(shí)際問題.

授課類型新授課課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

第1頁共28頁

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

回顧一次函數(shù)和正比例

函數(shù)的圖象與性質(zhì)（多媒體出

示問題）.

問題I:一次函數(shù)和正比冽函

數(shù)的表達(dá)式分別是什么？學(xué)生回顧一次函數(shù)和正比例

問題2：一次函數(shù)和正比洌函函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為后面根據(jù)

回顧

數(shù)的圖象是什么？題意（或圖象）確定函數(shù)表達(dá)

問題3：同學(xué)們能畫出函數(shù)v式做好鋪墊.

=2.51與y=0.5x+14.5的圖

象嗎？

問題4：這兩個(gè)函數(shù)的圖象有

什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

【課堂引入】

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的

速度v（〃而）與其下滑時(shí)間t（5）

的關(guān)系如圖所示.

L

以圖象作為背景呈現(xiàn)一次函

數(shù).由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)二元一

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課次方程組，因此這里選擇正比

O12?45次

例函數(shù)（即b=0的情況），以

（1）寫出V與1之間的關(guān)系式.

降低難度.

（2）下滑3s時(shí)物體的速度是多

少？

想一想：確定正比例函數(shù)的表

達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一

次函數(shù)的表達(dá)式呢？

續(xù)表

第2頁共28頁

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【探究新知】

由“想一想”，學(xué)生討論得

出：確定一次函數(shù)的表達(dá)式需

要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)

的表達(dá)式只需要一個(gè)條件.

師生活動(dòng)：讓學(xué)生說出理

由.教師可引導(dǎo)學(xué)生從表達(dá)式

和函數(shù)圖象兩方面思考.

學(xué)生思考、討論并回答.

說明：①一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)選擇b#0的情況，但圖中要

=kx+h中有兩個(gè)常數(shù)k，h，能清晰地看出b的值.然后在

活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知

要求出k和b的值需要兩個(gè)條實(shí)踐的基礎(chǔ)上，學(xué)生加以歸納

件，而正比例函數(shù)中b=0，總結(jié).

只需求k，所以只需一個(gè)條

件.②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是

一條直線，兩點(diǎn)確定一條直

線，所以需要兩個(gè)條件，而正

比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)

的一條直線，所以只需要除原

點(diǎn)外的一點(diǎn)就可以確定這條

直線.

【典型例題】

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例（教材第95頁例1）通過問題的探究，學(xué)生進(jìn)一步

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí)

y（o〃）是所掛物體的質(zhì)量x（依）世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型，

第3頁共28頁

y

解：因?yàn)辄c(diǎn)B在正比例函數(shù)

的圖象上，所以當(dāng)x=-1時(shí)，

y=—（―1）=1.所以點(diǎn)B的坐

標(biāo)為（―1，1）.

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為丫=1^

+b?

把A（0，2），B（-l，1）代入，

得k=1?b=2，

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=

x+2.

師生活動(dòng)：給予學(xué)生一定的時(shí)

間去思考，充分討論，爭取讓

學(xué)生自己得到正確答案，并對(duì)

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、

點(diǎn)撥.

續(xù)表

第5頁共28頁

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【課堂檢測】

活動(dòng)四：課堂檢測

1.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)

x=-3時(shí)，y=6.那么該正比

例函數(shù)應(yīng)為(8)

A?y=2^B.y=—2x

C?y=—D.y=2x

2?已知y=kx—4，當(dāng)x=—2

時(shí)5y=0?貝ljk=—2.

3?已知一次函數(shù)丫=1^+1)的

圖象經(jīng)過M(0，2)，N(1?3)

兩點(diǎn)，則該函數(shù)圖象與X軸交

點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2，0).

針對(duì)本課時(shí)的主要問題，分層

4.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，

次進(jìn)行檢測，達(dá)到學(xué)有所成、

蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度

了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.

y(cwi)是燃燒時(shí)間x(〃)的?次

函數(shù).某蠟燭的高度為30s，

燃燒3/?后，蠟燭剩余部分的

高度為12cm.

(1)求蠟燭燃燒時(shí)y(c〃?)與x(/?)

之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用

的時(shí)間.

解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)

式為y=kx+30?

所以3k+30=12.所以k=一

6

第6頁共28頁

即蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函

數(shù)表達(dá)式是y=-6x+

30(0WxW5).

(2)令y=0，

則0=-6x+30，

解得x=5.

答：蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的

時(shí)間是5人

師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、

點(diǎn)評(píng)、講解.

1.課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，你有

了什么收獲和體驗(yàn)？加強(qiáng)教學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成

課堂小結(jié)

2-布置作業(yè)；系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣.

教材第96頁隨堂練習(xí)第1，2,

3題.

第1課時(shí)借助一次函數(shù)表

達(dá)式解決簡單問題

板書設(shè)計(jì)1.確定正比例函數(shù)的表達(dá)式.提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

2?確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

新課導(dǎo)入要體現(xiàn)特殊與

一般的關(guān)系，要能引發(fā)學(xué)生猜

教學(xué)反思反思，更進(jìn)一步提升.

想與思考，注意滲透數(shù)形結(jié)合

的數(shù)學(xué)思想.在教學(xué)過程中教

第7頁共28頁

師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)圖象的理解

水平和解決問題過程中的表

述水平.

第8頁共28頁

第2課時(shí)借助單個(gè)一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【情境導(dǎo)入】

五一假期，唐老師一家駕駛一輛新能源汽車自駕游.該汽車在滿電狀態(tài)下電量為80AW哨，

當(dāng)汽車電池剩余10%的電量時(shí)，電量燈變?yōu)榧t色，提示汽車需要充電.唐老師在滿電狀態(tài)下

出發(fā)，汽車的剩余電量丫(％)與行駛路程x(k〃?)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)當(dāng)電量燈變?yōu)榧t色時(shí)，汽車行駛路程為多少千米？

(2)若行駛一段時(shí)間后，唐老師發(fā)現(xiàn)電量還有48kW-h＞此時(shí)離景區(qū)還有280km，唐老

師能到達(dá)景區(qū)嗎？請(qǐng)說明理由.

第2課時(shí)借助單個(gè)一次函數(shù)圖象解決

課題授課人

實(shí)際問題

1.能通過單個(gè)一次函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)

一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力.

2?能利用單個(gè)一次函數(shù)圖象解決簡單的

實(shí)際問題.

素養(yǎng)目標(biāo)

3?會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想從單個(gè)一次函數(shù)

圖象獲取信息.

4?會(huì)用單個(gè)一次函數(shù)圖象來解決實(shí)際問

題.

教學(xué)重點(diǎn)單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)從一次函數(shù)圖象中正確讀取信息.

授課類型新授課課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

第9頁共28頁

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【課堂引入】

請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察下面這些

圖，它們反映了怎樣的自然現(xiàn)

象？

通過水資源的圖片引入新課

■曜Zb

比較貼近生活，可以吸引學(xué)生

,濾魂且如果還楨精,ar.

?滴水將俄*侑的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)使

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

引導(dǎo)語：今天我們就一起對(duì)節(jié)命感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興

約用水問題，從數(shù)學(xué)知識(shí)的角趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引

度來進(jìn)行全面的分析，共同學(xué)入課題.

習(xí)如何用一次函數(shù)的圖象來

幫助我們解決生活中的實(shí)際

問題.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【探究新知】

通過生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境引入一

由r持續(xù)高溫和連日無雨，某

次函數(shù)圖象的應(yīng)用，把整個(gè)探

水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增

索過程交給學(xué)生完成，教師只

加而減少.蓄水量V（萬機(jī)3）

作為一個(gè)協(xié)助者，讓學(xué)生思

與干旱持續(xù)時(shí)間K天）的關(guān)系

考、討論、從而得出結(jié)論，了

活動(dòng)二；實(shí)踐探究、交流新知如下圖所示，回答下列問題：

"7萬m’解點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，培養(yǎng)

1200k

1ooo

800卜\了學(xué)生的識(shí)圖能力.學(xué)生通過

600卜X.

400卜\自己的觀察、分析、合作，初

200k......................、

0|1020304050步感受到數(shù)形結(jié)合的解題方

（1）干旱開始時(shí)該水庫的蓄水

法.

量是多少？

第10頁共28頁

(2)干旱持續(xù)10天，該水庫的

蓄水量是多少？干旱持續(xù)23

天呢？

(3)該水庫蓄水量小于400萬

，/時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警

報(bào).干旱持續(xù)約多少天將發(fā)出

嚴(yán)重干旱警報(bào)？

1?干旱開始時(shí)該水庫的蓄水

量是1200萬〃式

教師引導(dǎo)說明理由：如圖，因

為水庫原有蓄水量就是干旱

開始時(shí)，水庫的最高蓄水量，

即當(dāng)1=0時(shí)，V的值.

2?干旱持續(xù)10天，蓄水量為

1000萬〃戶.

教師通過多媒體引導(dǎo)演示，先

在橫軸上找到第10天，并過

這一點(diǎn)作橫軸的垂線，與圖象

交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作縱軸的

垂線，得到蓄水量為10C0萬

.如圖I.

通過多媒體演示干旱持續(xù)23

天，蓄水量為740萬加.

t'7萬”

1200k

ioooPv.

800卜：\

600卜：

400卜：\

2OO

F；,1>,,

O\1020304050t/^

圖1

3.40天.

教師通過多媒體引導(dǎo)演示，先

第11頁共28頁

在縱軸上找到400，并過這一

點(diǎn)作縱軸的垂線，與圖象交于

一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作橫軸的垂

線，得至1」40天.如圖2.

"7萬疝

1200k

1000

800卜

600卜\

400卜.....4

200k

6>|1020304050't^

圖2

教師強(qiáng)調(diào)：仔細(xì)觀察圖象，弄

清橫軸和縱軸表示的意義，找

出圖象中的特殊點(diǎn)是解決問

題的關(guān)鍵；利用圖象信息解決

實(shí)際問題也要了解k和b的實(shí)

際意義.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活為設(shè)計(jì)意圖

【典型例題】

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例1某種摩托車的油箱加1.通過油箱的問題迸一步培養(yǎng)學(xué)

滿油后，油箱中剩余油量y(L)與摩生的識(shí)圖能力，讓學(xué)生能從圖象中

托車行駛路程x(公〃)之間的關(guān)系如獲取信息，進(jìn)一步鞏固用函數(shù)圖象

圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：的思想解決生活中的問題.

(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？2?通過本次探究讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一

(2)?箱汽油可供該摩托車行駛多次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，讓

少千米？學(xué)生明晰函數(shù)與方程的關(guān)系，能用

(3)該摩托車每行駛1006消耗多函數(shù)關(guān)系解決方程問題，同時(shí)也能

第12頁共28頁

少升汽油？用方程的觀點(diǎn)來看待函數(shù).

(4)油箱中剩余油量小于1L時(shí)，該

摩托車將自動(dòng)報(bào)警.加滿油行駛多

少千米后該摩托車將自動(dòng)報(bào)警？

解：觀察圖象，得

(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=10.因此，油箱

最多可儲(chǔ)油10L.

(2)當(dāng)y=0時(shí)，x=500.因此，一箱

汽油可供該摩托車行駛500km.

(3)x從0增加到100時(shí)，y從10

減少到8，減少了2，因此摩托車

每行駛100km消耗2L汽油.

(4)當(dāng)y=l時(shí)，x=450.因此，行駛

450加后，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警.

例2看圖填空:

(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是片

第13頁共28頁

().5x+l.

(3)一元一次方程0.5x4-1=0與一

次函數(shù)y=0.5x+l有什么聯(lián)系？

解：方程0.5x+l=0的解是一次

函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)自變量的值.

教師點(diǎn)撥：一般地，當(dāng)一次函數(shù)y

=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的

自變量的值就是方程kx+b=0的

解.從圖象上看，一次函數(shù)y=kx

+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就

是方程kx+h=0的解.

【變式訓(xùn)練】

已知方程kx+b=0的解是x=3，

則函數(shù)y-kx+b的圖象可能是

(O

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【課堂檢測】

活動(dòng)四：課堂檢測

1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象通過設(shè)置當(dāng)堂檢測，進(jìn)一步鞏

如圖所示，則方程kx+b=0固新知，及時(shí)檢測學(xué)習(xí)效果，

第14頁共28頁

的解為x=（D）做到“堂堂清”.

/L

/3O*

4?4

B-1

C-2

D--3

2?若一次函數(shù)y=ax+b的圖

象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則方程ax+

b=3的解為x=2.

3?一輛汽車在某次行駛過程

中，油箱中的剩余油量y（升）

與行駛路程x（千米）之間是一

次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖

所示.

（1）求丫關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（不需要寫自變量X的取值范

圍）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量

為10升時(shí)，該汽車會(huì)開始提

示加油，在此次行駛過程中，

行駛了482千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)

離前方最近的加油站有30千

米的路程，在開往該加油站的

途中，汽車開始提示加油，這

時(shí)離加油站的路程是多少干

米？

第15頁共28頁

1*升

。L；0X千米

解：(1)設(shè)y關(guān)于X的函數(shù)表

達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意，

得b=60，150k+b=45，解

得k=—0.1.

所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為

y=-0.1x4-60.

(2)當(dāng)y=10時(shí)，即一0.1x+60

=10，解得x=500.

即行駛500千米時(shí)，油箱的余

油量為10升.

此時(shí)離加油站的路程為482+

30—5()0=12(千米).

答：在開往該加油站的途中，

汽車開始提示加油，這時(shí)離加

油站的路程是12千米.

師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、

點(diǎn)評(píng)、講解.

1.課堂小結(jié)：

(1)你在本節(jié)課中有哪些收注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的主

課堂小結(jié)獲？哪些進(jìn)步？動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與

(2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).

些困惑？

第16頁共28頁

2?布置作業(yè)：

教材第98頁隨堂練習(xí).

第2課時(shí)借助單個(gè)一次函

數(shù)圖象解決實(shí)際問題

一、探究新知

板書設(shè)計(jì)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

二、典型例題

三、課堂檢測

四、課堂小結(jié)

通過生活實(shí)例引入，激發(fā)

學(xué)生的興趣，強(qiáng)調(diào)圖象的解讀

過程，突出數(shù)形結(jié)合，設(shè)計(jì)不

教學(xué)反思同層次的問題引導(dǎo)學(xué)生解決反思，更進(jìn)一步提升.

多類型的問題關(guān)注學(xué)生對(duì)k，

b實(shí)際意義的理解.

第17頁共28頁

第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用，會(huì)用一次函數(shù)圖象解決一些簡單的實(shí)際問題，

同學(xué)們還記得嗎？

如圖，直線1反映了某公司產(chǎn)品的銷售成本y(元)與銷售量x(噸)的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：

(1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售成本為3000元.

(2)當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售成本為5()00元.

(3)直線1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=500x+2000.

我們剛剛解決了與一個(gè)一次函數(shù)有關(guān)的問題.在實(shí)際生活中，存在著更多與兩個(gè)一次函

數(shù)有關(guān)的問題，如何解決呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下.

教學(xué)設(shè)計(jì)

第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決

課題授課人

實(shí)際問題

1.通過觀察函數(shù)圖象，能夠從同一平面直

角坐標(biāo)系中的兩個(gè)一次函數(shù)圖象中獲取

信息，理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的實(shí)際意義.

素養(yǎng)目標(biāo)

2?利用函數(shù)圖象，解決實(shí)際問題.

3?會(huì)建立函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，解決較深層

次的實(shí)際問題.

利用在同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)一

教學(xué)重點(diǎn)

次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題.

1.從函數(shù)的圖象中提煉出有用的信息.

教學(xué)難點(diǎn)

2?對(duì)在同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)一

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次函數(shù)圖象交點(diǎn)的理解.

授課類型新授課課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【課堂引入】

一為（民帶上若干千克自產(chǎn)的

土豆進(jìn)城出售，為了方便，他

帶了一些零錢備用，按市場價(jià)

售出一些后，乂降價(jià)出售，售

出白j土豆千克數(shù)與他手中持

有白勺錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)

系如圖所示，結(jié)合圖象回答下

列問題：

w元

26

20/通過展示與上一課時(shí)相似的

問題，回顧舊知，導(dǎo)入新知學(xué)

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課5

O3?！ㄐ锌肆?xí)，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖

⑴?《民自帶的零錢是多少？象與性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.

⑵與《求降價(jià)前y與x之間的

關(guān)系式.

⑶日日關(guān)系式你能求出降價(jià)前

每千克的土豆價(jià)格是多少

嗎？

（4）F條價(jià)后他按每千克0.4元

將剩余土豆售完，這時(shí)他手中

的制，含備用零錢）是26元，

試r］他一共帶了多少千克土

豆？

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續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【探究新知】

在活動(dòng)一后，繼續(xù)進(jìn)行如下探

究，觀察圖象，有哪些不同？

如圖，h表示某公司產(chǎn)品的銷

售收入與銷售量之間的關(guān)系，

12表才(該公司產(chǎn)品的銷售成

本與銷售量之間的關(guān)系喉據(jù)

圖象填空：

1.培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和探

y(jc

：；：：：/.；：究能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主

6()00

5000

十廠意識(shí).通過一連聿精心設(shè)計(jì)的

Annn為小

3000

問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題

2000

1000

Ni?:?i1;?i?;?i)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用函

0123456x噸

數(shù)圖象的特征解決問題.在此

活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知⑴當(dāng)由肖售量為2噸時(shí)，銷售

過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

收入為_______________元，銷售

方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能

成本為_______________元.

力.

(2)當(dāng)年肖售量為6噸時(shí)，俏售

2?使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到k與

收入為_______________元，銷售

b在實(shí)際問題中有特定的含

成本、為_______________元.

義.

⑶當(dāng)銷售量_______________

時(shí)，銷售收入等于銷售成本.

(4)當(dāng)銷售量_______________

時(shí)，銷售收入大于銷售成本，

該《、司贏利；當(dāng)銷售量

_______時(shí)，銷售收入小

于銷電學(xué)成本，該公司虧損.

⑸當(dāng)年?duì)幨哿繛開______________

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噸時(shí)，該公司贏利1000元.

(6)h對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

____________，H對(duì)應(yīng)的函數(shù)

表達(dá)式是__________.

(7)你能借助(6)的結(jié)論求解(5)

嗎？

教師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)涉及兩個(gè)函數(shù)問

題時(shí)，要注意橫、縱軸對(duì)于每

個(gè)函數(shù)的不同意義.

探究分析：

1?橫軸、縱軸表示的意義：

橫軸表示的是____________，

縱軸表示的是____________.

2?直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示

的意義：

(l)h與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

____________，表示的意義是

(2世與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

____________，表示的意義是

想一想：

上題中，h對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y

-kix+bi中，%和bi的實(shí)際

意義各是什么？12對(duì)應(yīng)的一

次函數(shù)y=k2x+b2中,k?和

b2的實(shí)際意義各是什么？

續(xù)表

第21頁共28頁

教學(xué)步驟師生活為設(shè)計(jì)意圖

【典型例題】

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例(教材第99頁例3)圖1是

某景區(qū)游覽路線示意圖.用在觀景

臺(tái)1聯(lián)系乙，發(fā)現(xiàn)乙在觀景臺(tái)2,

于是沿著游覽路線追趕乙.圖2

中h，12分別表示甲、乙法人到觀

景臺(tái)1的路程s(m)與追趕時(shí)間

1(加〃)之間的關(guān)系.

：^F

[xu1000

疑總■竣僑4小/

---t4/!

一川,遭...j...

q4B12I6?242S32/t>mir

miM2

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，

根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)哪條線表示甲到觀景臺(tái)1的路

程與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？

(2)甲和乙哪個(gè)人的速度快？

(3)30疝〃內(nèi)甲能否追上乙？

(4)到達(dá)觀景臺(tái)3后道路分岔，甲

能否在到達(dá)觀景臺(tái)3前追上乙？

(5)設(shè)li與L對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)

分別為s=kit+bi與s=k2t+b2?

kI，k2的實(shí)際意義各是什么？甲、

乙兩人的速度各是多少？

解：(1)當(dāng)t=0時(shí)，甲到觀景臺(tái)1

的路程為0m?即s=0?故h表示

甲到觀景臺(tái)1的路程與追趕時(shí)間

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教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【變式訓(xùn)練】通過問題串的展示提問，學(xué)生

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用如圖，已知A地在B地的正了解直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意

南方3千米處，甲、乙兩人同義、兩直線交點(diǎn)及表達(dá)式中k，

第23頁共28頁

時(shí)分別從A，B兩地向正北方b的實(shí)標(biāo)意義，利用圖象比較

向勻速行駛，他們與A地的函數(shù)值的方法，使學(xué)生在教師

距離s（千米）與所行時(shí)間1（時(shí)）的引導(dǎo)下逐步形成良好的識(shí)

之間的函數(shù)關(guān)系如圖中AC和圖能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形的

BD所示，當(dāng)他們行駛了4小關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系.

時(shí)后，他們之間的距離為土干

米.

產(chǎn)千米

q123麗

師生活動(dòng)：給予學(xué)生一定的時(shí)

間去思考，充分討論，爭取讓

學(xué)生自己得到正確答案，并對(duì)

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、

點(diǎn)撥.

【課堂檢測】

活動(dòng)四：課堂檢測

L如圖，0A，BA分別表示尹、

乙兩名學(xué)生跑步的一次函數(shù)，

圖中s和t分別表示路程和時(shí)

間，根據(jù)圖象判斷快者比慢者

每秒多跑（8）

第24頁共28頁

*米

...........”

j8〃秒

A.1米;B.1.5米C.2米

D.2.5米

2.某公司為用戶提供網(wǎng)費(fèi)的

兩種收費(fèi)方式如下：

廠

400辦

若設(shè)用戶上網(wǎng)的時(shí)間為X分

鐘，4,B兩種收費(fèi)方式的費(fèi)

用分別為%（元）、yM元）?它

們的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)

上網(wǎng)時(shí)間多于400分鐘時(shí)，選

擇在種方式省錢.（填“A”或

“B”）

續(xù)表

教學(xué)步驟