專題07三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

（5種經(jīng)典基礎(chǔ)練+6種優(yōu)選提升練）

學(xué)函數(shù)也叱喋（共5題）

經(jīng)

優(yōu)三角函數(shù)的圖象然11題）

三角函數(shù)格式求解產(chǎn)5題）

典

選三角緘的單調(diào)性（共1微）

基

三角函數(shù)中的參數(shù)問(wèn)題（共8題）提

題型歸納三角函數(shù)的奇偶性冉1題）

礎(chǔ)

三角函數(shù)中的最值問(wèn)題俁24題）升

題

題三角裁的周期性供1嬤）

三角函數(shù)中零點(diǎn)問(wèn)題（共8題）

三角函數(shù)的對(duì)稱性（共10題）

三角函數(shù)中恒成立問(wèn)題爐5題）

三角函數(shù)的圖象（共11題）

一、單選題

1.（23-24高一上?山東青島?期末）當(dāng)XW（0,2TC）時(shí)，函數(shù)/（x）=sinx與g（x）=jcosx|的圖象所有交點(diǎn)

橫坐標(biāo)之和為（）

A.兀B.2兀C.3兀D.4兀

2.（23-24高?上?河南省直轄縣級(jí)單位?期末）華羅庚是享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)大師，國(guó)際上以華氏命名的

數(shù)學(xué)科研成果有"華氏定理"“華氏不等式"“華氏算子”"華一王方法”等,其斐然成績(jī)?cè)鐬槭廊怂瞥?他

曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微"，告知我們把"數(shù)"與"形"，“式"與"圖〃結(jié)合起來(lái)是解決數(shù)

學(xué)問(wèn)題的有效途徑.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解

析式來(lái)分析函數(shù)圖象的特征.已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則/"）的解析式可能是（）

/[\sill.QZ]XVU>A

nx

A.f(x)=TB./(x)=2^C.f(x)=1D,〃x)=K

、乙)I//

cos(--x)

（高一上?福建三明?期末）函數(shù)的部分圖象大致是（

3.23-24/(')=)

x

4（2324高一上?安徽馬鞍山?期天）下列直線中'與函數(shù)、=taM2x-的圖象不相交的是（）

A.若B.y=^

C.X』371

D.y=—

88

tan(?Lr),(jv>0)則小升（

5.（23-24高一上?四川德陽(yáng)?期末）/（x）=)

〃x+l),(x<0)'

A.一后B.C.6D.日

二、多選題

/\

6.（23?24而一上?寧夏銀川?期末）下列關(guān)于函數(shù)y=tanx+g的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

\7

A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)*0中心對(duì)稱B.函數(shù)的定義域?yàn)椴?

11/6

C.函數(shù)在區(qū)間號(hào)］上單調(diào)遞增D.函數(shù)在區(qū)間-第3上單調(diào)遞增

I66JL66J

三、填空題

7.（23-24高一上?上海?期末）若角x滿足2cos=x€（0,n）,則工=.

8.（23-24高一上?福建龍巖?期末）已知函數(shù)/Cr）=sin（x+*）且/闈=-；，寫出滿足條件的。的一

個(gè)值.

9.（23-24高一上?河北石家莊,期末）函數(shù)（①>0）在［0,可上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)

數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題

\

10.（23-24高一上?青海海北?期末）己知函數(shù)/（x）=Xsin?x+e）力>0,">0,網(wǎng)的部分圖象如

圖所示.

⑴求/（x）的解析式；

（2）求/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間.

11.（23-24高一上?浙江衢州?期末）函數(shù)/（x）=2cos（/X+。）①的部分圖象如圖所示.

⑴求函數(shù)/（X）的解析式;

⑵求函數(shù)=+J在卜,』上的值域.

\\）L_4.

8.(23-24高一上?安徽蚌埠,期末)已知函數(shù)/'(x)=2cos(s+,(/>0)的部分圖象如圖所示，則下

列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()

函數(shù)/(x)的單調(diào)增區(qū)間為履一譽(yù),依-展(keZ)

B.

C.函數(shù)/(幻的圖象關(guān)于有,0中心對(duì)稱

I1，Z

D.函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于直線'=曾對(duì)稱

三、填空題

7T

Asinx,0Mx。一

J,在［0,+8）上單調(diào)遞增，則A的

9.(23-24高一上?陜西西安?期末)已知函數(shù)/(%)=2x

----A,x>—

n2

取值范圍是.

10.(23-24高一上?福建福州?期末)試寫出一個(gè)函數(shù)/(可，使其滿足以下三個(gè)條件：函數(shù)的周期為

兀；函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=：對(duì)禰：函數(shù)在(0,上單調(diào)遞減.則/(%)的解析式可以為：

/0)=?

11.(23-24高一上?天津?yàn)I海新?期末)已知困數(shù)/(x)=tanx.

(i)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?

(ii)若x是斜三角形的一個(gè)內(nèi)角，則使不等式/(x)W-l成立的x的集合為.

12.(23-24高一上?江蘇徐州?期末)已知函數(shù)/3=5出(如+0)卜>0,0<8<京，若/(x)”

rrrr

恒成立，且/(力在區(qū)間上單調(diào)遞增，則。的取值范圍為_(kāi)_____.

o4

四、解答題

/\

13.(23-24高一上?廣東陽(yáng)江?期末)已知函數(shù)〃x)=2sin的+1+1(@>0)的最小正周期為兀.

\*/

⑴求/住〕的值；

⑵求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

14.(23-24高一上?新疆阿克蘇.期末)已知函數(shù)/(x)=gsin(2x-T)(x€R).

⑴求/(x)的最小正周期；

(2)求/(x)的單調(diào)區(qū)間.

15.(23-24高一上?安徽安慶?期末)將函數(shù)/(x)=cos24r(o>0)的圖象向右平移二個(gè)單位得到函

數(shù)晨戈)的圖象，且使,(3-以七)|=2成立的卜-引的最小值為短

⑴求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間：

(2)設(shè)函數(shù)“6=/包，求函數(shù)力(、)的最大值.

2+sinr

16.（23-24高一上?重慶?期末）己知函數(shù)/（力=a5（啰＞0）在一Rf上單調(diào)遞增.

.34

⑴求3的取值范圍：

（2）當(dāng)。取最大值時(shí)，將/⑴的圖象向左平移弓個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,

得到g（x）的圖象，求g（x）在一方卷內(nèi)的值域.

蛙型03三角函數(shù)的奇偶性（共11題）

一、單選題

1.（23-24高一上?浙江杭州?期末）)

2.（23-24高一上?湖北?期末）函數(shù)/（x）=|小欣的部分圖象大致為（）

3.（23-24高一上?河北承德?期末）函數(shù)夕=（2'+2-'卜加在區(qū)間卜兀,可上的圖象大致為（)

4.（23-24高一上?安徽蕪湖?期末）下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0,+8）上單調(diào)遞增的是（）

A./(x)=2WB./W=lgx

C./(x)=xD./(X)=COSA-

5.（23-24高一上?貴州畢節(jié)?期末）函數(shù)/（x）=、［"I的圖象大致為（）

二、多選題

6.（23-24高一上?湖南長(zhǎng)沙?期末）函數(shù)/（x）=Xsin（5+e）（4外。是常數(shù)，4>0,3>0,㈤V：）

2

的部分圖象如圖所示，卜列結(jié)論正確的是（）

A./（0）=1

B.在區(qū)間-三,0上單調(diào)遞增

C.將的圖象向左平移三個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)

6

D./（》）=一/倍一'

7.（23-24高一上?湖南永州?期末）在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（01）上單調(diào)遞增的有（）

A.y=x3B.y=-cosxC.y=|tan.x|D.p=

8.（23-24高一上?山西太原?期末）已知/（x）=3tan2x,則下列結(jié)論正確的是（）

A.〃力的最小正周期7=兀

B./,（X）的定義域?yàn)?/p>

C./（x）的值域?yàn)椴反?/p>

D./（x）是奇函數(shù)

9.（23-24高一上?廣東肇慶?期末）關(guān)于函數(shù)）』:血卜一5，下列說(shuō)法中正確的有（

)

B.在區(qū)間?吊上單調(diào)遞增

A.是奇函數(shù)

C.（沏為其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心D.最小正周期為“

三、填空題

10.（23-24高一上?貴州畢節(jié),期末）已知函數(shù)〃幻=!-生竺笆二若

2ek1

/用+/閡+/閶+/日+/仔）+/用+/靜/倒=5（0++1（”0力>0）,則

\[a+y/b的最大值為.

四、解答題

11.（23-24高一上?廣東汕頭?期末）已知函數(shù)/（x）=sin?x+。）（/>0,（）<*<$）的最小正周

期為北.

⑴求3的值；

⑵求當(dāng)/（X）為偶函數(shù)時(shí)。的值；

⑶芳/（x）的圖象過(guò)點(diǎn)信當(dāng)卜求/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間.

三角函數(shù)的周期性（共10題）

一、單選題

1.（23-24高一上?湖北荊州?期末）下列函數(shù)中，周期為兀的是（）

A./（x）=sin|x|B./（x）=2cosx

C./（x）=cosD./（x）=|tanx|

2.（22-23高一上?江蘇蘇州?期末）下列四個(gè)函數(shù)中，以兀為最小正周期，且在區(qū)間九）上單調(diào)遞

減的是（）

A.y=sinxB.y=\sinx|c.y=cos2xD.y=tanx

3.（23-24高一上?重慶?期末）下列函數(shù)中最小正周期為兀，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）

A.y=sinxB.y=|sinx|

C.y=cosxD.y=|cosx|

二、多選題

4.（23-24高一上?湖南株洲?期末）下列函數(shù)中，以兀為最小正底期，且在區(qū)間弓，兀）上單調(diào)遞增的

是（）

A.y=|sinx\B.y=cos2x

C.y=tanxD.=sin2x

5.（23?24高一上?甘?肅隴南?期末）下列函數(shù)的周期為3兀的是（）

,2xn

A.y=sin—B.y=cos---------

3143）

一./x九1cx

C.y=sin—+—D.y=tan-

136J3

三、填空題

I/\

6.（23-24高一上?重慶九龍坡?期末）函數(shù)/（"=下出3x--的最小正周期為.

7.（23-24高一上?河北石家莊?期天）函數(shù)/（x）=|3sin（gx-：）」|的最小正周期是.

8.（23-24高?一上?河南商丘?期末）已知/（〃）=cosg,則/⑴+/（2）+.一+/（2023）=.

四、解答題

9.（23-24高一上?云南昆明?期末）已知函數(shù)/（x）=2jisinxcosx+cos'x-siifx.

⑴把/（x）化為產(chǎn)力sin?x+e）的形式，并求/（力的最小正周期;

⑵求/（力的單調(diào)遞增區(qū)間.

10.（23-24高一上?四川德陽(yáng)?期末）已知/（x）=cos（2x+專

⑴求/"）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間：

⑵當(dāng)工€0卷,求/（x）的值域.

|懣型05I

三角函數(shù)的對(duì)稱性（共io題）

■?

一、單選題

（高一上?北京平谷?期末）如果函數(shù)（）的一個(gè)零點(diǎn)是W，那么可以是（）

1.23-24y=2sinx+*8

A」7D.4

A.6

（knA

2.（23-24高一上?貴州畢節(jié)?期末）下列函數(shù)中，以點(diǎn)萬(wàn),uj（丘Z）為對(duì)稱中心的函數(shù)是（）

A.y=2sinxB.y=2co&vC.y=2taiu-D.y=2|tan.v|

3.（23-24高一上?河南商丘?期末）已知函數(shù)/（x）=/lcoss?-VLin公r3>0）的對(duì)稱中心是

怎+[,0,cZ）,則/卜1）=（）

A.273B.—26C.3D.0

二、多選題

4.（23-24高一上?河北?期末）關(guān)于函數(shù)/（x）=tan2x,下列說(shuō)法正確的是（）

A.最小正周期是1B.圖象關(guān)于直線工=：對(duì)稱

C.圖象關(guān)于點(diǎn)佟對(duì)稱D.在區(qū)間件[片+*）（丘Z）上單調(diào)遞增

5.（23-24高一上?安徽?期末）已知函數(shù)/（*）=86（2X+0）（O<。（兀）的圖象關(guān)于直線工=-二對(duì)稱，則

12

（）

A./（0）=^B.函數(shù)J=/（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（g,o）對(duì)稱

C.函數(shù)/（x）在區(qū)間（貫,九）上單調(diào)遞增D.函數(shù)/⑶在區(qū)間展年上的值域?yàn)椴?，?/p>

6.（23-24高一上?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?期末）已知函數(shù)/（x）=sin（xf,則（）

A./（x）的最小正周期為2兀

B.小）在?上單調(diào)遞增

C./（"的圖象關(guān)于直線x=?對(duì)稱

6

D./（x）的圖象可由函數(shù)尸二4四的圖象向右平移/個(gè)單位得到

6

三、填空題

7.（23-24高一上?新疆阿克蘇?期天）函數(shù)y=cos（2x+：）的對(duì)稱軸為.

8.（23-24高一上?安徽馬鞍山?期天）寫出函數(shù)/（x）=2sin心圖象的一條對(duì)稱軸方程：.

四、解答題

9.（23-24高一上?河南鄭州?期末）設(shè)函數(shù)/（x）=sin（2x+^]+>/3sin2.v->/3cos2

⑴求函數(shù)/（X）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸；

⑵將函數(shù)/（X）的圖象先向右平移自個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）

在卜澇）上的值域.

10.（23-24高一上?廣東深圳?期末）已知函數(shù)/*）=氐皿2%+9）（|同苦）的一條對(duì)稱軸為x軍.

⑴求。的值；

（2）當(dāng)xG[0,n]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間

優(yōu)選提升題

三角函數(shù)大小比較（共5題）

一、單選題

1.（23-24高一上?北京密云?期末）已知b,ceR,則"a>6"的一個(gè)充分而不必要條件是（)

A.a2>b2B.2a>2h

C.sina>sinbD.ac2>he2

2.（23-24高一上?浙江金華?期末）若實(shí)數(shù)滿足工sinx=V+2ysin2y,則（）

A.x>2yB.x<2y

C.附㈤D.ww2M

3.（23-24高一上?江蘇揚(yáng)州?期末）若a,夕e0,g且滿足sinaccsa+sin/?cos/>2cosacos夕，設(shè)

/）

/（》）=寧:.則下列判斷IF確的是（

/=tan?tan￡.)

A./(sinor)</(sin/7)B./(coscr)</(cos/?)

C./(sina)</(cos/?)D./(cosa)</(sin/?)

4.(23-24高一上?江蘇南通?期末)已知函數(shù)/(x)=lg|x|-cosx,記。=/(log。J5),6=/(1.￡°渣),

c=/(sin(l-n)),貝lj()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

二、多選題

5.（23-24高一上?江蘇常州?期末）下列不等式中，正確的有（）

A.0.2-3<0.3-3<drB.0.8"<0.8°9<0.8°7

3兀27171

C.log025<loga24<log023D.cos—<cos—<cos—

777

!題型02|

三角函數(shù)不等式求解（共5題）

1.（23-24高一上?廣東江門?期末）已知/（x）=sin?-2x.

\6；

⑴求/"）的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸;

⑵求不等式在卜兀，可上的解集.

2.(23-24高一上?湖北荊州?期末)已知函數(shù)/(x)=sin(2x-［J.

1,

一

一

..-=

■■

兀

兀

o--2L27-157-1x

6336??

::2;';;

-1

⑴用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)/(x)在［0m］上的圖象;

(2)解不等式/(X)之;.

3.(23-24高一上?四川綿陽(yáng)?期末)已知函數(shù)/(x)=sin(2t-g.

⑴求函數(shù)/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間，并解不等式/(x)N0:

(2)關(guān)于％的方程+—=0在xe［(U］上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解演多，求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍

X/乙

及/(占+工)的值.

4.（22-23高一上?江蘇南京?期末）如圖所示，有一條"〃形河道，其中上方河道寬及m，右側(cè)河道

寬而m,河道均足夠長(zhǎng).現(xiàn)過(guò)點(diǎn)。修建一條長(zhǎng)為/m的棧道48,開(kāi)辟出直角三角形區(qū)域（圖中）

養(yǎng)殖觀賞魚(yú)，且=e.點(diǎn)，在線段44上，且OHJ■48.線段?！▽B(yǎng)殖區(qū)域分為兩部分，其中

⑴當(dāng)養(yǎng)殖觀賞魚(yú)的面積最小時(shí)，求/的長(zhǎng)度；

（2）若游客可以在河岸04與棧道力以上投喂金魚(yú)，在棧道“8上投喂錦鯉，且希望投喂錦鯉的道路長(zhǎng)

度與投喂金魚(yú)的道路長(zhǎng)度之比不小于正-］，求。的取值范圍.

5.C22-23高一上?山東煙臺(tái)?期末）已知函數(shù)/（x）=2sin（公Y+。）。＞0,-5＜。＜弓的最小正周期為

71，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,一百）.

⑴求函數(shù)/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)㈤,求不等式/（x）21的解集.

I題型03

三角函數(shù)中的參數(shù)問(wèn)題（共8題）

I__________

L（23?24高一上?山東聊城?期末）若8是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且函數(shù)y=2sin（3x+°）在區(qū)間

上單調(diào)，則°的取值范圍為（）

7in717C271571

A.B.C.D.

6,44,2T'T

2.（23-24高一上?天津?yàn)I海新?期末）若函數(shù)/（x）=sin（@r-e）（。＞0,［同＜］）的最小正周期為九

旦"7）=—等.給出下列判斷:

①若。=3,則函數(shù)/（》）的圖象關(guān)于直線x=：對(duì)稱

②若/（“在區(qū)間0,2上單調(diào)遞增，則①的取值范圍是（0,6］

.O_

111_

（1U

‘--

③若/（“在區(qū)間（兀,2兀）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則口的取值范圍是。,三—42

一

kO一

④若/（X）的圖象與直線y=-l在［0,2可上有且僅有1個(gè)交點(diǎn)，則0的取值范圍是

Loo7

其中，判斷正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?期末）已知函數(shù)/（x）=tan（x+6）,9e（0,兀）.甲：當(dāng)時(shí)，函數(shù)

/⑴單調(diào)遞減：乙：函數(shù)/（x）關(guān)于直線Y對(duì)稱；丙：當(dāng)xc（go）時(shí)，函數(shù)/（力單調(diào)遞增：

/\

T：函數(shù)y=〃x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為go.甲、乙、丙、丁四人對(duì)函數(shù)/（X）的論述中有且只

有兩人正確，則實(shí)數(shù)e的值為（）

7T7T2n571

A.-B.-C.—D.—

4336

4.（23-24高一上?陜西西安?期末）設(shè)出數(shù)”x）=2sm（④x+2（0＞0）,若存在用,戈，以一￡二］,且

633（0

X產(chǎn)/，使得/（內(nèi)）=/（工2）=1，則。的取值范圍是（）

A.[4,+oo)B.(4,6]

C.[6,+oo)D.(6,10]

5.(23-24高一上?江蘇淮安?期末)已知函數(shù)/(》)滿足：Vx,,X2GR,都有

|/(.5)+/(&)歸忖呻+金司成立，則下列結(jié)論正確的是()

A./(0)=0

B.函數(shù)歹=/(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù))，=/(x)是周期函數(shù)

D.g(x)=/(x)-sinx,xe(-l,l),^-1<^<X2<1,Wg(x))>g(x2)

6.123-24高一上?全國(guó)?期末)已知函數(shù)/(x)=co吟+的)?>D)在區(qū)間找上單調(diào)遞增,那么實(shí)

數(shù)3的取值范圍是—.

7.(23-24高一上?貴州六盤水?期天)已知函數(shù)/(x)=2cos(25+?3>0)的最小正周期為兀.

⑴求。的值，并求“X)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵求/(x)在馬上的值域.

8.(23-24高一上?湖北?期末)已知函數(shù)/(x)=acos(2x+5j+b-2(a>0力eR),且函數(shù)/(x)在區(qū)間

0彳］上的值域?yàn)椴?』.

⑴求函數(shù)/(x)的解析式;

(2)令函數(shù)g(x)=lnf(x),求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

三角函數(shù)中的最值問(wèn)題(共24題)

1.(23-24高一上?天津?期末)音樂(lè)是用聲音來(lái)表達(dá)人思想感情的一種藝術(shù)，是人類精神通過(guò)無(wú)意識(shí)

計(jì)算而獲得的愉悅享受.法國(guó)的數(shù)學(xué)家傅里葉說(shuō)：“任何聲樂(lè)都是形如Ysin(0t+w)，的各項(xiàng)之和"，其

中每一項(xiàng)都代表一種有適當(dāng)頻率和振幅的簡(jiǎn)單聲音.某音樂(lè)的數(shù)學(xué)模型可以用函數(shù)/(耳=8?歸詞

表示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()

①/("是周期為4的周期函數(shù)

②一%?是函數(shù)/(%)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間

③若/(茍)/(工2)=-；，演/8，則|再-々|的最小值為1

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.(23-24高一上?云南昆明?期末)設(shè)函數(shù)/(力=疝"+"，已知/(x)在目單調(diào)遞增，下列

結(jié)論正確的是()

A.①的值可能為1B.f

I1U/2

2.

C.若/(%)<0J(x)在0,赤兀有且僅有1個(gè)零點(diǎn)D.若/⑺<o,/(x)在三兀，兀單調(diào)遞減

3.(23-24高一上?江蘇連云港?期天)已知函數(shù)/(X)=2|COW-COS|M，則()

A.函數(shù)/(x)的最大值為3

B.函數(shù)/(”的最小正周期為兀

C.函數(shù)/(X)的圖象關(guān)于直線工=兀對(duì)稱

D.函數(shù)/(%)在T，*上單調(diào)遞減

IJz)

4.(23-24高一上?湖南婁底?期末)已知函數(shù)/(X)=|COS2X|+COSH，有下列四個(gè)結(jié)論，其中正魂的

結(jié)論為()

A./(“在區(qū)間上單調(diào)遞增B.2兀是/(x)的一個(gè)周期

c./（X）的值域?yàn)?y,2D./（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

534高一上?浙江麗水?期末）已知函數(shù)人）=^則下列判斷正確的是（）

4B.l/(x)區(qū)」

A./(-<)<-

|x|

C.函數(shù)歹=/（%）的圖象存在對(duì)稱軸D.函數(shù)歹=/（x）的圖象存在對(duì)稱中心

6.（23-24高一上?福建龍巖?期末）已知/（x）=sin3+°）+2卜＞0,|勿＜目在弓，言上是單調(diào)函數(shù),

對(duì)任意xwR滿足/x+乙=4-7--x,且/（x）W/—.設(shè)函數(shù)g（x）=/x+工-2,

\61\oJ\\2J\o）

A(A)=-^-|g(x)|tanx+cosx|cosx|,則(

)

A.函數(shù)g"）是偶函數(shù)

B.若函數(shù)/。）在島/上存在最大值，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為[粵,+8

C.函數(shù)力（X）的最大值為1

D.函數(shù)加工）的圖象關(guān)于直線x=：對(duì)稱

sinx,xe[0,7t)

7.（23-24高一上?山東德州?期末)已知函數(shù)/(x)=1“、「、，則/

-J(x-n)yxe[n,+oo)

若〃幻〈正在X?/,y）上恒成立，則整數(shù)/的最小值為

16

8.（23-24高一上?安徽蕪湖?期末）若函數(shù)/（x）=sinst：與g（x）=sin（ox-外在區(qū)間（0,辦單

4/

調(diào)性一致，則。的最大值為.

/

9.（23-24高一上?浙江溫州?期末）已知函數(shù)/（x）=2sin①x+^（切＞0）,對(duì)VxwR都有

/（工）4倍且在償，酊上單調(diào)，則”的取值集合為_(kāi)_________

）vIo5）

10.（23-24高一上?山東青島?期末）設(shè)函數(shù)/（x）=sinx+\/i,若/（再）/（%）=2[/伍）一/&）-1],

則|前-％|的最小值為

11.（23-24高一上?湖南衡陽(yáng)?期末）已知函數(shù)/（x）=sinx,若存在為，x?,…，x"滿足

0＜x,＜x2??eN\且|/（七）-＜（》2）|+|/*區(qū)"）|+卜/3）卜⑵

（〃亞2,mwN'）,當(dāng)〃?取最小值時(shí)，則此時(shí)用的值為.

12.(23-24高一上?廣西柳州?期末)已知函數(shù)/(x)=2sin

k6

⑴求函數(shù)/(x)的最小正周期及對(duì)稱軸；

⑵求“X)在區(qū)間上的最值.

13.(23-24高一上?貴州安順?期末)已知函數(shù)/(x)=sin(s+?W>0)的最小正周期為￡

⑴求函數(shù)/(X)的單調(diào)遞減區(qū)間：

(2)若。>0,且函數(shù)g(x)=4")+人在區(qū)間()，：上的值域?yàn)閇0,3],求實(shí)數(shù)a,b的值.

14.(23-24高一上?廣東湛江?期末)已知函數(shù)/(x)=5sin(3x+：J+2.

⑴求函數(shù)/(x)的最小正周期、圖象的對(duì)稱中心及其單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵求函數(shù)/(x)在-朗(上的最值及其對(duì)應(yīng)的x的值.

15.(23-24高一上?廣東江門?期末)已知函數(shù)/(x)=2cos4x-^-1,xeR.

⑴求函數(shù)/(力的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵當(dāng)“亡!"—?』時(shí)，求/(X)的最大值以及取得最大值時(shí)X的集合.

OO_

16.(23-24高一上?寧夏吳忠?期末)已知函數(shù)/(X)="sin2工+cos2x)

2

1

A

~0~X

-1

-2

⑴用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間

⑶當(dāng)xw0微時(shí)，求函數(shù)/(%)的最大值和最小值及相應(yīng)x的值

17.(23-24高一上?北京平谷?期末)已知函數(shù)/(x)=2sin2x-

k6

⑴求的值；

\)

⑵求函數(shù)/a)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)當(dāng)入飛0微時(shí)，求/3)的最大值與最小值.

18.(23-24高一上?湖北荊門?期末)已知函數(shù)/(x)=sin2x+cos工

⑴求/(')在0,|上的值域：

(2)g(x)=bg2(2'+。)，若對(duì)心2?1,2],叫c0玲，使得"?)二,求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

19.(23-24高一上?安徽馬鞍山?期末)已知函數(shù)/(x)=sin(2x-$.

⑴若g(x)=-X)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

6

7T

(2)當(dāng).丫￡|-二,0］時(shí)，函數(shù)yuZ/XQ+b的最大值為1,最小值為-3,求實(shí)數(shù)。力的值.

4

20.(23-24高一上?山東德州?期末)已知函數(shù)/(x)=l-2“一2asin】-2cosA，當(dāng)xw-時(shí)，/G)

_62_

的最小值為g(“).

(1)求g(。);

⑵若gS)=g，求。的值及此時(shí)〃x)的最大值.

21.(23-24高一上?安徽?期末)對(duì)于函數(shù)/(x)(xe。)，。為函數(shù)定義域，若存在正常數(shù)T,使得對(duì)

任意的xeO,都有/"+7)</(1)成立，我們稱函數(shù)/(x)為“7'同比不增函數(shù)”.

⑴若函數(shù)/(x)=h+sinx是“/同比不增函數(shù)〃，求左的取值范圍；

⑵是否存在正常數(shù)九使得函數(shù)/(x)=r-k-l|+|x+l|為“7同比不增函數(shù)”，若存在，求7的取值

范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.(23-24高一上?山西長(zhǎng)治?期末)函數(shù)/(x)=3sin?x+。)的部分圖象如圖所示,

'與X軸交于點(diǎn)”也為最高點(diǎn)’△,味的面積為受

該圖象與歹軸交于點(diǎn)尸

⑴求函數(shù)/'(X)的解析式;

(2)若對(duì)任意的xw0微，都有|〃x)+31ogWw3,求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

23.(23-24高一上?山東臨沂?期末)已知函數(shù)g(x)=2sin(2x+W+〃7+l在區(qū)間"日上的最大道為

3.

⑴求助的值;

(2)當(dāng)xw時(shí)，/(.r)=1g(x),對(duì)于給定的實(shí)數(shù)。，若方程|/(x)|=°有解，則記該方程所有

解的和為2,求2的所有可能取值?

24.（23-24高一上?廣東廣州?期末）已知函數(shù)/（》）=2$皿如+>）（3〉0,|夕|<9圖象的對(duì)稱軸與對(duì)稱

中心之間的最小距離為5,且滿足/（=+x）=-/（=-幻.

41212

⑴求的解析式；

（2）己知函數(shù)g）=*+2x+3,若有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)叫對(duì)于Wxw哈申，玉2do,2］,使得

。（是）=2。一/（xj,求實(shí)數(shù)/的值.

三角函數(shù)中零點(diǎn)問(wèn)題（共8題）

1.（23-24高一上.重慶渝中?期末）已知函數(shù)/（x）=sin"xfW>0）在上去0）上單調(diào)遞增.且

在（小號(hào)）上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則0的取值范圍為（）

22228228

-----C---1-4

A.9夕3B.93999399

2.（23-24高一L湖南永州?期末）已知函數(shù)/（x）=sins-彳（@>0）在區(qū)間［0,兀］_1_有.且僅有兩個(gè)

不同的零點(diǎn)，則（）

A./（x）在區(qū)間［0,可上有兩條對(duì)稱軸

B.0的取值范圍是小￡|

C.C（x）在區(qū)間同）上單調(diào)遞增

D.若/（0）=/⑺，則g=g

3.（23-24高一上?福建莆田?期末）已知函數(shù)/（x）=sin（s+T（①〉0）,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若①=