課題§1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值主備審閱九年數(shù)學(xué)備課組時(shí)間課型新授授課教師一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、有的放矢1、學(xué)習(xí)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的推理過程；2、記憶30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；課標(biāo)要求：知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值．二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍學(xué)習(xí)重點(diǎn)：記憶含30°，45°，60°角的三角函數(shù)值.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)三角函數(shù)值的應(yīng)用.三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新1.正弦的定義:在Rt△ABC中,銳角∠A的______與_____的比叫做∠A的正弦，即.2.余弦的定義:在Rt△ABC中,銳角∠A的______與______的比叫做∠A的余弦，即.3.正切的定義:在Rt△ABC中，銳角∠A的______與______的比叫做∠A的正切，即.4.坡度（坡比）：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度(或坡比).通常用表示，四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)1：特殊角的三角函數(shù)值及其運(yùn)算在Rt△ABC中，∠C＝90°⑴a，b，c三者之間的關(guān)系是什么？∠A+∠B等于多少度？⑵如何表示sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB？觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度?⑴sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?⑶60°它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?⑷45°它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?三角函數(shù)角sincostan30°45°60°⑶完成下表：例題：計(jì)算：⑴⑵練習(xí)：計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹例題：計(jì)算：練習(xí)：計(jì)算：探究點(diǎn)2：由特殊角的三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角如果為銳角，cos＝，是多少度？tan＝，是多少度？例題：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則cosB的值為()A．1B．C．D．2．在△ABC中，若，則∠C的度數(shù)是()A．45°B．60C．75°D．105°練習(xí)：1.若tan＝，且為銳角，則cos的值為()A．B．C．D．2．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，cosA＝，sinB＝，則△ABC的形狀是（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等邊三角形D．直角三角形五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正）1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，則sinB＝______，tanA＝_______．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tanA＝，則sinB＝_______．3.計(jì)算：⑴⑵⑶4.銳角∠A滿足，則∠A＝_______．5．已知∠B是銳角，，則tanB＝______．6.我們已知tan30°＝，tan45°＝1，那么tan15°等于多少呢？tan22.5°等于多少呢？小明想出了一個(gè)方法，求出了tan15°，其過程如下：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB至D，使BD＝AB，連接AD，則△ABD為等腰三角形，所以∠ADB＝∠BAD．由于∠ABC＝∠ADB+∠BAD，所以∠ADB＝∠ABC＝15°．設(shè)AC