高一暑假作業(yè)8：統(tǒng)計與概率（北師大版）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.為調查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，

下列說法正確的是（）

A.1000名運動員是總體B.每個運動員是個體

C.抽取的100名運動員是樣本D.樣本容量是100

2.下列說法正確的個數(shù)為（）

①彩票的中獎率為千分之一，那么買一千張彩票就肯定能中獎；

②概率為零的事件一定不會發(fā)生；

③拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大；

④在袋子中放有2白2黑大小相同的四個小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機摸出兩個小

球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么這種游戲是公平的.

A.1B.2C.3D.0

3.（2025?浙江省?單元測試）某高中學校學生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該學校學生近視

形成原因，在近視的學生中按年級用分層抽樣的方法抽取部分學生進行問卷調查，已知抽取到的高中一年

級的學生36人，則抽取到的高三學生數(shù)為（）

A.32B.45C.64D.90

4.（2025?安徽省蚌埠市?期木考試）拋擲顆質地均勻的骰了，有如下隨機事件：A="點數(shù)不大丁3”，

B=”點數(shù)不小于3"，C="點數(shù)大于4"，D="點數(shù)為奇數(shù)”，E="點數(shù)為偶數(shù)”，下列結論正

確的是（）

A.A,3為互斥事件B.B,。為對立事件C.C,。為互斥事件D.O,E為對立事件

5.（2025?湖北省?同步練習）“保護環(huán)境，綠色出行”是現(xiàn)代社會提倡的一種環(huán)保理念，李明早上上學的時

候，可以乘坐公共汽車，也可以騎單車.已知李明騎單車的概率為0.7,乘坐公共汽車的概率為0.3,而且

騎單車與乘坐公共汽車時，李明淮時到校的概率分別為0.9與0.8,則李明準時到校的概率是（）

A.0.9B.0.87C.0.83D.0.8

6.（2025?河北省?單元測試）為了解甲、乙兩個班級學生的物理學習情況，從兩個班學生的物理成績（均為整

數(shù)）中各隨機抽查20個，得到如圖所示的數(shù)據圖（用頻率分布直方圖估計總體平均數(shù)時，每個區(qū)間的值均

取該區(qū)間的中點值），關于甲、乙兩個班級的物理成績，下列結論正確的是（）

A.甲班眾數(shù)小于乙班眾數(shù)B.乙班成績的75百分位數(shù)為79

C.甲班的中位數(shù)為74D.甲班平均數(shù)大于乙班平均數(shù)估計值

7.（2025?重慶市市轄區(qū)?月考試卷）在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進?個白球，此時由這個口袋中

取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大則口袋中原有小球的個數(shù)為（）

22

A.5B.6C.10D.11

8.（2025?浙江省溫州市?同步練習）我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果，哥德

巴赫猜想的內容是：每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質數(shù)（質數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和

它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)）的和，例如：8=3+5,在不超過14的質數(shù)中隨機選取兩個不同的

數(shù)，其和等于14的概率為（）

1cl-1r]

A.-B.—C.—D.—

6121415

二'多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。

9.（2025?廣東省?單元測試）下列說法正確的是（）

A.用分層抽樣法從1000名學生（男、女分別占60%、40%）中抽取100人，則每位男生被抽中的概率為

1

而

B.將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都乘以3后，平均數(shù)也變?yōu)樵瓉淼?倍；

C.將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都乘以3后，方差也變?yōu)樵瓉淼?倍；

D.一組數(shù)據內，與，，Noo的平均數(shù)是5,方差為1，現(xiàn)將其中一個值為5的數(shù)據剔除后，余下99個數(shù)

據的方差是-

10.(2025?山東省?模擬題)如圖是2。24年11月27日國家統(tǒng)計局發(fā)布的2023年1-10月到2024年1—10月

的各月累計營業(yè)收入與利潤總額同比增速的折線圖，則()

同比增速/%25?

-25卜

2023年1-11月1T2月202碑1-3月1T月1-5月1-6月1-7月1-8月［-9月10月

IT0月1-2月

—累計營業(yè)收入同比增速一?一累計利潤總額同比增速

A.累計營業(yè)收入同比增速的方差大于累計利潤總額同比增速的方差

B.累計利潤總額同比增速的極差為18

C.累計營業(yè)收入同比增速的眾數(shù)為2.9

D.累計利潤總額同比增速的40%分位數(shù)為-2.3

11.(2025?湖南省郴州市?月考試卷j某次數(shù)學考試的一道多項選擇題，要求是：“在每小題給出的四個選項

中，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分已知某選擇題的正確答案是CD,且甲、

乙、丙、丁四位同學都不會做，下列表述正確的是()

A.甲同學僅隨機選一個選項，能得2分的概率是g

B.乙同學僅隨機選兩個選項，能得5分的概率是,

6

C.丙同學隨機至少選擇一個選項，能得分的概率是9

D.丁同學隨機至少選擇兩個選項，能得分的概率'

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.(2025?江蘇省南通市?月考試卷語事件A與8相互獨立，P(A)=0.7,P(3)=0.8,則

P(AuB)=

⑴寫出9的所有無序2拆分；

(2)從9的所有無序3拆分中任取一個，求“所取拆分中的3個數(shù)可以作為-ABC的三邊長”的概率.

17.12025?江蘇省無錫市?月考試卷)(本小撅15分)

某企業(yè)生產兩種如圖所示的電路子模塊R,Q：要求在每個模塊中，不同位置接入不同種類型的電子元

件，且備選電子元件為A，B,。型.假設不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影響.在電路子模塊

R中，當1號位元件與2號位元件中至少有一件正常工作時，電路子模塊才能正常工作.在電路子模塊Q

中，當1號位元件正常工作，同時2號位與3號位元件中至少有一件正常工作時，電路子模塊才能正常工

作.

模塊R模塊。

⑴若備選電子元件4,B型正常工作的概率分別為0.9,0.8,依次接入位置1,2,求此時電路子模塊R

能正常工作的概率；

(2)若備選電子元件A,。型正常工作的概率分別為0.7,0.8,0.9,試問如何接入備選電子元件，電

路子模塊。能正常工作的概率最大，并說明理由.

18.(2025?湖南省?單元測試)(本小題17分)

某部門舉辦法律知識問答活動，隨機從該市18?68歲的人群中抽取了一個容量為〃的樣本，并將樣本數(shù)

據分成五組：[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68],再將其分別編號為第1組、第2組、…、第5組.該部

門對I可答問題的情況進行統(tǒng)計后，繪制了下表和如圖所示的頻率分布直方圖.

回答正確回答正碉的人數(shù)占

組號分俎八頻率

的人數(shù)本組的比例

第1組（18,28）50.50.030--------------------

0.025--------------------------

第2組（28.38）18a0.020---------------

0.015-------------------------------

第3組[38.48）270.9

0.010---1-

第4俎（48.58）X0.36

-------——--------------->-

O182838485868年齡后）

第5組[58.68]30.2

⑴分別求出小x的值.

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組各應抽取多少人?

⑶在(2)的前提下，在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

19.(2025?江蘇省無錫市?月考試卷j(本小題17分)

某校在課外活動課上連續(xù)開展若干項體育游戲，其中一項為“扔沙包”的游戲.其規(guī)則是：將沙包扔向指

定區(qū)域內，該區(qū)域共分為A,B,C三個部分.如果扔進A部分一次，或者扔進8部分兩次，或者扔進C

部分三次，即視為該項游戲過關，并進入下一項游戲.小楊每次都能將沙包扔進這塊區(qū)域內，若他扔進A

部分的概率為P，扔進B部分的概率是扔進A部分的概率的兩倍，且每一次扔沙包相互獨立.

⑴若小楊第二次扔完沙包后，游戲過關的概率為!，求p；

4

(2)設小楊第二次扔完沙包后，游戲過關的概率為R；設小楊第四次扔完沙包后，恰好游戲過關的概率為

巴，試比較R與鳥的大小.

1.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查對統(tǒng)計中的基本概念的理解，也容易出錯，是基礎題目.

根據統(tǒng)計中的總體、個體、樣本和樣本容量的定義判斷.

【解答】

解：這個問題我們研究的是運動員的年齡情況：

總體是100()名運動員的年齡；

個體是每個運動員的年齡；

樣本是100名運動員的年齡；

樣本容量是100，只有。正確.

故選D.

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題以命題的真假判斷為載體考查了概率的定義及實際意義，屬于基礎題.

根據概率的定義及實際含義，分別判斷4個結論的真假，可得結論.

【解答】

解：對于①，彩票的中獎率為千分之一，那么買一千張彩票就不一定能中獎，故錯誤：

對干②，概率為零的事件為不可能事件，一定不會發(fā)生，故正確；

對「③，拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面一樣大，故

錯誤；

對于④在袋子中放有2白2黑大小相同的四個小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機摸出兩個

I2

小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則甲、乙獲勝的概率分別為一，一，那么這種游戲是不公平的，

33

故錯誤；

故說法正確的個數(shù)為I個.

故選：A.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查分層抽樣，考查扇形圖和頻率分布直方圖等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，

是基礎題.

由扇形圖和頻率分布直方圖求解高一近視人數(shù)以及高三人數(shù)，然后根據分層抽樣求解.

【解答】

解：由題意可知，高一近視人數(shù)為1800x0.1=180

抽取比例為黑=:，

1805

故抽取到的高三學生數(shù)為1500x0.3x1=90,

故選D.

4.【答案】D

【解析】解：A選項，設拋擲一顆質地均勻的骰子，向上的點數(shù)為基本事件，

則樣本空間為{123,4,5,6},

事件A包含的基本事件有點數(shù)為1,點數(shù)為2,點數(shù)為3,

事件8包含的某本事件有點數(shù)為3,點數(shù)為4,點數(shù)為5,點數(shù)為6,

由于AcB有共同的基本事件，即點數(shù)為3,AC3W0,故4,8不為互斥事件，A錯誤；

3選項，事件C包含的基本事件有點數(shù)為5,點數(shù)為6,

結合4選項，顯然B,。包含共同的基本事件，不互斥，不對立，8錯誤；

C選項，事件。包含的基本事件有點數(shù)為I，點數(shù)為3,點數(shù)為5,

結合8選項，可知C,。包含共同的基本事件，不互斥，C錯誤；

。選項，事件E包含的基本事件有點:數(shù)為2,點數(shù)為4,點數(shù)為6,

結合C選項，DcE=0,且=

所以。，￡為對立事件，。正確.

故選：D.

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了互斥事件和相互獨立事件同時發(fā)生的概率，屬丁基礎題.

利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率得李明騎單車和乘坐公共汽車準時到校的概率，進而即可得出結論.

【解答】

解：因為李明騎單車的概率為0.7,乘坐公共汽車的概率為0.3,而且騎單車與乘坐公共汽車時，李明準

時到校的概率分別為0.9與0.8,

所以李明騎單車準時到校的概率為0.7x0.9=0.63,李明乘坐公共汽車準時到校的概率為0.3x0.8=0.24,

因此李明準時到校的概率是0.63+0.24=0.87.

故選：B.

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查頻率、頻數(shù)分布直方圖，考查百分位數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，屬于中檔題.

利用頻率、頻數(shù)分布直方圖，結合百分位數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義逐項分析即可判斷.

【解答】

解：對于A,由圖知：甲、乙兩個班級學生的物理成績的眾數(shù)分別為79,75,所以甲班眾數(shù)大于乙班眾

數(shù)，故人錯誤；

對干8,由圖知：(0.020+0.025+0.030)x10=0.75,

所以乙班成績的75百分位數(shù)為80,故〃錯誤；

對十C,甲班學生的20個物理成績的中位數(shù)為：從低到高排列的第10與第11位成績的平均值，由圖知：

第10與第11位成績均為79,故甲班物理成績的中位數(shù)為79,故C錯誤；

對于由圖知：甲班隨機抽查的20個成績的平均數(shù)為

《(2x57+58+59+67+2x68+2x69+6x79+87+2x88+89+98)=74.8.

由圖知：乙班隨機抽查的20個成績的平均數(shù)估計值為

(55x0.020+65x0.025+75x0.030+85x0.020+95x0.005)x10=71.5,

用樣本估計總體，甲班平均數(shù)大于乙班平均數(shù)估計值，故。正確.

故選D

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查古典概型概率的求法，是拔高題.

設口袋中原有小球的個數(shù)為Zi個，即裝有白球八個和黑球八個口袋中放進一個白球，由此時由這個口袋中

取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大」列出方程能求出口袋中原有小球的個

22

數(shù).

【解答】

解：設口袋中原有小球的個數(shù)為〃個，

即裝有白球x個和黑球”個口袋中放進一個白球,

此時由這個口袋中取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出i個白球的概率大一，

22

x+1x_I

2x+l2x22

解得x=5,

口袋中原有小球的個數(shù)為2.K=10.

故選：C.

8.【答案】。

【解析】【分析】

本題考查了古典概型的計算與應用，求出總基本事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)是解題的關鍵，屬于基礎題.

總基本事件有15個，滿足要求的只有1個，即可得到答案.

【解答】

解：不超過14的素數(shù)有2,3,5,7,11,13其6個，

從這6個素數(shù)中任取2個，

有2與3,2與5,2與7,2與II,2與13,3與5,3與7,3與11,3與13,

5與7,5與II,5與13,7與11,7與13,11與13共15種結果，

其中和等于的14有一組3與11,

所以在不超過14的素數(shù)中隨機述取兩個不同的數(shù)其和等于14的概率為

故答案選：D.

9.【答案】ABD

【解析】【分析】

本題考查分層隨機抽樣、隨機事件發(fā)生的概率、平均數(shù)、方差，屬于基礎題.

結合分層隨機抽樣、隨機事件發(fā)生的概率、平均數(shù)、方差的概念逐項分析判斷即可.

【解答】

解：對A:分層抽樣時，每個個體被抽到的概率均耍相等，A正確；

對B:將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都乘以3后，平均數(shù)也變?yōu)樵瓉淼?倍，8正確；

對C：將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都乘以3后，方差也變?yōu)樵瓉淼?倍，C錯誤；

對D：一組數(shù)據內，A-2,,百僅)的平均數(shù)是5,方差為1,現(xiàn)將其中一個值為5的數(shù)據剔除后，

余下99個數(shù)據的平均數(shù)仍舊為5,方差為1X10015—5)2=吧,故。正確.

故選ABD.

10.【答案】BCD

【解析】解：對于人，因為方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小檢量，

所以由折線圖知：累計營業(yè)收入同比增速的折線相對累計利潤總額同比增速的折線波動較小，

因此累計營業(yè)收入同比增速的方差小于累計利潤總額同比增速的方差，故4錯誤：

對于從由折線圖知：累計利潤總額同比增速的極差為10.2-(-7.8)=18,故8正確；

對于C，由折線圖知：在累計營業(yè)收入同比增速中，2.9出現(xiàn)了3次，

因此累計營業(yè)收入同比增速的眾數(shù)為2.9,故C正確；

對卜Q,因為累計利潤總額同比增速的數(shù)據從小到大排序為：

一7.8、-4.4、-4.3>-3.5>-2.3>0.5、3.4、3.5、3.6、4.3、4.3、10.2共12個，而

12x40%=4.8,

所以累計利潤總額同比增速的40%分位數(shù)為-2.3,故D正確.

故選：BCD.

11.【答案】ABC

【解析】【分析】

本題考查古典概型的計算與應用，屬「中檔題.

對各項中的隨機事件，計算出基本事件的總數(shù)和隨機事件中含有的基本事件的個數(shù)，再計算出相應的概率

后可得正確的選項.

【解答】

解：甲同學僅隨機選一個選項，共有4個基本事件，分別為{A}.{8},{C},{。},

隨機事件”若能得2分”中有基本事件{C},{。},則“能得2分”的概率為!，故A正確；

乙同學僅隨機選兩個選項，共有6個基本事件，分別為{A8},{A,C},{AO},{3,C},{3,O},{C,D},

隨機事件“能得5分”中有基本事件{C。},則“能得5分”的概率為:，故8正確；

丙同學隨機選擇選項(丙至少選擇一項)，由A、6中的分析可知共有基本事件15種，分別為：

選擇一項：{川，{團,{。},{。}；

選擇兩項：{AB},{AC},{AO},{B,C}44,O},{C。}；

選擇三項或全選：{A8,C},[A1,D},{ACO},{8,C。},{A8,C,。},

隨機事件''能得分”中有基本事件{C},{0,{C。},則“能得分”的概率為K31故C正確；

丁同學隨機至少選擇兩個選項，由C的分析可知：共有基本事件11個,

隨機事件“能得分”中有基本事件｛C。｝,則“能得分”的概率為《，故。錯誤:

故本題選ABC.

12.【答案】0.94

【解析】【分析】

本題考查相互獨立事件的概率，考查數(shù)學運算能力，屬于基礎題.

由并事件的概率和相互獨立事件的概率公式計算可得.

【解答】

解：因為A、B相互獨立，P(A)=0.7,尸(8)=0.8,

所以P(AI3)=P(A)xP(?)=0.7x0.8=0.56,

所以P(A<JB)=P(A)+P{B)-P(/W)=0.7+0.8-0.56=0.94,

故答案為：0.94.

13.【答案】0.32

【解析】【分析】

甲隊以4：1獲勝包含的情況有:

①前5場比賽中，第一場負,另外4場全勝,

②前5場比賽中,第二場負，另外4場全勝,

③前5場比賽中，第三場負,另外4場全勝,

④前5場比賽中，第四場負，另外4場全勝，由此能求出甲隊以4：1獲勝的概率.

本題主要考查相互獨立事件.

【解答】

解：甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”

設甲隊主場取勝的概率為0.8,客場取勝的概率為0.5,且各場比賽結果相互獨立,

甲隊以4：1獲勝包含的情況有：

①前5場比賽中，笫一場負，另外4場全勝，其概率為:R=0.2x0.8x0.5x0.5x0.8=0.032,

②前5場比賽中，笫二場負,另外4場全勝，其概率為:=().8X0.2X().5X().5X().8=0.032,

③前5場比賽中，第三場負,另外4場全勝，其概率為:=08x().8x().5x0.5x().8=().128,

④前5場比賽中，第四場負,另外4場全勝，其概率為:=0.8x0.8x0.5x0.5x0.8=0.128,

則甲隊以4：1獲勝的概率為:

p=0.032+0.032+0.128+0.128=0.32.

故答案為：0.32.

14.【答案】100；(

【解析】【分析】

此題考查分層抽樣和古典概型的計算，屬于中檔題.

根據分層抽樣求得〃的值，再一一列出總的基本事件和符合條件的基本事件?，求概率即可.

【解答】

n45

解：由題意，根據分層隨機抽樣的方法，可得——=—,解得〃=10();

1000450

因為選擇物理與選擇歷史的女生人數(shù)的比為2:1,

所以按分層隨機抽樣抽取的6名女生中有4人選擇物理，

設為小b,c,d,2人選擇歷史，設為4,B,

從中選取3人的樣本空間C={(a,b,c),(a,b,d),(a,b,A),(a,b,8),(ac,d),(0,c,d),

(b,c,A),(b,c,B),(c,d,4),(c,d,8),(a,c,A),S,d,A),(b,d,B),(a,d,A),

(a,d、B),

(a,A6),(b,A、B),(c,A,B),(d,A,8)},

共有20個樣本點,

設事件C=”2人選擇歷史”，

則C={(a,AB),(b,AAA8)},n(C)=4,

〃(C)41

所以P(C)----=—=—

〃(C)205

故答案為100;—.

15.【答案】解:⑴由題意,

焉=*(23+31+29+26+22+32

+18+27+23+19)=25,

--1

^=_x(27+23+24+28+18+22

+33+25+30+20)=25；

即甲、乙兩塊地小麥的平均株高均為25cm；

(2)Sj=^[(25-23尸+(25_3]了十(25-29)2

+(25-26)2+(25-22)2+(25-32)：+(25-18)2

+(25-27f+Q5_23盧+(25-19)2]=20.8,

S；=、[(25-27)2+(25-23/+(25-24)2

+(25-28產+Q5_18>+(25-22)2+(25-33)2

+(25-25)2+(25-30)2+(25-20)[=19.0,

因為靡>S：,

所以乙地的小麥幼苗長得整齊.

【解析】本題考查平均數(shù)的計算，方差的應用，屬于基礎題.

⑴利用平均數(shù)計算公式求解即可：

(2)結合平均數(shù)，利用方差計算公式求解即可.

16.【答案】解:(1)9的所有無序2拆分為{1,8},{2,7},{3,6},{4,5},共4個.

(2)9的所有無序3拆分為：

{1,1,7},{1,26),{1,3,5},僅4,4},⑵2,5},{2,3,4},{3,3,3),共7個.

把每個“9的無序3拆分”看作一個樣本點，用M表示“所取拆分中的3個數(shù)可以作為-A3c的三邊

長”，

則M中含有{1,4,4},{2,3,4}和{3,3,3},共3個樣本點.

由于每個樣本點被選中的機會相等，所以這些樣本點是等可能發(fā)生的，

所以“所取拆分中的3個數(shù)可以作為二ABC的三邊長”的概率尸=3.

7

【解析】本題考查概率的求法，考查古典概率、列舉法等基礎知識，考查推理論證能力，屬于基礎題.⑴

利用列舉法能求出9的所有無序2拆分.

(2)求出9的所有無序3拆分共7個.用M表示“所取拆分中的3個數(shù)可以作為，ABC的三邊長”，求出

M中含有3個樣本點，由此能求出“所取拆分中的3個數(shù)可以作為.ABC的三邊長”的概率.

17.【答案】解：⑴假設事件4,B,C分別表示電子元件4,B,C正常工作，

電路子模塊R不能正常工作的概行為P(而「由于事件A,8互相獨立，

所以=P(A)P(B)=(1-0.9)x(1-0.8)=0.02,

因此電路子模塊R能正常工作的概率為1-0.02=0.98.

(2)由于當I號位元件正常工作，同時2號位與3號位元件中至少有一件正常工作時，

電路子模塊。才能正常工作，

①若1號位元件為電子元件A,

則電路子模塊。正常工作的概率為

P(A)[1-=0.7(0.8+0.9-0.8x0.9)=0.686：

②若1號位元件為電子元件8,則電路子模塊Q正常工作的概率為：

P(或[1一產(衣力=0.8(0.7+0.9-0.7x0.9)=0.776；

③若1號位元件為電子元件C,貝]電路子模塊。正常工作的概率為：

P(C)[1-P(而)]=0.9(0.7+0.8-0.7X0.8)=0.846；

因此，1號位接入正常工作概率最大的元件。時，電路子模塊。正常工作的概率最大.

【解析】本題考查了獨立事件的概率求法，屬于中檔題.

⑴事件48相互獨立，運用獨立事件的乘法概率公式，運用公式即可.

(2)當一號元件正常工作且二號和三號中至少有一個正常工作時，才能正常工作，運用公式求解即可.

18.【答案】解：⑴第1組人數(shù)5+0.5=10,

所以〃=10+0.1=100,

第2組頻率為：0.2,人數(shù)為：100x0.2=20,

所以4=18+20=0.9,

第4組人數(shù)100x0.25=25,

所以x=25x0.36=9,

(2)第2,3,4組回答正確的人的比為18:27:9=2:3:1,

所以第2,3,4組每組應各依次抽取2人，3人，I人

(3)記“所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎”為事件A,

抽取的6人中，第2組的設為q,%,