2025年北京市石景山區(qū)六級數(shù)學上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x|x|

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_5=35，a_3=11，則該數(shù)列的首項a_1是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

3.已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1在區(qū)間(∞,2]上單調遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤4

B.k≤2

C.k≤0

D.k≤2

4.下列關于三角形ABC的說法正確的是（）

A.若a^2+b^2>c^2，則三角形ABC是銳角三角形

B.若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形

C.若a^2+b^2<c^2，則三角形ABC是鈍角三角形

D.若a^2+c^2>b^2，則三角形ABC是銳角三角形

5.已知函數(shù)g(x)=2x3，f(x)=x^24x+5，則g(f(x))=（）

A.2x^211x+14

B.2x^211x+17

C.2x^28x+14

D.2x^28x+17

6.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤1或k≥1

B.k≤2或k≥2

C.k≤1或k≥1

D.k≤2或k≥2

7.若函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點在y軸的正半軸上，則下列結論正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

8.若等差數(shù)列{an}的通項公式為a_n=2n+1，則該數(shù)列的前n項和S_n是（）

A.n^2+n

B.n^2+n+1

C.n^2n

D.n^2n+1

9.已知函數(shù)h(x)=x^33x+1，下列結論正確的是（）

A.h(x)在(∞,+∞)上單調遞增

B.h(x)在(∞,+∞)上單調遞減

C.h(x)在(∞,0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減

D.h(x)在(∞,0)上單調遞減，在(0,+∞)上單調遞增

10.若a、b是方程x^23x+2=0的兩根，則a^2+b^2的值是（）

A.13

B.15

C.17

D.19

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，則f(3)的值是______。

12.若函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且經(jīng)過點(1,2)，則a、b、c滿足的條件是______。

13.若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相切，則切點的坐標是______。

14.若等差數(shù)列{an}的前n項和S_n=3n^2+2n，則該數(shù)列的通項公式a_n是______。

15.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間(1,3)上有極值點，則該極值點的坐標是______。

16.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則k的值是______。

17.若a、b是方程x^23x+2=0的兩根，則a+b的值是______。

18.若函數(shù)g(x)=2x3，f(x)=x^24x+5，則g(f(2))的值是______。

19.若三角形ABC的三個內角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是______。

20.若a、b是方程x^23x+2=0的兩根，則a^2b的值是______。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n=2n^2+3n，求該數(shù)列的首項a_1和公差d。

答案：

選擇題：

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

填空題：

11.4

12.a>0，c>0

13.(3/2,1/2)或(3/2,1/2)

14.a_n=6n5

15.(1,2)或(2,3)

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