第一章函數(shù)第三講函數(shù)圖形的繪制電子教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析教材分析：本課內(nèi)容選自《第一章函數(shù)第三講函數(shù)圖形的繪制》，針對(duì)高中階段的學(xué)生。依據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)圖形的基本繪制方法，培養(yǎng)其空間想象能力和數(shù)形結(jié)合思想。本節(jié)課與之前學(xué)習(xí)的函數(shù)概念、性質(zhì)和圖像特征等內(nèi)容緊密相連，是函數(shù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用坐標(biāo)系繪制函數(shù)圖像，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)、三角函數(shù)等打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析：高中學(xué)生對(duì)函數(shù)圖形的繪制有一定的基礎(chǔ)，但存在以下問題：一、部分學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系的理解不夠深入，難以準(zhǔn)確繪制函數(shù)圖像；二、在繪制函數(shù)圖像時(shí)，對(duì)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用不夠熟練，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤；三、部分學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理解不夠，難以從圖像中提取函數(shù)的性質(zhì)。因此，本節(jié)課需要針對(duì)這些難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握函數(shù)圖形的基本繪制方法，能夠運(yùn)用坐標(biāo)系繪制簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像。2.過程與方法：通過觀察、分析、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)的目標(biāo)說出：能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)圖形的基本特征，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。列舉：能夠列舉出繪制函數(shù)圖形的基本步驟和注意事項(xiàng)。解釋：能夠解釋坐標(biāo)系中各個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響。能力的目標(biāo)設(shè)計(jì)：能夠根據(jù)函數(shù)表達(dá)式設(shè)計(jì)并繪制函數(shù)圖像。論證：能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，論證函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征。評(píng)價(jià)：能夠評(píng)價(jià)不同函數(shù)圖像的繪制方法，選擇合適的方法進(jìn)行繪制。情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)認(rèn)同：認(rèn)同數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。欣賞：欣賞函數(shù)圖像的美感，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的審美情趣。責(zé)任：對(duì)待學(xué)習(xí)認(rèn)真負(fù)責(zé)，勇于克服學(xué)習(xí)中的困難?？茖W(xué)思維的目標(biāo)觀察：通過觀察函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。分析：能夠分析函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，解釋其背后的數(shù)學(xué)原理。推理：能夠通過推理得出函數(shù)圖像的結(jié)論?？茖W(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo)自我評(píng)價(jià)：能夠?qū)ψ约旱暮瘮?shù)圖像繪制過程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。同伴評(píng)價(jià)：能夠?qū)ν榈暮瘮?shù)圖像繪制進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。反思：能夠反思學(xué)習(xí)過程中的不足，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)圖形的繪制方法，理解坐標(biāo)系中參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響，能夠根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制準(zhǔn)確圖像。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解數(shù)形結(jié)合思想，分析復(fù)雜函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，解決學(xué)生在繪制過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤和混淆。難點(diǎn)在于抽象概念的理解和復(fù)雜圖像的解讀，需要通過實(shí)際操作和反復(fù)練習(xí)來突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，我將準(zhǔn)備以下教學(xué)資源：3套多媒體課件，2個(gè)函數(shù)圖像繪制模板，1個(gè)坐標(biāo)系模型，以及相關(guān)的音頻視頻資料。學(xué)生需要預(yù)習(xí)教材內(nèi)容并準(zhǔn)備2支畫筆和1個(gè)計(jì)算器。此外，我還將設(shè)計(jì)1個(gè)小組合作學(xué)習(xí)空間，并提前在黑板上繪制1個(gè)清晰的坐標(biāo)系框架，以便于學(xué)生直觀地理解和繪制函數(shù)圖像。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師展示一組生活中常見的函數(shù)圖像，如氣溫變化圖、收入支出圖等，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。提問：“同學(xué)們，你們能從這些圖像中觀察到哪些信息？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖像，并嘗試描述圖像所反映的信息。學(xué)生分享自己的觀察結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)。2.新授時(shí)間：20分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師講解坐標(biāo)系的基本概念，包括橫軸和縱軸的含義，以及如何確定坐標(biāo)系中的點(diǎn)。通過PPT演示，展示函數(shù)圖像的繪制步驟，包括確定函數(shù)類型、選擇合適的比例、繪制圖像等。教師示范繪制幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師一起繪制函數(shù)圖像，并進(jìn)行觀察和思考。學(xué)生提出問題，教師解答并引導(dǎo)學(xué)生深入理解。3.鞏固時(shí)間：15分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師提供幾道練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成函數(shù)圖像的繪制。學(xué)生分組討論，共同完成練習(xí)題，并分享解題思路。教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，并與組內(nèi)同學(xué)討論。學(xué)生展示自己的解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并指出錯(cuò)誤和不足。4.小結(jié)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖像繪制的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。提問：“同學(xué)們，你們掌握了哪些繪制函數(shù)圖像的技巧？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并分享自己的學(xué)習(xí)心得。學(xué)生總結(jié)繪制函數(shù)圖像的技巧，教師進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)。5.作業(yè)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師布置作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：繪制一個(gè)自己設(shè)計(jì)的函數(shù)圖像，并解釋其含義。分析一個(gè)生活中的實(shí)際問題，并用函數(shù)圖像表示。學(xué)生記錄作業(yè)要求，并準(zhǔn)備課后完成。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生記錄作業(yè)要求，并思考如何設(shè)計(jì)自己的函數(shù)圖像。學(xué)生思考如何將生活中的問題與函數(shù)圖像相結(jié)合。6.情境創(chuàng)設(shè)與任務(wù)驅(qū)動(dòng)時(shí)間：10分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，如：“假設(shè)你是一名城市規(guī)劃師，需要設(shè)計(jì)一個(gè)停車場(chǎng)，如何利用函數(shù)圖像來表示停車場(chǎng)的容量變化？”學(xué)生分組討論，嘗試用函數(shù)圖像解決這個(gè)問題。教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，完成情境任務(wù)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，嘗試用函數(shù)圖像解決問題。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，繪制函數(shù)圖像，并解釋其含義。7.評(píng)價(jià)與反饋時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況。學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)建議。教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)建議。8.總結(jié)與展望時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。提問：“同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)函數(shù)圖像有了哪些新的認(rèn)識(shí)？”教師展望下一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，分享自己的收獲。學(xué)生展望下一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出自己的疑問。六、教學(xué)反思時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，分析教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。教師總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為今后的教學(xué)提供借鑒。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生反饋?zhàn)约簩?duì)本節(jié)課的體會(huì)和感受。學(xué)生提出對(duì)教學(xué)的建議和意見。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)課堂上所學(xué)的內(nèi)容，繪制至少三個(gè)不同類型（一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)）的函數(shù)圖像，并標(biāo)注出函數(shù)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等關(guān)鍵特征。完成形式：書面練習(xí)，包括圖像繪制和文字說明。提交時(shí)限：課后立即完成并提交。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的繪制技能，提升基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展性作業(yè)：內(nèi)容：選擇一個(gè)生活場(chǎng)景，如房?jī)r(jià)隨時(shí)間的變化、股票價(jià)格波動(dòng)等，設(shè)計(jì)一個(gè)與之相關(guān)的函數(shù)模型，并繪制其圖像。完成形式：書面報(bào)告，包括模型設(shè)計(jì)、圖像繪制和解釋說明。提交時(shí)限：課后兩天內(nèi)提交。能力培養(yǎng)目標(biāo)：應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：內(nèi)容：研究并比較不同類型的函數(shù)（如多項(xiàng)式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）在圖像上的特征，嘗試找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。完成形式：研究報(bào)告，包括實(shí)驗(yàn)過程、結(jié)果分析、結(jié)論總結(jié)。提交時(shí)限：課后一周內(nèi)提交。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力，提升高階思維能力。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生能夠繪制出基本的函數(shù)圖像，并理解坐標(biāo)系中參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響。然而，部分學(xué)生在分析復(fù)雜函數(shù)圖像時(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用不夠靈活，需要進(jìn)一步強(qiáng)化。2.教學(xué)環(huán)節(jié)效果與問題在新授環(huán)節(jié)，通過多媒體演示和示范繪制，學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的繪制方法有了直觀的理解。但在鞏固環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像的解讀不夠深入，說明在講解和練習(xí)環(huán)節(jié)需要更加注重學(xué)生的個(gè)性化理解和應(yīng)用。3.學(xué)生反應(yīng)與啟示課堂上，學(xué)生的參與度和積極性較高，但有個(gè)別學(xué)生在遇到困難時(shí)表現(xiàn)出焦慮情緒。這提示我在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的心理健康，提供適當(dāng)?shù)闹С趾凸膭?lì)。同時(shí)，學(xué)生的不同反應(yīng)也給了我啟示，如何在今后的教學(xué)中更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.坐標(biāo)系的基本概念：了解坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的重要性，包括橫軸（x軸）和縱軸（y軸）的定義，以及如何確定坐標(biāo)系中的點(diǎn)。2.函數(shù)圖像的繪制步驟：掌握繪制函數(shù)圖像的基本步驟，包括選擇合適的比例、確定函數(shù)類型、標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)等。3.一次函數(shù)的圖像特征：理解一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率和截距決定了直線的位置和傾斜程度。4.二次函數(shù)的圖像特征：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸是判斷拋物線形狀的關(guān)鍵。5.指數(shù)函數(shù)的圖像特征：了解指數(shù)函數(shù)的圖像隨x值增大而迅速增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)速度由底數(shù)決定。6.數(shù)形結(jié)合的思想：理解數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，能夠幫助學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系。7.函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系：學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像中提取函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。8.函數(shù)圖像的繪制技巧：掌握繪制函數(shù)圖像的技巧，如如何處