第4章常用曲線與曲面§4.1

圓的投影§4.2柱面與錐面§4.3回轉面§4.4螺旋線與螺旋面*東華大學機械工程學院2ACDBOacdba

b

c

d

β1§4.1.1處于特殊位置時圓的投影與作圖方法

當圓垂直某一投影面時，則在該投影面上的投影是一直線段，其長度為直徑D，而它在其他兩投影面上的投影為橢圓。*東華大學機械工程學院3c

Xo

d

b

a

鉛垂面上圓的投影可以利用換面法求出圓實形。a

cd

b

D

Dcosβ1

β1X1HV1b1

a1

c1

d1

o1

11

21

1

2

§4.1處于特殊位置時圓的投影與作圖方法*東華大學機械工程學院4§4.1.2處于一般位置時圓的投影與作圖方法-最大斜度線法

當圓處于一般位置時，則在各投影面上的投影均為橢圓?？梢圆捎米畲笮倍染€法或變換投影面法來作圖。最大斜度線法*東華大學機械工程學院5§4.1.2處于一般位置時圓的投影與作圖方法-變換投影面法變換投影面法特別注意：水平投影的短軸gh和正投影的短軸g

h

并不一一對應。第4章常用曲線與曲面§4.1

圓的投影§4.2柱面與錐面§4.3回轉面§4.4螺旋線與螺旋面*東華大學機械工程學院7ABⅠⅡ曲導線母線導線

曲面為一動線在空間連續(xù)運動的軌跡。該動線稱為母線，控制母線運動的點、線、面稱為導點、導線和導面，母線的每一位置稱為該曲面上的素線?！?.2柱面與錐面曲導線S導點母線柱面錐面AB導線*東華大學機械工程學院8ABⅠⅡ曲導線母線導線柱面的形成

一直母線沿著一曲導線運動且始終平行于直導線而形成的曲面稱為柱面?！?.2.1柱面-柱面的形成*東華大學機械工程學院9§4.2.1柱面-柱面的表示法

表達柱面一般要畫出導線及曲面的外形輪廓線，必要時還要畫出若干素線。*東華大學機械工程學院10

一直母線沿著一曲導線運動且始終通過一定點而形成的曲面稱為錐面。錐面的形成Q導線母線S導點§4.2.2錐面-錐面的形成*東華大學機械工程學院11§4.2.2錐面-錐面的表示法

表達錐面一般只要畫出導點（錐頂）及曲面的外形輪廓線，必要時還要畫出若干素線。第4章常用曲線與曲面§4.1

圓的投影§4.2柱面與錐面§4.3回轉面§4.4螺旋線與螺旋面*東華大學機械工程學院13母線底圓

最小圓（喉圓）頂圓直線或曲線繞軸線回轉形成的曲面稱為回轉面。

最大圓（赤道圓）§4.3.1回轉面的形成*東華大學機械工程學院14§4.3回轉面的表示法

表達回轉面通常要畫出其軸線、頂圓、底圓、最小圓和最大圓的投影及其外形輪廓線。第4章常用曲線與曲面§4.1

圓的投影§4.2柱面與錐面§4.3回轉面§4.4螺旋線與螺旋面*東華大學機械工程學院16

動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉運動，同時沿圓柱的軸線方向作等速直線運動，則動點的軌跡稱為圓柱螺旋線?！?.4.1圓柱螺旋線-圓柱螺旋線的形成*東華大學機械工程學院17a0a1a9a6a3a2a3

a9

a12

a0

a1

a2

a6

πdSβα導程螺旋線升角螺旋角A0A1A2A3A6A9A12§4.4.1圓柱螺旋線-圓柱螺旋線的投影作圖方法*東華大學機械工程學院18

一直母線沿著曲導線為圓柱螺旋線及直導線為圓柱軸線運動，且始終平行于軸線所垂直的平面而形成的曲面稱為正螺旋面?！?.4.2正螺旋面-正螺旋面的形成*東華大學機械工程學院19a0a1a6a2a12

a0

a1

a2

a6

o

o

oSL§4.4.2正螺旋面-正螺旋面的表示法

表達正螺旋面通常要畫出曲導線（螺旋線）、直導線（軸線）及若干直素線。*東華大學機械工程學院20§4.4.2正螺旋面-正螺旋面的表示法*東華大學機械工程學院21正螺旋面常用于螺旋輸送機的推進器§4.4.2正螺旋面-正螺旋面的表示法*東華大學機械工程學院22

一直母線沿著曲導線為圓柱螺旋線及直導線為圓柱軸線運動，且始終與軸線成相同夾角而形成的曲面稱為斜螺旋面?！?.4.3斜螺旋面-斜螺旋面的形成*東華大學機械工程學院23§4.4.3斜螺旋面-斜螺旋面的表示法

在投影面上一般要畫出曲導線（圓柱螺旋線）、直導線（圓柱軸線）以及若干直素線，同時要畫出其外形輪廓線，在正面投影上即為直素線投影的包絡線。*東華大學機械工程學院24§4.4.3斜螺旋面-斜螺旋面的表示法第4章常用曲線與曲面