第32屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽WMO-六年級(jí)復(fù)賽試題(含答案)_第1頁(yè)
第32屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽WMO-六年級(jí)復(fù)賽試題(含答案)_第2頁(yè)
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32屆WMO融合創(chuàng)新討論大會(huì)---------------------------------------------------------------------------------須知:測(cè)評(píng)期間,不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。1205801040請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。測(cè)評(píng)結(jié)束時(shí),試卷、答題紙及草稿紙會(huì)被收回。

1個(gè)男孩獨(dú)自給一道圍欄刷完油漆需要3天,1個(gè)女孩獨(dú)自刷完一道圍欄需要4天。8個(gè)男孩一起用6天時(shí)間刷了一些圍欄如果這些圍欄由3個(gè)男孩和4個(gè)女孩一起刷一共需( 天。(每個(gè)男孩的工作效率相同,每個(gè)女孩的工作效率也相同)A.6 B.8 C.9 D.10一個(gè)透明正方體的正面和背面被按如圖所示的方法形)中涂色部分的面積是整個(gè)主視圖面積的()。4.若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù),請(qǐng)化至最簡(jiǎn)。六年級(jí)省測(cè)(12090分鐘)

9

581116

78一、選擇題(580分)

鮮榨果汁飲品店購(gòu)進(jìn)一箱同樣大小的橙子和一箱同樣大小的梨,用榨汁機(jī)制作混合果汁售賣。用5個(gè)梨能榨取300毫升梨汁,用3個(gè)橙子能榨取300毫升橙汁。店員用同樣數(shù)量的梨和橙子做成了混合果汁,那么這個(gè)混合果汁里橙汁占( )%。

3 里有的人坐在4

的椅子上,其余的人都站著。如果有9張空椅子,則會(huì)場(chǎng)里有( )人。A.37.5 B.40 C.60 D.62.5一群海貍需要每個(gè)月對(duì)河道進(jìn)行一次檢查。由于水勢(shì)湍急,海貍們只能順著水流游到下游,而且每天只能游一次。如圖所示,海貍檢查員們從甲地出發(fā),在乙地匯合,河流的每一條支流都需要檢查。如果希望在一天之內(nèi)完成檢查,至少需要安排()位海貍檢查員。A.3B.4C.5D.6對(duì)于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘再相加的算式有如下計(jì)算方法:1×2+2×3=234,1×2+2×33

A.36 B.48 C.56 D.64香水是用香精和酒精按一定比例來(lái)調(diào)制的,酒精在香水中作為溶劑,起到溶解香精和其他香氣揮發(fā)的作用,因此酒精濃度對(duì)香水非常重要。香水調(diào)香師李叔叔用甲、乙、丙三瓶酒精溶液來(lái)調(diào)制不同濃度的酒精。甲瓶200克,濃度未知;乙瓶300克,酒精濃度20%;丙瓶酒精濃度40%。李叔叔將丙瓶中一部分酒精溶液倒入甲瓶,其余倒入乙瓶后,甲、乙兩瓶中的酒精溶液不但質(zhì)量相同,濃度也都是32%,甲瓶原來(lái)的酒精濃度是( )。A.10% B.12% C.15% D.20%202392319屆亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕34=345…(2+×334…202×205×3A.4 B.8 C.16 D.48

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=( 。

式在杭州奧體中心體育場(chǎng)盛大開(kāi)幕,奧體中心體育場(chǎng)的設(shè)計(jì)也同樣令人贊嘆,以蓮花為28片大“蓮花瓣”27片小“蓮花瓣”組成,宛如一朵綻放的蓮花,栩栩如生(如動(dòng)之一。歐歐和他的朋友們也想來(lái)一次“賽龍舟”比賽,于是開(kāi)始了手工小船大比拼活動(dòng)。歐歐在制作過(guò)程中有一步驟是將一張等邊三角形紙片(1)向上折疊,這樣所得圖形(2)1,3圖2中陰影部分的面積是24平方厘米,那么圖2中白色部分的面積是( )平方厘米。A.24 B.36 C.48 D.72李叔叔家有一面墻需要貼瓷磚,如圖所示,墻中間是一個(gè)六邊形酒柜在酒柜周圍用黑白兩種顏色瓷磚貼墻。第一層是6塊白色瓷磚,第二層是12塊黑色瓷磚,第三層在黑色瓷磚周圍貼上白色瓷磚……用如此方式繼續(xù)貼墻,當(dāng)貼完第六層瓷磚時(shí),所形成的新圖形中,白色瓷磚的總個(gè)數(shù)和黑色瓷磚的總個(gè)數(shù)之比是( )。A.3∶4 B.3∶5 C.4∶3 D.4∶5

圖1)。歐歐也以蓮花為原型設(shè)計(jì)了一個(gè)平面圖案(如圖2),作為亞運(yùn)會(huì)的一個(gè)紀(jì)念徽章圖案。已知這個(gè)圖案正中間是一個(gè)正六邊形,分別以正六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑作圓,各圓交于正六邊形的中心。圖中陰影部120cm,則中間正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm。(π取3)A.2B.3C.4D.6合金是由兩種或更多種金屬或非金屬材料組成的具有新特性及優(yōu)異性能的復(fù)合材料。其組成元素間的相互作用產(chǎn)生獨(dú)特的物理和化學(xué)性能。某科研團(tuán)隊(duì)用三種合金Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ試制新型晶體結(jié)構(gòu)合金,這三種合金的質(zhì)量相等,其中合金Ⅰ中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為2∶1∶2,合金Ⅱ中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為1∶3∶2,合金Ⅲ中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為1∶1∶1。將三種合金熔煉在一起,新的合金中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為()。A.11∶13∶12B.27∶31∶32C.24∶25∶27D.26∶28∶27如圖,圓周上寫(xiě)有1、4、6三個(gè)數(shù),稱如下操作為一次操作:在所有相鄰的兩個(gè)數(shù)之間寫(xiě)上這兩個(gè)相鄰的數(shù)的和。圖1到圖2為第1次操作,…第4次操作后,圓周上所有數(shù)的和MM的因數(shù)的個(gè)數(shù)是()。A.9 B.10 C.11 D.12有28張卡片,上面分別印著數(shù)字1~28。為了玩游戲,需要選兩個(gè)學(xué)生當(dāng)捉人的“老鷹”。大家決定,28個(gè)學(xué)生輪流抽一張卡片,哪兩個(gè)學(xué)生抽到了差為16的卡片,就當(dāng)捉人的“老鷹”。那么最多需要抽()次卡片,才能找到兩只“老鷹”。A.14 B.15 C.16 D.17歐歐和小泉玩游戲,游戲中一個(gè)圓的周長(zhǎng)被18個(gè)點(diǎn)平均分成了18份,這些點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较驈?到18依次編號(hào)。兩個(gè)人都從第18個(gè)點(diǎn)開(kāi)始出發(fā),游戲的每個(gè)回合,歐歐順時(shí)針移動(dòng)5個(gè)點(diǎn),小泉逆時(shí)針移動(dòng)7個(gè)點(diǎn),當(dāng)他們相遇時(shí),游戲結(jié)束。那么游戲結(jié)束一共需要經(jīng)過(guò)( 個(gè)回合。A.3 B.4 C.5 D.6黑白團(tuán)隊(duì)向彩虹水果店預(yù)定了一批果籃去福利院慰問(wèn),要求每個(gè)果籃里相同的水果都裝一樣多,為此彩虹水果店采購(gòu)了蘋(píng)果337個(gè)、香蕉254個(gè)、香梨213個(gè),按要求分裝完后蘋(píng)果剩123個(gè)。在預(yù)定果籃數(shù)量最多的情況下,每個(gè)果籃裝有()個(gè)香梨。A.5 B.6 C.7 D.8如圖,這是潮玩店售賣盲盒的一個(gè)方格展示柜,每個(gè)格子里都可以放入一個(gè)盲盒?,F(xiàn)在放入4個(gè)相同的積木熊盲盒,使得任意兩個(gè)積木熊盲盒不同行也不同列,那么共有( A.38 B.46 C.58 D.68二、解答題(1040分)人眼在觀察景物時(shí),光信號(hào)傳入大腦神經(jīng),需經(jīng)過(guò)一段短暫的時(shí)間,光的作用結(jié)束后,視覺(jué)形象并不立即消失,這種殘留的視覺(jué)稱“后像”,這一現(xiàn)象則被稱為“視覺(jué)暫留”,又稱“余暉效應(yīng)”,人能夠?qū)⑺查g看到的影像在大腦中暫時(shí)保存大約0.25秒,利用人的這種視覺(jué)生理特性可制作出具有高度想象力和表現(xiàn)力的動(dòng)畫(huà)影片。動(dòng)畫(huà)片由許多連續(xù)的圖片以每張14分鐘需要25 張圖片;(5分)一部動(dòng)畫(huà)短片播放了5分鐘,有3000張圖片連續(xù)播放,這部動(dòng)畫(huà)片每張圖片播放的時(shí)間比“視覺(jué)暫留”的時(shí)間快 %。(5分)隨著《黑神話:悟空》越來(lái)越火爆,同時(shí)帶動(dòng)了周邊產(chǎn)品熱銷。某模型店第一次用2040元購(gòu)進(jìn)一批“悟空手辦”,很快銷售一空,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,大概還需要4倍數(shù)量這種手辦,于是玩8000元第二次購(gòu)進(jìn)所需手辦,由于購(gòu)買量較大,每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠2元。該玩具店第二次的進(jìn)價(jià)是每個(gè) 元;(5分)該玩具店第三次仍以第二次的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批手辦,并以50%的利潤(rùn)率出售,賣掉第三次進(jìn)貨總量的一半后開(kāi)始打八折出售,最后還剩10個(gè)沒(méi)有賣掉,共獲利4400元,則第三次一共購(gòu)進(jìn)了 個(gè)手辦。(5分)一款方格跳棋大戰(zhàn)的電子游戲的界面如圖所示,一個(gè)大正方形被分割成1023×1023個(gè)邊長(zhǎng)都為1AB點(diǎn)。有如下兩種游戲玩法:兩名玩家進(jìn)行游戲,雙方輪流移動(dòng)棋子,每次只能向上或向右其中一個(gè)方向移動(dòng),每次移動(dòng)的距離不限,但每次移動(dòng)后到達(dá)的落點(diǎn)都是格點(diǎn),先將棋子移到B點(diǎn)的玩家獲勝。若第一名玩家首先向右移動(dòng)距離5那么第二名玩家要保證獲勝,應(yīng)該向 (填方向)移動(dòng)距離 ;(6分)一名玩家進(jìn)行游戲,每次移動(dòng)的距離為5,可向上、向右或右上方向移動(dòng),并且每次移動(dòng)后到達(dá)的落點(diǎn)都是格點(diǎn)。那么這名玩家至少要移動(dòng) 次才能到達(dá)B點(diǎn)。(提示:)(4分)護(hù)網(wǎng)。防護(hù)網(wǎng)是以戰(zhàn)艦為中心的3×3大小的圓形(如圖1)。若雙方開(kāi)戰(zhàn),發(fā)出鐳射,鐳射射出的路線以及擊中目標(biāo)有如下規(guī)則(2):①?zèng)]有障礙物時(shí),鐳射射出的方向是直線;②當(dāng)鐳射射出的方向與戰(zhàn)艦成一直線時(shí),可命中戰(zhàn)艦;③當(dāng)鐳射射出的方向與戰(zhàn)艦不成一條直線,并遇到防護(hù)網(wǎng)時(shí),鐳射會(huì)以直角反射出去,若再次遇到防護(hù)網(wǎng),則繼續(xù)反射;④當(dāng)鐳射射到兩艘戰(zhàn)艦的防護(hù)網(wǎng)重疊的位置時(shí),鐳射會(huì)原路返回;⑤在防護(hù)網(wǎng)內(nèi)鐳射時(shí),若鐳射與戰(zhàn)艦成一條直線時(shí),可命中戰(zhàn)艦;否則立刻沿原路返回。一次甲、乙雙方開(kāi)戰(zhàn)(3的地圖中),甲方鐳射射出后出現(xiàn)了如下路線,從“命中”位置射出時(shí),可命中戰(zhàn)艦。乙方共有3艘戰(zhàn)艦,它們所在方框中數(shù)字是 , , ;(5分)如圖4,圖中的號(hào)碼代表鐳射射入和射出的方向,如鐳射從①號(hào)射入,會(huì)從另一個(gè)①號(hào)射出;“”表示鐳射從此處射入后沿原路返回。圖中有4艘戰(zhàn)艦,它們所在方框中的數(shù)字是 , , , 。(5分)32屆WMO融合創(chuàng)新討論大會(huì)---------------------------------------------------------------------------------須知:測(cè)評(píng)期間,不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。1205801040請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。測(cè)評(píng)結(jié)束時(shí),試卷、答題紙及草稿紙會(huì)被收回。

1個(gè)男孩獨(dú)自給一道圍欄刷完油漆需要3天,1個(gè)女孩獨(dú)自刷完一道圍欄需要4天。8個(gè)男孩一起用6天時(shí)間刷了一些圍欄如果這些圍欄由3個(gè)男孩和4個(gè)女孩一起刷一共需( 天。(每個(gè)男孩的工作效率相同,每個(gè)女孩的工作效率也相同)A.6 B.8 C.9 D.10一個(gè)透明正方體的正面和背面被按如圖所示的方法形)中涂色部分的面積是整個(gè)主視圖面積的()。4.若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù),請(qǐng)化至最簡(jiǎn)。六年級(jí)省測(cè)(12090分鐘)

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5811D.7D.78一、選擇題(580分)

鮮榨果汁飲品店購(gòu)進(jìn)一箱同樣大小的橙子和一箱同樣大小的梨,用榨汁機(jī)制作混合果汁售賣。用5個(gè)梨能榨取300毫升梨汁,用3個(gè)橙子能榨取300毫升橙汁。店員用同樣數(shù)量的梨和橙子做成了混合果汁,那么這個(gè)混合果汁里橙汁占( )%。

3 里有的人坐在4

的椅子上,其余的人都站著。如果有9張空椅子,則會(huì)場(chǎng)里有( )人。A.37.5 B.40 C.60 D.62.5一群海貍需要每個(gè)月對(duì)河道進(jìn)行一次檢查。由于水勢(shì)湍急,海貍們只能順著水流游到下游,而且每天只能游一次。如圖所示,海貍檢查員們從甲地出發(fā),在乙地匯合,河流的每一條支流都需要檢查。如果希望在一天之內(nèi)完成檢查,至少需要安排()位海貍檢查員。A.3B.4C.5D.6對(duì)于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘再相加的算式有如下計(jì)算方法:1×2+2×3=234,1×2+2×33

A.36 B.48 C.56 D.64香水是用香精和酒精按一定比例來(lái)調(diào)制的,酒精在香水中作為溶劑,起到溶解香精和其他香氣揮發(fā)的作用,因此酒精濃度對(duì)香水非常重要。香水調(diào)香師李叔叔用甲、乙、丙三瓶酒精溶液來(lái)調(diào)制不同濃度的酒精。甲瓶200克,濃度未知;乙瓶300克,酒精濃度20%;丙瓶酒精濃度40%。李叔叔將丙瓶中一部分酒精溶液倒入甲瓶,其余倒入乙瓶后,甲、乙兩瓶中的酒精溶液不但質(zhì)量相同,濃度也都是32%,甲瓶原來(lái)的酒精濃度是( )。A.10% B.12% C.15% D.20%202392319屆亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕34=345…(2+×334…202×205×3A.4 B.8 C.16 D.48

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式在杭州奧體中心體育場(chǎng)盛大開(kāi)幕,奧體中心體育場(chǎng)的設(shè)計(jì)也同樣令人贊嘆,以蓮花為28片大“蓮花瓣”27片小“蓮花瓣”組成,宛如一朵綻放的蓮花,栩栩如生(如動(dòng)之一。歐歐和他的朋友們也想來(lái)一次“賽龍舟”比賽,于是開(kāi)始了手工小船大比拼活動(dòng)。歐歐在制作過(guò)程中有一步驟是將一張等邊三角形紙片(1)向上折疊,這樣所得圖形(2)1,3圖2中陰影部分的面積是24平方厘米,那么圖2中白色部分的面積是( )平方厘米。A.24 B.36 C.48 D.72李叔叔家有一面墻需要貼瓷磚,如圖所示,墻中間是一個(gè)六邊形酒柜在酒柜周圍用黑白兩種顏色瓷磚貼墻。第一層是6塊白色瓷磚,第二層是12塊黑色瓷磚,第三層在黑色瓷磚周圍貼上白色瓷磚……用如此方式繼續(xù)貼墻,當(dāng)貼完第六層瓷磚時(shí),所形成的新圖形中,白色瓷磚的總個(gè)數(shù)和黑色瓷磚的總個(gè)數(shù)之比是( )。A.3∶4 B.3∶5 C.4∶3 D.4∶5

圖1)。歐歐也以蓮花為原型設(shè)計(jì)了一個(gè)平面圖案(如圖2),作為亞運(yùn)會(huì)的一個(gè)紀(jì)念徽章圖案。已知這個(gè)圖案正中間是一個(gè)正六邊形,分別以正六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑作圓,各圓交于正六邊形的中心。圖中陰影部120cm,則中間正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm。(π取3)A.2B.3C.4D.6合金是由兩種或更多種金屬或非金屬材料組成的具有新特性及優(yōu)異性能的復(fù)合材料。其組成元素間的相互作用產(chǎn)生獨(dú)特的物理和化學(xué)性能。某科研團(tuán)隊(duì)用三種合金Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ試制新型晶體結(jié)構(gòu)合金,這三種合金的質(zhì)量相等,其中合金Ⅰ中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為2∶1∶2,合金Ⅱ中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為1∶3∶2,合金Ⅲ中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為1∶1∶1。將三種合金熔煉在一起,新的合金中銅、鐵、鋅的質(zhì)量比為()。A.11∶13∶12B.27∶31∶32C.24∶25∶27D.26∶28∶27如圖,圓周上寫(xiě)有1、4、6三個(gè)數(shù),稱如下操作為一次操作:在所有相鄰的兩個(gè)數(shù)之間寫(xiě)上這兩個(gè)相鄰的數(shù)的和。圖1到圖2為第1次操作,…第4次操作后,圓周上所有數(shù)的和MM的因數(shù)的個(gè)數(shù)是()。A.9 B.10 C.11 D.12有28張卡片,上面分別印著數(shù)字1~28。為了玩游戲,需要選兩個(gè)學(xué)生當(dāng)捉人的“老鷹”。大家決定,28個(gè)學(xué)生輪流抽一張卡片,哪兩個(gè)學(xué)生抽到了差為16的卡片,就當(dāng)捉人的“老鷹”。那么最多需要抽()次卡片,才能找到兩只“老鷹”。A.14 B.15 C.16 D.17歐歐和小泉玩游戲,游戲中一個(gè)圓的周長(zhǎng)被18個(gè)點(diǎn)平均分成了18份,這些點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较驈?到18依次編號(hào)。兩個(gè)人都從第18個(gè)點(diǎn)開(kāi)始出發(fā),游戲的每個(gè)回合,歐歐順時(shí)針移動(dòng)5個(gè)點(diǎn),小泉逆時(shí)針移動(dòng)7個(gè)點(diǎn),當(dāng)他們相遇時(shí),游戲結(jié)束。那么游戲結(jié)束一共需要經(jīng)過(guò)( 個(gè)回合。A.3 B.4 C.5 D.6黑白團(tuán)隊(duì)向彩虹水果店預(yù)定了一批果籃去福利院慰問(wèn),要求每個(gè)果籃里相同的水果都裝一樣多,為此彩虹水果店采購(gòu)了蘋(píng)果337個(gè)、香蕉254個(gè)、香梨213個(gè),按要求分裝完后蘋(píng)果剩123個(gè)。在預(yù)定果籃數(shù)量最多的情況下,每個(gè)果籃裝有()個(gè)香梨。A.5 B.6 C.7 D.8如圖,這是潮玩店售賣盲盒的一個(gè)方格展示柜,每個(gè)格子里都可以放入一個(gè)盲盒。現(xiàn)在放入4個(gè)相同的積木熊盲盒,使得任意兩個(gè)積木熊盲盒不同行也不同列,那么共有( A.38 B.46 C.58 D.68二、解答題(1040分)人眼在觀察景物時(shí),光信號(hào)傳入大腦神經(jīng),需經(jīng)過(guò)一段短暫的時(shí)間,光的作用結(jié)束后,視覺(jué)形象并不立即消失,這種殘留的視覺(jué)稱“后像”,這一現(xiàn)象則被稱為“視覺(jué)暫留”,又稱“余暉效應(yīng)”,人能夠?qū)⑺查g看到的影像在大腦中暫時(shí)保存大約0.25秒,利用人的這種視覺(jué)生理特性可制作出具有高度想象力和表現(xiàn)力的動(dòng)畫(huà)影片。(1)動(dòng)畫(huà)片由許多連續(xù)的圖片以每張14分鐘需要25隨著《黑神話:悟空》越來(lái)越火爆,同時(shí)帶動(dòng)了周邊產(chǎn)品熱銷。某模型店第一次用2040元購(gòu)進(jìn)一批“悟空手辦”,很快銷售一空,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,大概還需要4倍數(shù)量這種手辦,于是玩8000元第二次購(gòu)進(jìn)所需手辦,由于購(gòu)買量較大,每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠2元。該玩具店第二次的進(jìn)價(jià)是每個(gè) 元;(5分)100該玩具店第三次仍以第二次的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批手辦,并以50%的利潤(rùn)率出售,賣掉第三次進(jìn)貨總量的一半后開(kāi)始打八折出售,最后還剩10個(gè)沒(méi)有賣掉,共獲利4400元,則第三次一共購(gòu)進(jìn)了 個(gè)手辦。(5分)160一款方格跳棋大戰(zhàn)的電子游戲的界面如圖所示,一個(gè)大正方形被分割成1023×

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