易錯04一次函數(shù)與反比例函數(shù)易錯陷阱一、一次函數(shù)忽略了函數(shù)定義的理解：一次函數(shù)定義為形如的函數(shù)，其中和是常數(shù)，且。易錯總結(jié)：容易犯的錯誤是忽略了的條件，或者對函數(shù)的自變量和因變量的理解不清晰。例1．已知函數(shù)．(1)m的取值滿足什么條件時，y是x的一次函數(shù)？(2)m，n的取值滿足什么條件時，y是x的正比例函數(shù)？(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，求m，n的值．【答案】(1)(2)(3)的值分別為【詳解】（1）解：由題意得，即時，函數(shù)是一次函數(shù)；（2）解：由題意得，且，即時，函數(shù)是正比例函數(shù)；（3）解：函數(shù)圖象經(jīng)過點，即．又經(jīng)過點，，解得，故的值分別為．例2．若關(guān)于的函數(shù)是一次函數(shù)，則的值為（

）A． B．2 C． D．1【答案】C【詳解】解：∵關(guān)于的函數(shù)是一次函數(shù)，∴∴即故選：C易錯警示：易錯警示：①若題目明確要求“一次函數(shù)”，接受的答案會違反定義，導(dǎo)致解題邏輯錯誤；②在求參數(shù)或交點時，若未排除，可能得到無效解（如水平直線與正比例函數(shù)無交點）變式1-1．已知關(guān)于的函數(shù)．(1)若該函數(shù)為二次函數(shù)，求的值；(2)若該函數(shù)為一次函數(shù)，求的值．【答案】(1)(2)，，【詳解】（1）解：依題意，得，且，解得∴時，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）解：依題意，當(dāng)首項次數(shù)為1，且合并同類項后一次項系數(shù)不為零時，且，解得，當(dāng)首項系數(shù)為零時，，解得和，綜上，，和時，該函數(shù)為一次函數(shù)．變式1-2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m的值為（

）A． B．C． D．且【答案】C【詳解】解：∵一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過原點，∴且解得：，故選：C．變式1-3．若函數(shù)是一次函數(shù)，則．【答案】【詳解】解：函數(shù)是一次函數(shù)，且，．故答案為：．3易錯陷阱二、一次函數(shù)y=ax+b中不理解a,b對函數(shù)圖像的影響。一次函數(shù)中的決定直線的傾斜方向和增減性：當(dāng)時，直線從左向右上升，函數(shù)值隨自變量增大而增大;時則相反。決定直線與軸的交點位置，時交點在正半軸，時在負(fù)半軸，其符號與共同影響直線經(jīng)過的象限。兩者結(jié)合可全面描述一次函數(shù)的圖像特征與變化規(guī)律。易錯總結(jié)：不理解對函數(shù)圖像的影響例3．對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時，則B．它的圖像經(jīng)過第一、二、三象限C．它的圖像必經(jīng)過點D．y的值隨x值的增大而增大【答案】A【詳解】解：A、∵，∴y隨x的增大而減小，∵當(dāng)時，，∴當(dāng)時，，正確，符合題意；B、∵，，∴它的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，原說法錯誤，不符合題意；C、∵當(dāng)時，，∴它的圖像必經(jīng)過點，原說法錯誤，不符合題意；D、∵，∴y隨x的增大而減小，原說法錯誤，不符合題意．故選：A．例4．若一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是．【答案】【詳解】解：對于一次函數(shù)（），當(dāng)，時，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，在函數(shù)中，，要使圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則，即：的取值范圍是，故答案為：．變式2-1．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限或一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限時，得：，解得：；當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，得：，解得：；綜上所述，的取值范圍是：．故選：B．變式2-2．直線和在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：由一次函數(shù)圖象可知，，由一次函數(shù)可知，，矛盾，故A不合題意；由一次函數(shù)圖象可知，，由一次函數(shù)可知，，一致，故B符合題意；由一次函數(shù)圖象可知，，由一次函數(shù)可知，，矛盾，故C不合題意；由一次函數(shù)圖象可知，，由一次函數(shù)可知，，矛盾，故D不合題意；故選：B．變式2-3．已知一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則該一次函數(shù)的大致圖象是大致是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：一次函數(shù)的隨的增大而減小，．，，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：B．易錯陷阱三、混淆反比例函數(shù)的增減性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線圖象性質(zhì)（1）圖象分別位于第一、三象限；（2）在每個象限內(nèi)，值隨值的增大而減?。?）圖象分別位于第二、四象限；（2）在每個象限內(nèi)，值隨值的增大而增大對稱性反比例的圖像關(guān)于原點的對稱易錯總結(jié)：混淆對反比例函數(shù)增減的影響，可能記成時，在每個象限內(nèi)，值隨值的增大而增大，有時候還遺漏在每個象限內(nèi)例5．已知點，是反比例函數(shù)圖象上的點，若，則一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，又，點在第四象限，點在第在二象限，．故選：D．例6．在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點，，，則函數(shù)值，，的大小關(guān)系為．【答案】【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二，四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大，點，在第二象限，，，點在第四象限，，，．故答案為：．易錯警示：易錯警示：錯誤關(guān)聯(lián)的符號與圖象所在象限，例如時誤認(rèn)為圖像在二、四象限（正確應(yīng)為一、三象限），直接影響函數(shù)性質(zhì)的判斷。在涉及面積計算、幾何意義（如的絕對值與面積關(guān)系）或綜合題中，可能因增減性錯誤導(dǎo)致后續(xù)推導(dǎo)全盤錯誤變式3-1．若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，，解得，故選：D．變式3-2．點，，在反比例函數(shù)的圖象上，且有，則有（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，∴函數(shù)圖象在二，四象限，且在每一象限內(nèi)，隨著的增大而增大，由，可知，橫坐標(biāo)為的點在第二象限，橫坐標(biāo)為、的點在第四象限，則，∵第四象限內(nèi)點的縱坐標(biāo)總小于第二象限內(nèi)點的縱坐標(biāo)，∴．故選：B．變式3-3．若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，則k的取值范圍是．【答案】【詳解】解：∵當(dāng)時，，∴y隨x的增大而增大，∴，∴．故答案為：．易錯陷阱四、不會結(jié)合不等號與圖象關(guān)鍵點函數(shù)與不等式：可以看作當(dāng)一個函數(shù)的函數(shù)值大（?。┯诹硪粋€函數(shù)的函數(shù)值，通過兩個函數(shù)的交點可求自變量相應(yīng)的取值范圍易錯提醒：容易把這類題型與求函數(shù)解析式題型混淆，直接去求函數(shù)解析式，思路錯誤后容易出現(xiàn)求解不出解析式的情況，導(dǎo)致無法做出答案例7．若函數(shù)和函數(shù)的圖象如圖所示，其交點為，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】∵函數(shù)和函數(shù)的交點為，，，

，把A點的坐標(biāo)代入得，，把代入得，解得：故選：A．例8．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點和點，點是點關(guān)于軸的對稱點，連接，．(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．【答案】(1)(2)(3)或【詳解】（1）解：把點代入得：，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點和點B，∴，∵點是點關(guān)于軸的對稱點，∴，∴．∴．（3）解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點和點，所以根據(jù)圖象得：不等式的解集為或．變式4-1．如圖，直線與軸、軸分別交于點，，與直線交于點．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式．(2)求點的坐標(biāo)，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時的取值范圍．【答案】(1)(2)；【詳解】（1）解：∵直線與軸、軸分別交于點，，∴，解得：，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：聯(lián)立，解得：，∴；根據(jù)圖象，當(dāng)時，直線在直線上方，∴時的取值范圍為．變式4-2．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點和點，點是點A關(guān)于軸的對稱點，連接，．(1)分別求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．【答案】(1)，；(2)16；(3)或．【詳解】（1）解：把點代入得：，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；把點代入得：，解得：；∴正比例函數(shù)的解析式為．（2）解：∵點是點A關(guān)于軸的對稱點，，∴，∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點和點B，∴，∴，∴．（3）解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點和點，所以根據(jù)圖象可得：不等式的解集為或．變式4-3．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，過反比例函數(shù)的圖象上的一點作軸的垂線，垂足為點，交直線于點，且．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若，求的面積；(3)請直接寫出當(dāng)時，不等式解集．【答案】(1)一次函數(shù)表達(dá)式，反比例函數(shù)表達(dá)式為(2)的面積為6(3)【詳解】（1）解：一次函數(shù)與軸交于點，當(dāng)時，，則，點A橫坐標(biāo)為2，，，，設(shè)點C坐標(biāo)為，，，，當(dāng)時，，即，把代入，解得：，一次函數(shù)表達(dá)式，反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），直線表達(dá)式，直線表達(dá)式為，由題意得：，解得：，，當(dāng)時，，，；（3）由圖象可知：在點C左側(cè)，正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，當(dāng)時，不等式解集為．易錯陷阱五、應(yīng)用題忽略自變量的取值范圍應(yīng)用題的處理方式：1.待定系數(shù)法：若題目提供的信息中明確此函數(shù)的類型，若是一次函數(shù)可設(shè)為，若是反比例函數(shù)可設(shè)解析式為，然后求出對應(yīng)的參數(shù)．2.列方程法：若題目信息中變量之間的函數(shù)關(guān)系不明確，在這種情況下，通常是列出關(guān)于因變量（y）和自變量（x）的方程，進(jìn)而解出函數(shù)，得到函數(shù)解析式，并且要特別注意自變量的范圍.易錯提醒：學(xué)生在應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題時，容易忽視問題的實際背景，或者不理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題例9．為綠化校園，重慶一中計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購買A樹苗10棵，B樹苗20棵，需要2300元，若購買A樹苗20棵，B樹苗10棵，需要2500元：(1)求A、B兩種樹苗單價各是多少？(2)學(xué)校計劃購買A、B兩種樹苗，共21棵，且購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．【答案】(1)90元，70元(2)A種樹苗11棵，B種樹苗10棵，1690元【詳解】（1）解：設(shè)A種樹苗單價為a元，B種樹苗單價為b元，由題意可得：，解得：，答：A種樹苗單價為90元，B種樹苗單價為70元；（2）解：由題意可得：，，，，隨的增大而減小，當(dāng)時，元，當(dāng)購買A種樹苗11棵，B種樹苗10棵時費用最小，為1690元．例10．在學(xué)習(xí)習(xí)總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話精神，樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1440名師生到某林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A，B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元．(1)求y與x的函數(shù)解析式，請直接寫出x的取值范圍；(2)若要使租車總費用不超過20000元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？求出最低費用．【答案】(1)且為整數(shù))(2)共有種方案，當(dāng)型租輛，型租輛時，最省錢，最低費用為元【詳解】（1）解：；∵，，∴；函數(shù)解析式為，自變量取值范圍為：且為整數(shù)；（2）解：，，，因為取整數(shù)，所以x可取20，21，22，23，24，25，26，所以有種方案.在中，隨的增大而增大，所以當(dāng)時，最省錢，費用元，答：共有種方案，當(dāng)型租輛，型租輛時，最省錢，最低費用為元．易錯警示：易錯警示：在初中應(yīng)用題中忽略自變量的取值范圍，會導(dǎo)致答案脫離實際或數(shù)學(xué)錯誤。例如，時間、人數(shù)等變量若取負(fù)值，結(jié)果將失去實際意義；此外，分式分母為零、根號下負(fù)數(shù)等情況會破壞解析式本身的數(shù)學(xué)合理性?？荚囍腥粑礃?biāo)注范圍，可能因步驟缺失被扣分變式5-1．隨著新能源汽車的發(fā)展，東營市某公交公司計劃用新能源公交車淘汰“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車．新能源公交車有型和型兩種車型，若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元；若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元．(1)求購買型和型新能源公交車每輛各需多少萬元？(2)經(jīng)調(diào)研，某條線路上的型和型新能源公交車每輛年均載客量分別為萬人次和萬人次．公司準(zhǔn)備購買輛型、型兩種新能源公交車，總費用不超過萬元．為保障該線路的年均載客總量最大，請設(shè)計購買方案，并求出年均載客總量的最大值．【答案】(1)購買型新能源公交車每輛需萬元，購買型新能源公交車每輛需萬元；(2)方案為購買型公交車輛，型公交車輛時．線路的年均載客總量最大，最大在客量為萬人．【詳解】（1）解：設(shè)購買型新能源公交車每輛需萬元，購買型新能源公交車每輛需萬元，由題意得：，解得，答：購買型新能源公交車每輛需萬元，購買型新能源公交車每輛需萬元；（2）解：設(shè)購買型公交車輛，則型公交車輛，該線路的年均載客總量為萬人，由題意得，解得：，∵，∴，∵是整數(shù)，∴，，；∴線路的年均載客總量為與的關(guān)系式為，∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，線路的年均載客總量最大，最大載客量為（萬人次）∴（輛）∴購買方案為購買型公交車輛，則型公交車輛，此時線路的年均載客總量最大時，且為760萬人次，變式5-2．受新冠肺炎疫情的影響，運(yùn)城市某化工廠從2020年1月開始產(chǎn)量下降．借此機(jī)會，為了貫徹“發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，提高工廠效益”的綠色發(fā)展理念；管理人員對生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個月的升級改造，改造期間的月利潤與時間成反比例函數(shù)；到5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元．設(shè)2020年1月為第1個月，第個月的利潤為萬元，其圖象如圖所示，試解決下列問題：(1)分別寫出該化工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造期間以及改造后與的函數(shù)表達(dá)式；（不用寫出自變量取值范圍）(2)到第幾個月時，該化工廠月利潤才能再次達(dá)到100萬元？(3)當(dāng)月利潤少于50萬元時，為該化工廠的資金緊張期，問該化工廠資金緊張期共有幾個月？【答案】(1)(2)到第13個月時，該化工廠月利潤再次達(dá)到100萬元(3)該化工廠資金緊張期共有5個月【詳解】（1）解：當(dāng)時，由月利潤與時間成反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，由圖可知：在函數(shù)圖像上，，，當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)函數(shù)為，由從6月初開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元，，由圖可知，過點，，，，綜上：，（2）解：在函數(shù)中，令，得，解得：，答：到第13個月時，該化工廠月利潤再次達(dá)到100萬元．（3）解：在函數(shù)中，當(dāng)時，，∵，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，，在函數(shù)中，當(dāng)時，得解得：∴且x為整數(shù)；∴x可取3，4，5，6，7；共5個月．答：該化工廠資金緊張期共有5個月變式5-3．為創(chuàng)建省級文明城市，改善人居環(huán)境，幸福社區(qū)投資1萬元修建一個矩形植物園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造．墻長，平行于墻的邊的費用為200元，垂直于墻的邊的費用為150元，設(shè)平行于墻的邊長為，垂直于墻的一邊長為．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)若植物園面積為，求的值；(3)求植物園的最大面積．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）解：依題意得：，；（2）解：依題意得：，解得：，，，，即：的值是；（3）解：設(shè)植物園的面積是，則，，拋物線開口向下，當(dāng)時，取得最大值，最大值為，植物園的最大面積為．【點睛】本題主要考查了實際問題與二次函數(shù)（圖形問題），一元二次方程的應(yīng)用（與圖形有關(guān)的問題），一次函數(shù)的實際應(yīng)用（其他問題），二次函數(shù)的最值，把化成頂點式，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識點，讀懂題意，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出方程和函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．易錯陷阱六、一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象識別時混淆一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題時，需注意兩者的圖像特征與參數(shù)關(guān)系。一次函數(shù)（形如）為直線，反比例函數(shù)（形如）為雙曲線，需結(jié)合圖像位置（象限分布）判斷參數(shù)符號。易錯提醒：聯(lián)立方程求交點坐標(biāo)時，注意代入消元并檢驗解的合理性。當(dāng)題目涉及函數(shù)值比較或不等式時，應(yīng)通過圖像交點分析解集范圍。若涉及幾何問題（如面積），需結(jié)合坐標(biāo)軸分割法或利用點的對稱性簡化計算。對于存在性問題（如特殊點或圖形），需結(jié)合函數(shù)性質(zhì)與幾何條件分類討論例11．如圖，函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：當(dāng)時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)時，直線經(jīng)過第二、三、四象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，A、圖中直線經(jīng)過直線經(jīng)過第一、三、四象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故選項錯誤；B、圖中直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故選項正確；C、圖中直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故選項錯誤；D、圖中直線經(jīng)過第二、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故選項錯誤．故選B．例12．已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標(biāo)為，則另一個交點的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】解：∵另一個交點的坐標(biāo)與點關(guān)于原點對稱，∴另一交點的坐標(biāo)為．故答案為：．變式6-1．在平面直角坐標(biāo)系中，點，，分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，且與過點的正比例函數(shù)圖象交于點（點不在同一象限），則點的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】解：點在第二象限，點在第一象限，點在第一或四象限，點，，分別在三個不同的象限，的圖象經(jīng)過其中兩點，點C必在第四象限，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，，與過點的正比例函數(shù)圖象交于點，點與點關(guān)于原點對稱，，故答案為：．變式6-2．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于A，B兩點，其中點，(1)求該反比例函數(shù)表達(dá)式．(2)若把一次函數(shù)的圖象向下平移b個單位長度，使之與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，求b的值．【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為：；(2)或【詳解】（1）解：點，都在反比例函數(shù)圖象上，，解得，，，，反比例函數(shù)解析式為：；（2）解：，在一次函數(shù)的圖象上，，解得，一次函數(shù)解析式為，把一次函數(shù)的圖象向下平移b個單位長度，平移后的直線解析式為，令，整理得：，平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，，解得或變式6-3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)（）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為.(1)，并求反比例函數(shù)的解析式.(2)已知點，過點P作平行于y軸的直線，交直線于點C，交函數(shù)（）的圖象于點D.①當(dāng)時，求線段的長；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍.【答案】(1)，(2)①；②或【詳解】（1）解：∵直線與函數(shù)（）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為.∴把點代入解析式得，解得；把點代入解析式得，故反比例函數(shù)的解析式為.故答案為：2（2）①根據(jù)題意，當(dāng)時，點，當(dāng)時，，，根據(jù)題意，得；②根據(jù)題意，時，，，根據(jù)，即得，∵過點P作平行于y軸的直線，∴當(dāng)時，，由點A的坐標(biāo)為在上，故，由，結(jié)合函數(shù)的圖象，得或.1．下列圖象中，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：當(dāng)時，函數(shù)的圖象在第一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；當(dāng)時，函數(shù)的圖象在第二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，選項B正確，符合題意；故選：B．2．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)的圖象可能為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．3．已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為．【答案】【詳解】解：由圖象可知，直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)時，直線在x軸的上方，∴不等式的解集為，故答案為：．4．已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則n的取值可以是（

）A． B．1 C．3 D．0【答案】C【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，∴，∴，∴n的取值可以是，故選：C．5．反比例函數(shù)的圖象上有，兩點，下列正確的選項是（

）A．當(dāng)時， B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，【答案】B【詳解】解：∵反比例函數(shù)中，∴函數(shù)位于第一、三象限，隨的增大而減小，∴時，，解得：，即當(dāng)，；時，，解得：，即當(dāng)，，所以結(jié)合選項可知：符合題意，故選：．6．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們利用學(xué)習(xí)函數(shù)獲得的經(jīng)驗去研究函數(shù)的圖象特征．甲同學(xué)認(rèn)為：該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第二象限，乙同學(xué)認(rèn)為：該函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱．以下對兩位同學(xué)的看法判斷正確的是（

）A．甲乙都正確 B．甲乙都錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確【答案】C【詳解】解：當(dāng)時，，而，∴，∴過第三象限，不過第二象限，故甲同學(xué)說法正確，當(dāng)，當(dāng)時，，∴圖象經(jīng)過點，但這兩點不關(guān)于直線對