1第六章決策分析

§1不確定情況下的決策

§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策

§3效用理論在決策中的應(yīng)用

§4層次分析法2第六章決策分析

“決策”一詞來源于英語Decisionmaking，直譯為“做出決定”。所謂決策，就是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)在若干可供選擇的方案中，選出一個(gè)最佳行動(dòng)方案的過程，它是一門幫助人們科學(xué)地決策的理論。3第六章決策分析決策的分類：按決策問題的重要性分類按決策問題出現(xiàn)的重復(fù)程度分類按決策問題的定量分析和定性分析分類按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類：確定型決策問題在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。不確定型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。風(fēng)險(xiǎn)型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出來。4構(gòu)成決策問題的四個(gè)要素:

決策目標(biāo)、行動(dòng)方案、自然狀態(tài)、效益值行動(dòng)方案集：A={s1,s2,…,sm}自然狀態(tài)集：N={n1,n2,…,nk}效益(函數(shù))值：v=

(si,nj)自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(sj)j=1,2,…,m決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A,N,P,V)基本結(jié)構(gòu)(A,N,P,V)常用決策表、決策樹等表示。第六章決策分析5

特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：§1不確定情況下的決策

N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30-6S2(中批量生產(chǎn))20-2S3(小批量生產(chǎn))105自然狀態(tài)行動(dòng)方案

特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：

N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30-6S2(中批量生產(chǎn))20-2S3(小批量生產(chǎn))105自然狀態(tài)行動(dòng)方案6一、最大最小準(zhǔn)則（悲觀準(zhǔn)則）決策者從最不利的角度去考慮問題：先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險(xiǎn)），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動(dòng)方案。

用

(Si,Nj)表示收益值§1不確定情況下的決策7二、最大最大準(zhǔn)則（樂觀準(zhǔn)則）決策者從最有利的角度去考慮問題：先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動(dòng)方案。

用

(Si,Nj)表示收益值§1不確定情況下的決策8三、等可能性準(zhǔn)則(Laplace準(zhǔn)則)

決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機(jī)會看成是等可能的：設(shè)每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率為1/事件數(shù)，然后計(jì)算各行動(dòng)方案的收益期望值。

用E(Si)表示第I方案的收益期望值§1不確定情況下的決策9四、樂觀系數(shù)(折衷)準(zhǔn)則(Hurwicz胡魏茲準(zhǔn)則)

決策者取樂觀準(zhǔn)則和悲觀準(zhǔn)則的折衷：先確定一個(gè)樂觀系數(shù)（01），然后計(jì)算：CVi=max[(Si,Nj)]+（1-

）min[

(Si,Nj)]

從這些折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值CVi中選取最大的，從而確定行動(dòng)方案。取

=0.7§1不確定情況下的決策10五、后悔值準(zhǔn)則（Savage沙萬奇準(zhǔn)則）決策者從后悔的角度去考慮問題：把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo)，把各方案的收益值與這個(gè)最大收益值的差稱為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，然后從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動(dòng)方案。

用aij’表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩陣：§1不確定情況下的決策11

特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。一、最大可能準(zhǔn)則在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問題進(jìn)行討論?！?風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策12二、期望值準(zhǔn)則根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。

E(Si)=

P(Nj)

(Si,Nj)§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策13三、決策樹法具體步驟：(1)從左向右繪制決策樹；(2)從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方；(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打∥記號。主要符號

決策點(diǎn)方案節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策14前例根據(jù)下圖說明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5。決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.56.5§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策15四、靈敏度分析研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),原最優(yōu)決策方案仍然有效.

前例取P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么

E(S1)=p

30+(1-p)

(-6)=36p-6p=0.35為轉(zhuǎn)折概率

E(S2)=p20+(1-p)

(-2)=22p-2實(shí)際的概率值距轉(zhuǎn)

E(S3)=p10+(1-p)

(+5)=5p+5折概率越遠(yuǎn)越穩(wěn)定E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策16

§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策

在實(shí)際工作中，如果狀態(tài)概率、收益值在其可能發(fā)生的變化的范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)方案保持不變，則這個(gè)方案是比較穩(wěn)定的。反之如果參數(shù)稍有變化時(shí)，最優(yōu)方案就有變化，則這個(gè)方案就不穩(wěn)定的，需要我們作進(jìn)一步的分析。就自然狀態(tài)N1的概率而言，當(dāng)其概率值越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)折概率，則其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之，就越不穩(wěn)定。17五、全情報(bào)的價(jià)值（EVPI）全情報(bào)：關(guān)于自然狀況的確切消息。在前例，當(dāng)我們不掌握全情報(bào)時(shí)得到S3是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為0.3*10+0.7*5=6.5萬記為EVW0PI。若得到全情報(bào)：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時(shí)，決策者必采取方案S1，可獲得收益30萬，概率0.3；當(dāng)知道自然狀態(tài)為N2時(shí)，決策者必采取方案S3，可獲得收益5萬,概率0.7。于是，全情報(bào)的期望收益為

EVWPI=0.3*30+0.7*5=12.5萬那么，EVPI=EVWPI-EVW0PI=12.5-6.5=6萬即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為6萬。當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小于6萬時(shí)，決策者應(yīng)該對取得全情報(bào)投資，否則不應(yīng)投資。注：一般“全”情報(bào)仍然存在可靠性問題。§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策18六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）先驗(yàn)概率：由過去經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)的將發(fā)生事件的概率；后驗(yàn)概率：利用樣本情報(bào)對先驗(yàn)概率修正后得到的概率；在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率。如此用決策樹方法，可得到更高期望值的決策方案。在自然狀態(tài)為Nj的條件下咨詢結(jié)果為Ik的條件概率，可用全概率公式計(jì)算再用貝葉斯公式計(jì)算條件概率的定義：乘法公式§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策19例3、（在例2基礎(chǔ)上得來）某公司現(xiàn)有三種備選行動(dòng)方案。S1：大批量生產(chǎn)；S2：中批量生產(chǎn)；S3：小批量生產(chǎn)。未來市場對這種產(chǎn)品需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài)。N1

：需求量大；N2

：需求量小，且N1的發(fā)生概率即P(N1)=0.3；N2的發(fā)生概率即P(N2)=0.7。經(jīng)估計(jì)，采用某一行動(dòng)方案而實(shí)際發(fā)生某一自然狀態(tài)時(shí)，公司的收益下表所示：§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策N1N2S130-6S220-2S3105

現(xiàn)在該公司欲委托一個(gè)咨詢公司作市場調(diào)查。咨詢公司調(diào)查的結(jié)果也有兩種，I1

：需求量大；I2

：需求量小。并且根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計(jì)得知，當(dāng)市場需求量已知時(shí)，咨詢公司調(diào)查結(jié)論的條件概率如下表所示：自然狀態(tài)條件概率調(diào)查結(jié)論N1N2I1P(I1/N1)=0.8P(I1/N2)=0.1I2P(I2/N1)=0.2P(I2/N2)=0.9

我們該如何用樣本情報(bào)進(jìn)行決策呢?如果樣本情報(bào)要價(jià)3萬元，決策是否要使用這樣的情報(bào)呢？20

圖-3

當(dāng)用決策樹求解該問題時(shí)，首先將該問題的決策樹繪制出來，如圖16-3。為了利用決策樹求解，由決策樹可知，我們需要知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論已知時(shí),作為自然狀態(tài)的市場需求量的條件概率?！?風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策21

首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表：§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策聯(lián)合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1)=0.31I20.060.63P(I2)=0.69

然后，由條件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I)求得在調(diào)查結(jié)論已知時(shí)的條件概率表：條件概率P(N/I)N1N2I10.77420.2258I20.08700.9130

最后，在決策樹上計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值，結(jié)果如圖-4，結(jié)論為：當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量大時(shí)，采用大批量生產(chǎn)；當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量小時(shí)，采用小批量生產(chǎn)。22

10.530221.87125.435圖-4§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策23

§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策

由決策樹上的計(jì)算可知，公司的期望收益可達(dá)到10.5302萬元，比不進(jìn)行市場調(diào)查的公司收益6.5萬元要高，其差額就是樣本情報(bào)的價(jià)值，記為EVSI。EVSI=10.5302-6.5=4.0302(萬元)

所以當(dāng)咨詢公司市場調(diào)查的要價(jià)低于4.0302萬元時(shí)，公司可考慮委托其進(jìn)行市場調(diào)查，否則就不進(jìn)行市場調(diào)查。在這里，因?yàn)楣疽獌r(jià)3萬元，所以應(yīng)該委托其進(jìn)行市場調(diào)查。進(jìn)一步，我們可以利用樣本情報(bào)的價(jià)值與前面的全情報(bào)的價(jià)值(EVPI)的比值來定義樣本情報(bào)的效率，作為樣本情報(bào)的度量標(biāo)準(zhǔn)。樣本情報(bào)效率=EVSI/EVPI*100%

上例中，樣本情報(bào)價(jià)值的效率為4.0302/6*100%=67.17%，也就是說，這個(gè)樣本情報(bào)相當(dāng)于全情報(bào)效果的67.17%。多級（兩級）決策樹問題如將前面兩個(gè)決策樹進(jìn)行合并，可以得到一個(gè)兩級決策問題：首先決策是否要進(jìn)行市場調(diào)查；然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果如何安排生產(chǎn)。決策樹的求解結(jié)果如圖-5。247.536.510.53-3S4:不搞市場調(diào)查S5:搞市場調(diào)查1圖-525效用：衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對決策問題各種因素的總體看法。使用效用值進(jìn)行決策：首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。例3：求下表顯示問題的最優(yōu)方案（萬元）:

某公司是一個(gè)小型的進(jìn)出口公司，目前他面臨著兩筆進(jìn)口生意，項(xiàng)目A和B，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財(cái)務(wù)狀況，公司至多做A、B中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項(xiàng)目A或項(xiàng)目B以及不作任何項(xiàng)目的收益如下表：§3效用理論在決策中的應(yīng)用26用收益期望值法：

E(S1)=0.360+0.540+0.2

(-100)=18萬

E(S2)=0.3100+0.5

（-40）+0.2

(-60)=-2萬

E(S3)=0.30+0.50+0.2

0=0萬得到S1

是最優(yōu)方案，最高期望收益18萬。一種考慮：

由于財(cái)務(wù)情況不佳，公司無法承受S1中虧損100萬的風(fēng)險(xiǎn)，也無法承受S2中虧損50萬以上的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果公司選擇S3，即不作任何項(xiàng)目。用效用函數(shù)解釋：把上表中的最大收益值100萬元的效用定為10，即U(100)=10；最小收益值-100萬元的效用定為0，即U(-100)=0。對收益60萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的p=0.95(1)得到確定的收益60萬；(2)以p的概率得到100萬，以1-p的概率損失100萬。

計(jì)算得：U（60）=p*U(100)+(1-p)*U(-100)=0.95*10+0.05*0=9.5?！?效用理論在決策中的應(yīng)用27

類似地，設(shè)收益值為40、0、-40、-60。相應(yīng)等價(jià)的概率分別為0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各效用值：

U(40)=9.0；U(0)=7.5；U(-40)=5.5；U(-60)=4.0我們用效用值計(jì)算最大期望，如下表：一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進(jìn)行決策。否則，需要進(jìn)行效用分析。收益期望值決策是效用期望值決策的一種特殊情況。說明如下：§3效用理論在決策中的應(yīng)用28

§3效用理論在決策中的應(yīng)用

以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用A、B兩點(diǎn)作一直線，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(最大收益值，10)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(最小收益值，0)，如果某問題的所有的收益值與其對應(yīng)的效用值組成的點(diǎn)都在此直線上，那么用這樣的效用值進(jìn)行期望值決策是和用收益值進(jìn)行期望值決策的結(jié)果完全一樣。以上面的例子作圖如下：-100100202060602610BA收益值效用值

直線方程為：y=5/100*x+5,于是求得：U(-60)=2,U(-40)=3,U(0)=5,U(40)=7,U(60)=8,用這樣的效用值，進(jìn)行期望值決策，見表-10。29

§3效用理論在決策中的應(yīng)用

自然狀態(tài)行動(dòng)方案需求量大N1(P=0.3)需求量大N2(P=0.5)需求量大N3(P=0.2)E[U(Si)]做項(xiàng)目AS18705.9←max做項(xiàng)目BS210324.9不做任何項(xiàng)目S35555表-10單位：萬元

回顧一下，當(dāng)我們對收益值進(jìn)行期望值決策時(shí)，知：E(S1)=18,E(S2)=-2,E(S3)=0,E[U(S1)]=5.9,E[U(S2)]=4.9,E[U(S3)]=5,實(shí)際上后面的值也是由直線方程E[U(Si)]=5/100*[E(Si)]+5決定的，即有：E[U(S1)]=5/100*[E(S1)]+5=5.9；E[U(S2)]=5/100*[E(S2)]+5=4.9E[U(S3)]=5/100*[E(S3)]+5=5，所以用這兩種方法決策是同解的。30期望收益與風(fēng)險(xiǎn)是正相關(guān)的，為什么在風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)會把風(fēng)險(xiǎn)忘記？MortonDavis的《TheartofDecision-Making》（1986）一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)決策案例有一風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會，成功和失敗的概率均為0.5，你每投資1元，成功則可獲得1.6元的利潤(原投資本金仍歸還給你)，失敗收益為0，損失投資1元。開始的資金是100萬元，投資次數(shù)和投資額不限。你如何投資？最后是贏是輸？31為了不把錢輸光，你總是拿你所持有的一半去投資，可一直投下去。假設(shè)你只是準(zhǔn)備投資10000次，最后的資金是多少？可能性是多大？一部分同學(xué)認(rèn)為這是一個(gè)絕好的投資機(jī)會，因?yàn)椋杭僭O(shè)初始投資為a元，一期投資后的資本有兩種：若成功：資本為：a1=a+1.6(a/2)=1.8a若失?。嘿Y本為：a2=a/2一期投資后的期望資本為：E1=0.5(1.8a+0.5a)=1.15a如此遞推：二期投資后的期望資本為：E2=1.15E1投資10000次后的期望資本為：E10000=1.1510000a1.15100=1174313，1.1510000=10606真是個(gè)比天文數(shù)字還天文的數(shù)字！樂觀派認(rèn)為資本期望值為無窮大，平均說投資會贏32另一部分同學(xué)認(rèn)為這是一個(gè)陷阱，因?yàn)椋和顿Y的勝負(fù)率均為0.5，投資10000次，輸和贏的次數(shù)很可能都接近5000次，初始輸和贏的資本值分別為：0.5a和1.8a，根據(jù)乘法的交換率和結(jié)合率，在勝負(fù)次數(shù)確定的情況下，投資勝負(fù)的順序如何是沒有關(guān)系的。（請遞推10次看看規(guī)律）假設(shè)總投資次數(shù)為n次，勝負(fù)各半，投資n次后的資本額變?yōu)椋篴（1.8）n/2

（0.5）n/2=a（0.9）n/2若初始資本為100萬元，則360次投資后的資本值為：1000000（0.9）180=0.0058請大家計(jì)算一下：投資10次后的各種可能結(jié)果。兩種極端的資本值：全輸：0.510a，全贏：1.810a33假定投資N次中有n次贏，開始有a元，最后有：aN=a（1.8）n

（0.5）N-n如果要使投資者不輸，則需要贏的次數(shù)為：aN=a（1.8）n

（0.5）N-n≥a即：（1.8）n

（0.5）N-n≥1，（1.8）n

≥（2）N-n即：n≥0.5411N。然而，在輸贏各為0.5的情況下，成功次數(shù)大于0.5411N的可能性幾乎為零。假定：N=10000，p=0.5，q=0.5，則可以用正態(tài)分布作為伯努利實(shí)驗(yàn)概率分布的近似估計(jì)。因?yàn)棣?（Npq）1/2所以，成功次數(shù)大于5411的概率為：P(n>5411)=p(x>8σ|x~N(0,σ))≈10-15悲觀派所說的不是期望值，而是多次投資后持有的實(shí)際資本，投資10000次贏的概率微乎其微，并沒說資本期望值為零。10-15到底有多小？我們可以設(shè)想全世界有100億人1010，每人有10萬根頭發(fā)105上，全世界合計(jì)有1015根頭發(fā)。如果請你在太平洋里隨機(jī)抓住一根事先做有標(biāo)記的頭發(fā)，概率是多大？34大家時(shí)常會混淆期望值和可能性這兩個(gè)概念，強(qiáng)調(diào)期望值，而忽視其實(shí)現(xiàn)的可能性。不同投資次數(shù)贏的概率：N=1000，P(n>541)=p(x>2.6σ|x~N(0,σ))≈0.005N=100，P(n>54)=p(x>0.8σ|x~N(0,σ))≈0.21N=10，P(n>5.4)=p(n>5)≈0.38N=1，P(n>0.54)=p(n>0.5)=0.5如何改變投資策略才能最終贏？改變投資比例，可設(shè)現(xiàn)有資金為a，投資比例為α一期投資的期望資本E1=0.5a[(1+1.6α)+(1-α)]=a(1+0.3α)設(shè)N次投資n次贏，則N次投資后的持有資本為：aN=a(1+1.6α)n(1-α)N-n考慮

p=0.5，故可令n=N/2，則aN=a(1+1.6α)n(1-α)n求aN的極值，有：α=3/16≈0.1875，aN=a1.056n>a1.0562=1.115,1.0565=1.313,1.05610=1.724,1.05615=2.2641.05620=2.97,1.05650=15.274,1.056100=232.48,1.0561000=4.6e2335不同的人有不同的對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度托馬斯?杰菲遜（美國第三任總統(tǒng)，《獨(dú)立宣言》起草人）的忠告：今天能做的事情絕對不要推到明天自己能做的事情絕對不要麻煩別人絕不要花還沒有到手的錢絕不要貪圖便宜購買你不需要的東西絕不要驕傲，那比饑餓和寒冷更有害不要貪食，吃得過少不會使人懊惱不要做勉強(qiáng)的事情，只有心甘情愿才能把事情做好對于不可能發(fā)生的事情不要庸人自擾凡事要講究方式方法當(dāng)你氣惱時(shí)，先數(shù)到10再說話；如果還是氣惱，那就數(shù)到10036約翰?丹佛（美國硅谷著名股票經(jīng)紀(jì)人，家喻戶曉的億萬富翁）的生活原則：今天的事情如果放到明天去做，你就會發(fā)現(xiàn)結(jié)果可能全然不同，尤其是買賣股票的時(shí)候別人能做的事情，我絕對不會自己動(dòng)手去做，因?yàn)槲蚁嘈?，只有別人做不了的事才值得我去做如果能化別人的錢來為自己賺錢，我就絕不從自己口袋里掏一個(gè)子我經(jīng)常在商品打折的時(shí)候去買很多東西，哪怕那些東西現(xiàn)在不用，可總有用得著的時(shí)候，這是一個(gè)基本的預(yù)測功能，就像我只在股票低迷的時(shí)候買進(jìn)，需要的是同樣的預(yù)測功能37很多人認(rèn)為我是一個(gè)狂妄自大的人，這有什么不對呢？我的父母和朋友都在為我驕傲，我看不出我有什么理由不為自己驕傲，我做得很好，我成功了我從來不認(rèn)為節(jié)食這么無聊的話題有什么值得討論的。哪怕是為了讓我們的營養(yǎng)學(xué)家高興，我也要做出喜歡美食的樣子。事實(shí)上，我的確喜歡美妙的食物，我相信大多數(shù)人都有和我一樣的喜好我常常不得不做我不喜歡的事。我想在這個(gè)世界上，我們都沒有辦法完全按照自己的意愿做事，我的理想是當(dāng)一個(gè)音樂家，最后卻成為一個(gè)股票經(jīng)紀(jì)人我常常預(yù)測災(zāi)難的發(fā)生，哪怕那個(gè)災(zāi)難的可能性在別人看來幾乎為零。正是我的這種本能，使我的公司能夠在美國的歷次金融危機(jī)中安然逃生我認(rèn)為只要目的確定，就不惜代價(jià)去實(shí)現(xiàn)它。至于手段，在這個(gè)時(shí)代，人們只重視結(jié)果，誰去在乎手段呢？我從不隱瞞我的個(gè)人愛好，以及我對一個(gè)人的看法，尤其是當(dāng)我氣惱的時(shí)候，我一定要用大聲吼叫的方式發(fā)泄出來384、多樣化把資源放在風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度不同的項(xiàng)目上，實(shí)行多元化經(jīng)營，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里。多元化經(jīng)營，海爾（空調(diào)～冰箱～洗衣機(jī)～電腦等）多元化投資，對沖基金但多元化經(jīng)營也會帶來成本的增加，面對多元市場的風(fēng)險(xiǎn)熟悉的領(lǐng)域，圍繞核心技術(shù)進(jìn)行39索尼公司大舉進(jìn)軍中國娛樂業(yè)？曾經(jīng)在好萊塢“興風(fēng)作浪”的日本索尼公司的下一個(gè)進(jìn)軍目標(biāo)很可能就是中國的娛樂市場。索尼宣布將在3年內(nèi)向中國影視業(yè)投資1億美元索尼集團(tuán)前些年斥巨資收購了美國哥倫比亞電影公司，從此進(jìn)入娛樂業(yè)，最近更是拍出了《蜘蛛俠》、《臥虎藏龍》等賣座影片，不但進(jìn)一步奠定了其集電子、IT、游戲、娛樂于一身的巨頭形象，也為它的業(yè)績拉動(dòng)起到了很大作用40春蘭的多元化“沒有空調(diào)，就沒有春蘭”，春蘭在家電圈除了空調(diào)，還有冰箱、洗衣機(jī)、彩電、電腦之類產(chǎn)品。春蘭電視和春蘭電腦在市場上始終難覓芳蹤1994年底，春蘭投資20多億元興建了年產(chǎn)100萬輛摩托車和100萬輛摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)的生產(chǎn)線，邁出了春蘭多元化經(jīng)營的第一步41春蘭的多元化春蘭摩托車問世后不久，1997年春蘭兼并了南京東風(fēng)汽車制造廠—一個(gè)也曾有過輝煌歷史的中型卡車專業(yè)生產(chǎn)基地。直到2001年2月，幾乎讓所有人眼前一亮的春蘭豪華卡車得以面世。氣派的春蘭豪華卡車徹底改寫了中國卡車的低俗形象，也讓外界對春蘭的多元化另眼相看2001年當(dāng)年，春蘭中型載貨汽車產(chǎn)銷量在全國范圍內(nèi)僅次于一汽、東風(fēng)，名列第三2002年，春蘭集團(tuán)在北京召開“高能動(dòng)力鎳氫電池及應(yīng)用發(fā)布會”。高能動(dòng)力鎳氫電池，一個(gè)當(dāng)今最具環(huán)保意義、對春蘭來說又是跨度更大的新產(chǎn)業(yè)，正式成為春蘭多元化產(chǎn)業(yè)集群的“新軍”。同時(shí)，以此類高能動(dòng)力鎳氫電池作為動(dòng)力的春蘭電動(dòng)自行車，也成為春蘭多元化戰(zhàn)略的一支“輕騎兵”。42五糧液也要造汽車了在這個(gè)有春蘭、紅塔、波導(dǎo)、美的、新飛和奧克斯的造車計(jì)劃紛紛啟動(dòng)的時(shí)候，五糧液試水般的以生產(chǎn)汽車模具開啟了進(jìn)軍汽車制造業(yè)之路五糧液在多元化方面屢遭挫折：1997年建成的5萬噸酒精生產(chǎn)線剛投產(chǎn)就告夭折；最初被稱為“亞洲第一流”的制藥集團(tuán)無疾而終；“安培納絲”亞洲威士忌項(xiàng)目上白白丟掉了幾千萬元，目前陷入停產(chǎn)……

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§4層次分析法

層次分析法是由美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.沙旦于20世紀(jì)70年代提出的，是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。

一、問題的提出

例：一位顧客決定要購買一套新住宅，經(jīng)過初步調(diào)查研究確定了三套候選的房子A、B、C，問題是如何在這三套房子里選擇一套較為滿意的房子呢？為簡化問題，我們將評判房子滿意程度的10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)歸納為4個(gè)：1、住房的地理位置2、住房的交通情況3、住房的附近的商業(yè)、衛(wèi)生、教育情況4、住房小區(qū)的綠化、清潔、安靜等自然環(huán)境5、建筑結(jié)構(gòu)6、建筑材料7、房子布局8、房子設(shè)備9、房子面積10、房子每平方米建筑面積的價(jià)格1、房子的地理位置與交通2、房子的居住環(huán)境3、房子的布局、結(jié)構(gòu)與設(shè)施4、房子的每平方米建筑面積的單價(jià)44§4層次分析法

二、層次結(jié)構(gòu)圖該問題的層次結(jié)構(gòu)圖如圖-7所示：滿意的房子每平方米單價(jià)結(jié)構(gòu)、布局、設(shè)施居住環(huán)境地理位置及交通購買房子A購買房子B購買房子C目標(biāo)層標(biāo)準(zhǔn)層決策方案層圖-745§4層次分析法

三、標(biāo)度及兩兩比較矩陣相對重要性標(biāo)度：各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較求得的相對權(quán)重，如表16-11所示。標(biāo)度aij定義1i因素與j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素較重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素絕對重要2，4，6，8為以上兩判斷之間中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù)若j因素與i因素比較，得到的判斷值為aji=1/aij表16-1146§4層次分析法

由標(biāo)度aij為元素構(gòu)成的矩陣稱為兩兩比較矩陣。如我們用單一標(biāo)準(zhǔn)“房子的地理位置及交通狀況”來評估三個(gè)方案，從兩兩比較的方法得出兩兩比較矩陣，如表-12所示。房子的地理位置及交通房子A房子B房子C房子A房子B房子C11/21/8211/6861表-12

四、求各因素權(quán)重的過程求各因素權(quán)重的方法有規(guī)范列平均法、方根法、冪乘法等，這里以選擇房子的決策為例介紹規(guī)范列平均法。第一步,先求出兩兩比較矩陣的每一元素每一列的總和，如表-13所示。47§4層次分析法

第二步,把兩兩比較矩陣的每一元素除以其相對應(yīng)列的總和，所得商稱為標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣，如表-14所示。第三步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的權(quán)重，如表-15所示。地理位置及交通狀況房子A房子B房子C房子A房子B房子C11/21/8211/6861列總和13/819/615地理位置及交通狀況房子A房子B房子C房子A房子B房子C8/134/131/1312/196/191/198/156/151/15地理位置及交通狀況房子A房子B房子C行平均值房子A房子B房子C0.6150.3080.0770.6310.3160.0530.5330.4000.0670.5930.3410.066表-15表-13表-14

我們稱[0.593，0.341，0.066]為房子選擇問題中地理位置及交通方面的特征向量。48§4層次分析法

同樣，我們可以求得在居住環(huán)境、房子結(jié)構(gòu)布局和設(shè)施、房子每平方米單價(jià)方面的兩兩比較矩陣如表-16所示。居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施每平方米單價(jià)房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C1341/3121/41/211461/4131/61/31131/41/311/7471表-16

同樣，我們可以從表-16的兩兩比較矩陣求得房子A、B、C三個(gè)方案在居住環(huán)境、結(jié)構(gòu)布局設(shè)施、每平方米單價(jià)等方面的得分（權(quán)重），即這三個(gè)方面的特征向量，如表-17所示。居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施每平方米單價(jià)房子A房子B房子C0.1230.3200.5570.0870.2740.6390.2650.6550.080表-1749§4層次分析法

另外，我們還必須取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)滿意的房子里的相對重要程度，即要取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量。四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如表-18所示。標(biāo)準(zhǔn)地理位置及交通居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施每平米單價(jià)地理位置及交通居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施每平米單價(jià)11/21/31/2211/223