考研測(cè)繪2025年測(cè)量學(xué)模擬試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.測(cè)量工作的基本幾何原理是（）。A.相似原理B.勾股定理C.坐標(biāo)變換D.幾何作圖2.使用水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，為了消除視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差（i角誤差）的影響，應(yīng)采取的措施是（）。A.儀器嚴(yán)格整平B.后視、前視距離相等C.用雙標(biāo)尺讀數(shù)D.讀取上、下絲讀數(shù)3.在角度測(cè)量中，經(jīng)緯儀整平的目的是為了（）。A.使度盤(pán)水平B.使望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平C.使水平度盤(pán)刻劃中心與度盤(pán)中心重合D.消除度盤(pán)偏心差4.使用鋼尺丈量距離時(shí)，為了消除或減弱鋼尺的伸縮誤差影響，應(yīng)采用的方法是（）。A.檢定鋼尺B.使用標(biāo)準(zhǔn)拉力丈量C.多次丈量取平均值D.選擇合適的天氣條件丈量5.測(cè)量中，用最小讀數(shù)精度確定讀數(shù)誤差，水準(zhǔn)尺讀數(shù)0.826m，其讀數(shù)中誤差約為（）。A.±0.0005mB.±0.001mC.±0.005mD.±0.01m6.某角度觀測(cè)值的中誤差為±3"，觀測(cè)4次，則其算術(shù)平均值的中誤差約為（）。A.±3"B.±1.5"C.±0.75"D.±0.6"7.在一個(gè)三角形中，觀測(cè)了兩個(gè)內(nèi)角，已知測(cè)角中誤差均為±6"，則第三個(gè)內(nèi)角的中誤差約為（）。A.±6"B.±4.24"C.±9"D.±10"8.測(cè)量平差的主要目的是（）。A.減小測(cè)量誤差B.消除測(cè)量誤差C.對(duì)帶有誤差的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以獲得最可靠的結(jié)果D.選擇最佳測(cè)量方法9.利用高差閉合差調(diào)整時(shí)，每個(gè)測(cè)站的高差改正數(shù)與該測(cè)站的高差觀測(cè)值成（）。A.正比B.反比C.平方關(guān)系D.無(wú)關(guān)10.在使用全站儀進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，其主要利用的物理原理是（）。A.水準(zhǔn)管氣泡B.激光原理C.三角測(cè)量原理D.壓電效應(yīng)二、填空題（每空2分，共30分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上。）1.測(cè)量工作的基本任務(wù)是確定點(diǎn)的________和________。2.水準(zhǔn)測(cè)量中，后視點(diǎn)讀數(shù)a=1.432m，前視點(diǎn)讀數(shù)b=0.875m，則視線高程為_(kāi)_______m，高差hAB=________m。3.經(jīng)緯儀主要由________、________和基座三部分組成。4.測(cè)量誤差按性質(zhì)可分為_(kāi)_______誤差和________誤差。5.觀測(cè)值的中誤差m與觀測(cè)次數(shù)n的關(guān)系，當(dāng)n增大時(shí)，m將________（選填“增大”、“減小”或“不變”）。6.在水準(zhǔn)測(cè)量中，為了消除地球曲率和大氣折光的影響，水準(zhǔn)儀的________應(yīng)高于水準(zhǔn)尺的頂端。7.測(cè)量工作中，坐標(biāo)方位角是指從坐標(biāo)北方向量到目標(biāo)方向線的________。8.導(dǎo)線測(cè)量中，角度閉合差的容許值與導(dǎo)線等級(jí)和測(cè)角中誤差有關(guān)，其表達(dá)式通常為f_{\perp\!\!'}=2m_{\beta}\sqrt{n}或f_{\perp\!\!'}=________（填寫(xiě)與邊長(zhǎng)相關(guān)的容許閉合差表達(dá)式，假設(shè)為水平角閉合差）。9.測(cè)量平差中，未知量的最或是值是指其數(shù)學(xué)期望。10.GNSS定位技術(shù)主要利用衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行________和________來(lái)確定用戶位置。三、計(jì)算題（共60分。請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算步驟和結(jié)果。）1.（15分）水準(zhǔn)測(cè)量，從A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行了往測(cè)，后視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)a1=1.125m，前視B點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)b1=1.687m；再?gòu)腂點(diǎn)向A點(diǎn)返測(cè)，后視B點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)a2=1.595m，前視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)b2=0.812m。試計(jì)算A、B兩點(diǎn)的高差hAB，并檢核往、返測(cè)高差是否相符。2.（15分）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為XA=1000.00m,YA=2000.00m，A、B兩點(diǎn)距離為SB=150.00m，坐標(biāo)方位角為αAB=120°00′。試計(jì)算B點(diǎn)的坐標(biāo)XB、YB。3.（15分）對(duì)某角度進(jìn)行了4次獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值分別為L(zhǎng)1=180°28′15″,L2=180°28′18″,L3=180°28′12″,L4=180°28′20″。試計(jì)算該角度的算術(shù)平均值及其中誤差。4.（15分）某閉合水準(zhǔn)路線，理論高差和實(shí)測(cè)高差見(jiàn)下表（單位：m）。試計(jì)算高差閉合差fh，并進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整，求出各段改正后的高差。（注：假設(shè)路線長(zhǎng)度近似相等，每段長(zhǎng)度為1km）|測(cè)段|測(cè)站數(shù)|實(shí)測(cè)高差||:---------|:-----|:-------||A→1|4|+3.510||1→2|4|+2.830||2→3|4|-4.120||3→A|4|-2.210|四、簡(jiǎn)答題（共50分。請(qǐng)根據(jù)要求作答。）1.（10分）簡(jiǎn)述水準(zhǔn)測(cè)量中，產(chǎn)生視差的原因及消除方法。2.（10分）簡(jiǎn)述測(cè)量誤差的主要來(lái)源有哪些？3.（15分）簡(jiǎn)述采用盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)方法可以消除哪些主要的經(jīng)緯儀系統(tǒng)誤差？4.（15分）簡(jiǎn)述測(cè)量平差中，計(jì)算單位權(quán)中誤差的基本思路。試卷答案一、選擇題1.B解析：測(cè)量學(xué)基于幾何學(xué)原理，水準(zhǔn)測(cè)量、角度測(cè)量等都應(yīng)用勾股定理等基本幾何原理。2.B解析：水準(zhǔn)測(cè)量中，后視、前視距離相等，可以自動(dòng)消除或減弱由于視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行（i角誤差）產(chǎn)生的視差影響。3.B解析：經(jīng)緯儀整平的目的是使望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸處于水平位置，以保證角度測(cè)量的精度。4.B解析：使用標(biāo)準(zhǔn)拉力丈量可以消除或減弱鋼尺因溫度變化等因素產(chǎn)生的伸縮誤差。5.B解析：水準(zhǔn)尺讀數(shù)0.826m，最小讀數(shù)精度通常為0.001m，讀數(shù)誤差主要由最小讀數(shù)精度決定，即±0.001m。6.C解析：根據(jù)算術(shù)平均值中誤差公式m_=m/sqrt(n)，m_=3"/sqrt(4)=3"/2=1.5"。7.B解析：三角形內(nèi)角和為180°（或2π弧度），設(shè)三個(gè)角為α、β、γ，其中誤差分別為m_α、m_β、m_γ。根據(jù)誤差傳播定律，180°的中誤差為sqrt(m_α2+m_β2+m_γ2)。若α、β觀測(cè)值中誤差相同（±6"），且γ=180°-(α+β)，則m_γ2=m_α2+m_β2=2*(6")2=72(")2，故m_γ=sqrt(72)"≈4.24"。8.C解析：測(cè)量平差的核心思想是對(duì)含有隨機(jī)誤差的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，以獲得未知量的最可靠估值。9.A解析：高差閉合差的調(diào)整原則是按與觀測(cè)值（或測(cè)站數(shù)，若邊長(zhǎng)近似相等）成正比的原則進(jìn)行分配。10.B解析：全站儀距離測(cè)量主要利用激光發(fā)射和接收原理，通過(guò)測(cè)量激光脈沖往返時(shí)間來(lái)計(jì)算距離。二、填空題1.位置；高程解析：測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)是確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，即位置（平面坐標(biāo)X，高程Y）。2.2.307；+0.557解析：視線高程H=a+h=1.432m+0.557m=1.989m（注：此處計(jì)算結(jié)果與題設(shè)觀測(cè)值似乎略有矛盾，通常b=0.875m時(shí)，h=1.432-0.875=0.557m，H=1.432+0.557=1.989m。按hAB=a-b=1.432-0.875=+0.557m計(jì)算。視線高H=a+h=1.432+0.557=1.989m。填空題按計(jì)算結(jié)果填：視線高1.989；高差+0.557）3.度盤(pán)；望遠(yuǎn)鏡解析：經(jīng)緯儀的基本組成部分是提供角度讀數(shù)的度盤(pán)、瞄準(zhǔn)目標(biāo)并進(jìn)行讀數(shù)的望遠(yuǎn)鏡以及支撐和連接部分的基座。4.隨機(jī)；系統(tǒng)解析：根據(jù)誤差的性質(zhì)，測(cè)量誤差可分為在相同條件下多次重復(fù)觀測(cè)時(shí)，其大小和符號(hào)均不確定的隨機(jī)誤差，以及在相同條件下多次重復(fù)觀測(cè)時(shí)，大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。5.減小解析：根據(jù)中誤差公式m=σ/sqrt(n)，其中σ為單次觀測(cè)中誤差，n為觀測(cè)次數(shù)。當(dāng)觀測(cè)次數(shù)n增加時(shí)，算術(shù)平均值的中誤差m將減小。6.目標(biāo)解析：水準(zhǔn)測(cè)量中，為了消除地球曲率和大氣折光的影響，水準(zhǔn)儀的視線（即望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸）應(yīng)高于水準(zhǔn)尺的頂端讀數(shù)。7.方向角解析：坐標(biāo)方位角是從坐標(biāo)北方向量到目標(biāo)方向線的水平夾角。8.√(4m_β2+(m_ΔL/L)2*ΣS2)（或類似形式的表達(dá)式，強(qiáng)調(diào)與邊長(zhǎng)相關(guān)）解析：導(dǎo)線水平角閉合差的容許值表達(dá)式有多種形式，一種常見(jiàn)的與邊長(zhǎng)相關(guān)的形式考慮了角度誤差和邊長(zhǎng)誤差的綜合影響，其容許值通常大于或等于2m_β√n（僅考慮角度誤差）。更精確的表達(dá)式會(huì)包含邊長(zhǎng)誤差的影響項(xiàng)，形式可能為f_{\perp\!\!'}≤k*(2m_β√n+A*ΣS2)，其中A是與邊長(zhǎng)S相關(guān)的系數(shù)，k為比例常數(shù)。題目要求填寫(xiě)與邊長(zhǎng)相關(guān)的表達(dá)式，此處提供一個(gè)包含邊長(zhǎng)誤差項(xiàng)的通用形式框架。9.數(shù)學(xué)期望解析：根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，在平差計(jì)算中，未知量的最或是值（即平差值）在統(tǒng)計(jì)意義上等于該未知量的數(shù)學(xué)期望。10.定位；測(cè)速解析：GNSS（全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)）定位技術(shù)的基本原理是通過(guò)接收至少四顆導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)，進(jìn)行時(shí)間測(cè)距，從而確定用戶的三維位置。同時(shí)，通過(guò)測(cè)量信號(hào)的多普勒頻移，還可以實(shí)現(xiàn)測(cè)速功能。三、計(jì)算題1.解：*往測(cè)高差h往=a1-b1=1.125m-1.687m=-0.562m*返測(cè)高差h返=a2-b2=1.595m-0.812m=+0.783m*高差之差：h差=h往-h返=-0.562m-(+0.783m)=-1.345m*檢核：理論上，往測(cè)高差與返測(cè)高差絕對(duì)值應(yīng)相等，符號(hào)相反，即|h往|=|h返|。此處|h往|=0.562m≠0.783m=|h返|，且h往+h返=-0.562m+0.783m=+0.221m≠0。因此，往、返測(cè)高差結(jié)果不符，存在粗差或計(jì)算錯(cuò)誤。應(yīng)檢查原始讀數(shù)或計(jì)算過(guò)程。*若僅計(jì)算單程高差（假設(shè)往測(cè)無(wú)誤）：A、B兩點(diǎn)的高差hAB=-0.562m。2.解：*XB=XA+SB*cos(αAB)=1000.00m+150.00m*cos(120°00′)*cos(120°00′)=-cos(60°00′)=-0.5*XB=1000.00m+150.00m*(-0.5)=1000.00m-75.00m=925.00m*YB=YA+SB*sin(αAB)=2000.00m+150.00m*sin(120°00′)*sin(120°00′)=sin(60°00′)=√3/2≈0.866*YB=2000.00m+150.00m*0.866≈2000.00m+129.90m=2129.90m*B點(diǎn)坐標(biāo)為(925.00m,2129.90m)。3.解：*算術(shù)平均值：L_=(L1+L2+L3+L4)/4L_=(180°28′15″+180°28′18″+180°28′12″+180°28′20″)/4L_=(180°28′45″+180°28′12″+180°28′20″)/4L_=(360°56′55″+180°28′20″)/4L_=541°25′15″/4=135°31′28.75″（角度部分：541/4=135;25/4=6.25′，0.25′*60″=15″；15″/4=3.75″，0.75″*60=45″?？偤?35°31′45″）L_=135°31′45″（取至秒位）*單次觀測(cè)中誤差：m=sqrt[(L1-L_)2+(L2-L_)2+(L3-L_)2+(L4-L_)2)/(n-1)]m=sqrt[((180°28′15″-135°31′45″)2+...)/3]m=sqrt[(44°56′30″)2+(2′15″)2+(-19′45″)2+(34′15″)2)/3]（角度化為秒計(jì)算更易）44°56′30″=167050″;2′15″=135″;-19′45″=-1170″;34′15″=2055″m=sqrt[(1670502+1352+(-1170)2+20552)/3]/3600m=sqrt[(27896002500+18225+1368900+4222025)/3]/3600m=sqrt[(27897945450)/3]/3600m=sqrt[9299318483.33]/3600m≈96423.5/3600≈26.785sm≈26.8″（取一位小數(shù)）*算術(shù)平均值中誤差：m_=m/sqrt(n)=26.8″/sqrt(4)=26.8″/2=13.4″（或直接m_=sqrt[m2/n]）4.解：*理論高差總和：h理論=3.510+2.830-4.120-2.210=-0.000m*實(shí)測(cè)高差總和：h實(shí)測(cè)=3.510+2.830-4.120+2.210=4.430m*高差閉合差：fh=h實(shí)測(cè)-h理論=4.430m-(-0.000m)=+0.430m*檢核：fh=0.430m=430mm。此閉合差數(shù)值較大，遠(yuǎn)超常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量容許值，表明數(shù)據(jù)中可能存在粗差或系統(tǒng)誤差影響。*假設(shè)路線邊長(zhǎng)近似相等，每段長(zhǎng)度為1km，測(cè)站數(shù)（即觀測(cè)次數(shù)）也近似相等，設(shè)n=4（每段4站）。*高差閉合差的容許值（按國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范，例如四等水準(zhǔn)，容許值約為±20√Lmm，L為公里數(shù)）：f_{\perp\!\!'}≤±20√1mm=±20mm。實(shí)際閉合差430mm遠(yuǎn)超容許值，需舍去數(shù)據(jù)或檢查。*改正數(shù)：fh=-0.430m=-430mm。每段改正數(shù)vi=fh/n=-430mm/4=-107.5mm。*改正后的高差：h'AB=hAB+vAB=+3.510m-0.1075m=+3.4025mh'B2=h'B2+vB2=+2.830m-0.1075m=+2.7225mh'23=h'23+v23=-4.120m-0.1075m=-4.2275mh'3A=h'3A+v3A=+2.210m-0.1075m=+2.1025m*（注：改正數(shù)通常取至1mm，進(jìn)行分配時(shí)可能需要調(diào)整，但此處按平均分配計(jì)算）四、簡(jiǎn)答題1.答：視差是指目標(biāo)影像（水準(zhǔn)尺讀數(shù)）的平面不與十字絲平面重合。其產(chǎn)生原因是望遠(yuǎn)鏡物鏡焦點(diǎn)未能精確調(diào)焦到水準(zhǔn)尺像平面，或者眼睛觀察時(shí)，十字絲平面與目鏡焦平面未重合。消除方法：轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡的目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；然后轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡的物鏡調(diào)焦螺旋，使水準(zhǔn)尺的像清晰地成像在十字絲平面上。此時(shí)，觀察者眼睛在目鏡后上下輕微移動(dòng)，十字絲與水準(zhǔn)尺像都不應(yīng)相對(duì)移動(dòng)，否則還需微調(diào)目鏡。2.答：測(cè)量誤差的主要來(lái)源包括：(1)儀器誤差：儀器本身構(gòu)造不完善、制造不精密、未校準(zhǔn)完