相互作用——力

第1講重力彈力摩擦力

學(xué)習目標1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會判斷彈

力的有無及方向，掌握彈力大小的計算方法，理解胡克定律。3.會判斷摩擦力的

有無及方向，能用動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力的大小。

■夯實必備知識

產(chǎn)生卜一山于地球的吸義而使物體受到的力

G=土厘。“r川彈簧測力計測域。同一物體的重:力在

地底壬不同位世處因g的不同而不i?j

重:

力當_—總是豎直向卜.

物體的每一部分都受幣:力的作用,可認為幣:力集

中作用于一點.即物體的重心

重心

幣:心的位置與物體的質(zhì)量分布和兒何形狀有關(guān)，

重心的位置不一定在物體上

發(fā)生弗性形變的物體.要恢復(fù)原狀,對與它接觸的

定義

物體產(chǎn)生力的作用

彈產(chǎn)生—(1)物體間宜接接觸

J)條件一(2)接觸處發(fā)生彈性形變

加向-總是與施力物體形變的方向包區(qū)

容

內(nèi)在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時.彈力F的大

胡小跟彈簧伸長(或縮短)的長度*成正比

克

定_(1一叫作彈費的勁度系數(shù),單位是牛頓每米.

律

表達式一符號是N/m；人的大小號彈簧口身性質(zhì)決定

F=kx(2)a是彈簧長度的變化量:,不是彈簧形變以后

3.的長度

定義兩相對靜止的物體間的摩擦力

(1)接觸面粗糙,(2)接觸處有壓力,

靜產(chǎn)生條件

摩(3)兩物體間行相對運動趨勢

擦

生1)<3皿

力

方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反

4.作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢

定義I—兩相對運動的物體間的摩擦力

聲生條作I—⑴接觸而粗糙，(2)接觸處有壓力.

(3)兩物體間有相對運動

而『耳=應(yīng)

方向)一與受力物體相對運動的方向和反

作用效果)—總是阻礙物體間的相對運動

_彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力和正壓

動力的比值

摩

擦

因返)一日彳

數(shù)

6決定因素上一接觸面的材料和粗糙程度

易錯提醒對摩擦力理解的六大常見誤區(qū)

誤認為運動物體受到的都是滑動摩擦力，靜摩擦力是靜止物體受到的

誤區(qū)一

摩擦力

誤區(qū)二誤認為摩擦力的方向總與物體的運動方向相反

誤區(qū)三誤認為正壓力越大，摩擦力也越大

誤區(qū)四誤認為滑動摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)

誤區(qū)五誤認為一切摩擦力都是物體運動的阻力

誤區(qū)六誤認為運動物體一定受摩擦力作用

1.思考判斷

(1)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。(義)

(2)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(X)

(3)重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。(J)

(4)只要物體發(fā)生形變就會產(chǎn)生彈力作用。(X)

(5)輕繩產(chǎn)生的彈力方向?定沿著繩并指向繩收縮的方向。(J)

（6）輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向。（X）

⑺滑動摩擦力的方向與物體的運動方向一定相反。（X）

（8）靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力。（X）

（9）正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。（J）

（10）滑動摩擦力與接觸面積有關(guān)，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動摩擦力

越大。（X）

2.如圖所示，一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置,

需加一水平力E且尸通過球心。下列說法正確的是（）

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

答案B

3.（2024?貴州高三統(tǒng)考）如圖甲所示，磁鐵將一張厚紙片壓在豎直磁性黑板上保持

不動，若將這張厚紙片兩次折疊后仍能被該磁鐵壓在黑板上保持不動，如圖乙所

示，在這兩種情況下相同的是（）

Qi

甲m乙

A.黑板對厚紙片的彈力

B.磁鐵對厚紙片的彈力

C.黑板對厚紙片的摩擦力

D.黑板與厚紙片間的最大靜摩擦力

答案C

解析紙片折疊后變厚，則磁鐵距離黑板的距離變大，吸引力減小，則黑板對厚

紙片的彈力減小，磁鐵對厚紙片的彈力用減小，黑板與厚紙片間的最大靜摩擦力

減小，黑板對厚紙片的摩擦力不變，還是等于厚紙片和磁鐵的重力之和，故C正

確。

?研透核心考點

考點一彈力的分析與計算

角度n彈力的有無及方向判斷

平面與垂直于公

面平面r共接觸面

77777/7777^777777777777

與

面

彈

力點與過點垂

的

點平面f直于面

方

與

向

面

4點與點H垂直于切面1

輕繩-沿繩指向繩收縮的方向

可沿桿

彈

力輕桿

的

方可不沿桿

向

拉伸

輕彈簧

壓縮

例1（多選）如圖所示，小球處于靜止狀態(tài)，各接觸面光滑，則小球受到兩個彈力

的是（）

ABCD

答案BC

解析A中小球處于靜止狀態(tài)，重力和繩的彈力平衡，斜面與小球之間不可能產(chǎn)

生彈力，否則小球不可能靜止，故A中小球只受一個彈力作用，故A錯誤；B中

水平面對小球有彈力作用，由于廠的作用，小球與斜面之間產(chǎn)生彈性形變，所以

斜面和小球之間有彈力作用，故B中小球受兩個彈力作用，故B正確；C中小球

在繩子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下處于靜止狀態(tài)，因此小球受兩個彈

力作用，故C正確；D中豎直面對小球沒有彈力作用，否則小球不可能處于靜止

狀態(tài)，故D錯誤。

方法總結(jié)判斷彈力有無的四種方法

I跟蹤訓(xùn)練

1.如圖1所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成a角的輕質(zhì)

細繩拴接一小球，此時小車與小球保持相對靜止，一起在水平面上運動，下列說

法正確的是（）

圖1

A.細繩一定對小球有拉力

B.輕彈簧一定對小球有彈力

C.細繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧一定對小球有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力

答案D

解析當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時細繩的拉力產(chǎn)r

=0；當小車和小球向右做勻加速直線運動時，細爆的拉力不可能為零，彈簧彈力

有可能為零，故D正確，A、B、C錯誤。

角度國有關(guān)彈力的“三類模型”問題

三類模型的比較

輕繩輕桿輕彈簧

質(zhì)量大小000

拉伸形變，

受外力作用時拉伸形變、

拉伸形變壓縮形變、

形變的種類壓縮形變

彎曲形變

受外力作用時微小，微小，較大，

形變量大小可忽略可忽略不可忽略

沿著繩，既能沿著沿著彈簧

指向繩桿，也可以軸線，指向

彈力方向

收縮的跟桿成任彈簧恢復(fù)

方向意角度原長的方向

彈簧兩端

彈力大小

可以突變可以突變有物體時

變化情況

不能突變

模型1輕繩的彈力

例2（2024?四川眉山模擬）如圖2所示，一根非彈性繩的兩端分別固定在兩座假山

的4、8處，4、8兩點的水平距離8Z）=9m,豎直距離40=4m,A.8間繩長

為15m。重為240N的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)在4、B間滑動，某時刻猴子

在最低點C處靜止，則此時繩的張力大小為（繩處于拉直狀態(tài)）（）

A

圖2

A.75NB.125N

C.150ND.200N

答案C

解析在最低點，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為仇以猴子為研究對象，根據(jù)受力平

衡可得2Bcos9=G,如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知sin8=[9=2m=J解得。

LAB15m5

。，貝帆時繩的張力大小為同段廣

=37=222.8N=150N,故C正確。

模型2彈簧的彈力

例3（2023?山東卷，2）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖3所示，三根完全相同

的彈簧等間距/直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同

的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300

g,相鄰兩盤間距為1.0cm,重力加速度大小取lOm/s?。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，

每根彈簧的勁度系數(shù)為（）

圖3

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

答案B

解析由題意知，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平，則說明一個盤子

的重力可以使彈簧產(chǎn)生的形變量等于相鄰兩盤間距，由得mg=3去，解

得％=100N/m,故B正確。

模型3桿的彈力

例4如圖4所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架斜桿與豎直桿的夾

角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為〃?的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度

向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是()

圖4

A.桿對小球的彈力一定豎直向上

B.桿對小球的彈力一定沿桿斜向上

C.桿對小球的彈力大小為mg

D.桿對小球的彈力大小為(加g)2+(松)2

答案D

解析對小球受力分析如圖所示，由圖可知，當。大小不同時，桿上的彈力與豎

直方向的夾角也不同，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且Q〃?g,選項A、B、

C錯誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)=(〃ig)2+(ma)2,選項D正確。

mg

?方法總結(jié)?

計算彈力大小的三種方法

(1)應(yīng)用胡克定律/="計算彈簧的彈力，拉伸量與壓縮量相等時彈力大小相等、

方向相反。

(2)靜止或做勻速直線運動時應(yīng)用平衡法計算彈力。

(3)有加速度時應(yīng)用牛頓第二定律計算彈力。

考點二摩擦力的有無及方向判斷

例5如圖5所示，沿直線運動的小車內(nèi)懸掛的小球力和小車水平底板上放置的物

塊8都相對車廂靜止，關(guān)于物塊8受到的摩擦力，下列判斷正確的是()

圖5

A.物塊8不受摩擦力作用

B.物塊8受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向左

C.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向右

D.因小車的運動方向不能確定，故物塊B受到的摩擦力情況無法判斷

答案B

解析對小球力受力分析，它受繩的拉力和自身重力作用，兩力的合力水平向左,

且大小恒定，故小車有向左的恒定加速度，則物塊8也有水平向左的加速度。由

受力分析知，物塊8必受到水平向左的摩擦力，且大小恒定，故B正確，A、C、

D錯誤。

■方法總結(jié)?

靜摩擦力的有無及方向的判斷方法

⑴假設(shè)法

不發(fā)牛.相無相對運無靜摩

假設(shè)

對滑動動趨勢擦力

物體

間接

方向與相

觸面有相對有靜

對運動

光滑相對運動摩擦

趨勢方

滑動趨勢力

向相反

(2)狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓笫二定律，判斷解摩擦力的方向。

(3)牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一

物體受到的靜摩擦力的方向。

I跟蹤訓(xùn)練

2.(多選)中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中，長橫

的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶。

某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)

紙壓住，如圖6所示。則在向右行筆的過程中()

/鎮(zhèn)紙

一

圖6

A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力

B.毛筆受到向左的摩擦力

C.白紙只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

答案BD

解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止狀態(tài)，對鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否

則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦

力，故A錯誤；在書寫的過程中毛筆相對白紙向右運動，受到向左的摩擦力，故

B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止狀態(tài)，則白紙在水平方

向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對白紙向左的摩擦力，故C錯誤；根據(jù)

牛頓第三定律可知，白紙對桌面的摩擦力方向向右，故D正確。

考點三摩擦力大小的計算

1.靜摩擦力大小的分析與計算

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)時，利用力的平衡條件來計算靜摩擦

力的大小。

(2)物體有加速度時，若只有靜摩擦力提供加速度，有F產(chǎn)*若除受靜摩擦力外,

物體還受其他力，則”含=〃皿，先求合力再求靜摩擦力。

2.滑動摩擦力大小的分析與計算

(1)公式法：滑動摩擦力的大小用公式外來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下

幾點：

①〃為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)：網(wǎng)為兩接

觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。

②滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認為滑動摩擦力與最大靜摩

擦力近似相等。

③滑動摩擦力的大小與物體速度的大小、接觸面積的大小無關(guān)。

「處于平衡狀態(tài):F自=0列方程求解

（2）狀態(tài)法勻變速運動:應(yīng)用牛頓第二定律列

方程求解

例6（多選）（2023?廣東佛山期末）如圖7所示，P、。兩物體均重10N,各接觸面

的動摩擦因數(shù)均為〃=0.3,現(xiàn)在對物體。施加一向右的水平拉力歹=4N,最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

圖7

A.物體P與物體Q一起向右運動

B.物體尸靜止不動，物體。向右運動

C.地面對物體P的水平向左大小為4N的靜摩擦力

D.無論如何加大對物體Q的水平拉力R物體P都不會向右運動

答案BD

解析設(shè)P、0兩物體的重力均為G,由題意可得夕受到地面的最大靜摩擦力RP

=〃-2G=6N,同理0受到戶的最大靜摩擦力為Ro=〃G=3N,根據(jù)少伊與立。

的大小關(guān)系，結(jié)合向右水平拉力b=4N可得，物體P靜止不動，物體0向右運

動，故A錯誤，B正確；對物體產(chǎn)受力分析，其在水平方向上受到0向右的摩擦

力，受到地面向左的摩擦力，根據(jù)受力平衡可知地面對物體P施加向左的摩擦力

R地p=a°=3N,故C錯誤；由A、B項分析可得，。受到地面的最大靜摩擦力

為6N,。對P的最大靜摩擦力為3N<6N,所以當加大對物體。的水平拉力E

時，物體戶不會向右運動，故D正確。

I跟蹤訓(xùn)練

3.（多選）（教材P673T改編）如圖8所示，重力為500N的沙發(fā)放在水平地面上，某

同學(xué)沿水平方向推沙發(fā)，當水平推力大小為90N時沙發(fā)恰好開始運動。沙發(fā)運動

后，用85N的水平力即可使沙發(fā)保持勻速直線運動。以下說法正確的是（）

圖8

A.沙發(fā)與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.18

B.沙發(fā)與地面之間的最大靜摩擦力為90N

C.若用100N的水平力推靜止的沙發(fā)，沙發(fā)所受的摩擦力大小為100N

D.若用60N的水平力推已經(jīng)運動的沙發(fā)，沙發(fā)所受的摩擦力大小為85N

答案BD

解析用85N的水平力可使沙發(fā)保持勻速直線運動，則沙發(fā)的滑動摩擦力6=

85N,由/N="G可知，沙發(fā)與地面之間的動摩擦因數(shù)〃=，=0.17,A錯誤；

由于當水平推力大小為90N時沙發(fā)恰好開始運動，可知最大靜摩擦力為90N,R

正確；100N的水平推力大于最大靜摩擦力，沙發(fā)所受摩擦力為滑動摩擦力，即

85N,C錯誤；由于沙發(fā)處于運動狀態(tài)，所以即使縮小水平力的大小，其所受摩

擦力仍為滑動摩擦力，則沙發(fā)所受的摩擦力大小為85N,D正確。

4.（2023?北京清華附中開學(xué)考汝I圖9所示，黑板擦在手施加的恒力/作用下勻速

擦拭黑板。已知黑板擦與豎直黑板間的動摩擦因數(shù)為〃，不計黑板擦的重力，則它

所受的摩擦力大小為（）

圖9

C.4D」+〃平

1+〃24

答案C

解析由于恒力廠方向斜指向黑板里，在板面的分力與摩擦力平衡，垂直板面的

分力與板面對黑板擦的彈力平衡。設(shè)力/與運動方向的夾角為仇黑板擦做勻速

運動，則由平衡條件可知尸COS夕=〃對11仇解得〃=1,由數(shù)學(xué)知識可知cos。

tan0

=",，則黑板擦所受的摩擦力大小R=Rx）s9=故C正確。

1+）1+〃2

-提升素養(yǎng)能力（限時：40分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1重力、彈力的分析與計算

1.（2022?浙江1月選考,4）如圖1所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶,

桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能

否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D

解析由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動，因此一段時間后，當水桶內(nèi)的水變多導(dǎo)致重

心升高到一定程度時，就會造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項D正確，A、B、C錯誤。

2.（2024?浙江杭州東方也學(xué)期中）如圖2所示，關(guān)于下列四幅圖中的彈力說法正確

的是（）

甲乙「

圖2

A.甲圖中，由于書的形變，對桌面產(chǎn)生向下的彈力Q

B.乙圖中，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小尸跟彈簧的長度成正比

C.丙圖中，碗對筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖中箭頭所示

D.丁圖中，繩的拉力不一定沿著繩收縮的方向

答案A

解析*為桌面受到的壓力，是由于書的形變，發(fā)桌面產(chǎn)生向下的彈力，A正確;

根據(jù)胡克定律可知，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小尸跟彈簧的形變量成正比,

B錯誤；圖中碗對筷子的彈力應(yīng)垂直該處碗的切面斜向上，即接觸點與碗心的連

線向上，C錯誤；繩的拉力一定沿著繩而指向繩收縮的方向，D錯誤。

3.（多選）如圖3甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個質(zhì)量為2加

的物塊4物塊力靜止后彈簧長度為6若在物塊力上端再放一個質(zhì)量為〃?的物

塊R,靜止后彈簧長度為加如圖乙所示.彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，貝北）

_

_-I

_?rB

AB

1/>1

L

■

‘

,’R

圖3

A.彈簧的勁度系數(shù)為〃g

l\

B.彈簧的勁度系數(shù)為,%

1\—12

C.彈簧的原長為3/1-3b

D.彈簧的原長為3/L2/2

答案BD

解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為％,根據(jù)題意，當力靜止時，在物塊4上端再放一個

質(zhì)量為〃7的物塊s彈簧的壓縮量增加了八一/2,則有〃7g=碼一/2）,解得仁，

1\—12

故A錯誤，B正確；設(shè)彈簧的原長為/,則根據(jù)題意有2mg=左（/一八），3mg=想

-/2）,聯(lián)立解得/=3/1—2/2,故C錯誤，D正確。

4.（2024?天津和平區(qū)期末）如圖4所示，一小球固定在輕桿上端，AB為水平輕彈簧,

小球處于靜止狀態(tài)，圖中虛線畫出了桿對小球的作用力方向的可能情況，下列分

析正確的是（）

A.B和B均可能正確，且a一定大于B

B.B和正3均可能正確，且B一定大于B

CE和居均可能正確，且B一定大于丹

D.只有B是可能正確的，其余均不可能正確

答案B

解析小球處于靜」卜狀態(tài)，所受合力為零，桿對小球的作用力方向不可能是向，

故A錯誤；當彈簧的彈力為零時，桿對小球的作用力方向是由平衡條件知

F3=mg,故D錯誤；當彈簧處于伸長狀態(tài)時，桿對小球的作用力方向可能是后,

則B等于重力和彈力的合力，所以故B正確；當彈簧處于壓縮狀

態(tài)時，桿對小球的作用力方向可能是九4,但居一定大于23,故C錯誤。

對點練2摩擦力的有無及方向判斷

5.（2024?湖北省黃岡聯(lián)考）下列說法中不正確的是（）

A.人走路時，會受到靜摩擦力作用

B.武警戰(zhàn)士雙手握住豎直固定的竹竿勻速上攀時，所受摩擦力的方向是向下的

C.將酒瓶用手豎直握住停留在空中，當增大手的握力時，酒瓶受到的摩擦力不變

D.在結(jié)冰的水平路面上撒些細土，人走上去不易滑倒，是因為此時人與路面間的

最大靜摩擦力增大了

答案B

解析人走路時相對地面有向后運動的趨勢，故人會受到向前的靜摩擦力作用，

A正確；握住豎直的竹竿勻速上攀時，由平衡條件可知，雙手受到的摩擦力與重

力等大反向，方向豎直向上，B錯誤；手握住酒瓶，增大手的握力，會增大手與

酒瓶間的最大靜摩擦力，但酒瓶受到的摩擦力不變，始終與重力等大反向，C正

確；在結(jié)冰的水平路面上撒些細土，會增大人與路面間的動摩擦因數(shù)，從而增大

人與路面間的最大靜摩擦力，D正確。

6.如圖5所示，一同學(xué)站在木板上用力向右推木箱，該同學(xué)的腳與木板之間沒有

相對運動。若地面與木板、木箱之間均是粗糙的，下列說法正確的是（）

圖5

A.若木箱靜止，木板向左運動，則地面對木板的摩擦力方向向右，對木箱沒有摩

擦力

B.若木板靜止，木箱向右運動，則地面對木板的摩擦力方向向右，對木箱的摩擦

力方向向左

C.若木板、木箱均靜止，地面對木箱和木板均沒有摩擦力

D.若木箱向右運動，木板向左運動，則地面對木板的摩擦力方向向左，對木箱的

摩擦力方向向右

答案B

解析若木箱靜止，木板向左運動，則地面對木板的滑動摩擦力方向向右，木箱

有向右運動的趨勢，受到向左的靜摩擦力，選項A錯誤；若木板靜止，木箱向右

運動，則地面對木板的靜摩擦力方向向右，對木箱的滑動摩擦力方向向左，選項

B正確；若木板、木箱均靜止，地面對木箱有向左的靜摩擦力，地面對木板有向

右的靜摩擦力，選項C錯誤；若木箱向右運動，木板向左運動，則地面對木板的

滑動摩擦力方向向右，對木箱的滑動摩擦力方向向左，選項D錯誤。

7.（多選）如圖6所示，A.B、。三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因

數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示。則下列

說法正確的是（）

圖6

AJ物體受到的摩擦力方向向右

B.B、。兩物體受到的摩擦力方向相同

C.B、。兩物體受到的摩擦力方向相反

D.若傳送帶向右加速，力物體受到的摩擦力向右

答案BD

解析4物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即

無摩擦力作用，故A錯誤；8、。兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，

由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦

力作用，故B正確，C錯誤；若傳送帶向右加速，根據(jù)牛頓第二定律，可知力受

到向右的摩擦力，故D正確。

對點練3摩擦力大小的計算

8.當今物流業(yè)相當發(fā)達，貨車貨運功不可沒。如圖7所示，司機為方便卸貨，在

距水平地面的高度為L2m的車廂底部與地面之間用長度為2m的木板搭建了一

個斜面。若貨物恰好能沿木板勻速下滑，則貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為（）

A；

q

答案A

解析根據(jù)題意，設(shè)貨物的質(zhì)量為〃7,木板的傾隹為仇貨物與木板間的動摩擦因

2

數(shù)為對貨物，根據(jù)物體的平衡條件有mgsin0=4〃?gcosa又有tan0=2

乙1?4

=[,解得〃=：,故A正確。

44

9.如圖8所示，兩個完全相同的長木塊4、8疊放在粗糙的水平地面上，現(xiàn)用水平

恒力廠推長木塊月，使得長木塊力、B起向右做勻速直線運動。已知兩個長木

塊的質(zhì)量均為用，長木塊之間、長木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為〃，重力加速

度大小為g，下列說法正確的是（）

圖8

A.長木塊4受到6個力的作用

B.地面受到長木塊力的摩擦力大小為2〃〃7g

C.長木塊力受到長木塊3的摩擦力大小為

D.推力F的大小為3Mg

答案B

解析對長木塊B受力分析，由于長木塊4、B一起向右做勻速直線運動，故B

水平方向上不受摩擦力。對長木塊力受力分析，受到重力、8對4的壓力、地面

對4的支持力、水平的推力產(chǎn)、地面對力的摩擦刀，故長木塊4受到5個力的作

用，A錯誤；長木塊4受到地面的摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff=/iFN=2Mng,

由牛頓第三定律知，地面受到長木塊力的摩擦力大小為2〃〃吆，B正確；長木塊8

水平方向上不受摩擦力，故長木塊力受到長木塊〃的摩擦力大小為0,C錯誤；

對人力系統(tǒng)受力分析，根據(jù)平衡條件可知"=E=2/如g,D錯誤。

10.一本質(zhì)量為的書平放在水平桌面上，將一張A4紙夾在書頁間，如圖9所示。

已知書與桌面間的動摩擦因數(shù)為〃，A4紙與書頁間的動摩擦因數(shù)為4〃，最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，A4紙的質(zhì)量忽略不計。現(xiàn)有一水平向右的力/作用于

A4紙上，若要使書與A4紙一起運動，則A4紙上面書頁的質(zhì)量應(yīng)至少大于（）

答案B

解析書恰好運動時，設(shè)A4紙上面的書頁的質(zhì)量為機o,由2X4w〃og=〃〃zg,解

得m0=:,若要A4紙和書一起運動，A4紙上面的書頁的質(zhì)量越大越容易一起拉

動，所以〃A、C、D錯誤，B正確。

O

B級綜合提升練

11.（多選）（2023?云南保山模擬）無線充電寶可通過磁吸力吸附在手機背面，如圖10

甲所示為某同學(xué)手握手機（手不接觸充電寶），利用手機軟件記錄豎直放置的手機

及吸附的充電寶從靜止開始在豎直方向上的一次變速運動過程（手機與充電寶始

終相對靜止），記錄的加速度。隨時間，變化的圖像如圖乙所示（規(guī)定向上為正方向）,

時刻充電寶速度為冬，且最終處于靜止狀態(tài)。已知無線充電寶質(zhì)量為0.2kg,

手機與充電寶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加

速度g取lOm/sz,在該過程中下列說法正確的是（）

圖10

A.充電寶受到的靜摩擦力的最大值為L0N

Be時刻充電寶受到的摩擦力大小為0.4N

C.充電寶在力與f3時刻所受的摩擦力方向相反

D.充電寶與手機之間的吸引力大小至少為10N

答案BD