第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試題

一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要

求的。

1.三根等高的木桿豎直立在平地上，其俯視圖如圖所示，在某一時(shí)刻三根木桿在太陽(yáng)光下的/‘

影子合理的是

2.如圖是U型磁鐵示意圖，它的俯視圖是（）

A.B.C.

3.圖中有4根繩子，在繩的兩端用力拉，繩子能打成結(jié)的是

4.如圖，從學(xué)校4到書(shū)店8最近的路線是①號(hào)路線，得出這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.垂線段最短D.三角形具有穩(wěn)定性

6.如圖，一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，要保持從上面看到的形狀圖不變，最多

可以拿走的小正方體個(gè)數(shù)是

A.2B.3C.4D.5

7.周末早上，小蘭9：（）0從家里出發(fā)去圖書(shū)館看書(shū)，上午10：30回到家中，這段時(shí)間內(nèi)鐘

面上的時(shí)針轉(zhuǎn)了

A.37.5°B.45°C.52.5°D.60°

5.如圖，點(diǎn)力,B在直線PQ上，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，。為線段上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)8重

合）.點(diǎn)N也在直線PQ上，且;＜那＜|，則-------------LB7

A.點(diǎn)N不能在射線力尸上B.點(diǎn)N不能在線段上

C.點(diǎn)N不能在線段"8上D.點(diǎn)N不能在射線8。上

8.如圖，O為直線上一點(diǎn)，NOOC為直角，OE平分NBOC,O產(chǎn)平分/力。。，OG平分/4OC,

下列結(jié)論：

①NGO產(chǎn)=45?！?/p>

CE

?2ZAOE-ZBOD=90G\/

③AEOD與ZCOG互為補(bǔ)角；

AB

④NBOE-NDOF=45";其中正確的是

D

A.①②③④B.③④

C.②③D.②③④

9.如圖，某幾何體的主視圖和它的左視圖，則搭建這樣的幾何體最少需要的小正方

體為

A.4個(gè)B.5個(gè)

C.6個(gè)D.7個(gè)

10.如圖，ZAOB=/COD=/EOF=90°,則N1,Z2,N3之間的數(shù)量關(guān)系為

A.ZI+Z2+Z3=90°B,Zl+Z2-Z3=90°

C.Z2+Z3-Zl=90°D.Zl-Z2+Z3=90°

二、填空題：本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。

11.如圖，P是線段MN上一點(diǎn)，。是線段尸N的中點(diǎn).若MN=10,M尸=6,則的長(zhǎng)是

12.已知4=38。36',則N4的余角的度數(shù)為_(kāi)_____.-----------不--一-

MPQR

13.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)采用“三縱一橫”全向型跑道構(gòu)型，可節(jié)省飛機(jī)飛華

行時(shí)間，遇極端天氣側(cè)向跑道可提升機(jī)場(chǎng)運(yùn)行能力.跑道的布局為：三條南北向的op

跑道和一條偏東南走向的側(cè)向跑道.如圖，側(cè)向跑道AB在點(diǎn)。南偏東70。的方向上，

則這條跑道所在射線0B與正北方向所成角的度數(shù)為.

14.小剛每天晚上九點(diǎn)半都要堅(jiān)持看央視4套播出的“今日關(guān)注”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)

為?

15.如圖，點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段40的中點(diǎn)，點(diǎn)?…IlI

七是線段8。的中點(diǎn)，點(diǎn)”是線段/E的中點(diǎn).若=彳DF°EB

則。/=（用含。的代數(shù)式表示）.

16.如圖，模塊①由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，模塊②一⑥均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)

在從模塊②一⑥中選出三個(gè)模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體，則符合上述

要求的三個(gè)模塊序號(hào)是.

///1

^^

模塊①模塊②模塊③模塊④模塊⑤模塊⑥

三、解答題：本題共9個(gè)小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（8分）

已知。=2.15。，6=7200",先分別寫出a,6等于多少分,再比較。力的大小.

18.（8分）

如圖，點(diǎn).4,B,C,。為直線/上四點(diǎn)且滿足4A：AC：g=4:5:6,M,N分別為線段4△和右。的

中點(diǎn)，W=20cm,求力。的長(zhǎng)度.

AMBCND

19,（8分）

從正面，左面和上面觀察如圖所示的幾何體.分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.

正面

從正面看從左面看從上面看

20.(8分)

如圖，已知線段48以及線段48外一點(diǎn)P.

p

(1)畫(huà)線段/P；■

(2)畫(huà)射線8P：

(3)過(guò)點(diǎn)尸畫(huà)線段48的垂線段P0,垂足為點(diǎn)。，比較4P和P0的大?。?/p>

(4)過(guò)點(diǎn)〃畫(huà)直線/〃48(要求：用圓規(guī)和直尺畫(huà)圖，不寫畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡).

21.(8分)

如圖，點(diǎn)C,。為線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段4C的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn).

(1)若月8=14cm,CD=4cm.求/C+8。的長(zhǎng)及A/N的長(zhǎng).J---/~f~卞-----y------b

(2)若力8=〃，CD=b.直接用含“，方的式子表示MN的長(zhǎng).

22.(10分)

如圖，已知48為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)力表示的數(shù)是-30,點(diǎn)8表示的數(shù)是10.

(1)線段48的中點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為：AB

(2)若點(diǎn)。在數(shù)軸上，且力。=38。，求8。的長(zhǎng)：—京A市一

(3)若一只螞蟻從點(diǎn)/出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)3個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)一只毛毛蟲(chóng)從點(diǎn)8出發(fā)，在數(shù)

軸上每秒向右前進(jìn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們?cè)邳c(diǎn)E處相遇，求點(diǎn)￡對(duì)應(yīng)的數(shù).

25.（13分）

在手工制作課上，老師提供了如圖

1所示的矩形卡紙48c。，要求大家利

用它制作一個(gè)底面為正方形的禮品

盒.小明按照?qǐng)D2的方式裁剪（其中回

4￡=心），恰好得到紙盒的展開(kāi)圖，并圖1圖2圖3

利用該展開(kāi)圖折成一個(gè)禮品盒，如圖3

所示.

AH

（1）直接寫出號(hào)的值；j

（2）如果要求折成的禮品盒的兩個(gè)相對(duì)的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么L：；

圖4

應(yīng)選擇的紙盒展開(kāi)圖圖樣是（)

A.B.C.D.

（3）今有三種不同型號(hào)的矩形卡紙，其規(guī)格、單價(jià)如下表所示:

卡紙型號(hào)型號(hào)I型號(hào)II型號(hào)HI

規(guī)格俾位：cm）30x4020x8080x80

單價(jià)（單位：元）3520

現(xiàn)以小明設(shè)計(jì)的紙盒展開(kāi)圖（圖2）為基本樣式，適當(dāng)調(diào)整力E,EF的比例，制作極長(zhǎng)為10cm的正方

體禮品盒，如果要制作27個(gè)這樣的禮品盒，請(qǐng)你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號(hào)及相應(yīng)型號(hào)卡紙的張

數(shù)），并在卡紙上畫(huà)出設(shè)計(jì)示意圖（包括一張卡紙可制作幾個(gè)禮品盒，其展開(kāi)圖在卡紙上的分布情況），給出

所用卡紙的總費(fèi)用.

（要求：①同一型號(hào)的卡紙如果需要不止一M

80

張，只要在一一張卡紙上畫(huà)出設(shè)計(jì)方案；②沒(méi)有用

20

到的卡紙，不要在該型號(hào)的卡紙上作任何設(shè)計(jì)；1_

③所用卡紙的數(shù)量及總費(fèi)用直接填在答題卡的表

格上；④本題將綜合考慮“利用卡紙的合理性”和

“所用卡紙的總費(fèi)用”給分，總費(fèi)用最低的才能得

滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草稿用）

型號(hào)川

參考答案

一、選擇題：

1.B；2.D；3.B：4.B：5.C；6.B：7.A：8.A：9.A：1（）.D.

二、填空題：

3

11.8；12.51。24'；13.110°；14.105°；15.一。；16.④⑤⑥

三、解答題：

17,解:a=2.15x60'=129',

/>=7200xf—|二120、

160J

故a>b.（或2.15。>7200"）

18.解：???點(diǎn)/、B、C、。為直線/上四點(diǎn)且滿足48:80:8=4:5:6,

.??設(shè)48=4x,BC=5x,CD=6x

?：M、N分別為線段力8和CD的中點(diǎn),

:.MB='AB=2X,CN=，CD=3X

22

,:MB+BC+CN=MN=20

.?.2x+5x+3x=20

A=2

.?.9=4x=8.

19.如圖所示:

I..LLLLIirm

從正面看從左面看

20.

解：(1)如圖，線段力夕即為所求.

(2)如圖，射線8尸即為所求.

(3)如圖，PQ即為所求.

由垂線段最短可知，AP>PQ.

(4)過(guò)點(diǎn)P^ZCPA=ZPAB,

則。產(chǎn)所在的直線即為直線/.

如空，直線/即為所求.

21.解：（1）?/I8=14cm,CD=4cm,

:.AC+BD=AB-CD=14-4=]0cm,

。必、N分別為力C、8。的中點(diǎn)，

：.AM+BN=-AC+-BD=-(AC+=5cm,

222V7

:.MN=AB-(AM+BN)=14-5=9cm；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，

AM+BN=-AC+-BD=-(AC^BD)=-(a-b)1

：.M/V=AB-(AM+BN)=a-^u-h)=^a+^h.

22.解：([)?.?點(diǎn)月表小的數(shù)為-30,點(diǎn)8表不的數(shù)是10,

???線段的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為，丹U=-10,

(2)設(shè)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,

當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，力。=人+30,8Q=10T,

?；AD=3BD,

.-.A+30=3(10-X),

解得x=0,

.?.80=10—0=10；

當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)8的右側(cè)時(shí)，力。=1+30,BD=x—T0,

.?.A+30=3(X-10),

解得x=30,

.?"0=30-10=20；

故點(diǎn)R。的長(zhǎng)為，10或20：

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)f秒相遇,

則螞蟻對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30+3，，毛毛蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10+7,

???在相遇點(diǎn)E,螞蟻對(duì)應(yīng)的數(shù)和毛毛蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的數(shù)相同，

.---30+3/=10+Z,解得，/=20,

???點(diǎn)E表示的數(shù)為，10+20=30.

23.(1)解：?.?/COM=35。，

.?./CON=90。-35。=55°,

???。。平分4。2,

/.ZAOC=4CON=55°,

:.ZAOM=55°-35°=20°,ZAON=2ZCON=110°,

:?ZBON=//。8-NNON=120°-110°=10°；

(2)解：2a一夕=60。，理由如下:

???NMON=90°,ZCOM=a,

：.ZCON=9(f-a,

又；OC平分4ON,

.?.NRON=2NCON=2(90°-a)=180°—2a,

???ZAOB=/AON+ZBON且//04=120°,

...120o=180°-2a+^,

即2a-夕=60。.

(3)解：不存在，此時(shí)《滿足2a+1=60。；理由如下:

??-AMON=90°,4coM=a，

.?./CON=90°-a,

又；OC平分4ON,

AAON=2ZCON=2(90°-a)=180。-2a,

vZBON=p,/408=120°,

/AON-NAOB=NBON,

即180°-2a-120°=〃，

故2a+Q=60。.

24.解：(1)?.?CM-2x1-2,4。-2乂3-6,

又.,點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示7,

:.AM—3,BM=7

:.MD=BM-BD=1-6=\

.?.CO=CA/+MQ=2+1=3.

(2>.?點(diǎn)A,8分別表示-2,6,

所以4H=2,BM=6,MC=t,BD=3l,何。=6-31，CD=MD+MC=l+6-3t

當(dāng)〃是8c■的中點(diǎn)時(shí)CO=6。，BP/+6-3r=3Z,t=-

5

???當(dāng)f=［時(shí)點(diǎn)。是線段8c的中點(diǎn).

(3)?當(dāng)點(diǎn)N在線段上時(shí)，如圖，

vAN-BN=MN,J立NB

又：AN—AM=MN

BN=AM,

又

4

:.MN=、AB,gp—=1

2AB2

②當(dāng)點(diǎn)N在線段48的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖,

?:AN—BN=MN,又?:AN—BN=AB

MN-AB,HPM'=1

AB